3722

18.Provotorov, V. V. Boundary Control of a Parabolic System with Delay and Distributed Parameters on the Graph / V. V. Provotorov // 2015 International Conference «Stability and Control Processes» in Memoryof V. I. Zubov (SCP). — St. Petersburg: Saint Petersburg State University, 2015. — P. 126—128.

19.Yeh, R. T. Fuzzy Relations, Fuzzy Graphs and their Applications to Clustering Analysis / R. T. Yeh,

S.Y. Bang. — New-York: Academic Press, 1998. — P. 125—149.

20.Zadeh, L. A. Fuzzy Sets / L. A. Zadeh // Information and Control. — 1965. — V. 8, № 3. — P. 338—353.

APPLICATION OF THE METHOD OF SELECTION CONTRASTING CHARACTERISTICS FOR THE ANALYSIS OF THE STATE ORGANIZATIONAL STRUCTURES OF THE SYSTEM OF MANAGEMENT OF CONSTRUCTION ORGANIZATIONS

M. L. Fedyunin1

Military Training and Research Center of the Air Force

«Аir Force Academy Named after Professor N. Ye. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin» 1 Russia, Voronezh

1 PhD in Engineering, Assoc. Prof., e-mail: nobodi1@yandex.ru

Statement of the problem. We discuss the problem of applying the method of selecting contrasting features for the analysis of the state of organizational structures of the management system of construction organizations, assessing their advantages and disadvantages in order to propose a strategyfor the behavior of the active elements of the management system in each specific situation.

Results. The solution of the problem of classification of the states of organizational structures of the management system of construction organizations by means of the method of choice of contrasting features is suggested on the basis of construction of multidimensional histograms of the distribution and ordering of the features for each of the options of the organizational structures of the management system of construction organizations.

Conclusions. A step-by-step analysis of each of the obtained organizational structures of the management system of construction organizations on the basis of the method of choice of contrastive features will enable the assessment of their advantages and disadvantages and in each specific situation to propose a strategy of behavior of the active elements of the management system as well as to develop adaptive management impact.

Keywords: method of choice of contrasting characteristics, cause-effect analysis, system of the management of construction organizations.

VIIВСЕРОССИЙСКАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ С МЕЖДУНАРОДНЫМ УЧАСТИЕМ

«ЗАЩИТА ОТ ПОВЫШЕННОГО ШУМА И ВИБРАЦИИ»

Дата проведения: 19— 21 марта 2019 года Представление тезисов до 15.01.2019 Сайт конференции: http://noise2019.com/

Е-мейл оргкомитета: noise2019@onlinereg.ru Место проведения: г. Санкт-Петербург

Работа конференции будет проходить в форме пленарных и секционных заседаний по следующим тематикам: проблема шума в городах; шум автодорожного и железнодорожного транспорта; авиационный шум; расчеты шума и выбор средств шумозащиты при разработке объектов; шум стационарных источников; акустические измерения; влияние шума на организм человека; инфразвук; вибрация в транспортных системах; борьба с шумом в судостроении; архитектурная акустика; звукоизоляция и звукопоглощение; виброизоляция и вибропоглощение; глушители шума.

151

Научный журнал строительства и архитектуры

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

DOI 10.25987/VSTU.2018.52.4.015

УДК 624.21

РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ БЕСКОНУСНЫХ УСТОЕВ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

Д. М. Шапиро1, А. А. Тарасов2

Воронежский государственный технический университет 1 Россия, г. Воронеж

ООО «Мостдорпроект» 2 Россия, г. Воронеж

1Д-р техн. наук, проф. кафедры строительной механики, тел.: +7-910-344-73-34, e-mail: davshap@mail.ru

2Гл. инженер проектов, тел.: (473) 272-76-48, e-mail: gip2004@list.ru

Состояние проблемы. В современном дорожном строительстве расширяется практика применения бесконусных устоев «с раздельными функциями», состоящих из подпорной стенки и опоры, поддерживающей крайнее пролетное строение мостового сооружения.

Теория и методы расчета оснований и фундаментных частей рассматриваемых систем устоев недостаточно разработаны, недостаточно используются численные методы строительной механики, реализованные в современных верифицированных программах.

Результаты. Разработан комплекс расчетов оснований бесконусных сопряжений мостов с насыпями, включающий расчетные схемы, алгоритмы и программное обеспечение, требуемое для их реализации, проверки по предельным состояниям. Расчеты выполняются по расчетным схемам двух групп с использованием расчетных моделей теории жесткопластической среды (на теоретической основе метода горизонтальных сил Г. М. Шахунянца) и теории линейно деформируемой (или упругопластической) среды.

В расчетах с использованием модели грунта как линейно деформируемой (упругопластической) среды решается пространственная задача c применением современного программного обеспечения. Расчетная область включает в себя основание с делением на инженерно-геологические элементы, подходную насыпь проектной формы и размеров, крайнюю опору моста с нагрузками, передаваемыми на нее пролетным строением.

Выводы. Содержание статьи позволяет применить на практике результаты исследований, направленных на совершенствование методов расчета оснований и фундаментных частей устоев с раздельными функциями при проектировании сопряжений мостов с подходными насыпями автомобильных дорог.

Ключевые слова: сопряжения мостов с насыпями автомобильных дорог, расчет оснований, бесконусные устои «с раздельными функциями», модель грунта как линейно деформируемой среды, пространственная задача.

Введение. Устои (крайние опоры) являются наиболее сложным при проектировании и потенциально аварийным геотехническим элементом мостовых сооружений. Причины опасностей при строительстве и эксплуатации связаны с силовым воздействием на устои и их основания грунтового массива подходной насыпи и мостового конуса. По публикациям с описаниями аварий число обрушений устоев до 80-х годов прошлого века превышало все случаи повреждений других несущих конструкций мостов [2, 11, 15]. В последние десятилетия ава-

© Шапиро Д. М., Тарасов А. А., 2018

152

рии устоев наблюдаются значительно реже, что можно объяснить более успешным предупреждением предельных состояний при проектировании, а также уменьшением числа новых мостовых сооружений через водотоки с устоями на пойменных территориях. В настоящее время в строительстве преобладают реконструкции и капитальные ремонты существующих мостов, а новые объекты — это чаще путепроводы, сооружаемые в обычной геологической обстановке.

Проблема научно обоснованного расчета оснований устоев остается по-прежнему актуальной, требующей продолжения исследований по следующим причинам:

сохраняющиеся несовершенства и недостаточная конкретность положений норм проектирования (СП 35.13330.2011), разработанных с опорой на упрощенные методы расчета;

появление новых конструкций сопряжений мостов с насыпями;

расширенное применение в проектной практике метода конечных элементов и основанных на этом методе физически нелинейных расчетов [16], реализуемых такими про-

граммами, как LIRA [9], Midas [1, 6], PLAXIS [31].

В современном дорожном строительстве расширяется практика применения устоев «с раздельными функциями» (рис. 1), состоящих из подпорной стенки, удерживающей вертикальную грань подходной насыпи, и опоры под крайним пролетным строением моста. Роль подпорной стенки выполняет армогрунтовая конструкция [5, 12, 13, 14] (рис. 1а) или шпунтовый ряд высотой 6—8 м [7, 17, 23] (рис. 1б). Такие системы сопряжений мостов с насыпями применяются преимущественно на пересечениях дорог в двух уровнях при отсутствии в основаниях слабых грунтов.

Рис. 1. Схемы бесконусных устоев с раздельными функциями:

а) армогрунтовые устои; б) устои с подпорной стенкой из трубчатого шпунта; 1 — оголовок; 2 — свайный ряд; 3 — стоечный ряд; 4 — армоэлементы: геотекстиль, геосетки;

5 — трубошпунтовая стенка; 6 — грунтовое ядро; 7 —плита ростверка; 8 — грунт подходной насыпи; 9 — переходная плита; 10 — пролетное строение; 11 — щебеночная подготовка

Методы расчета надфундаментных частей армогрунтовых устоев с раздельными функциями разработаны с достаточной полнотой специалистами НИЦ «Мосты» (А. Д. Соколов и др. [8]) на основе отечественного и зарубежного [25—30] опыта и в настоящей статье не рассматриваются.

Недостаточно изученными в настоящее время остаются вопросы расчетного моделирования оснований и фундаментных частей бесконусных систем устоев в составе сопряжений мостов с подходными насыпями. В нормативной, научной и технической литературе по мостостроению и смежным областям строительства эта тема практически не представлена. В расчетах по предельным состояниям мостовых устоев недостаточно используются численные методы строительной механики, реализованные в современных программах, таких как

LIRA, SCAD, PLAXIS, Midas Civil и GTS NX и др.

Содержание настоящей статьи составляют результаты исследований и практические рекомендации, направленные на совершенствование теории и методов расчета оснований и

153

Научный журнал строительства и архитектуры

фундаментных частей устоев с раздельными функциями при проектировании сопряжений мостов с подходными насыпями автомобильных дорог.

1. Общие положения расчетов. На рис. 2 представлены структурные схемы, описывающие комплекс проверок по предельным состояниям (ПС) оснований устоев и сопряжений мостов с насыпями в соответствии с нормами СП 35.13330.2011 (с изменениями № 1 2016 г.).

ПС 1-й группы

Группы и виды предельных состояний согласно ГОСТ 27751-2014

ПС 2-й группы

Группы и виды предельных состояний согласно ГОСТ 27751-2014

Рис. 2. Структурные схемы расчетов по предельным состояниям оснований устоев и сопряжений мостов с насыпями

154

Расчеты выполняются по расчетным схемам двух групп с использованием расчетных моделей теории жесткопластической среды (предельного равновесия) и теории линейно деформируемой (или упругопластической) среды. Структурные схемы отражают связи расчетных проверок с общими формулировками видов ПС по ГОСТ 27751 и расчетными моделями грунта как жесткопластической, линейно деформируемой и упругопластической среды.

2. Расчет устойчивости оснований бесконусных устоев в составе сопряжений мос-

тов с подходными насыпями. Описание разработанного авторами метода расчета устойчивости грунтовых оснований мостовых устоев против глубоких и локальных оползневых сдвигов изложено в [18—21]. В настоящей статье излагаются его основные положения.

Алгоритм и разработанная на его основе программа «РУСТ» реализуют расчет устойчивости оснований мостовых устоев, включающих системы, представленные на рис. 1. В таких сооружениях разрушение откосного и ограждающего сооружений может произойти по причине недостаточной несущей способности основания. Насыпная часть сооружения находится в составе расчетной области, но исследуемым в расчете является основание.

В состав алгоритма и программы входят решения плоской и пространственной задач расчета устойчивости устоя в виде вертикальной (в том числе армогрунтовой) подпорной стенки совместно подходной насыпью и основанием. Предложенный способ расчета позволяет учитывать сейсмическую нагрузку и удерживающие силы, связанные с применением армирующих элементов (геотестиля, геосетки) в грунте.

Теоретическую основу решений составляет метод горизонтальных сил Г. М. Шахунянца [22, 24], позволяющий рассматривать поверхности скольжения произвольной формы. Для условий плоских расчетных областей используется решение «прямой задачи», в которой определятся коэффициент η, выражающий отношение горизонтальных составляющих удерживающих и сдвигающих сил, по следующему уравнению (рис. 3):

n

где — знаки суммы, распространяющиеся на все отсеки тела обрушения; Ti, Ni — каса-

i 1

тельная и нормальная (к поверхности скольжения) составляющие сил, действующих в пределах i-го отсека; φi, ci — угол внутреннего трения и удельное сцепление грунта насыпи или слоя основания, пересекаемого линией скольжения; li — длина линии скольжения в пределах i-го отсека; αi — угол наклона линии скольжения в пределах i-го отсека; Fai — суммарная удерживающая сила от воздействия армирующих элементов, пересекаемых линией скольжения в пределах i-го отсека;Qi — равнодействующая горизонтальных сейсмических сил в пределах i-го отсека; Ιi = γwI0Si — равнодействующая сил фильтрационного давления в пределах i-го отсека; γw = 9,8 кН/м3 — удельный вес воды; I0 — средний уклон грунтовых вод или водной поверхности при спаде половодья; Si — площадь затопленной части i-го отсека; Тв — внешние горизонтальные силы, действующие на поверхности тела обрушения; γst — требуемый коэффициент запаса устойчивости, принимаемый в соответствии с п. 5.40 СП 35.13330.2011 как отношение коэффициентов надежности по ответственности γп = 1,1 и условий работы т = 0,8:

В формуле (1) касательные силы Ti разделены на сдвигающие Ti, сд, действующие в отсеках, где αi > 0, sinαi > 0 (на нисходящей части линии скольжения), и удерживающие Ti, уд, где αi < 0, sin αi < 0 (на восходящей части линии скольжения).

155

Научный журнал строительства и архитектуры

Пространственная задача решается как «обратная» с заданным коэффициентом запаса устойчивости γst = 1,4. В расчете определяется соответствующая этому условию алгебраическая сумма Е горизонтальных составляющих сдвигающих и удерживающих сил, действующих на расчетной поверхности скольжения. Поверхности скольжения придается очертание с поперечными сечениями в виде ломаных линий АВСD (рис. 3). Размер основания ВС сечения поверхности скольжения принят равным ширине насыпи b, боковые грани АВ и СD наклонены под углом, который принимается общим для всех отсеков тела обрушения. Положение осевого сечения поверхности скольжения, относительное заложение бортов определяются путем перебора невыгоднейшими по условию максимального значения равнодействующей Е, соответствующей заданному значению γst = 1,4. Если поверхность скольжения пересекает (не пересекает) фундаментные конструкции устоя, допускается получение Е > 0 (необходимо обеспечить Е ≤ 0). При Е >0 фундаментные конструкции устоя должны быть рассчитаны на ее восприятие как равнодействующей силового взаимодействия грунта и сооружения.

Рис. 3. Схема сдвигающих и удерживающих сил к уравнению (1) и поперечные сечения пространственной поверхности скольжения:

Еi, Ei−1 — горизонтальные силы взаимодействия отсеков; Gi — вес i-го отсека с вертикальными нагрузками в его пределах; Ri — нормальная составляющая сил, действующих на поверхности скольжения;

1 — устой моста; 2 — след поверхности скольжения; 3 — армирующие элементы

Расчетные кривые скольжения определяются путем перебора с многократным повторным выполнением расчета. В расчет вводятся два уточнения, отражающие геометрическую форму расчетной области и действующих нагрузок:

поверхности скольжения генерируются путем перебора положений точек L, M, N и угла β, по которым строится составная линия, состоящая из прямого отрезка KL и кривых LM, MN, описываемых полиномами третьей степени;

давление в основании от веса насыпи впереди и перед передней гранью подпорной стенки распределяется не ступенчато (в соответствии с делением тел обрушения на отсеки), а по билинейной эпюре в соответствии с описанием в статье [20].

Значения коэффициентов и формы кривых скольжения по предлагаемому методу получены близкими к результатам упругопластических расчетов (по программе PLAXIS) с понижением прочностных характеристик «tgφ−с» грунтов основания [20].

3. Пример расчета. Сопряжение моста с насыпью включает устой «с раздельными функциями» (рис. 4), состоящий из вертикальной стенки, заанкеренной в насыпь при помо-

щи полотнищ из геотекстиля, и стоечной опоры, поддерживающей крайнее пролетное строение. Насыпь высотой 8 м запроектирована из песка с удельным весом γ = 17,7 кН/м3, расчет-

156

ным углом внутреннего трения φ = 320, удельным сцеплением с = 1 кПа. Грунтовое основание устоя состоит из двух инженерно-геологических элементов. Верхний слой основания на глубину 5,4 м сложен суглинком тугопластичным с расчетными значениями удельного веса γ=18 кН/м3, угла внутреннего трения φ = 210, удельного сцепления с = 23 кПа. Ниже расположен слой полутвердой глины с расчетными значениями φ = 17°, с = 45 кПа, γ = 18 кН/м3.

Вкачестве армирующего материала принят геотекстиль из высокопрочного полиэфира

сдлительной прочностью 200 кН/пог. м. Протяженность зоны армирования принята равной 8 м в верхней части насыпи на высоту 4 м и 10 м на остальной части высоты насыпи. Шаг армирующих прослоек — 1,0 м в верхней части и 0,5 м в нижней насыпи.

Расчет устойчивости выполнен с использованием программы «РУСТ» [19] в соответствии с изложенными выше положениями.

Рис. 4. К примеру расчета:

а) схема устоя с «раздельными функциями»; б) продольные сечения расчетной схемы и поверхностей скольжения в виде составной кривой 4 и дуги окружности 5;

1 — насыпь из песка (γ = 17,7 кН/м3,φ = 32o, c = 1 кПа);

2 — суглинок тугопластичный (γ = 18 кН/м3,φ = 21o, c = 23 кПа);

3 — глина полутвердая (γ = 18 кН/м3,φ = 17o, c = 45 кПа); 6 — армирующие элементы

На рис. 4 показаны продольные сечения двух расчетных поверхностей скольжения в виде круговой кривой 5 и составной линии 4, состоящей из прямого участка KL, наклоненного под углом 450 − φ/2 к вертикали, и криволинейных участков LM и MN, описываемых полиномами третьей степени.

При расчетной (наиболее опасной) поверхности скольжения с продольным сечением в виде дуги окружности получено отношение горизонтальных составляющих удерживающих и сдвигающих сил η = 1,65, равнодействующая Е = −3898 кН. По расчету с использованием составной кривой скольжения получены коэффициент η = 1,41 (на 24 % ниже) и Е = −146,5 кН. Эти данные подтверждают вывод о том, что в рассматриваемых условиях расчетная поверхность скольжения с продольным сечением в виде составной кривой (с построением в соответствии с изложенным выше) является более невыгодной, обеспечивающей более надежный результат расчета.

4. Линейный расчет оснований сопряжений мостов с подходными насыпями. Рас-

сматриваемый ниже линейный расчет по предельным состояниям первой и второй групп представляет собой решение пространственной задачи о распределении напряжений и перемещений в основаниях сопряжений мостов с подходными насыпями.

По результатам пространственного расчета в линейной постановке определяются расчетные параметры (эффекты воздействия) для выполнения следующих проверок в соответствии со структурной схемой на рис. 2.

157

Научный журнал строительства и архитектуры

По предельным состояниям первой группы:

расчетная нагрузка (продольная сила) на сваи опоры моста для расчета несущей способности по грунту;

расчетные напряжения в основании для проверок прочности по осевому сжатию грунта под фундаментом опоры и подстилающих грунтов;

усилия (продольные и поперечные силы, моменты) в сваях для расчетов прочности железобетонных конструкций;

расчетные напряжения в основании свайных фундаментов для проверки их несущей способности как условных массивных;

главные напряжения в основании для расчета устойчивости глинистых грунтов против длительных пластических деформаций по условию Мора-Кулона [3, 10].

По предельным состояниям второй группы:

перемещения грунта основания для определения осадки фундамента крайней опоры моста;

напряжения основания под фундаментом мелкого заложения для проверки относительного эксцентриситета равнодействующей нагрузок;

усилия (продольные силы и моменты) в сваях для расчета раскрытия трещин. Расчеты выполняются методом конечных элементов с использованием версии 3D одной

из современных верифицированных программ: LIRA, SCAD, Midas Civil или GTS NX и др. При основаниях, сложенных прочными и среднепрочными грунтами, и высотах насыпей до 10 м упругопластический расчет необязателен, достаточно использование линейного расчета.

На рис. 5 представлена расчетная схема применительно к условиям линейной версии решаемой задачи, взятая из ранее рассмотренного примера, содержащая все элементы, участвующие в расчете: подходную насыпь, армогрунтовую подпорную стенку, крайнюю опору моста с приложенными нагрузками.

Границы расчетных областей назначаются на достаточном удалении от крайней опоры и передней грани армогрунтовой подпорной стенки. Вертикальные границы: со стороны насыпи — на расстоянии от передней грани подпорной стенки, равном удвоенной высоте насыпи; со стороны моста — в середине крайнего пролета. Граничные условия на вертикальных гранях — неподвижные горизонтальные связи, свобода перемещений по вертикали. Нижняя горизонтальная граница расчетной области назначается на удалении от поверхности основания, равном удвоенной высоте насыпи, но не менее 5 м от нижних концов свай. Граничные условия на нижней границе — закрепление по вертикали и, необязательно, по горизонтали.

Все конструкции, представленные в расчетной области (включая грунты насыпи и основания), моделируются конечными элементами (КЭ) с соответствующей геометрической формой и материальными характеристиками. Грунты насыпи и основания, железобетонные плиты фундамента или ростверка крайней опоры моделируются континуальными пространственными КЭ — призматическими или тетраэдрами. Лицевая стенка армогрунтовой конструкции изображается на расчетной схеме пластинчатыми КЭ. Армирующие конструкции (геотекстиль, геосетки) заменяются плоскими стержнями, воспринимающими только растяжение. Стойки надфундаментной части обсыпных устоев и сваи фундаментов моделируются стержневыми КЭ с тремя или шестью степенями свободы в узлах. Природное давление в основании принимается распределенным гидростатически.

Особенностями расчетной схемы являются условия на контактах свай и железобетонной плиты ростверка (фундамента) с грунтом. Взаимодействие стержневых КЭ, заменяющих сваи, и объемных элементов грунта основания моделируется при помощи двухузловых связей, объединяющих контактирующие узлы в горизонтальном и вертикальном направлениях. Жесткости двухузловых связей вычисляются по расчетной модели метода местных упругих деформаций [4, 22], принятой в СП 22.13330.2011.

158

Рис. 5. Расчетная схема пространственного линейного расчета основания устоя «с раздельными функциями»: 1 — продольное сечение, плоскость симметрии; 2 — крайняя опора моста;

3 — облицовочная стенка; 4 — армоэлементы; 5 — подходная насыпь (песок φ = 32o, Е = 28 МПа); 6 — суглинок тугопластичный (φ = 21o, c = 23 кПа, Е = 18,5 МПа);

7 — глина полутвердая (φ = 17o, c = 45 кПа, Е = 24 МПа)

На контактах железобетонной плиты ростверка (фундамента) с грунтом обратной засыпки устанавливаются объемные КЭ, отражающие снижение физико-механических свойств грунта, прилегающего к фундаменту.

Линейный или упругопластический расчет по предельным состояниям первой и второй групп выполняется дважды с нормативными и расчетными значениями и сочетаниями нагрузок и (в случае упругопластического расчета) прочностных характеристик грунтов. Деформационные характеристики грунтов принимаются в нормативных значениях. По усмотрению авторов расчет может выполняться однократно — только с расчетными значениями исходных данных для выполнения проверок по предельным состояниям обеих групп.

Из полученной по результатам расчетов выходной информации используются только напряжения, перемещения, усилия в сваях (и выполняются проверки по предельным состояниям) только на вертикальной плоскости симметрии расчетной области (расчетной плоскости), через которую проходит ось моста и подхода. Это позволяет ограничить объем выполняемых расчетов, обеспечивая при этом полноту и исчерпывающий характер проверок. Напряженное состояние основания на расчетной плоскости соответствует условиям плоской деформации, что позволяет упростить выполнение расчетных проверок. При этом не теряется строгость и надежность выполняемых расчетов, так как расчетные напряжения нормальные горизонтальные σх, вертикальные σz и τxz и усилия в сваях на этой плоскости являются наибольшими, а результаты проверок по предельным состояниям — невыгоднейшими по сравнению с другими вертикальными плоскостями, параллельными оси моста.

В выполняемом расчете учитывается воздействие нагрузки от веса насыпи на конструкции фундамента глубокого заложения в соответствии с требованием п. 11.7 СП 35.13330. При этом задача решается как деформационная: фундаментные конструкции перемещаются и изгибаются в поле горизонтальных перемещений основания, нагруженного весом насыпи.

На рис. 6, 7 показаны примеры (изополя вертикальных напряжений, горизонтальных перемещений в основании, эпюры изгибающих моментов и продольных сил в сваях) по результатам расчетов основания сопряжения моста с насыпью бесконусного устоя.

159

Научный журнал строительства и архитектуры

Рис. 6. Результаты расчета фундамента крайней опоры моста:

а) эпюры изгибающих моментов MY (1) и продольных сил N (2) в сваях;

б) изополя напряжений σz, кПа, схема и результаты расчета свайного фундамента как условного массивного

Рис. 7. Изополя и пограничные изолинии, мм, перемещений на плоскости симметрии расчетной области от веса насыпи и нагрузок, передаваемых устоем:

а) вертикальные перемещения и осадка основания устоя; б) горизонтальных перемещений

Выводы

1.Разработан инженерный метод расчетов оснований бесконусных сопряжений мостов

снасыпями, включающий расчетные схемы, алгоритмы и программное обеспечение, требуемое для их реализации. Расчеты выполняются по расчетным схемам двух групп с использованием расчетных моделей теории жесткопластической среды (на теоретической основе метода горизонтальных сил Г. М. Шахунянца) и теории линейно деформируемой (или упругопластической) среды. Разработан комплекс проверок по предельным состояниям в соответствии с действующими нормами проектирования, отражающий формы разрушения и деформирования, характерные для оснований устоев исследуемых систем.

2.В расчетах с использованием модели грунта как линейно деформируемой (упругопластической) среды решается пространственная задача c использованием современных ве-

рифицированных программ LIRA, Midas Civil или GTS NX, PLAXIS.

Расчетная область включает в себя основание с делением на инженерно-геологические элементы, подходную насыпь проектной формы и размеров, фундамент и надземную часть крайней опоры моста с приложенными к ней нагрузками. Природное давление в основании

160