Составим уравнение равновесия всех сил, действующих на оползающую призму abc
bc = h ctgα ,
P = γh2 ctgα=bc h γ, 2 2
ac = h . |
/2. |
|
sin α |
|
Примем среднее значение с |
|
|
|
γh2 |
ctgαsin α− |
c |
|
h |
|
= 0. |
|
2 |
2 sin |
α |
|
|
|
с = γh sin 2α. 2
При h=h90, sin2α = 1, α = 450,
h90 = 2γc ,
h = 2c
γγn
где γn – коэффициент надежности = 1,2–1,4
Расчет устойчивости откосов методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения
(К. Петерсон 1916 г.)
∑Ti R − ∑ Ni tgφR − cLR = 0,
∑Ti − ∑ Ni tgφ− cL = 0,
где L – длина дуги скольжения;
c, ϕ – угол внутреннего трения и сила сцепления;
Ti и Ni – соответственно касательная и нормальная составляющие силы веса отсека:
Ti = Pi sin α, |
Ni = Pi cos α. |
|
|
|
i=n |
|
|
|
η = Мсд |
|
∑Ni tgφ+ cL R |
= = |
∑Ti R |
|
, |
|
Муд |
|
i 1 |
|
|
|
i=n
∑Ni f +cL
Выбирают по условию устойчивости сцепление, соответствующее предельному состоянию:
c = ∑Ti − ∑Ni tgφ.
L
Затем определяют центр скольжения, для которого требуется максимальная величина сил сцепления. По нему определяют коэффициент устойчивости откоса.
уст > 1,
Порядок вычислений:
1.Делим призму обрушения на отсеки;
2.В пределах каждой призмы раскладываем Pi на Ni и Ti ;
3.Находим максимальное с для L.
4.Для выбранной L определяем η откоса.
Для всех точек O1 O2 O3 O4 ... строим поверхности скольжения – определяем η 1, η 2, η 3, η 4 ... – откладываем их в масштабе, соединяем и графически находим η уст = min , т.е. наиболее вероятную поверхность обрушения, если при этом η то откос устойчив, в противном случае необходимо принимать меры по увеличению устойчивости откоса.
Давлениегрунтанаподпорныерные стенки
