Импульс электромагнитного поля

Максвелл теоретически показал, что электромагнитные волны, отражаясь или поглощаясь в телах, на которые они падают, оказывают на них давление. Это давление возникает в результате воздействия магнитного поля волны на электрические токи, возбуждаемые электрическим полем той же волны (сила Ампера).

Поскольку электромагнитная волна оказывает давление на вещество, последнее приобретает импульс.

В замкнутой системе, состоящей из вещества и электромагнитной волны, закон сохранения импульса может выполняться только при условии, что волна обладает импульсом, т.е. вещество приобретает импульс за счёт импульса, передаваемого ему электромагнитным полем.

Пусть плотность импульса.

Расчёты показывают, что итак как в вакууме.

Излучение электромагнитных волн ускоренно движущимися зарядами и диполем

Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является электрический диполь.

Рассмотрим диполь, образованный неподвижным точечным зарядом +q и колеблющимся около него по гармоническому закону точечным зарядом -q. Дипольный электрический момент этой системы изменяется по закону

, где амплитудное значение электрического момента диполя.

Диполь называют элементарным если его размер мал по сравнению с длиной волны .

Волновая зона диполя рассматривается на расстояниях r , значительно превышающих длину волны .

Если волна распространяется в однородной изотропной среде, то волновой фронт в волновой зоне будет сферическим.

Векторыивзаимно перпендикулярны к лучу (вектору). Причём векторв каждой точке волновой зоны направлен по касательной к меридиану, а векторпо касательной к параллели.

В каждой точке векторы иколеблются по закону.

Амплитуды изависят от расстоянияr до излучателя и от угла между направлениями радиус-вектораи осью диполя. Эта зависимость для волны в вакууме имеет вид

.

Среднее значение плотности потока энергии пропорциональна произведению и, следовательно:

.

Т.е. интенсивность волны I изменяется вдоль луча (при ) обратно пропорционально квадрату расстояния от излучателя.

Эту зависимость наглядно изображают с помощью диафрагмы направленности излучения диполя:

Длина отрезка ОО’ , отсекаемая от луча под углом равна интенсивности излучения под этим углом. Видно, что максимум излучения происходит по направлению перпендикулярному оси диполя (), а вдоль оси () диполь не излучает совсем.

Мощность излучения диполя, т.е. энергия, излучаемая в единицу времени по всем направлениям, пропорциональна квадрату второй производной по времени и определяется формулой

, где

в системе СИ.

Для гармонических колебаний получаем .

.

Т.к. среднее за период значение , то средняя по времени мощность излучения диполя

.

Видно, что средняя мощность излучения осциллирующего диполя зависит от квадрата его амплитуды и очень сильно от частоты колебаний (). Следовательно, излучение линий электропередач переменного тока промышленной частоты 50 Гц оказывается незначительным, а радиостанции и мобильная телефонная связь должны использовать высокие частоты.

Т.к. , то , где

ускорение колеблющегося заряда.

Получаем для мощности излучения заряда, движущегося с ускорением:

.

Эта формула справедлива лишь для зарядов, движущихся с малыми скоростями ().

Заряд, движущийся в вакууме с постоянной скоростью, не излучает.

Заряд, движущийся в веществе, может приводить к появлению излучения даже если его ускорение равно нулю. В этом случае он переводит электроны в оболочках атомов в возбуждённое состояние.

Заряд, колеблющийся с частотой ω , излучает монохроматическую электромагнитную волну с той же частотой ω .

Если заряд движется с произвольным ускорением, то его излучение представляет собой спектр различных частот.