2033

1. Составить в среде MATLAB структурную схему системы подчиненного регулирования, которая включает в себя РС, РТ, ШИП, двигатель постоянного тока и цепи обратных связей по скорости ДС и току ДТ, как показано на рис. 7. Выходное напряжение РТ ограничить значением напряжения питания ±14 В.

Рис. 7. Система подчиненного регулирования с последовательным ограничением координаты тока

Задать в m-файле значения параметров передаточных функций неизменяемой части ИС. Задать коэффициенты передачи датчиков скорости kи тока ki, приводя выходные сигналы этих датчиков к задающему воздействию 10 В при

=д ном и Iа = Iд ном .

2.Рассчитать коэффициенты передачи регуляторов

скорости kРС и тока kРТ, а также значение порогового напряжения нелинейного элемента UНЭ для получения экскаваторной нагрузочной характеристики электропривода со следующими параметрами: пхх = пд ном = 4000 об/мин;

потс = 3800 об/мин; Iотс = 4 А; Iст = Iд ном = 4,2 А. Выходное напряжение регулятора РС ограничить значением напряжения

UНЭ.

2.1. Построить электромеханическую характеристику системы ω(Iа) и зарегистрировать ток стопорения, а также

71

получить зависимость выходного напряжения ШИП от тока,

то есть Uп(Ia).

2.2. Исследовать переходные процессы в цепи формирования скорости и тока по управлению при пуске двигателя. Зарегистрировать максимальное значение пускового тока.

3.Разомкнуть естественную обратную связь по ЭДС двигателя и выполнить п.п. 2.1 и 2.2.

4.Замкнуть обратную связь по ЭДС и, уменьшив

значение напряжения UНЭ в два и в четыре раза, выполнить п.п. 2.1 и 2.2.

5.Соответствующие графики в п.2÷п.4 расположить в одних координатных осях.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

1.Знак сигнала обратной связи определять без замыкания цепи, по полярности соответствующих сигналов.

2.При выполнении индивидуального задания ДПТ следует представлять структурной схемой с обратной связью по ЭДС, учитывающей возмущающее воздействие. Получать графики зависимостей и реализации задающих воздействий в соответствии с п.7 и п.8 методических рекомендаций лабораторной работы № 4.

ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЁТУ

Требования к отчету – такие же, как в лабораторной работе № 1.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Как рассчитать ток отсечки?

2.Что является возмущением для контура тока?

3.Как влияет усиление в контуре тока на жесткость характеристик ИС в зоне стабилизации скорости и в зоне отсечки?

72

4. Как влияет обратная связь по току на устойчивость

СПР?

5.Почему и в каких условиях можно при наличии отрицательной обратной связи по току пренебречь внутренней обратной связью двигателя по ЭДС?

6.Как рассчитать ток стопорения?

7.По какой причине на участке переходной характеристики по управлению частота вращения нарастает линейно?

8.За счет чего в системе с одной обратной связью по скорости достижимое быстродействие меньше, чем в этой же системе при обратной связи по току?

9.Как изменяется ток отсечки при уменьшении коэффициента передачи ДТ, при уменьшении уровня ограничения напряжения РС?

10.Почему траектория луча на экране осциллографа при отображении экскаваторной характеристики зависит от скорости изменения тока?

11.С какой целью в системе с отрицательной обратной связью по скорости используется отрицательная обратная связь по току, образующая подчиненный контур?

12.В чем проявляется подчиненность контура регулирования тока контуру регулирования скорости?

13.Как определить ток, при котором ДТ должен иметь максимальное выходное напряжение?

14.Как видоизменяется переходной процесс по скорости при уменьшении тока отсечки?

15.Чем отличаются переходные процессы по скорости для систем, имеющих одинаковые токи отсечки, но разные токи стопорения?

16.Поясните по структурной схеме, с чем связан статизм по возмущению контура тока в СПР с управлением по скорости?

73

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОКОНТУРНОЙ ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ СКОРОСТЬЮ С НАСТРОЙКОЙ

НА МОДУЛЬНЫЙ ОПТИМУМ

Цель работы: Получение навыков расчета и практической реализации оптимальных настроек; экспериментальные исследования статических и динамических свойств одноконтурной однократно интегрирующей системы при техническом (модульном) оптимуме.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Средством повышения быстродействия и точности управления выходной и промежуточными координатами (переменными) любого объекта является их регулирование в схемах с отрицательными обратными связями (ООС) [6, 7]. Однако включение ООС не является достаточным условием. При этом может существенно уменьшится устойчивость и демпфированность. Для высокого качества регулирования требуются определенные частотные свойства контура, образуемого обратной связью (ОС). Их коррекцию называют настройкой.

Настройку контуров каждой из переменных удобно выполнять с помощью включенных последовательно в цепь прямой связи активных корректирующих устройств – регуляторов [8, 9]. На вход регулятора подается рассогласование по переменной данного контура. Регулятор преобразует по определенному закону это рассогласование в сигнал управления объектом. Настройку можно рассматривать как выбор такой передаточной функции регулятора Wрег (s) , которая позволит

получить необходимую передаточную функцию контура в замкнутом состоянии W зам* (s) и соответствующую ей передаточную функцию разомкнутого контура W раз* (s) .

74

Несложная реализация регулятора получается, если объект контура – простейшее динамическое звено. В неизменяемой части – в объекте – часто удается выделить такое звено, имеющее большую постоянную времени То . Если осталь-

ные постоянные объекта T i малы (их сумма T не превышает половины То ), то постоянная То считается основной, подле-

жащей компенсации при настройке.

Для практического расчета настройки, т.е. для выбора передаточной функции регулятора и определения его параметров, применяют следующий подход. Контур считают состоящим из двух частей – регулятора с передаточной функцией Wрег (s) и неизменяемой части с передаточной функцией

В передаточной функции Wμ (s) учитывают свойства

всех динамических звеньев с малыми постоянными времени, Wо (s) – передаточная функция объекта управления. Статические свойства цепи обратной связи учитывают коэффициентом передачи kо.с .

Далее выбирают критерий настройки, определяющий передаточную функцию W раз* (s) . После этого вид и парамет-

ры передаточной функцией регулятора определяют, учитывая, что

Наиболее распространенным критерием является модульный оптимум (МО).

При настройке контуров высокодинамичных ИС необходима их оптимизация прежде всего по быстродействию (при практическом отсутствии перерегулирования), а также по точности воспроизведения предписанного значения регулируемой

75

координаты и минимальном ее отклонении из-за возмущений. Условия такой оптимальной настройки определяются модульным или амплитудно-частотным критерием, называемым также техническим или модульным оптимумом. Настройка на МО превращает замкнутый контур в колебательное звено второго порядка с передаточной функцией

Нетрудно видеть, что свойства настроенного на модульный оптимум контура не зависят от наибольшей постоянной времени.

В качестве примера рассмотрим расчет настройки на МО одноконтурной системы ШИП-Д с управлением по скорости, показанной на рис. 8.

WОСо.с((s)s)

Рис. 8. Одноконтурная система ШИП-Д

76

В случае Tм 4Ta двигатель является апериодическим

звеном второго порядка, где Тм – электромагнитная, Та – электромагнитная постоянные времени. Двигатель можно представить как последовательное соединение звеньев Wμ1(s)

с малой и Wо(s) с большой постоянными времени, т.е. его передаточная функция

kд – коэффициент передачи двигателя;

kо – коэффициент передачи объекта управления, kо kд .

Преобразователь, а также звено в цепи ОС, являются апериодическими звеньями с малыми постоянными времени Tп T 2 , Tо.с T 3 и коэффициентами передачи kп и kо.с соот-

ветственно, их передаточные функции определяются из уравнений:

ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Получить у преподавателя задание на состояние стенда: положение перемычек и сопротивление дополнительного резистора Rдоп в якорной цепи. Из паспортных данных выписать величины индуктивности Lа и активного сопротивления Rа цепи якоря, суммарного момента инерции J , постоянных времени преобразователя Tп и цепи обратной связи по скорости Т , а также значения коэффициентов передачи двигателя kд и преобразователя kп. Считать, что коэффициент передачи цепи обратной связи по скорости k= 0,032 (В с)/рад. Полное сопротивление якорной цепи определять с учетом Rдоп.

2.Рассчитать величины постоянных времени Та и Тм, а также соответствующие им постоянные времени Т1 и Т2 для записи передаточной функции двигателя в виде, удобном для логарифмирования.

3.Изобразить структурную схему исполнительной системы с обратной связью по частоте вращения, с ПИрегулятором. Последний представить звеном

4.Выделить в передаточной функции объекта звено с постоянной времени, подлежащей компенсации, а также звенья с малыми, не подлежащими компенсации постоянными времени. Убедиться в целесообразности настройки на модульный оптимум.

5.Составить выражения для параметров , , Со и Rо регулятора, обеспечивающие настройку контура на модульный оптимум. Рассчитать значения этих параметров, учитывая, что сопротивление суммирующего резистора регулятора

Rвх = 10 кОм.

6.Для контура с настройкой на модульный оптимум построить ЛАЧХ в разомкнутом состоянии и ЛАЧХ по управлению в замкнутом состоянии.

7.Получить передаточную функцию по возмущению, считая датчик скорости безынерционным звеном, а преобразо-

ватель – апериодическим с постоянной времени Тп* = Тп + Т . 8. Оценить качественно статическую и скоростную

ошибки системы по управлению и возмущению.

РАБОЧЕЕ ЗАДНИЕ

1.Реализовать на стенде заданное состояние устройств. Установить коэффициент передачи k = 0,032 (В с)/рад. Включить в якорную цепь дополнительное сопротивление Rдоп.

2.В системе без ОС зарегистрировать осциллографом скоростную характеристику привода, а также переходные процессы:

– по управлению (пуск двигателя без нагрузки на скорости 500 об/мин);

–по возмущению (сброс нагрузки с 1 до 0,25 А при скорости 2500 об/мин).

Определить параметры скоростной характеристики и переходных процессов.

3.Подобрать конденсаторы с емкостью, рассчитанной в п.5 рабочего задания, собрать ПИ-регулятор и настроить его

на требуемые коэффициент передачи и постоянную времени

79

. Зарегистрировать переходную характеристику РС, опреде-

4.Собрать систему с ОС по частоте вращения и ПИрегулятором, с суммированием сигналов на инвертирующих входах.

Для полученной системы выполнить экспериментальные исследования и определить параметры, оговоренные в п.2. Сопоставить их с параметрами стандартного переходного процесса при модульном оптимуме. Результаты сопоставить с аналогичными для системы без обратной связи и с результатами по п.8 предварительного задания.

5.Замерить в установившемся режиме на холостом ходу и под нагрузкой напряжения задания и обратной связи, а также коэффициент передачи системы по управлению. Сделать выводы о статических свойствах по управлению и возмущению, о взаимосвязи коэффициента передачи по управлению с параметрами датчика ОС.

ЗАДАНИЕ НА ИНДИВИДУАЛЬНУЮ РАБОТУ

На основе математической модели системы ШИП-Д с отрицательной обратной связью по скорости в среде MATLAB исследовать статические и динамические свойства контура, настроенного на модульный оптимум.

1. Составить в среде MATLAB структурную схему системы ШИП-Д с отрицательной обратной связью по скорости и настройкой на модульный оптимум (рис. 9), которая включает в себя регулятор скорости с передаточной функцией Wрег(s), широтно-импульсный преобразователь с передаточной функцией Wп(s), двигатель постоянного тока с передаточной функцией Wд(s) и цепь обратной связи по скорости с передаточной функцией Wо.с(s). В цепи управления установить нелинейный элемент с ограничением управляющего сигнала, как показано на рис. 9.

80