51

printf("wwedite a, b, N: "); scanf("%lf%lf%d", &a, &b,&N); z=sin(a);

dx=(b-a)/N;

for (i=1;i<=N/2;i++)

{

x=a+2*i*dx; z=z+2*sin(x)+4*sin(x-dx);

}

z=(z-sin(b))*dx/3;

printf("z=%lf\n",z); getch();

return 0;

}

4.22. Пример выполнения задания

Составить программу вычисления приближенных значений определённого

b

интеграла ∫eq x (q2cos x - 2q sin x - cos x)dx методом прямоугольников и методом

a

Симпсона, а также точное его значение по первообразной eqx (q cos x −sin x) . Вычислить также абсолютную и относительную ошибки для каждого приближенного метода.

Пределы интегрирования a и b, а также число N подынтервалов задавать при вводе. Для метода Симпсона используем первую формулу из предыдущего примера.

#include "stdafx.h" #include "math.h" #include "conio.h"

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

//Переменные программы представляют:

Оглавление

Ю.Е. Алексеев, А.В. Куров «Практикум по программированию на языке C в среде VS C++» Часть 2

52

//Ввод исходных данных printf("wwedite A, B, Q и N : "); scanf("%lf%lf%lf%d", &A, &B, &Q, &N);

//Вывод исходных данных для контроля

Z=Z+exp(Q*X)*(Q*Q*cos(X)-2*sin(X)*Q-cos(X)); X=X+dX;

}

Z=Z*dX;

printf("METOD PRAMOUGOLNIKOV\n");

printf("%lf - pribligennoe znachenie inegrala\n",Z); Z0=exp(Q*B)*(Q*cos(B)-sin(B))

-exp(Q*A)*(Q*cos(A)-sin(A));

printf("%lf - tochnoe znachenie inegrala\n",Z0); printf("%e - absolutnaia oshibka\n",fabs(Z0-Z)); printf("%e - otnositelnaia oshibka\n",fabs((Z0-Z)/Z0));

//МЕТОД ПАРАБОЛ dX=(B-A)/N; dX2=dX/2;

Z=( exp(Q*A)*(Q*Q*cos(A)-2*sin(A)*Q-cos(A)) +exp(Q*B)*(Q*Q*cos(B)-2*sin(B)*Q-cos(B)))/2

+2*exp(Q*(B-dX2)) *(Q*Q*cos(B-dX2)-2*sin(B-dX2)*Q-cos(B-dX2));

X=A+dX;

for (i=1;i<=N-1;i++)

{

Z=Z+exp(Q*X) *(Q*Q*cos(X)-2*sin(X)*Q-cos(X))

+2*exp(Q*(X-dX2)) *(Q*Q*cos(X-dX2)-2*sin(X-dX2)*Q-cos(X-dX2));

X=X+dX;

Оглавление

Ю.Е. Алексеев, А.В. Куров «Практикум по программированию на языке C в среде VS C++» Часть 2

55

Оглавление

Ю.Е. Алексеев, А.В. Куров «Практикум по программированию на языке C в среде VS C++» Часть 2