Сборник задач
.pdf
Каждому режиму работы насоса в данной установке соответ- |
|
ствует некоторая допускаемая величина вакуума Hвак.доп |
(так на- |
зываемая допускаемая вакуумметрическая высота всасывания), |
|
которая обеспечивает отсутствие кавитационных |
явлений |
в насосе При эксплуатации насоса должно выполняться условие
. с помощью которого из формулы определя
вак доп
Vется≤допускаемаяH . , геометрическая высота всасывания(14.11)насоса при- резервуареzвс.доп < 0 насос необходимо располагать ниже уровня в приемном(
Режим )работы. насоса в установке определяется его рабочей ха рактеристикой - Для лопастных. насосов рабочую характеристику строят в виде зависимости напора насоса мощности потребляемой им и КПД от
подачи насоса при постоянной, частоте, вращения , Рабочая характеристика центробежного насоса. имеет вид по
казанный на рис С изменением частоты вращения насоса, его- характеристика изменяется. 14.5. .
Рис. 14.5 |
Рис. 14.6 |
Пересчет характеристик лопастного насоса (рис. 14.6) произ- |
|
водится с помощью законов пропорциональности, выражающих |
|
свойства подобных режимов работы данного насоса при разных |
|
частотах вращения : |
|
Величина Hвак.доп зависит |
при данном режиме работы насоса от упругости |
паров жидкости и атмосферного давленияПредполагается что сравниваемые подобные. режимы находятся в зоне тур
булентной автомодельности, где изменение числа Рейнольдса не влияет на распре- деление скоростей в каналах, насоса и на их коэффициенты сопротивления. -
431
|
|
Qн1 |
|
= |
n1 |
; |
|
|
|
(14.12) |
||
|
|
Qн2 |
n2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Hн1 |
|
|
|
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
n1 |
|
|
||||||
|
|
|
|
= |
|
|
; |
(14.13) |
||||
|
|
Hн2 |
n2 |
|||||||||
|
|
Nдв1 |
|
|
|
n1 |
3 |
|
||||
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
. |
(14.14) |
|||||||
|
|
Nдв2 |
n2 |
|||||||||
|
В формуле (14.14) предполагается, что для подобных режимов |
|||||||||||
значения КПД насоса можно приближенно принимать одинаковы- |
||||||||||||
ми |
(η1 = η2) и что насос работает на одной и той же жидкости |
|||||||||||
|
Точки каждого семейства подобных режимов лежат в координа- |
|||||||||||
(ρ1 = ρ2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
тах Q – H на квадратичной параболе, вершина которой находится |
||
в начале координат (парабола подобных режимов). |
||
Задачи о работе насосов на сеть можно разделить на две основ- |
||
ные группы. |
|
|
1. Подбор насоса для данной установки при требуемой подаче |
||
Qн. Решение таких задач основано на вычислении потребного напо- |
||
ра установки Hпотр и, следовательно, напора насоса Hн. Величины |
||
Qн и Hн являются исходными для подбора соответствующего насо- |
||
са и его двигателя. |
|
|
2. Определение режима работы данного насоса в установке. |
||
Решение таких задач основано на совместном рассмотрении ха- |
||
рактеристик насоса и установки. |
|
|
На рис. 14.7 дана схема решения задачи о работе лопастного на- |
||
соса на простой трубопровод, рассмотренная на примере центро- |
||
бежного насоса в трех случаях: |
|
|
1) Hст > 0; 2) Hст = 0; 3) Hст < 0. |
строят в одинако- |
|
Для решения задачи в координатах Q − Н |
||
вом масштабе рабочую характеристику насоса |
Hн = f (Qн) и |
|
характеристику установки Hпотр = f(Q), представляющую за- |
||
висимость потребного напора установки от расхода при заданном |
||
статическом напоре Hст. Характеристика установки выражается |
||
уравнением (14.4), в котором |
hп = f(Q) – характеристика тру- |
|
X
бопровода (зависимость суммарных потерь напора в трубопроводе
432
Рис. 14.7 |
|
|
от расхода). При турбулентном режиме |
|
hп = sQ2. Сопротивле- |
ние трубопровода s равно сумме сопротивлений всасывающей и |
||
напорной линий: |
X |
|
s = sвc + sн |
, |
|
каждое из которых выражается общей формулой (см. гл. 9) |
||
sтр = 0, 0827λ |
L |
|
|
. |
|
d5 |
||
В первом приближении s = const и график характеристики тру- |
||
бопровода представляет квадратичную параболу. |
||
Таким образом, для изображения характеристики установки |
||
следует построить характеристику трубопровода, смещенную |
||
вдоль оси напоров на величину Hст. |
|
|
При стационарном режиме работы установки подача насоса Qн |
||
и развиваемый им напор Н определяются на графике точкой пере- |
||
сечения характеристик насоса и установки, в которой выполняется |
||
условие равенства напоров насоса и установки: |
||
Hн = Hст + X hп.
Для наглядности целесообразно совмещать график со схемой насосной установки располагая начало координат на пьезо метрическом уровне, в приемном резервуаре, которыйQ − Hвыбирается-
433
за начало отсчета напоров. При этом для получения характеристи- |
||
ки установки следует построить характеристику трубопровода от |
||
пьезометрического уровня в напорном резервуаре. |
|
|
Если Hст = 0, то характеристика установки проходит через на- |
||
чало координат характеристики насоса и в рабочей точке имеет ме- |
||
сто. . соотношение |
Hн = X hп, |
- |
т е напор насоса целиком затрачивается на преодоление гидравли |
|
|
ческого сопротивления системы К такому типу относятся циркуляционные. установки где при
емный и напорный уровни совпадают (рис. 14.8). , -
Рис. 14.8 |
|
|
|
||
При Hст < 0 (напорный уровень ниже приемного) жидкость мо- |
|||||
жет перетекать в нижний резервуар самотеком (в количестве Q ), и |
|||||
применение насоса вызывается необходимостью получения расхо- |
|||||
да Qнз > Qс (см. рис. 14.7). |
|
|
|
||
Если движение в трубопроводе является ламинарным, характе- |
|||||
ристику трубопровода выражают формулой |
X |
hп = sQ, |
в которой |
||
сопротивление трубопровода |
|
||||
|
128νL |
|
|
|
|
s = |
|
. |
|
|
|
πgd4 |
|
|
|
||
В длинных трубах где преобладают потери на трение по длине в первом приближении, и характеристика является прямо, линейной. s = const -
434
Подачу центробежного лопастного насоса можно регулиро вать методом дросселирования( устанавливая) в трубопроводе дрос- сель с изменяемым сопротивлением, задвижку вентиль кран и- др При изменении открытия дросселя( изменяется, характеристика, установки.). крутизна параболы потерь и рабочая точка перемеща ется по заданной( характеристике насоса) рис Этот способ- регулирования подачи связан с дополнительными( . 14.9)потерями. энер гии в дросселе и поэтому неэкономичен. -
Рис. 14.9
Регулирование подачи лопастных насосов можно также осуще ствлять изменением частоты вращения При этом изменяется харак- теристика насоса и рабочая точка перемещается. по заданной неиз- менной характеристике, установки рис - На рис дана схема определения( . 14новой.10). частоты вращения
центробежного. 14.11насоса при требуемом изменении его подачи Заданы характеристика насоса при об мин и характеристика.
установки Точка А их пересечения являетсяn / рабочей точкой систе мы и . подача и напор насоса - ;ТребуетсяQн Hн – определить новую частоту. вращения насоса при
которой подача увеличится или уменьшится на nx,
По заданному изменению( подачи (на ±m)%) находимm %. на харак- теристике установки при Q1 = 1 ± m Qн новую рабочую точку системы Через эту точку должна пройти100 характеристика насоса приI искомой. частоте вращения Чтобы определить проводим предварительно через точку I параболуnx. подобных режимовnx, и нахо-
435
Рис. 14.10 |
|
|
|
Рис. 14.11 |
|
дим точку II пересечения этой кривой с заданной характеристикой |
|||||
насоса. |
и II подобных режимов формулы пере- |
||||
Применяя к точкам I |
|||||
счета (14.12) или (14.13), |
получаем |
||||
nx = nQ11 |
, или nx = nr |
|
|
. |
|
|
H11 |
||||
|
Q1 |
|
|
H1 |
|
Подачу лопастных насосов можно также регулировать перепус- |
|
ком жидкости из напорной линии во всасывающую (или в прием- |
|
ный резервуар) через обводную трубу с регулируемым дросселем |
|
(решение таких задач см. ниже). |
|
При решении задачи о работе насоса на сложный (разветвлен- |
|
ный) трубопровод следует различать две типовые схемы: трубопро- |
|
вод с параллельными ветвями и с концевой раздачей (см. гл. 10). |
на |
В первом случае задача решается так же, как и при работе |
|
простой трубопровод с помощью суммарной характеристики слож ного трубопровода включающей, сопротивление его разветвленно- го участка , - В качестве. примера второй схемы на рис рассмотрено определение режима работы центробежного насоса. 14.12на два напор ных резервуара с разными уровнями гидростатическими напора- ми жидкости В зависимости от соотношений( элементов установки- насос) может перекачивать. жидкость из приемного резервуара в
оба резервуара С и или может питать вместе с верхним резервуA аром D нижний резервуарD С. -
436
Рис. 14.12
Решение задачи основано на определении пьезометрического уровня в узле В при котором выполняется условие баланса рас ходов в трубах примыкающих, к узлу см аналогичное решение за- дачи о трех резервуарах, в гл Прежде( . всего следует построить- график зависимости пьезометрического. 10). уровня в узле от подачи на соса вычитая из ординат напорной характеристики насоса потери- напора, в трубе АВ кривая Точка пересечения этой кривой с характеристикой трубы( ВСHBпостроенной). от пьезометрического уровня в резервуаре С определяет, направление движения в трубе
ведущей в верхний, резервуар
BDЕсли, эта точка расположена выше. уровня в резервуаре то на сос питает оба напорных резервуара В этом случае строимDзависи, - мость суммарного расхода в трубах ВС. и от пьезометрическо- го уровня в узле В точка ее пересечения BDс кривой Н определяет- пьезометрический уровень, в узле В расходы в трубахBи режим ра боты насоса рабочую точку системы, Если точка пересечения кри- вых и ВС( расположена ниже уровня). в резервуаре последний- питаетHBсовместно с насосом резервуар С В этом случаеD, штрихо вые линии на рис строят зависимость. суммарного( расхода- в трубах АВ и . 14от.12)пьезометрического уровня в узле В путем суммирования кривыхDB Н и по расходам точка пересечения(
этой кривой с характеристикойB DBтрубы 0 является); рабочей точкой системы. BC
437
Рис. 14.13
На рис дано решение задачи о работе центробежного на соса в установке. 14.13 снабженной обводной трубой по которой для ре- гулирования подачи, насоса жидкость перепускается, из напорной- линии во всасывающую.
При параллельной или последовательной работе нескольких на сосов для определения режима работы системы следует предвари- тельно построить суммарную характеристику насосов а затем най- ти рабочую точку системы обычным способом т е пересечением, - характеристики насосов с характеристикой установки, . . .
Для построения суммарной характеристики насосов при парал лельном их соединении необходимо сложить характеристики насо- сов по абсциссам подачам а при последовательном соединении - по ординатам (напорам( ). ), – На рис показана схема параллельной работы центробеж ных насосов. 14на.14простой трубопровод и дано графическое решение- этой задачи а на рис рассматривается последовательная ра бота насосов, на простой. 14.трубопровод15 . - Особенности работы на сеть насосов объемного типа определя ются свойствами их рабочих характеристик. - Для объемных насосов поршневых роторных и др подачу можно в первом приближении( принимать, не зависящей от.) разви ваемого насосом напора Hн и пропорциональной частоте вращения-
438
Рис. 14.14
|
Рис. 14.15 |
например, |
определяется по |
||
насоса. Подача поршневого насоса, |
|||||
формуле |
|
F Snz |
|
|
|
Qн |
= |
η0, |
(14.15) |
||
|
|||||
|
60 |
число двойных ходов поршня |
|||
где F и S – площадь и ход поршня; п – |
|||||
в минуту (частота вращения коленчатого вала); z – число рабочих |
|
камер (цилиндров) насоса; η0 – |
коэффициент подачи насоса. |
|
439 |
|
В более общем виде подача объ- |
|||
|
емных насосов различного типа вы- |
|||
|
ражается формулой |
|
||
|
Qн = |
W n |
|
|
|
|
η0, |
(14.16) |
|
|
60 |
|||
|
где W – рабочий объем насоса (пода- |
|||
|
ча его за один оборот вала), завися- |
|||
Рис. 14.16 |
щий от типа и размеров насоса. |
|||
При указанном приближении ли- |
||||
нии напора Hн = f (Q ) на характеристиках объемных насосов |
||||
можно показать в виде вертикальных прямых Q = const, каждая |
||||
из которых соответствует определенной частоте вращения насоса |
||||
(рис. 14.16). В действительности подача любого объемного насоса |
||||
при данной частоте вращения несколько уменьшается с ростом на- |
||||
пора насоса. |
|
|
|
|
Определение режима работы объемного насоса в гидросистеме |
||||
производится так же, как и для лопастного насоса, путем построе- |
||||
ния на одном графике в координатах Q − Н характеристик насоса и |
||||
гидросистемы и нахождения точки их пересечения |
(рабочая точка |
|||
системы). |
|
|
|
|
Поскольку подача объемных насосов почти не зависит от на- |
||||
пора, способ регулирования подачи дросселированием к объемным |
||||
насосам неприменим (полное закрытие дросселя на выходе из объ- |
||||
емного насоса может повлечь за собой аварию, если не предусмо- |
||||
треть специальных предохранительных устройств). |
|
|||
Регулирование подачи в гидросистемах и установках с объем- |
||||
ными насосами может осуществляться изменением частоты враще- |
||||
ния насоса (см. рис. 14.16) |
или применением специальных насосов |
|||
с переменной подачей в которых на ходу изменяется рабочий объем Однако в большинстве, случаев регулирование подачи в гидроси стемахW. с объемными насосами производится менее экономичным- но наиболее простым способом перепуска жидкости из напорной,
линии во всасывающую Для этой цели применяются. различные регулируемые дроссели
и переливные клапаны а также автоматы разгрузки и другие специ альные устройства. , -
440