3115

этого участка (что является результатом совместного воздействия конусности сердеч­

°Ы более точной модели, учитывающей влияние зазора между гребнем червяка и ни дром кривизну винтового канала (приблизительно компенсирующие друг лруга в этом примере), нелинейное распределение температуры в пленке расплава и локальные изменения реологических параметров. Из данного примера видно, что расчеты с использованием относительно простой модели обеспечивают вполне при­

емлемые результаты.

Т р а н с п о р т и р о в к а р а с п л а в а

В пластицирующем экструдере можно выделить два самостоятель­ ные участка транспортировки. Первый участок расположен непо­ средственно за областью плавления; здесь можно применять модели, описанные в предыдущем разделе, без какой-либо модификации. Кроме того, транспортировка расплава происходит в слое расплава, который граничит с твердой пробкой. На этом участке ширина слоя по мере продвижения по каналу увеличивается. Более того, непре­ рывно увеличивается также и массовый расход находящегося перед толкающей стенкой расплава в результате притоки расплава из пленки. Обе эти величины, а также средняя температура пленки расплава могут быть рассчитаны на основании модели плавления. Следовательно, модель движения расплава в зоне дозирования можно использовать для приблизительного расчета локального градиента давления и изменения температуры в пределах малых шагов расчета, используя средние значения локального расхода и локальную ширину слоя расплава [2, 27]. На рис. 12.20 представ­ лены результаты таких расчетов. При этом предполагают, что процесс плавления оказывает сильное влияние на процесс нагнетания рас­ плава, а возможное влияние последнего на плавление пренебрежимо мало.' В действительности расплав, находящийся перед пробкой, сжимает ее и создает на ее поверхности тангенциальные напряжения, которые наряду с вязким трением в пленке расплава и силами тре­ ния, действующими у сердечника червяка и винтового канала, опре­ деляют распределение напряжений в твердой пробке передней стенки. Попытки такого анализа взаимодействия двух фаз, которые в прин­ ципе могут позволить прогнозировать деформационное поведение пробки, ее ускорение и разрушения, можно найти в работах [13, 28].

12.3. Экструдер Фаррела

Общей и хорошо известной особен­ ностью всех элементарных стадий, ко­ торые можно выделить, рассматривая движение полимера в канале червяка,

Рис. 12.20. Сопоставление расчетного и опреде­ ленного экспериментально продольного распре­ деления давлений при экструзии ПЭВД (диаметр червяка 6,35 см, UD — 26,5; расчет проводили по методике, изложенной в работе [2 ]).

Следовательно, уравнения (12.3-3) и (10.2-7) отличаются друг от друга на коэффициент, равный двум. Увеличение вынужденного потока означает существенное увеличение нагнетающей способности. Количественную оценку нагнетающей способности получают, сравни­ вая увеличение давления, предсказанное по уравнениям (10.2-7)

и(12.3-2), при равном массовом расходе q = q ', одинаковых вязкости

искорости пластин и соответствующем оптимальном значении Я. Максимальный градиент давления в этих условиях в примере с одной

движущейся пластиной равен (dP/dx)max = 6 \iVl/27q2 (см. разд. 10.2). Аналогично из уравнения (12.3-2) получим, что для данных qr и V0

указывает на восмикратное увеличение нагнетательной способности. Существует, однако, другое коренное различие между моделями с одной и двумя движущимися пластинами. Оно проявляется в распре­

делении скоростей сдвига. Распределение скоростей сдвига, опре­ деленное из уравнения (12.3-1) в случае двух движущихся пластин, равно

Очевидно, что скорость сдвига не зависит от скорости пластин, если обе пластины движутся с одинаковой скоростью, и скорость сдвига возрастает с увеличением скорости пластины, если одна пластина

(пробковое течение), скорость сдвига и, следовательно, диссипатив­ ные тепловыделения равны нулю, тогда как в последнем случае даже при наличии чисто вынужденного течения механическая энергия непрерывно переходит в тепло с интенсивностью р (У0/Н)г• Практи­

ческим следствием этих различий является то, что машины, работаю­ щие по принципу относительного движения поверхностей (червячные экструдеры), имеют верхние границы скорости, что обусловлено чувствительностью полимера к тепловой и сдвиговой деструкции. Действительно, при конструировании экструдеров это ограничение заставляет увеличивать длину винтового канала для получения нужного давления экструзии. Поэтому машина, работа которой осно­ вана на принципе движения двух поверхностей с равными скоростями, более эффективна с точки зрения генерирования давления, чем

Рис. 12.24. Схема струк­ турного элемента двухдискового экстру­ дера «Дископэк» [30— 32]:

а — два диска, укреплен­ ные на валу и образую­ щие кольцевой канал; б — вход в кольцевой ка­ нал и выход из него, об­ разованные выступом корпуса.

а &

дер со скользящим основанием и плоскоспиральный экструдер. Однако во всех этих аппаратах движущейся является только одна поверхность. В качестве двух движущихся поверхностей можно использовать два диска, связанные между собой валом и помещенные в цилиндрический корпус (рис. 12.24). Как и в червячных экстру­ дерах, одно отверстие в цилиндре служит для питания твердым поли­ мером, а другое — для выхода расплава. Если расположить блок каналов последовательно на неподвижном корпусе, отделяющем вход от выхода, то давление будет развиваться у задней стенки блока, а полимер потечет по направлению к входу в головку. Эта конструк­ ция представляет собой структурный элемент дискового аппарата, соз­ данного и исследованного Тадмором, Голдом и Валсамисом [30—32].

В описанной конструкции длина канала ограничена периметром дисков. Здесь мы не можем изгибать канал и неограниченно увели­ чивать его длину, как в червячном экструдере. Однако можно исполь­ зовать пакет последовательно соединенных дисков для наращивания давления. Блок параллельно расположенных камер обеспечивает большую гибкость процесса и увеличивает производительность.

Ранее отмечалось, что можно увеличить экстенсивное смешение, ограничив производительность и стимулируя циркуляционное тече­ ние, в то время как интенсивное смешение можно стимулировать наличием малых зазоров между блоком канала на поверхности дисков (при порционном либо непрерывном смешении) или располагая в канале различные вспомогательные перемешивающие устройства. Такие вспомогательные блоки можно использовать, как и в червячной экструзии [30—32], для удаления газообразных продуктов.

Задачи

12.1. Анализ процесса экструзии расплавов. Рассмотрим процесс экструзии (см. рис. 12. 1) при гранулировании расплава с производительностью 8000 кг/ч. Червяк имеет зону гомогенизации, диаметр червяка 40 см, IJD — 12, сечение канала червяка — прямоугольное, шаг — диаметральный. Зона питания состоит из 13 вит­ ков глубиной 7,5 см, зона гомогенизации — из б витков глубиной 2,5 см. Ширина гребня витка составляет 3 см, зазор между гребнем витка и поверхностью цилиндра пренебрежимо мал. Наличием в головке экструдера решетки и пакета сеток пре­ небрегаем. Головка состоит из плоской фильеры с 1000 отверстий, форма отверстий показана на рис. 12.1, = L — 1Л— 1 см, Ri — 0,5 см, R2 — 0,25 см. Экструди­ руемый полимер представляет собой несжимаемую ньютоновскую жидкость с вяз­ костью 103 Па-с и плотностью 0,75 г'см:*.

Рассчитать: 1) скорость вращения червяка, необходимую для получения задан­ ной производительности и давления в головке; 2) мощность; 3) среднюю деформацию сдвига и время пребывания в экструдере; 4) если предположение об изотермическом характере процесса удовлетворяется, то оценить минимальный размер цилиндриче­ ского отверстия в зоне загрузочного бункера для подачи расплава под действием

4)£„ = 0,179 м).

12.2.Суперпозиционный поправочный коэффициент *. Суммируя вынужден­ ный поток и поток под давлением ньютоновской жидкости между параллельными пластинами (или концентрическими цилиндрами) ** в изотермических условиях, получим выражение расхода, которое представляет собой линейную сумму двух

а вторая — при отсутствии градиента давления.

а) Объясните на основе физических и математических представлений, почему решение аналогичной задачи по течению неньютоновской жидкости, подчиняющейся, например, степенному закону, не приводит к получению точно таких же уравнений.

б) Суперпозиционный поправочный коэффициент можно представить в виде Q = е (Q* + <?;)

где Q* и Q% соответствуют гипотетическим вынужденному потоку и потоку под давлением: каждый из них рассчитан для жидкости, подчиняющейся степенному

для потока под давлением степенной жидкости. Покажите, что г при течении между параллельными пластинами является функцией только QlQd и п. Ограничьте ваш анализ только положительным градиентом давления и отсутствием экстремума на профиле скоростей.

в) Объясните, как, используя только обобщенную кривую к, можно рассчитать градиент давления для данной геометрии, профиль скоростей и массовый расход.

12.3.Модель червячной экструзии ньютоновской жидкости в изотермических условиях. Предполагая, что глубина мелких каналов постоянна и зазор между гребнем червяка и поверхностью цилиндра незначителен, используйте уравнение (12.1-3) для получения выражения: 1) максимального увеличения давления при закрытом выходе; 2) оптимальной глубины канала для максимального увеличения давления при данном расходе; 3) оптимальной глубины канала и оптимального угла подъема винтового канала червяка для получения максимального расхода при по­ стоянной скорости вращения червяка (предполагая, что расход через голоНку опи­ сывается уравнением Q = Kd (ДР/р); глубины канала для минимальной скорости вращения червяка при данном расходе; 4) чему равно отношение QlQd в п. 2?

12.4.«Вязкое» уплотнение. Вертикальные экструдеры, в которых питающая

зона червяка выступает наверх в загрузочный бункер и привод которых связан с зоной дозирования червяка в нижней части, имеют много преимуществ (например, эффективное питание и высокий коэффициент использования крутящего момента). Однако при этом возникают проблемы, связанные с высоким давлением расплава у нижнего конца червяка, который одновременно играет роль приводного вала. Вал вращается в подшипниках скольжения. В зазоре между валом и подшипником может происходить утечка полимера. Одним из способов уменьшения или Полного устранения утечки является нарезка на валу витков обратной резьбы, которая возвращает поступающий в зазор расплав обратно в экструдер в зону высокого давления. Этот способ уплотнения зазора в подшипнике скольжения называется вязким динамически уплотнением. Такую конструкцию можно представить в виде двух экструдеров, соединенных «голова к голове». Главный экструдер имеет опреде­ ленную пропускную способность и создает давление Р\ в то же время динамическое

* Tadmor Z., Klein /., Engineering Principles of Plasticating Extrusion, Van

уплотнение, если утечки не происходит, создает такое давление Р при условии, что его производительность равна нулю.

Рассчитать: динамическое уплотнение для вала диаметром 5,08 см, предотвраща­ ющее утечку при Р « 142 МПа (предположим, что условия изотермические, а вяз­ кость ньютоновской жидкости 7,1**104 Па-с).

12.5. Транспортировка гранул полиамида в червячном экструдере. Рассмотрим червяк диаметром 5,057 см с шагом винтового канала 5,08 см, диаметром сердечника 3,493 см и шириной гребня червяка 0,5 см; насыпная плотность 0,475 г/см3, коэффи­ циент трения 0,25.

Принимая, что приращение давления отсутствует, рассчитать производитель­ ность зоны питания (г/об) при следующих условиях: а) трение между червяком и гранулами полностью отсутствует; б) отсутствует трение между гранулами и стен­ ками канала червяка; в) отсутствует трение между гранулами и передней стенкой канала червяка; г) трение присутствует на всех соприкасающихся с гранулами по­ верхностях; д) сравните экспериментально полученную Дарнеллом и Молом * ско­ рость транспортировки 14,9 г/об с вашим результатом. Проведите обсуждение.

12.6. Профиль пробки в червячных экструдерах. Определите профиль пробки и продолжительность плавления ПЭНП, перерабатываемого в экструдере с однозаходным червяком диаметром 6,35 см (шаг диаметральный), имеющим следующие характеристики, при следующих условиях: зона питания состоит из 3,5 витка глу­ биной 1,27; зона сжатия с постоянной величиной конусности и сердечника состоит из 12 витков; зона дозирования состоит из 12 витков глубиной 0,318 см; ширина гребня витка 0,635 см; зазор между гребнем витка и поверхностью цилиндра незна­ чителен. Параметры процесса: частота вращения червяка 82 об/мин, температура цилиндра 150 °С, производительность 54,4 кг/ч. Используйте показатели физических свойств полимера из Примера 12.3 и предположите, что плавление начинается за один виток до конца зоны питания. (Ответ: В конце зоны питания X/W ~ 0,905,

вконце зоны сжатия X/W = 0,023.)

12.7.Экструдер с вращающимся винтовым каналом. Канал червяка образует спираль. Экструдер состоит из винтового канала, свободно вращающегося на валу. Различие между этим «экструдером» и обычным заключается в том, что сердечник червяка неподвижен относительно стенок канала червяка и относительно цилиндра.

с вращающимся каналом и обычного червячного экструдера одинакового размера? д) Обсудите конструктивные особенности экструдера с вращающимся каналом.

12.8. Моделирование процесса червячного возвратно-поступательного литья под давлением Дать анализ процесса червячного возвратно-поступательного литья под давлением на основании уравнений, описывающих элементарные стадии, и предложить метод построения теоретической модели этого процесса.

ЛИТЕРАТУРА

cating in a Reciprocating Screw-Injection Molding Machines, Polym. Eng. Sci., 11, 353 (1971); Lipshitz S. D., Lavie R ., Tadmor Z., A Melting Model for Reciprocating Screw-Injection Molding Machines, Polym. Eng. Sci., 14, 553 (1974).

28.J. Shapiro, A. L. Halmos, and ./. R. A. Pearson, «Melting in Single Screw Extruders», Polymer, vol. 17, No. 10, 905—918 (oct. 1976).

29.G. Schenhel, Plastics Extrusion Technology and Theory, Illife Books, London, 1966.

30.Z. Tadmor, «Method and Apparatus for Processing Polymeric Materials», Patents to be issued for Farrel Co. Division of USM.

31.Z. Tadmor, P. Hold and L. Valsamis, «Method Apparatus for Processing Polymeric

Ч а с т ь IV ФОРМОВАНИЕ

Г л а в а 13 ФОРМУЮЩИЙ ИНСТРУМЕНТ

В процессах экструзии полимеров формующие инструменты используют для придания продавливаемому через них потоку расплава заданного поперечного сечения. Формующие инстру­ менты устанавливают на выходе из пластицирующего или транспортирующего расплав оборудования. Обычно они состоят из трех функциональных и геометрических зон: 1) коллектор, служащий для распределения потока расплавленного полимера по каналу, поперечное сечение которого подобно поперечному сечению готового изделия; 2 ) подводящий канал, направляющий расплав к выходному отверстию головки; 3) формующие «губки» — конечный участок формующего канала, придающий потоку расплава форму готового изделия и исключающий влияние неодинаковой предыстории различ­ ных мест потока.

На рис. 13.1 на примере листовальной головки схематически по­ казаны все перечисленные зоны. Изменяя сечение коллектора и под­ водящих каналов, можно обеспечить выполнение только что сформу­ лированных задач — равномерное распределение расплава и подачу его к формующей щели под одинаковым давлением.

Незначительное регулирование размеров выходной щели головки бывает часто необходимо для корректировки перепада температур по длине головки, а также для компенсации деформации головки под действием давления расплава.

При конструировании головок необходимо обеспечить возмож­ ность формования изделий с заданным профилем поперечного сечения при определенной величине допускаемых отклонений и при макси­ мально возможной производительности. В этой главе обсуждаются обе задачи. При рассмотрении стабильности размеров формуемого изделия необходимо различать два типа неоднородностей, возникаю­ щих при экструзионном формовании: а) нестабильность размеров изделий в продольном направлении, т. е. вдоль оси z (рис. 13.2, а);

б) нестабильность размеров изделий в поперечном направлении (перпендику­ лярно оси машины), т. е. вдоль оси X

(рис. 13.2, б).

Рис. 13.1. Схема листовальной головки:

1 — коллектор; 2 — подводящий канал; 3 — нерегу­

лируемая губка; 4 — регулируемая губка; 5 — дрос­ сель.