Раздел 2 Конечные автоматы (ка) с малым объемом памяти (последовательностные устройства - пцу)

КА (ПЦУ) - это цифровое устройство, в котором значения выходного сигнала Y_j в данный момент времени определяется не только значением входных сигналов X_i в данный момент времени, но и тем значением, которое было на предыдущем интервале.

Примеры КА: триггеры, регистры, счетчики.

Лекция 4

Асинхронные (RS) и синхронные (RSC) триггеры.

Учебные вопросы:

1.Общее сведенье о триггерах.

2.Асинхронный триггер.

3.Синхронный триггер.

1-й учебный вопрос:

Триггер - это цифровое устройство последовательностногого типа (обладает памятью) с двумя устойчивыми состояниями равновесия и предназначенное для записи, хранения и считывания одного бита информации.

Устойчивое состояние, когда на выходе триггера 1 или 0 удерживаются при постоянной подаче на вход определенной комбинации. Другими словами, триггер может находиться в единичном или нулевом состоянии (Q=1,Q=0) (Q=1,Q=0). Равенство значений Q и Q^ (не Q, т.е. инверсный выход) будет определяться, как запрещенное состояние для триггера.

Классификация триггеров:

1. По способу записи информации

а) асинхронные триггеры - информация записывается в любой момент времени и значения на выходе триггера определяется только входными информационными сигналами;

б) синхронные триггеры (тактируемые) имеют кроме информационных входов синхро вход (разрешающий сигнал). Срабатывание триггера происходит при подаче синхроимпульсов, а значение выходного сигнала определяется комбинацией информационных входных сигналов.

2. По логике работы:

а) триггеры установочные (RS триггеры), которые являются составной частью более сложных триггеров (JK, D - триггеров) и предназначены для начальной установки триггера;

б) триггеры со счетным входом (Т- триггеры) применяются в счетчиках;

в) триггеры задержки информации (D- триггеры);

г) универсальные JK- триггеры, которые могут выполнять функции ранее перечисленных триггеров.

Основными характеристиками триггера являются:

1. Быстродействие (кол-во переключений в единицу времени).

2. Нагрузочная способность(кол-во логических элементов, которые могут подключаться к выходам триггера)

2-й учебный вопрос: Асинхронный RS триггер с инверсными входами

Активный переключающий сигнал 0.

S (set) - установка триггера в единичное состояние.

R (reset) - установка триггера в нулевое состояние.

Q – прямой выход.

Q^ – инверсный выход.

Рассмотрим более подробно триггеры с прямыми и инверсными входами:

Триггер с прямыми входами

УГО

Активным переключающим сигналом является 1

Схема триггера с инверсными входами на логических элементах 2AND-NOT

Таблица переключения работы триггера с инверсными входами:

Sn	Rn	Qn-1	Qn	Q^n
0	0	0	-	-
0	0	1	-	-
0	1	0	1	0
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	0

Q_n= Q^_n -запрещенное состояние

Запись 1; Q_n=1, Q_n^=0

Запись 0; Q_n=0. Q_n^=1

Хранение; Q_n= Q_n-1

Математическая запись работы триггера:

Q_n= S_n v (R_n - Q_n-1)

Схема триггера с прямыми входами на логических элементах 2OR-NOT

3-й учебный вопрос: Синхронный (RSC) триггер.

В синхронных триггерах (RSC,T,D,JK) применяются 2 способа синхронизации: 1) статическая синхронизация, когда импульсом является наличие постоянного напряжения;

2) динамическая синхронизация, когда импульсом является наличие перепада напряжения (передний или задний фронт сигнала)

Триггеры бывают:

• Однотактные, когда требуется наличие одного фронта сигнала: переднего или заднего;

• двухтактные, когда требуется наличие переднего и заднего фронта сигнала.

Двухтактные:1-0-1 задний и передний фронты;

1. передний и задний фронты.

Рассмотрим RSC триггер с прямыми входами и статической синхронизацией. т.е. синхроимпульсом является наличие постоянного напряжения.

УГО RSC триггера

Схема RSC триггера на логических элементах 2AND-NOT

Примечание: Любой синхронный триггер в отсутствии синхронизации (Сn=0) находиться в режиме хранения

Таблица переключений RSC – триггера

Сn	Sn	Rn	Qn-1	Qn	Qn^	Сост.триггера
0	0	0	0	0	1	Хранение
			1	1	0	Хранение
0	0	1	0	0	1	Хранение
			1	1	0	Хранение
0	1	0	0	0	1	Хранение
			1	1	0	Хранение
0	1	1	0	0	1	Хранение
			1	1	0	Хранение
1	0	0	0	0	1	Хранение
			1	1	0	Хранение
1	0	1	0	0	1	Запись «0»
			1	0	1	Запись «0»
1	1	0	0	1	0	Запись «1»
			1	1	0	Запись «1»
1	1	1	0	-	-	Запрещ.сост.
			1	-	-	Запрещ.сост.

Лекция 5 D - , JK- и T- триггеры

1-й учебный вопрос. Триггер задержки (D - триггер)

Назначение: задерживает цифровую информацию на один такт (половина синхроимпульса С). На выходе триггера тот цифровой сигнал(1 или 0), который был на входе на предыдущем интервале.

УГО D - триггера

USA

Eвро

R, S – установочные входы

Характеристика установочных входов: асинхронные, приоритетные по отношению к информационному D входу и предназначены для начальной установки триггера (единичное или нулевое состояние триггера).

Таблица переключений D – триггера

Сn	Dn	Qn-1	Qn
0	0	0	0
0	1	1	1
	0	0	Qn-1
1	1	1	Qn-1

Хранение

Задержка на

1 такт синхронизации Q_{n =} Q_n-1

Примечание: D триггер не имеет запрещенного состояния. Однако, если использовать установочные входы, то запрещенное состояние может быть за счет комбинации сигналов на установочных входах, так установочными входами являются входы RS-триггера.

2-й учебный вопрос. Универсальный JK- триггер

Работает, как JK, RS, RSC, D иT- триггеры. Поэтому называется универсальным триггером.

УГО (USA)

Таблица переключений

Сn	Jn	Kn	Qn-1	Qn	Сост.триггера
0	0	0	0	0	Хранение
			1	1	Хранение
0	0	1	0	0	Хранение
			1	1	Хранение
0	1	0	0	0	Хранение
			1	1	Хранение
0	1	1	0	0	Хранение
			1	1	Хранение
1	0	0	0	0	Хранение
			1	1	Хранение
1	0	1	0	0	Запись «0»
			1	0	Запись «0»
1	1	0	0	1	Запись «1»
			1	1	Запись «1»
1	1	1	0	1	Инверсия предыд.сост.
			1	0	Инверсия пред.сост.

Примечание: D – триггер можно получить, используя JK- триггер при следующем подключении.

3-й учебный вопрос: Счетный Т – триггер

Т-триггер только синхронный и предназначен для построения счетчиков и делителей частоты.

УГО

Промышленностью Т-триггер не выпускается, но используются режимы счетного Т- триггера в D, JK- триггерах, а именно:

Таблица переключений Т- триггера

Сn	Jn	Kn	Qn-1	Qn
0	0	0	0	0
	1	1	1	1
1	1	1	0	1
	1	1	1	0

Хранение

Инверсия предыдущего

состояния Q_n = Q^{^}_n-1

В Т-триггерах при поступлении синхросигнала значение сигнала на выходе Q сигнал инвертируется, т.е. при поступлении очередного синхроимпульса осуществляется инверсия предыдущего состояния.

Примечание:T–триггер можно собрать с использованием программируемых логических интегральных схем(ПЛИС).

Лекция 6 . Регистры памяти и сдвига

Учебные вопросы:

1. Назначение и классификация регистров.

2. Синтез регистров (регистры памяти, сдвига, реверсивные регистры).

1-учебный вопрос. Назначение и классификация регистров.

Регистром называется последовательностное цифровое устройство (ПЦУ) предназначенное для хранения небольших объемов информации и преобразования над n-разрядным двоичным кодом.

Регистр представляет собой упорядоченную последовательность триггеров, как правило, D- триггеров, число которых соответствует разрядности регистра.

Восьми разрядный регистр.

А₇ А₆ А₅ А₄ А₃ А₂А₁ А₀

Преобразования в регистрах:

1. Обмен информации между регистрами(пересылка данных)

2. Поразрядные логические операции

Логические операции осуществляются поразрядно

1

0

1

1

^ (операция AND)

0

0

0

0

Рег

0

0

0

0

= (рез AND)

3. Cдвиг слова в регистре влево или вправо

Сдвиг слова влево на 1 разряд-умножение содержимого на 2.

Сдвиг слова вправо на 1 разряд- деление содержимого на 2 .

сдвиг на 1 разряд влево (было 4_D, после сдвига 8_D)

cдвиг вправо на 1 разряд (было 4_D, после сдвига 2_D)

Установка регистра в начальное состояние

УГО

Классификация регистров.

В зависимости от содержания выполняемых операций в регистре, регистры бывают:

1) с параллельным приемом и параллельной выдачей информации. На этом принципе выполнено ОЗУ

2) с параллельным приемом и последовательной выдачей информации.

3) с последовательным приемом и параллельной выдачей информации.

2-й учебный вопрос. Синтез регистров (регистры памяти, сдвига, реверсивные регистры).

Принцип синтеза регистров: все регистры состоят из одинаковых блоков, количество которых определяется разрядом регистра. Каждый блок включает триггер (как правило, D- триггер) и сравнительно простое КЦУ. Следовательно, синтез регистра сводится к синтезу 1 блока с учетом связи между ними.

а) Регистры памяти (регистры с параллельным приемом и параллельной выдачей информации)

Рассмотрим схему 4-х разрядного регистра памяти:

б) Регистры сдвига (регистры с последовательным приемом и параллельной выдачей информации)

Таблица переключений регистра сдвига без ОС

№	Q3	Q2	Q1	Q0
0	0	0	0	1
1	0	0	1	0
2	0	1	0	0
3	1	0	0	0
4	0	0	0	0
5	0	0	0	0
6	0	0	0	0
7	0	0	0	0
8	0	0	0	0

Реверсивный регистр

Это регистр, в котором информация сдвигается как влево, так и вправо.

Рассмотрим регистры сдвига с обратными связями:

• Если соединить выход любого разряда регистра с входом, то получим кольцевой регистр, в котором информация будет перемещаться по кольцу.

УГО

• Кольцевой регистр с перекрестной обратной связью, когда в цепи обратной связи включен инвертор:

УГО:

• Кольцевой регистр с логической обратной связью

Это регистр, в цепи обратной связи которого включено логическое устройство. В нашем примере логическим устройством является сумматор по модулю 2.

УГО:

• Регистр сдвига с самовоcстановлением

Рассмотрим одну из возможных схем регистра самовосстановления: данная схема обеспечивает перемещение по кольцу 1, т.е. наличие унитарного кода.

Лекция 7.Двоичные и двоично-десятичные счетчики

Учебные вопросы:

1. Определение и классификация счетчиков.

2. Синтез двоичных и двоично-десятичных счетчиков.

1-ый учебный вопрос: Определение и классификация счетчиков.

Определение: Счетчик - это последовательное цифровое устройство, которое обеспечивает хранение слова информации и выполнение над ним микрооперации счета.

Микрооперация счета- изменение числа на +-1.

Суммирующий счетчик- это то, что было в счетчике +1

С=С+1

Вычитающий счетчик- это то ,что было в счетчике -1

С=С-1

Реверсивный счетчик: С= + -1(и то и другое выполняет)

Счетчики работают в двоичном коде и обеспечивают подсчет импульсов в интервале от 0 до 2^N-1, где N- количество разрядов счетчика.

С_макс=2^N-1

Например: 4- х разрядный счетчик имеет диапазон чисел от 0до (2⁴-1)=15

Примечание: после достижения максимального значения суммирующий счетчик начинает счет с 0.

Пример : 0,…..,C,D,E,F,0,1……

Вычитающий счетчик: …..C,B,A,9…2,1,0,F…

Для построения счетчиков используются Т- триггеры (D,JK триггеры в режиме Т- триггера)

D- триггер

JK – триггер

УГО счетчика

>15(P) – перенос в старший разряд при суммировании

< 0(CR) – заем из старшего разряда при вычитании

2-й учебный вопрос:

Cинтез двоичных и двоично-десятичных счетчиков

Классификация счетчиков по структуре:

Счетчики с последовательным переносом (асинхронные). У этих счетчиков переключающий сигнал и сигнал управления совмещены.

Т_перекл=N×Т_{перекл 1разр;}

где: Т_перекл – общее время переключения счетчика;

N- разрядность счетчика;

Т_{перекл 1разр} - время переключения 1-ого разряда счетчика.

Счетчики с параллельным переносом(синхронные), у которых синхросигнал подается одновременно на все триггеры, а сигнал управления от одного триггера к другому. Техническая реализация синхронного намного сложнее асинхронного, но обладает повышенным быстродействием, а именно:

Т_перекл=Т_{перекл 1разр}

Быстродействие счетчика с параллельным переносом в N раз больше счетчика с последовательным переносом.

Рассмотри пример синтеза 3-х разрядного суммирующего счетчика с последовательным переносом.

Таблица переключений (истинности) работы счетчика:

№ наб.	Q2	Q1	Q0
0	0	0	0
1	0	0	1
2	0	1	0
3	0	1	1
4	1	0	0
5	1	0	1
6	1	1	0
7	1	1	1
8	0	0	0

Сущность синтеза двоичного счетчика

Из анализа таблицы переключения следует, что в каждом разряде присутствует чередование 1 и 0 с различной периодичностью (Т, 2Т, 4Т и т.д.).

Следовательно, для физической реализации необходимо выбрать Т-триггеры и учесть их соединение с учетом синхронизации триггеров (передний или задний фронт) и функционального предназначения счетчика (суммирующий или вычитающий).

Соединение для суммирующего счетчика и синхронизации по переднему фронту имеет вид:

Если выходы Q_i предыдущего триггера соединить с входом синхронизации следующего триггера, то получим вычитающий счетчик, в котором синхронизация по переднему фронту.

Синтез счетчиков с заданным коэффициентом счета

(двоично – десятичные счетчики)

На практике очень часто создаются счетчики с заданным коэффициентом счета.

Например: двоично – десятичные счетчики, т.е. счетчики, которые обеспечивают счет от 0 до 9 (для часов 0÷59 и т.д.). Для организации таких счетчиков необходимо создать обратные связи, которые обеспечили бы устранение лишних значений счета

0,1,2,3…7,8,9, 0 (вместо 10) ,1,2..и т.д.

Для двоично- десятичного счетчика необходимо представить число 10 в двоичной системе счисления: 1010 и соединить единичные разряды со ЛЭ 2И (2AND). Выход ЛЭ подать на вход R (Reset) 4-х разрядного счетчика.

Аналогично можно синтезировать счетчик для произвольного Ксч.

Лекция Аналого-цифровые и цифроаналоговые

преобразователи информации

Учебные вопросы:

1. Принцип аналого-цифрового и цифроаналогового преобразования.

2. Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) информации.

3. Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) информации.

Литература:

1. Цифровая и вычислительная техника. Под ред. Э.В. Евреинова.

Радио и связь. 1991г. стр. 173-180