Сборник задач
.pdf
Рис. 14.17
На рис показана схема насосной установки с объемным насосом и перепускной. 14.17 трубой снабженной регулируемым дроссе лем , - Для. определения режима работы насоса при заданном давлении р в напорном баке и некотором открытии дросселя можно восполь
зоваться0 графическим построением приведенным на рис - При решении аналогичной задачи с лопастным, насосом перепуск. 14.13. ная труба рассматривалась как ответвление трубопровода на кото- рый работает насос с заданной характеристикой , - В ряде случаев более удобным является другой. способ решения этой задачи при котором перепускная труба рассматривается как дополнительный, элемент самого насоса изменяющий его рабочую характеристику Нанеся на общий график, в координатах ха рактеристику насоса. и характеристику перепускной трубыQ −следуетH - из первой вычесть вторую по расходам Для этого нужно ,при раз личных значениях напора насоса вычитать. из его подачи расходы в- перепускной трубе поскольку располагаемый напор перепускной
трубы равен напору(насоса Полученная в результате). кривая АВ представляет характери
стику насоса вместе с перепускной трубой Пересечение этой кри- вой с характеристикой гидросистемы кривая. определяет рабо- чую точку системы (точка B), т. е. расходы( QLD)в напорный бак и q в-
441
перепускной трубе, а также подачу Qп и напор насоса Hн (рабочая |
|
точка насоса С). |
|
При любом другом открытии дросселя изменяется его характе- |
|
ристика, а следовательно, и характеристика насоса вместе с пере- |
|
пускной трубой; |
при этом рабочая точка системы смещается. |
На рис. 14.18 |
схематически показана установка с объемным на- |
сосом и переливным – предохранительным клапаном, пружина ко- |
|
торого отрегулирована на заданное давление H асч, определяющее |
|
момент его открытия. На графике показано определение режимов |
|
работы насоса, т. е. нахождение рабочих точек, при трех различных |
|
давлениях в напорном баке. |
|
Для определения режимов работы насоса следует, как и в пре- |
|
дыдущей схеме, |
из характеристики насоса вычесть характеристи- |
|
Рис. 14.18 |
ку переливного клапана т е получить суммарную характеристику насоса вместе с клапаном, . линия. АВС Точки пересечения этой кривой с характеристиками(гидросистемы). в трех указанных случа ях определяют рабочие точки насоса - Как видно на рис приI, IIнапорах, III насоса. слу чай вся подача насоса. 14.18,идет в напорный бак приHн<Hрасч ( - случаи3) и часть подачи насоса возвращается; на сторонуH > всасыHрасч вания( 1 2) - Применяя. разобранные способы решения задач о работе объ емных насосов на сеть следует иметь в виду что опытные харак- теристики объемных насосов, обычно даются,в виде зависимостей-
442
подачи насоса Qн и его КПД ηн от да- |
|
|
вления насоса рн (рис. 14.19). |
|
|
Давление насоса представляет |
|
|
энергию, сообщаемую насосом едини- |
|
|
це объема перекачиваемой жидкости, |
|
|
и связано с напором насоса соотноше- |
|
|
нием |
|
Рис. 14.19 |
pн = ρgHн. |
(14.17) |
|
Практически величина |
равна повышению давления жидко- |
|
сти от всасывающего до напорного патрубков насоса. |
||
Полезная мощность насоса выражается формулой |
||
|
Nн = Qнpн. |
(14.18) |
ЗАДАЧИ
Задача 14.1. Центробежный насос, расположенный на уровне с |
|||
отметкой rB = 4 м, перекачивает воду из открытого резервуара с |
|||
уровнем rA = 2 м в резервуар с уровнем rC = 14 м и избыточным |
|||
давлением на поверхности р = 120 кПа. |
|
||
Определить подачу, напор и мощность насоса, если манометр, |
|||
установленный на выходе из него, показывает М = 250 |
кПа. Вса- |
||
сывающий и напорный трубопроводы имеют длины l1 |
= 6 м и |
||
l2 = 60 м и диаметры d1 = 100 |
мм и d2 = 80 мм. |
|
|
При расчетах принять коэффициенты сопротивления трения |
|||
трубопроводов λ1 = 0,025 и |
λ2 = 0,028. Коэффициент сопро- |
||
тивления всасывающей коробки с обратным клапаном |
ζк = 7 и |
||
частично закрытой задвижки |
ζ |
= 8. Сопротивление отводов не |
|
учитывать. |
з |
|
|
Построить пьезометрическую линию для системы. |
|
||
Ответ. Qн = 7,35 л/с; Нн = 27,7 |
м; Nн = 2 кВт. |
|
|
|
|
|
443 |
К задаче 14.1 |
К задаче 14.2 |
|
Задача 14.2. При испытании центробежного насоса, всасыва- |
||
ющий патрубок которого имеет диаметр d1 |
= 80 мм, а напорный |
|
d2 = 60 мм, получены следующие данные: |
|
p2 = 125 кПа |
Показание манометра на выходе из насоса . . . . . . |
. |
|
Показание вакуумметра на входе в насос . . . . . . . |
. |
р1 = 30 кПа |
Вертикальное расстояние между входным и вы- |
h = 8 см |
|
ходным сечениями насоса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. |
|
Превышение манометра над выходным сечением |
а = 12 см |
|
насоса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. |
|
Подача насоса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
Qн = 10 л/с |
Вращающий момент на валу насоса . . . . . . . . . . . . . |
|
M = 10 H ∙ м |
Частота вращения насоса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
m = 2 000 об/мин |
Определить напор насоса, мощность Nдв и КПД. |
||
Ответ. Hн = 16,5 м; Nдв = 2,1 кВт; η = 77,5 %. |
||
Задача 14.3. Центробежный насос подает в конденсатор паро- |
||
вой турбины морского судна охлаждающую забортную воду (вяз- |
||
кость ν = 1 сСт, ρ = 1 025 кг/м3) в количестве |
1 800 м3/ч. |
|
Определить мощность насоса при следующих данных: |
м, |
1) общая длина трубопровода, выполненного из меди, l = 20 |
|
его диаметр d = 500 мм; |
|
значения коэффициентов местных сопротивлений отнесены к скорости2) в трубопроводе): (
444
Донный клапан с приемной решеткой . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
ζ1 = 3 |
||
Задвижка . . . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
ζ2 |
= 0, 3 |
Отвод под углом 90◦ . . . . . |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
ζ3 |
= 0,3 |
Отвод под углом 180◦ . . . . |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
ζ4 |
= 0,5 |
Забортный клапан . . . . . . . . |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
ζ5 |
= 7 |
Конденсатор . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
ζ = 8 |
|
3) коэффициент полезного действия насоса η = 0,8. |
|
|
|
Забортный клапан 5 |
расположен выше ватерлинии на h = 1 м. |
||
Как изменится Nдв, |
если при осадке судна и той же подаче на- |
||
соса забортный клапан окажется ниже ватерлинии? |
|
|
|
Трубопровод считать гидравлически гладким. |
|
|
|
Ответ. Nдв = 50,2 и 44,1 кВт. |
|
|
|
К задаче 14.3 |
К задаче 14.4 |
Задача 14.4. Центробежный насос откачивает грунтовую воду |
|
из колодца в количестве Q = 40 л/с. При этом горизонт воды в ко- |
|
лодце устанавливается ниже оси насоса на h1 = 5 м. |
|
1. Определить диаметр d1 |
всасывающей трубы насоса, при ко- |
тором вакуумметрическая высота при входе в насос не превосходит |
|
7 м. Длина всасывающей трубы l1 = 8 м. |
|
2. Найти мощность Nдв при полностью открытой задвижке на |
|
напорной трубе, имеющей длину l2 = 5 м и диаметр d2 = 150 мм, |
|
если ее выходное сечение расположено на м выше оси насоса; КПД насоса η = 0,7. h2 = 0,6
445
При расчете принять коэффициент сопротивления трения тру- |
||
бопроводов λ = 0,03, коэффициент сопротивления каждого отво- |
||
да ζo = 0,4, коэффициент сопротивления всасывающей коробки с |
||
обратным клапаном ζк = 5. |
кВт. |
|
Ответ. 1. d1 = 150 мм. 2. Nдв = 4,55 |
||
Задача 14.5. Погружной насос, |
потребляющий мощность |
|
Nдв = 37 кВт при КПД η = 80 %, откачивает воду из шахты по |
||
трубопроводу диаметром d = 150 мм и длиной l = 120 м, поднимая |
||
ее на высоту Н = 100 м. |
насоса, принимая коэффициент сопроти- |
|
Определить подачу |
||
вления трения трубопровода λ = 0,03 |
и суммарный коэффициент |
|
местных сопротивлений |
ζ = 12. |
|
Ответ. Qн = 28,6 л/с. |
|
|
К задаче 14.5 |
К задаче 14.6 |
|
Задача 14.6. В экспериментальной установке вода перекачива- |
||
ется насосом 1 из бака А, где поддерживается постоянный вакуум |
||
VA = 78 кПа, в расположенный ниже открытый резервуар В |
по тру- |
|
бопроводу общей длиной l |
= 10 м и диаметром d = 50 |
мм. Из |
резервуара В вода возвращается в бак А насосом 2 по такому же |
|
трубопроводу. |
|
Определить, какие напоры должны создавать насосы, чтобы в |
|
системе циркулировал расход Q = 6 |
л/с, если разность уровней во- |
ды h = 5 м. |
|
446 |
|
Коэффициент сопротивления трения λ суммарный ко эффициент местных сопротивлений в каждом= 0,03из, трубопроводов-
ζ = 6,5. |
|
|
При каком вакууме VA в баке насосы будут создавать одинако- |
||
вые напоры? |
|
|
Ответ. Нн1 = 9 м и Hн2 = 3 м; VA = 49 кПа. |
воды в замкнутой си- |
|
Задача 14.7. Насос создает циркуляцию |
||
стеме, состоящей из радиатора с коэффициентом сопротивления |
||
ζ = 20 и трех участков трубопровода диаметрами d = 40 мм и |
||
общей длиной 4l = 40 м (коэффициент сопротивления трения λ = |
||
= 0,02). В сечении A к трубопроводу присоединен компенсаци- |
||
онный бачок с высотой уровня Н = 6 м над осью насоса. Подача |
||
насоса Qн = 3,76 л/с. |
|
|
1. |
Определить напор и мощность насоса. |
|
2. |
Построить пьезометрическую линию для системы и опреде- |
|
лить избыточное давление рвс перед входом в насос. |
||
3. |
Определить наименьшую допустимую высоту Н , при кото- |
|
рой в системе еще не будет вакуума. |
|
|
Ответ Н м кВт р кПа
м . 1. н = 18,3 ; Nн = 0,675 . 2. вс = 13,9 . 3. Hmin = = 4,58 .
К задаче 14.7 К задаче 14.8
Задача Замкнутая циркуляционная система состоит из на соса котла 14избыточное.8. давление в котором М МПа и ше- сти одинаковых, , участков трубопровода диаметрамик = 0,11 , мм и- длинами м d = 50
При работеl = 12,насоса5 . уровень воды в пьезометре установленном на середине правого вертикального участка системы, располагается на высоте м над уровнем воды в котле ,
Указатьhнаправление= 5 циркуляции воды в.системе.
447
Определить подачу Qн, напор H и мощность N насоса, прене- |
||||||
брегая местными потерями и принимая коэффициент сопротивле- |
||||||
ния трения λ = 0,025. |
|
|
|
|||
Определить избыточное давление на входе рвс и выходе pн из |
||||||
насоса. |
|
|
|
|
|
|
Построить пьезометрическую линию для системы (верхние |
||||||
трубы расположены на глубине а = |
1,5 м под уровнем воды в |
|||||
котле). |
|
|
|
= 1,72 кВт; pвс = 0,125 МПа; |
||
Ответ. Qн = 7 л/с; Hн = 25 м; Nн |
||||||
pн = 0,37 |
МПа. |
При перекачке нефтепродуктов (динамическая |
||||
Задача |
14.9. |
|||||
вязкость |
μ |
= 0,49 П и плотность ρ |
= |
900 кг/м3) в количестве |
||
Q = 56 |
л/с на расстояние l = 16 км при высоте подъема Нст = 30 м |
|||||
можно использовать трубы диаметром d = 150 мм или d = 200 мм; |
||||||
те и другие для давлений, не превышающих р = 6,5 . . . 7,0 МПа. |
||||||
Определить в обоих случаях необходимую для перекачки мощ- |
||||||
ность насосов и число последовательно работающих одинаковых |
||||||
насосов. |
|
|
|
|
|
|
Трубопровод считать гидравлически гладким, местные потери |
||||||
не учитывать. |
|
= 238 кВт, один насос. |
||||
Ответ. Nн = 900 кВт, три насоса; Nн |
||||||
Задача |
14.10. |
Поршневой насос перекачивает нефть в количе- |
||||
стве Q |
= 0,2 м3 |
/с из резервуара А в резервуар |
В по стальному |
|||
сварному трубопроводу (шероховатость |
= 0,2 |
мм) общей дли- |
||||
ной l = 8 км и диаметром d = 400 мм. |
|
|
|
|||
1. Определить напор и мощность насоса при заданных отмет- |
||||||
ках уровней, учитывая только потери на трение по длине трубо- |
||||||
провода. |
Кинематическая вязкость нефти |
ν = 0,8 |
Ст, ее плотность |
|||
ρ = 840 кг/м3. |
|
|
|
|
||
К задаче 14.10
448
2. |
Найти избыточное давление в сечении К, расположенном |
на отметке r + 20 м, если длина трубопровода до этого сечения |
|
l1 = 4 |
км. |
3. |
До какого значения можно уменьшить подачу насоса, чтобы |
вакуум в точке К не превосходил 40 кПа? |
|
Каков будет при этом напор насоса? |
|
Ответ. 1. Hн = 76,3 м; Nн = 126 кВт. 2. рк = 108 кПа. 3. Qн = |
|
Задача 14.11. Насосная станция перекачивает воду в количестве |
|
= 146 л/с; Hн = 40 м. |
|
м3 по горизонтальному трубопроводу длиной км и диаметромQн = 0,6 /c мм из бассейна в резервуар l = 5
Определитьd = 500мощность насосаA установленногоВ. на станции учитывая1. в трубопроводе только потери, трения по длине (λ =,
= 0,015Указать). где и какой мощности надо установить станцию подкачки2. чтобы, по тому же трубопроводу увеличить подачу до м3 с обеспечивая, по всей длине трубопровода пьезометриче ский0,9 напор/ , не менее м Считать что при таком увеличении рас- хода напор насосной5станции. в соответствии, с характеристикой-
насоса уменьшится на 15 %.
|
К задаче 14.11 |
В обоих случаях построить пьезометрические линии для |
|
системы. |
|
Ответ. 1. N = 537 кВт. 2. На расстоянии 2,1 км от насосной стан- |
|
ции; мощность насоса на станции подкачки N = 900 кВт. |
|
Задача 14.12. Из пункта А в пункт В необходимо перекачивать |
|
воду в количестве Q = 250 м3/ч по стальному трубопроводу диаме- |
|
тром d = 150 мм и длиной l = 14 км (шероховатость поверхности |
|
трубы |
= 0,2 мм); профиль трассы показан на рисунке. |
Определить сколько насосных станций необходимо установить и в каких пунктах, трассы они должны быть расположены чтобы избыточное давление в трубах нигде не превышало 5 МПа. ,
449
К задаче 14.12 |
|
|
|
К решению задачи 14.12 |
||||
Указание. Число насосных станций определяется делением потреб- |
||||||||
ного суммарного напора насосов |
|
Hн на предельный по заданию напор |
||||||
одной станции. |
|
P |
|
|
|
|
|
|
Места расположения станций определяются графически при помощи |
||||||||
построения, показанного на схеме. |
Задача 14.13. Определить мощ- |
|||||||
|
ность шестеренного насоса, исполь- |
|||||||
|
зуемого в объемной гидропереда- |
|||||||
|
че для перемещения поршня гидро- |
|||||||
|
цилиндра, если внешняя нагрузка |
|||||||
|
поршня при рабочем ходе (справа |
|||||||
|
налево) |
Р = |
5 000 Н, |
скорость ра- |
||||
|
бочего хода v |
= 0,15 |
м/с, диаметр |
|||||
К задаче 14.13 |
поршня |
D1 = 50 мм, диаметр штока |
||||||
D2 |
=20 |
мм. |
|
|
|
|
||
|
|
|
Рабочая жидкость в системе – |
|||||
спиртоглицериновая смесь плотностью ρ = 1 235 кг/м3 и кинема- |
||||||||
тической вязкостью ν = 1, 2 |
Ст. |
|
|
= 11 м, диаметр d = |
||||
Общая длина трубопровода системы l |
||||||||
= 10 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Местные потери в обратном клапане, кране управления и филь- |
||||||||
тре выражаются через относительные эквивалентные длины |
lэ |
|
||||||
|
||||||||
труб, равные соответственно 50, 40, 60. |
|
|
d |
|||||
Какова мощность насоса при обратном ходе поршня если пре одолеваемое при этом усилие равно Н , -
Указание Напор насоса в данной1установке000 ? равен сумме перепа да пьезометрических. напоров по обе стороны поршня и потерь напора-
450