Сборник задач

в трубопроводах:

Hн

4P

+ hп.

=

2

2

π (D1 − D2)

ρg

Ответ. Nн = 1,22 и 0,625 кВт.

насос с заданной при n

Задача

14.14.

Центробежный

=

= 1 600 об/мин характеристикой перекачивает воду из резервуара

с отметкой r5

м в резервуар с отметкой r16 м по трубопроводам

размерами

l1

=

10 м,

d1 =

100 мм

X ζ1

= 2, λ1 = 0,025 и

2

1.

м

2

мм

Qн2,

H2н

N

Определить подачуX

напор

насоса и его мощность

при n = 1 600 об/мин.

2. Найти частоту вращения

п1 насоса, необходимую для увели-

чения его подачи на 50 %.

= 14,4 м; Nдв = 1,37 кВт. 2. n1 =

Ответ. 1. Q1

= 7,3 л/с; Hн

= 1 900 об/мин.

Центробежный насос осуществляет циркуляцию

Задача 14.15.

воды в кольцевом трубопроводе с компенсационным бачком, откры-

тым в атмосферу.

1. Определить мощность Nдв при n = 900 об/мин (характе-

ристика насоса задана), если температура перекачиваемой воды

t = 60 ◦С(ρ = 983 кг/м3), приведенная длина трубопровода (с уче-

том местных сопротивлений) l

= 200

м, его диаметр d = 0,1 м и

коэффициент сопротивления трения λ

= 0,025.

2. Построить пьезометрическую линию для системы и опреде-

лить избыточное давление перед входом в насос, если H0 = 10 м;

h = 2 м; l1 = 100

м.

451

К задаче 14.15

3. Определить минимально допустимый уровень H00 в компен-

сационном бачке, если абсолютное давление перед входом в насос

не должно быть меньше атмосферного.

кПа

м

Ответ

кВт

0

Задача 14.16. Центробежный насос с заданной характеристикой

диаметром d = 50 мм и общей длиной 3l = 75

м из резервуара А

в резервуар В. Разность уровней в резервуарах

Н = 8 м; верхняя

точка сифона расположена на высоте h = 5 м от уровня в верхнем

резервуаре.

Определить, пренебрегая местными потерями и скоростными

напорами и полагая коэффициент сопротивления трения λ = 0,025:

1)

подачу, напор и КПД насоса;

2)

где следует установить насос (на восходящем или нисходя-

щем участке сифона) и почему;

3) какой был бы расход Qс воды по сифону без насоса;

4) какими будут давления в верхней точке сифона при отсут-

ствии и при наличии насоса.

Ответ. 1) Qн = 6 л/с, Hн = 10 м, η = 60 %; 2) на восходящем участ-

ке; 3) Q = 4

л/с; 4) вакуум при отсутствии насоса равен 75 кПа, при на-

личии насоса

10 кПа.

К задаче 14.17

м,

Разность уровней в баках

= 2

верхняя точка К сифона

расположена

на

высоте b = 8 м.

Определить наименьшую частоту вра-

щения насоса, при которой в точке К

не

будет вакуума. Местными потерями напо-

ра в трубопроводе пренебречь.

Ответ. nmin = 2 500 об/мин.

Задача 14.18. Центробежный насос

откачивает воду из сборного колодца в ре-

зервуар с постоянным уровнем Н = 12 м

по трубопроводам размерами

l1

= 8

м,

К задаче 14.18

d1 = 100 мм и l2 = 16 м, d2 = 75

мм.

1. На какой глубине

h установится уровень воды в колод-

це, если приток в него

Q =

8 л/с, а частота вращения насоса

n = 1 450 об/мин?

453

К задаче 14.21

К задаче 14.22

Qн, л/с

Характеристика насоса при n = 3000 об/мин

η, %

Q, м3/ч

0

500

1000

1500

2000

2500

V = hвc + hп.вc +

vв2c

,

2g

где hп.вc

=

ζвcvв2c

– сумма потерь напора во всасывающей трубе.

2g

л/с, ζз = 4,6; Nдв = 6,87 кВт.

Ответ. Qн = 16

Задача

14.25.

Два последовательно соединенных одина-

ковых центробежных насоса перекачивают воду при n1 = n2

=

= 1 000

об/мин из водохранилища A с отметкой уровня r0 в бас-

сейн B

с отметкой уровня r20 по трубопроводу, состоящему из

двух одинаковых участков длиной l = 1 км и диаметром d = 250

мм

каждый

(λ = 0,02).

К задаче 14.26

ветственно равны +2 м; +6 м; −4 м (отметка оси насоса принята за

нуль). Подача в верхний резервуар QB = 2

л/с.

Трубопровод состоит из четырех участков труб одинакового

диаметра d = 50 мм и одинаковой длины l = 50 м.

На трубе, идущей к нижнему резервуару, установлен кран, при-

крытый настолько, что его коэффициент сопротивления ζ = 120.

Определить подачу Q ,

напор Hн и мощность N насоса, прене-

брегая всеми местными сопротивлениями, за исключением сопро-

тивления крана, и принимая коэффициент сопротивления трения в

трубах

λ = 0,03.

Построить пьезометрическую линию для системы.

При каких значениях коэффициента сопротивления ζ крана по-

дача в верхний резервуар будет равна: 1) нулю; 2) подаче в нижний

резервуар, т. е. половине всей подачи насоса; 3) полной подаче на-

соса?

Каковы в этих случаях пьезометрические линии системы?

Ответ. Qн =

4,42 л/с;

Нн = 21,2 м; Nн = 0,92 кВт; ζ0 = 8,8;

ζ00 = 154; ζ000 = ∞.

Из резервуара A необходимо подавать при помо-

Задача 14.27.

щи центробежного насоса в резервуары В

и С, уровни в которых

расположены на высотах hB = 20 м и hC = 25 м, одинаковые коли-

чества воды Q = 4 л/с.

Трубопровод AK (до узла К) имеет приведенную длину l1 =

=

100

м и диаметр

d1 =

75 мм; трубы

С и KB одинаковы;

l2

= l3

= 50 м и d2

= d3

= 50 мм. Коэффициент сопротивления

трения во всех трубах λ = 0,025.

К задаче 14.27

К задаче 14.28

2. Какой будет при этом мощность насоса?

Ответ.

1. ζ = 23, 6. 2.

N = 2,8 кВт.

Задача

14.28. Шестеренный насос подает масло (плотность

ρ = 900 кг/м3; кинематическая вязкость ν = 0,76 Ст) в количестве

Qн

= 0,8 л/с из маслосборника в пункты A и В.

Давление воздуха над свободной поверхностью масла и на вы-

ходе из труб – атмосферное.

ни:

Длины и диаметр маслопроводных труб, выполненных из лату-

l = 1 м; lA = 1,5 м; lB = 2,4 м; d = 10 мм.

Вертикальные расстояния пунктов А, В и узла K от свободной

поверхности zA = 0,2 м; zB = 1,3 м; zK = 0,4 м.

Определить, пренебрегая местными потерями и скоростными

напорами:

1)

подачу масла в каждый из пунктов A и В;

2)

мощность насоса;

3)

избыточное давление в узле К.

Ответ.

1) QA = 0,48 л/с, QB = 0,32 л/с; 2) Nн = 0,34 кВт; 3) pK =

= 206

кПа.

Задача 14.29. Центробежный на-

сос перекачивает воду по трубопроводу

(l = 5 м, d1 = 75 мм), который в узле A

разветвляется на две линии диаметром

d = 50 мм и длиной 2l каждая.

Расход в правой ветви Q = 10 л/с;

Определить мощность насоса N ,

h = 1 м и z = 4 м.

К задаче 14.29

принимая коэффициент сопротивления

460