3109

pn

при этом ширина электрода с учетом топологии (отношения

квадрат коэффициента электромеханической связи зависит от ve , k2 0.5(ve v0 )/v0 , а n =1, 2….N1. АЧХ и ФЧХ фильтра определяются как и ранее по формулам (33) и (36) с учетом топологии, задаваемой формулами (40-43). Для учета зависимости коэффициентов an импульсной характеристики от ширины bn 'электродов введена нормированная функция Sn(bn/pn) , характеризующая связь интенсивности излучения пары электродов от соотношения электрод/полупериод. При работе на первой гармонике

же при номинальных решениях b0 и p0 . Затем вычисляются

длина, ширина, положение электродов, скорость ПАВ и коэффициент электромеханической связи с учетом соответствующих им среднеквадратичных отклонений y , b

, x , v , k . Параметры при случайных отклонениях размеров

элементов ВШП и характеристик звукопроводов принимают вид

33

друга и в одном моделируемом образце фильтра распределены между электродами по нормальному закону, что подтверждается экспериментально; yn , bn , xn для каждого

электрода при моделировании партии образцов распределены по нормальному закону с математическим ожиданием, равным

электродов и при моделировании партии распределены между образцами по нормальному закону.

34

производственных технологических погрешностей

Для нахождения статистических характеристик необходимо учесть, что весь диапазон значений H (ω) и θ (ω) на каждой частоте разбивается на ряд интервалов и подсчитывается число попаданий mi и ui значений H (ω) и θ

(ω)в каждый из них. Для построения статистических гистограмм с необходимой точностью число интервалов следует выбирать равным 7-10. Чтобы выявить основные черты

распределения и сгладить случайные колебания, ширина интервалов для H (ω) и θ (ω) выбрана 2 дБ и 20 соответственно в полосе заграждения и 0.2 дБ и 0.20 в полосе пропускания /2/. По полученным данным строятся гистограмма статистического распределения. Основные статистические характеристики: среднеарифметические значения Hср (ω) и θср

(ω), средне квадратические отклонения H ( ) и ( ),

половина поля допуска H ( ) и ( ), а также нижние и

верхние значения Hн (ω) и Hв (ω) , θн (ω) и θв (ω) определялись по стандартным формулам теории вероятности в соответствии со следующими выражениями. Для среднеарифметических значений имеем

для среднеквадратических отклонений получаем

35

где M -число образцов фильтров, на которых проводили испытания. При этом половины поля допуска определялись выражениями:

Далее находились верхние и нижние граничные значения

Таким образом, для определения статистических характеристик H (ω) и θ (ω) для определенной партии фильтров M необходимо воспользоваться соотношениями представленными выше.

Для проведения статистических испытаний из генеральной совокупности всей партии обычно выбирают выборку в количестве 30-100 фильтров и по этой выборке делают вывод о поведении всей генеральной совокупности. Увеличивая незначительно количество фильтров в выборке можно с высокой точностью дать рекомендации поведении всей генеральной совокупности и ее статистических характеристик.

2.3. Определение технологических отклонений размеров электродов и расстояния между ними при изготовлении фильтров

При рассмотрении фильтра, состоящего из аподизованного ВШП1 и неаподизованного ВШП2 надо учесть, что для нахождения реальных значений и законов распределения погрешностей размеров элементов ВШП y , x , b измерения

длины, периода и ширины электродов для выбранной выборки

36

фильтров проводят с помошью современных микроскопов.

позиционирования координатографа по осям Х и У одинаковы, подтравка электродов по ширине и длине различна и имеет характер приведенный в работе /2/. Для партии одинаковых фильтров средний закон распределения размеров электродов структуры близок к нормальному и имеет вид

Выбирая из генеральной совокупности определенную выборку в количестве n=50-100 фильтров, определяют ширину электродов и расстояние между ними, измеряя с помощью

экспериментальные законы распределения, характерные для данной топологии. Размеры все измеряются в микронах. Закон распределения на фотошаблоне считается аналогичным, но

Контрольные вопросы

1.Как определяются функции передачи входного

электродов структуры партии одинаковых фильтров.

37

3.Как определяются функции передачи аподизованных преобразователей и аплитудно-частотная характеристика широкополосного фильтра с многополосковым ответвителем?

4.Чем характеризуются основные параметры при случайных отклонениях размеров элементов ВШП?

5.Как определяются статистические

характеристики амплитудно-частоной и фазо-частотной функций фильтров на ПАВ с учетом производственных технологических погрешностей?

электродов от соотношения электрод/полупериод?

7.Как определяется функция e(xn) и ее влияние на

координаты электродов полосозадающего преобразователя? 8. Чем обусловлен выбор степенной оконной

функции для широкополосных фильтров на поверхностных акустических волнах?

9. Как определяется среднеарифметические значения и дисперсии частотных характеристик фильтров?

10.Почему для синтеза узкополосных фильтров используется функция Хемминга, а для расчета широкополосных фильтров ее не используют?

11.Как определяется поле допуска, верхние и нижние значения границ частотных характеристик, определяющих годные изделия с учетом технологии изготовления?

12. От чего зависят изменения эффективной скорости и коэффициента электромеханической сязи при случайных отклонениях для устройств частотной селекции на поверхностных акустических волнах?

38

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОДТРАВА, ДИФРАКЦИИ И ОШИБОК УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ НА ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФИЛЬТРОВ И РЕЗОНАТОРОВ

3.1. Вносимые потери, связанные с распространением волн в ПАВ-структурах

Далее определялись потери, возникающие при эксплуатации фильтра ПАВ, содержащего два преобразователя: один аподизованный и один неаподизованный с оптимальным числом пар электродов ВШП. В качестве материалов подложки выбрались кварц ST-среза .и ниобат лития YZ-среза.

В качестве оптимального числа пар электродов неаподизованного ВШП выбиралось число пар N1/2=22 для STсреза.и N1/2=4 для ниобата лития. Общая АЧХ фильтра определялась в основном функцией передачи аподизованнного преобразователя. Расстояние между преобразователями выбиралось минимальным и составляло 2 мм. Одной из основных составляющих полных вносимых потерь устройств на ПАВ являются потери на распространение (или затухание) волн. Потери (в дБ/мкс) можно определить с помощью зависимости

за счет воздушной нагрузки и вязкостных свойств материала; f

– частота в ГГц. Данная зависимость (66) получена теоретически и подтверждена измерениями для различных материалов. Первое слагаемое (пропорциональное частоте) вносит вклад в том случае, если кристалл находится в воздухе или инертном газе и равно нулю для вакуума. Второе слагаемое обусловлено взаимодействием ПАВ с колебаниями кристаллической решетки и примерно пропорционально квадрату частоты. Для кварца STсреза коэффициенты M и

39

M =0.19 дБ/мкс и M = 0.88 дБ/мкс. При проектировании акустоэлектронных устройств с рабочими частотами менее 50– 100 МГц потери на распространение волн не велики, однако на высоких частотах эти потери вносят значительный вклад в общие потери и обязательно должны учитываться при выборе материалов для акустоэлектронных устройств.

3.2. Влияние дифракции на частотные характеристики фильтров на поверхностных акустических волнах

Рассмотрим влияние дифракции на частотные характеристики фильтров на поверхностных акустических волнах и их связь с основными параметрами. При проектировании фильтров следует учитывать, что аналогично дифракции света в оптических структурах наблюдается дифракция ПАВ, излученных преобразователем конечной апертуры (рис.18). Дифракция приводит к расхождению пучка ПАВ и потере части энергии акустических волн. Следствием дифракционных эффектов служит рост вносимых потерь АЭУ. Наибольшее влияние на характеристики устройств имеет дифракция в аподизованных преобразователях. Поскольку монокристаллы анизотропны, т.е. характеристики акустических волн зависят от выбранного направления распространения, то картина дифракции в них существенно усложняется по сравнению с изотропными средами. Различные изменения скорости ПАВ при изменениях направления приводят к уменьшению или увеличению расходимости акустического пучка по сравнению с изотропной средой. Уменьшение расходимости называется эффектом

40