2033

Об устойчивости, как известно, можно судить по характеристическому уравнению, получаемому из знаменателя передаточной функции замкнутой системы. Если для разомкнутого контура регулирования (для передаточной функции разомкнутой системы Wp) оно имеет вид

то для системы с замкнутым контуром регулирования оно будет

Таким образом, при фиксированных коэффициентах ai системы (при фиксированных её постоянных времени) можно оценить влияние kP на устойчивость.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Получить у преподавателя исходные данные – значения постоянной времени Тп широтно-импульсного преобразователя (ШИП), активного сопротивления цепи якоря Rа и суммарного момента инерции J ; уточнить значения коэффициентов передачи преобразователя kп и двигателя kд.

2.Рассчитать значения электромагнитной постоянной

времени Та и электромеханической постоянной времени Тм электропривода.

3.Определить численное значение коэффициента

передачи по возмущающему воздействию k f системы без

обратной связи.

41

4. Для системы ШИП-Д с обратной связью по скорости записать передаточную функцию по управлению Wузам

(отношение скорости к управляющему воздействию), считая, что передаточная функция цепи прямой связи

для Wузам записать в нормированной форме.

5. Записать в нормированной форме передаточные функции системы по возмущающему воздействию без обратной

связи по скорости W fраз и в замкнутом состоянии Wfзам .

6. Определить коэффициенты усиления разомкнутой системы kР1 и kР 2 , обеспечивающие коэффициент передачи замкнутой системы по возмущающему воздействию k f 1 и k f 2 ,

соответственно, в два и в пять раз меньше, чем в системе без обратной связи k f . Рассчитать требуемые для этого значения

коэффициентов передачи регулятора скорости kРС1 и kРС2 соответственно.

7.Рассчитать значение коэффициента демпфирования

идиапазон регулирования скорости D для системы без

тавить полученные значения коэффициентов демпфирования и диапазона регулирования скорости; сделать вывод о влиянии на эти параметры обратной связи.

8. Подготовить таблицу для записи экспериментальных данных по форме, приведенной в п.6 методических рекомендаций.

42

РАБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ

Подготовить стенд к проведению исследований. Установить перемычки для получения заданных значений постоянной времени Тп и индуктивности якоря Lа. Одновременно с индуктивностью Lа будет получено и активное сопротивление Rа. При необходимости установите на вал электромеханического модуля дополнительный диск с моментом инерции Jдоп.

1. Включить стенд. Выполнить приведение сигнала обратной связи ко входу задающего воздействия, установив напряжение датчика скорости uо.с = 10 В при частоте вращения двигателя 3000 об/мин. Такая настройка обеспечивает коэффициент передачи цепи обратной связи по скорости

k= 0,032 (В с)/рад.

2.Установить в разомкнутом контуре регулирования

значение коэффициента передачи регулятора kРС1 , рассчитан-

ное в п.6 предварительного задания, обратную связь не включать.

2.1. Экспериментально определить коэффициенты передач системы по управляющему kу и возмущающему kf воздействиям.

2.2. При пуске двигателя на скорость nуст = 500 об/мин зарегистрировать осциллограммы переходных процессов:

а) для сигнала uу(t) на входе ШИП;

б) для угловой скорости двигателя (t).

Определить по осциллограммам величину перерегулирования и время tн, за которое скорость достигает значения

n= 0,637nуст = 315 об/мин.

3.Замкнуть отрицательную обратную связь по скоро-

сти и выполнить п.2.1 и п.2.2, а также определить абсолютную ошибку у по управляющему воздействию при скорости холостого хода nхх = 3000 об/мин.

4. Установить значение коэффициента передачи регулятора скорости kРС2 и выполнить п.2.

43

5. Для замкнутой системы при kРС2 экспериментально

получить зависимость выходного напряжения ШИП от тока, то есть Uп(Ia), а также электромеханическую характеристику (Ia). Скорость холостого хода брать 2000 об/мин. Построить графики полученных характеристик, определить эквивалентные значения внутреннего сопротивления преобразова-

теля Rп* и якорной цепи Rа* .

ЗАДАНИЕ НА ИНДИВИДУАЛЬНУЮ РАБОТУ

Исследовать влияние отрицательной обратной связи по скорости (ООС) на математической модели системы ШИП-Д в среде MATLAB.

1. Составить в среде MATLAB структурную схему системы ШИП-Д, которая включает в себя регулятор скорости, ШИП, двигатель постоянного тока и цепь обратной связи по скорости, как показано на рис. 4. Выходное напряжение регулятора скорости ограничить значением напряжения питания ±14 В. Задать в m-файле значения параметров передаточной функции неизменяемой части исполнительной системы, а в регуляторе скорости задать значение kРС1 . Отрицательную обратную связь по скорости

разомкнуть.

ДС

Рис. 4. Система ШИП-Д с ООС по скорости

44

2. Рассчитать значение напряжения задания для обеспечения установившейся скорости на выходе ИС, равной

500об/мин.

2.1.Получить переходную характеристику по скорости при пуске системы. Зарегистрировать время нарастания

(первого согласования) tн и перерегулирование .

2.2. Получить переходную характеристику по току при пуске системы. Зарегистрировать максимальное значение

пускового тока .

2.3. Построить электромеханическую характеристику системы (Ia), а также зависимость выходного напряжения ШИП от тока, то есть Uп(Ia), при скорости холостого хода пхх = 2000 об/мин (рассчитать требуемое значение напряжения задания на входе ИС).

3.Замкнуть отрицательную обратную связь по скорости и выполнить п.2.

4.Задать значение коэффициента регулятора скорости

kРС2 и для разомкнутой системы выполнить п.2, а затем п.3.

5. Соответствующие графики в п.2 п.4 расположить в одних координатных осях.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

1.При фиксированных коэффициентах передач ШИП, двигателя и датчика скорости коэффициент передачи разомкнутой системы изменять за счёт коэффициента передачи пропорционального регулятора kрег.

2.При экспериментальном определении коэффициентов передачи устройств через абсолютные значения их выходной

ивходной величин возможна заметная погрешность.

3.Наблюдение процесса (t) с помощью осциллографа удобно выполнять по сигналу непосредственно с тахогенератора.

4.Изображенные в отчете переходные процессы выполнять с указанием масштабов по времени и наблюдаемой

45

величине (напряжению, частоте вращения и т.п.)

5. При выполнении п. 2.1 рабочего задания и определении kf приращение тока якоря (возмущающее воздействие) брать 0,5 1,0 А в диапазоне токов 0,5 3,0 А.

Для экспериментального определения ошибки по управляющему воздействию следует собрать схему системы следующим образом. Для суммирования задающего воздействия и сигнала обратной связи использовать П-регулятор с коэффициентом передачи, равным единице. Требуемое усиление kР в контуре обеспечивать за счёт отдельного регулятора скорости.

В такой схеме сигналом ошибки является напряжение на выходе первого регулятора. Пересчёт этого сигнала в единицы регулируемой величины выполняется через коэффициент передачи датчика частоты вращения.

Величину kР выставлять, контролируя приращения сигналов задания и обратной связи с помощью двулучевого осциллографа.

6. Результаты экспериментов по п.п. 1 5 рабочего задания свести в табл. 6 по прилагаемой форме. Под табл. 6 привести результаты по п.3, п.7, п.8 предварительного задания так, как показано ниже.

Таблица 6 Исследование влияния ООС по скорости на систему ШИП-Д

ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЁТУ

1.Отчёт выполняется на листах формата А4 или в отдельной тетради, графики – на миллиметровой бумаге.

2.Требования к оформлению отчета – как в лабораторной работе № 1.

3.Отчёт должен содержать сведения о выполнении всех заданий с краткими выводами по каждому из них. В конце отчета необходимо сопоставить результаты физического и математического моделирования системы ШИП-Д с отрицательной обратной связью по скорости и сделать итоговый вывод.

4.Отчёт оформляется и предъявляется преподавателю после выполнения лабораторной работы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Для чего в исполнительных системах с управлением по скорости используют обратную связь по частоте вращения двигателя?

2.Из каких соображений выбирается коэффициент передачи цепи обратной связи по скорости?

3.Какими средствами обеспечивают коэффициент пе-

редачи цепи обратной связи по скорости k= 0,02 (В с)/рад при коэффициенте передачи тахогенератора 0,5 (В с)/рад?

4.Изобразите структурную схему привода с обратной связью по скорости таким образом, чтобы выходной сигнал представлял в ней ошибку по управляющему воздействию.

5.Какие устройства определяют значение коэффициента передачи по управлению в разомкнутой и замкнутой по скорости системах?

6.Какие устройства определяют значение коэффициента передачи по возмущению в разомкнутой и замкнутой по скорости системах?

7.С чем связано увеличение жёсткости электромеханических характеристик в системе с отрицательной обратной связью по скорости?

48

8.С чем связано существенное ускорение переходных процессов в системе с обратной связью по скорости?

9.Как математически в передаточной функции по управляющему воздействию проявляется увеличение быстродействия электропривода с обратной связью по скорости?

10.Как математически в передаточной функции по возмущающему воздействию проявляется увеличение жёсткости электромеханической характеристики замкнутого по скорости электропривода?

11.Объясните, что такое ошибка ИС по управляющему воздействию, с чем связано её наличие и как определить её величину, зная параметры всех устройств системы?

12.Докажите факт ухудшения устойчивости системы второго - третьего порядков при введении отрицательной обратной связи по регулируемой величине.

13.Почему условие = 0 является достаточным для потери устойчивости системы?

14.Что такое нормированная форма записи передаточной функции системы; для чего она используется?

15.Как определить диапазон регулирования скорости электропривода с обратной связью, если известны параметры всех его устройств?

16.Как выглядит зависимость напряжения ШИП от тока нагрузки в электроприводе без и с отрицательной обратной связью по скорости?

17.Что требуется для получения нулевого статизма по управляющему и возмущающему воздействиям исполнительной системы с обратной связью по скорости?

18.Как по передаточной функции системы ориентировочно оценить её перерегулирование?

19.Что такое критическое значение коэффициента усиления разомкнутой системы, от чего оно зависит, как его определить?

20.Как экспериментально определить ошибку исполнительной системы по управляющему воздействию?

49

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ИССЛЕДОВАНИЕ ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО ТОКУ

Цель работы: Исследование влияния отрицательной и положительной обратных связей по току в системе преоб- разователь-двигатель, на статические и динамические свойства цепей формирования тока и скорости.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Высокоточное воспроизведение ИС заданного закона движения – это достаточно малые ошибки воспроизведения самой регулируемой величины (положения) и ее производных (скорости и ускорения). Эффективным способом уменьшения ошибок является регулирование названых параметров по отклонению, т.е. регулирование с отрицательной обратной связью (ООС). Это уменьшает ошибки по управляющему и возмущающему воздействиям одновременно.

Использование ОС по скорости рассмотрено в предыдущей работе. Для введения ОС по второй производной от положения необходим датчик ускорения. Такие датчики – акселерометры – сложны и громоздки.

Вто же время ускорение можно оценить по моменту, развиваемому двигателем. Кроме ускорения момент характеризует и нагруженность в статике. Регулирование момента позволяет уменьшить ошибку управления им как в динамических, так и в установившихся режимах. Последнее очень важно, так как создает дополнительную возможность формирования требуемого вида скоростной характеристики, в том числе

инелинейной. В электроприводах системы ШИП-Д регулирование момента сводится к регулированию тока.

Всистеме без обратной связи формирование тока обеспечивается двумя динамическими звеньями. Это преобразователь, свойства по управлению которого описываются передаточной функцией (ПФ)

50