2522

- давление газа в конце сжатия; V – объем газа в начале нагнетания.

Работа сжатия по абсолютной величине составит:

а) изотермическое сжатие

L MRT ln V1 ; (1.183)

(1.180) и учитывая, что для изотермического сжатия p1V1 = p2V2 ,получим следующее выражение для теоретической работы компрессора:

а) изотермическое сжатие

61

в) политропное сжатие

Теоретическая работа компрессора, отнесенная к 1 кг газа по абсолютной величине, соответственно равна:

В системе координат p – V работа нагнетания изображается площадью

Lн пл.123051,

работа сжатия

62

Lсж пл.12651,

работа всасывания

Lвс пл.15041.

Теоретическая работа компрессора изображается в системе координат площадью 12341, ограниченной кривой сжатия, линией всасывания и нагнетания и осью ординат между ними. Если сравнить теоретическую работу компрессора с изотермой сжатия с теоретической работой компрессора с адиабатным сжатием, то при равных условиях расход энергии на компрессор с изотермическим сжатием будет меньше, чем на компрессор с адиабатным сжатием (пл. 1 2 3 4 1 > пл. 1 2’ 3 4 1 ). Поэтому на практике работающий компрессор стремятся охлаждать водой. В этом случае сжатие газа происходит по политропе 1-2”.

В одноступенчатом компрессоре допустимая степень повы-

шения давления p2 ограничивается температурой воздуха, с по- p1

вышением которой ухудшаются условия смазки, поэтому одноступенчатые компрессоры применяются для получения давления газа порядка 10÷12 ат.

Для получения сжатых газов более высоких давлений применяются многоступенчатые поршневые компрессоры. Такой компрессор состоит из нескольких последовательно расположенных по ходу газа цилиндров, в которых производится ступенчатый подъем давления. При переходе из цилиндра в цилиндр газ охлаждается в специальных холодильниках.

63

РАЗДЕЛ II. ОСНОВЫ ТЕПЛООБМЕНА

Закономерности переноса теплоты и количественные характеристики этого процесса являются предметом исследования теории теплообмена (теплопередачи). Различают три способа переноса теплоты:

а) теплопроводность; б) конвекция; в)тепловое излучение.

Теплопроводностью называется процесс распространения тепла, осуществляемый путем перемещения структурных частиц тела, т.е. путем диффузии молекул и атомов, диффузией свободных электронов, а также путем упругих тепловых волн. Теплопроводность возможна в твердых, жидких и газообразных средах.

Конвекция – это процесс распространения тепла, осуществляемый путем перемещения и перемешивания отдельных масс среды.

Конвекция протекает только в жидкостях и газах.

Под тепловым излучением понимается процесс распространения тепла путем электромагнитных колебаний. Тепловое излучение возможно только в газовых средах.

Через твердые тела тепло может переноситься только путем теплопроводности. Перенос тепла через жидкости осуществляется одновременно теплопроводностью и конвекцией и через газы – теплопроводностью, конвекцией и излучением.

Различают два вида теплообмена между телами: а) конвективный; б) радиационный.

Конвективным называется процесс между твердым телом и омывающей его жидкостью, осуществляемый путем одновременного действия теплопроводности и конвекции жидкости.

Радиационным называется теплообмен между телами, осуществляемый путем электромагнитных колебаний.

2.1.ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

2.1.1.Основные понятия о температурном поле, темпера-

64

турном градиенте, тепловом потоке.

При теплопроводности перенос тепла в газах осуществляется путем диффузии атомов и молекул, в жидкостях и диэлектриках путем упругих или тепловых волн и в металлах путем диффузии свободных электронов.

Процесс распространения тепла вообще и процесс теплопроводности, в частности, неразрывно связаны с распределением температур в теле, т.е. с температурным полем и температурным градиентом.

Температурным полем называется совокупность всех значений температуры в данный момент времени для всех точек выбранного пространства.

В общем случае температура является функцией трех пространственных координат и времени, поэтому математическое описание температурного поля имеет вид

Очень часто температура изменяется только по одной или двум пространственным координатам, соответственно температурное поле будет одно – или двухмерным.

Кроме того, различают стационарное температурное поле, когда температура во всех точках тела не меняется с течением вре-

мени t f , и нестационарное, когда t f , как это видно из

формул (2.1) – (2.3).

Поверхность, во всех точках которой температура одинакова, называется изотермической.

Изменение температуры вдоль изотермической поверхности невозможно. Такое изменение возможно лишь в направлении пересекающихся изотермических поверхностей.

65

n

t+Δt

X

X

n

t

Температурный градиент – это вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры (рис.37).

Опытами установлено, что тепловая энергия распространяется только в сторону убывания температур. Количество тепла, переносимого в единицу времени, называется тепловым потоком и обозначается через Q [Вт].

Тепловой поток является также вектором, направление которого совпадает с направлением распространения тепла и прямо противоположно направлению вектора температурного градиента (рис.38). Тепловой поток, отнесенный к единице изотермической поверхности, через которую он проходит, называется удельным тепловым потоком.

66

Рис. 38

2.1.2. Закон Фурье

Изучая явление теплопроводности в твердых телах, Фурье установил, что удельный тепловой поток прямо пропорционален по величине температурному градиенту.

Здесь λ – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопроводности. Знак минус в уравнении (2.6) указывает на то, что вектор q направлен противоположно вектору qrad t, т.е. в сторону уменьшения температуры.

Уравнение (2.6) справедливо также для жидких и газообразных сред.

2.1.3. Коэффициент тепловодности

Коэффициент теплопроводности λ в уравнении Фурье характеризует способность данного вещества проводить теплоту. Размерность этой величины имеет вид

Вт

мград

ипоказывает какое количество тепла проходит через площадь в м2 изотермической поверхности тела за 1 ч при падении температуры в 1 градус на 1 м пути теплового потока.

Понять влияние различных параметров на коэффициент теплопроводности можно на основании рассмотрения механизма пе-

67

реноса теплоты в веществе.

Для различных сред коэффициент теплопроводности неодинаков и для каждой из них зависит от структуры, температуры, влажности, плотности и давления. Численные значения коэффициента теплопроводности находятся опытным путем и приводятся в справочной литературе. Ориентировочные значения предела изменения коэффициентов теплопроводности таковы:

Наибольшее влияние на коэффициент теплопроводности оказывает температура. Так, с ростом температур коэффициент теплопроводности повышается у всех газов, падает у жидкостей за исключением воды и глицерина, и снижается у всех металлов.

2.1.4. Теплопроводность плоской однослойной стенки

Рассмотрим теплоперенос через однослойную стенку толщиной δ из материала с теплопроводностью λ, не зависящей от температуры (рис.39). На поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры t1 и t2 (t1>t2).

68

слой материала толщиной dx между двумя изотермическими поверхностями. Согласно закону Фурье для этого слоя можно записать

69

При втором граничном условии

На основании (2.11) имеем

Из (2.12) определяется искомый тепловой поток

Как видно из (2.13), теплоперенос через плоскую однослойную стенку можно изменить путем изменения температурного пе-

репада t t1 t2 , теплопроводности материала стенки λ и ее толщины δ.

2.1.5. Теплопроводность плоской многослойной стенки