2015

координат расположим на оси заготовки в среднем сечении.

2.Касательные напряжения зависят только от координаты z и изменяются линейно. При z 0 касательные напряжения

z k z

образом: h

3.Бочкообразностью заготовки пренебрегаем.

4.Окружные и радиальные напряжения равны между собой

5.Удельные контактные силы трения считаем k 0.7k ,

поэтому приближенное условие пластичности записываем в виде: z s

6.Осевые напряжения зависят только от координаты , что

позволяет перейти от частных производных к полным в дифференциальном виде условия пластичности:

z d zd

С учетом этих допущений первое уравнение равновесия

приобретает вид:

d z k 0 d h

Подставляя в это уравнение выражения для k для различных зон, и используя различные граничные условия можно получить распределение нормальных сил на поверхности контакта.

Для зоны А:k z

тогда дифференциальное уравнение равновесия имеет

вид:

31

Окончательно

На рис.5 полученное решение отображается кривой zA . Численные значения получены для условий: D 8H , 0.25 .

Касательные напряжения на контактной поверхности:

В общем случае эти напряжения могут превысить

Потенциируя, получим:

Нормальное напряжение на границе зоны А:

32

полняя интегрирование по частям, а затем поделив полученное выражение на площадь контактной поверхности получим выражение для удельной силы деформирования:

34

Рассмотрим возможные частные случаи. Проанализируем условие присутствия зоны А. Ранее получено:

rB r h ln 21

Очевидно, что для существования зоны А необходимо выполнение условия:

трение пропорционально нормальному давлению. Физически это соответствует осадке с грубо обработанными плитами, когда коэффициент трения велик и трение на контакте равно

предельному k k .

Проанализируем условие присутствия зоны В. Для существования этой зоны необходимо выполнение условия:

35

достигает максимального значения k k и на контактной

представлена на рис.6.

Таким образом существование зоны В (торможения) в которой силы трения на контакте достигают максимального значения при малых коэффициентах трения возможно только для низких заготовок6.

Напомним, что зона прилипания присутствует всегда и ограничена величиной H . Поэтому совместное

6 При коэффициенте трения 0.5 зоны скольжения не будет.

36

существование зон скольжения и прилипания возможно только

присутствовать только один участок – зона прилипания. Эпюра распределения удельных сил трения на контакте будет линейной и подчиняться закону:

Определим распределение нормальных сил и удельную деформирующую силу для этого случая. Уравнение равновесия:

Сила осадки:

37

Этой формулой обычно пользуются для определения силы осадки для высоких поковок.

Пресс для осадки выбирают по максимальной силе – силе в конце хода ползуна. Скоростной коэффициент.

q – удельная сила

– масштабный фактор, зависит от массы заготовки:

Масштабный фактор учитывает снижение напряжение текучести с увеличением размеров заготовки.

w – скоростной коэффициент учитывает увеличение напряжения текучести с ростом скорости деформации, равен

=1 – при ковке на гидропрессах номинальной силой свыше 10000тс (100МН)

=1,2 – при ковке на прессах номинальной силой

12,5…31,5 МН

38

=1,6 – при ковке на прессах номинальной силой ниже

3,15 МН

=3…5 – при ковке на молотах.

Выбор оснастки для осадки производят по работе деформации за последний удар. На последнем ударе работа деформации самая большая (сила деформирования больше, степень деформации наименьшая, но достаточно большаяK=0.025 для крупных и K=0.06 для мелких поковок – докритические по размерам зерна).