3115

личению скорости вращения червяка. Характеристика головки с ма­ лым сопротивлением аналогична характеристике головки с большим сопротивлением. Установка на экструдер регулируемого вентиля равносильна установке головки с непрерывно изменяющейся /С. Ь этом случае характеристики головки можно представить в виде семейства линий и рабочая точка может быть смещена в любую точку характеристики червяка.

Для головки с большим сопротивлением уменьшение глубины винтового канала приводит к увеличению производительности (рабо­ чая точка перемещается из положения А в Л'), в то время как для головки с малым сопротивлением это приводит к снижению произ­ водительности (рабочая точка смещается из положения С в поло­ жение С ; см. рис. 12.3). Анализ системы экструдер — головка основан на простой модели, тем не менее он применим для качественного описания любого сочетания экструдер—головка.

Механическая энергия, затрачиваемая на экструзию полимера, подводится к червяку. Эта энергия частично расходуется на сжатие расплава, а частично рассеивается в виде тепла в соответствии с урав­ нением (11 .z-z4). анергия, необходимая для вязкого смешения, описывается последним членом уравнения баланса совершаемой

роты. Ь нашей упрощенной модели суммарную мощность, рас­

ходуемую на перемещение жидкости, можно представить следующим выражением: r J

s

Уравнение (12.1-7) для простой модели, обсуждавшейся выше,

принимает вид:

ной составляющей течения. Видно, что прямые линии, характерные для ньютоновских жидкостей, заменяются S-сбразными кривыми Однако течение поперек канала червяка, инициированное попереч­ ной компонентой скорости относительного движения цилиндрчервяк, направленной поперек канала, оказывает дополнительное влияние на характеристику червяка в результате суммирования скоростей, направленных вдоль и поперек канала. Такое влияние разумеется, отсутствует, если речь идет о течении ньютоновской жидкости, при котором циркуляционное течение поперек канала не оказывает никакого влияния на профиль скоростей определяющего производительность продольного течения. Влияние этого суммиро­ вания на течение неньютоновской жидкости становится очевидным при рассмотрении чистого вынужденного течения (т е дР/дг == 0) При этих условиях профиль скорости течения вдоль’ канала для ньютоновских жидкостей (в мелких каналах) линейный Однако как будет показано в приведенном ниже примере, этого не п р о и с ­

с «открытым» выходом несжимаемой степенной жидкости в мелких каналах ч1пвякя

ната сечения, в котором скорость, направленная поперек канала, приобретает экстре­ мальное значение. Ясно, что профиль скоростей вдоль канала vz (у), несмотря на постоянное значение компоненты напряжения сдвига или отсутствие градиента давления вдоль канала, более не является линейным.

Сфизической точки зрения наличие переменной скорости сдвига

впоперечном сечении канала воздействует на неньютоновскую эффек­ тивную вязкость, зависящую от у . Таким образом, реологические свойства жидкости зависят от ее продольной координаты. Следова­ тельно, отклонение от линейности становится функцией угла подъема винтовой линии; только если величина угла подъема винтового нала приближается к нулю, то поведение жидкости в нем оказывается таким же, как и между параллельными пластинами.

Для количественного описания такого комбинированного тече­ ния приходится обращаться к численным методам. Это было сделано Гриффитом [3], а позднее Пирсоном и др. [4, 5].

На рис. 12.4 представлены некоторые из полученных Гриффи­ том результатов по расчету изотермического течения степенной

скоростей продольного и поперечного течений. Это смещение вниз уменьшается с уменьшением угла подъема винтовой линии червяка. При п 1 безразмерный расход меньше единицы. Гриффит, экспе­ риментально проверивший эти результаты при экструзии 1 %-ного раствора карбоксивинилового полимера в воде на экструдере с чер­ вяком диаметром 50,8 мм, сообщает о хорошем совпадении экспери­ ментальных данных с расчетными.

Изложенное выше относится к мелким прямоугольным каналам. Решение задачи о течении в глубоких каналах с криволинейными стенками численными методами очень затруднительно. Однако можно оценить влияние формы, отдельно рассматривая изменение харак­ тера вынужденного течения и течения под давлением. Известно, что при течении ньютоновской жидкости стенки червяка уменьшают расход вынужденного течения и потока под давлением. То же самое верно и для неньютоновской (т. е. степенной) жидкости, но величина этого уменьшения является функцией как отношения HIW, так и показателя степени /г. Кроме того, обобщенные кривые (т. е. коэф­ фициент формы) можно рассчитать только отдельно для чистого вы­ нужденного течения и «чистого» потока под давлением в отсутствие поперечного течения [6]. Можно аналогичным образом оценить влияние кривизны канала на расход вынужденного течения, сравни­ вая тангенциальное вынужденное течение в зазоре между концен­ трическими цилиндрами и вынужденное течение между параллель­ ными пластинами [2Ь]. Отношение объемных расходов представляет собой поправочный коэффициент Fdc, позволяющий оценить влия­ ние кривизны; его можно выразить в виде зависимости Fdc от R0/R , в которой п играет роль изменяемого параметра (рис. 12.5). Для «чистого» потока под давлением [2с], когда длина канала не пре­ вышает Db — Я, влияние кривизгы пренебрежимо мало.

Поправочные коэффициенты, обеспечивающие качественную оценку рассматриваемых эффектов, могут также быть полезны при использовании модели для практических целей [2d, 7].

Тепловыми эффектами, возникающими в процессе экструзии, нельзя пренебрегать в тех случаях, когда температура цилиндра или червяка существенно отличается от температуры расплава,

представлены на^оис И?9 кНекоторые 113 полученных результатов червяка Гкоивая д Г ' п Ь’ Где показана полная характеристика типичная S-обпачняя * неизотеРмических условий характерна

экструдата слегка и ч м Й МЗ КРИВ0Йпричем средняя температура

мость между тепловым пптТСЯ ВД°ЛЬ кривой> Налицо явнаЯ зависиратуры стенок .,ип Ш П0Т0Ксм от Harpeibix до постоянной темпе-

профилем скоростей ЯДра’ диссипатив«ыми тепловыделениями и

для адиабатических ус­ ловий; на рис. 12.6

Рис. 12.6. Расчетная зави­ симость средней скорости потока (пропорциональной объемному расходу) от пере­ пада давления (длина 1,27 м, Vbz 0,144 м/с [8]:

А —установившийся режим; В — адиабатический режим, высокие температуры расплава на входе в зону дозирования; с — адиа­ батический режим, низкая тем­

пература расплава на входе в зону дозирования,

представлены данные для е ы с о к о й и н и з к о й температур входа. Следует отметить, что адиабатические характеристики червяка показывают, что при адиабатических условиях развиваемое давление максимально, а производительность при одном и том же противо­ давлении больше примерно в 2 раза (ср. в разд. 10.2).

Числовые решения, описывающие процесс неизотермической экструзии и учишвающие циркуляционное течение, были получены Гриффитом [3], допустившим постоянство температуры вдоль линии тока; Замодитцом и Пирсоном [4], предположившими наличие пол­ ностью установившегося продольного и поперечного течения, а также Пирсоном и др. [5], проанализировавшими различные граничные условия. Основные трудности при строгом рассмотрении задачи о неизотермической экструзии возникают из-за наличия циркуля­ ционного потока.

Упоминавшееся ранее приближенное моделирование путем сум­ мирования и корректирования выражений для вынужденного тече­ ния и потока под давлением [2d], однако, позволяет нам иногда исполь­ зовать его как приближенный метод оценки неизотермических эффек­ тов. На практике в первую очередь представляет интерес определение влияния неизотермических условий на производительность и среднюю температуру экструдата. Во многих реальных процессах червяк является термонейтральным, т. е. он не нагревается и не охлаж­ дается. В таких случаях, как было показано в работе [2е], темпе­ ратура червяка очень близка к температуре расплава. Следовательно, основное влияние на расход оказывает наличие существенной раз­ ности между температурами цилиндра и расплава. Как видно из уравнения (10.2-46), разность температур может оказывать сильное влияние на расход вынужденного течения. С другой стороны, увели­ чение средней температуры экструдата является следствием по­ степенного изменения температуры в направлении течения. При­ меним метод смазочной аппроксимации и, разделив червяк на малые элементы конечных размеров, проведем детальный расчет для каж­ дого элемента. Предполагая, что средняя температура в пределах элемента постоянна, составим уравнение теплового баланса, учиты­ вающее тепло, передаваемое от стенок цилиндра, и диссипативные тепловыделения. Такой метод расчета позволяет определить измене­ ния температуры по длине червяка и значения параметров степенного закона течения из общей кривой течения Гл (у, Т) ] для каждой ступени расчета при локальных условиях течения, а также вести расчет для червяка с переменной глубиной винтового канала. Таким образом, данная модель может быть названа «обобщенной кусочно­ параметрической моделью», в которой внутри каждого элемента различные подсистемы представляют собой либо кусочно-параме­ трические модели, либо модели с распределенными параметрами. Далее следует принимать во внимание неизотермический характер течения неньютоновских жидкостей при исследовании процессов формования в головке экструдера. Этой проблеме посвящен разд. 13.1.

Моделирование процесса экструзии расплава по описанной выше методике неизбежно приводит к созданию больших вычислительных

Большинство одночервячных экструдеров, применяемых в про - мышленности переработки пластмасс, является пластициру щ , т. е. полимер загружают в них преимущественно в виде твердых частиц (гранул). Гранулы перемещаются в загрузочной воронк под действием сил тяжести и заполняют канал червяка, в котором они транспортируются и сжимаются за счет сил трения, затем плавя с или пластицируются под действием сил трения. Наряду с плавлением происходят процессы генерирования давления и смешения полимера. Таким образом, процесс пластицирующей экструзии (рис. . ) включает все четыре элементарные стадии: транспортировку твердых частиц в зонах /, 2 и 3; плавление, перекачивание и смешение в зоне

4. Удаление летучих может происходить в зонах 3 и 4 благодаря особой конструкции червяка.

Превращения полимера в экструдере

Процесс пластицирующей экструзии довольно сложен и отличается от процесса экструзии расплава протекающими физическими про­ цессами, и в частности наличием стадии плавления. Его нелегко предсказать и смоделировать на основе известных принципов, неприбегая к экспериментальным исследованиям. Качественное пони­ мание процесса плавления стало возможным только после того, как Мэддок [9] и Стрит [10] разработали простой и остроумный экспе­ риментальный метод визуального исследования процесса. Методика эксперимента заключалась в следующем. Экструдер, работающий в установившемся режиме, резко останавливали, охлаждали цилиндр до температуры, при которой расплав затвердевал в канале червяка, а затем быстро нагревали цилиндр, выталкивая червяк из цилиндра,

Р и с . 12 .7 . С хем а пласт и ц н р ую щ его червяч­

н ого э к с т р у д е р а (в зо н е за г р у зо ч н о го б у н к ер а ц и л и н др о х л а ж д а ет ся ). П о я сн ен и е в тек сте.

а полученную полимерную ленту разрезали перпендикулярно гребню червяка. Для лучшей визуализации деталей процесса плавления в качестве трассера в бесцветный полимер * добавляли небольшое количество (2—5 %) окрашенного полимера. Это помогало различить области непроплавленного и проплавленного полимера, а также получить представление о расположении линий тока. Тадмор и сотр. [11 ] исследовали механизм плавления таким способом на экструдере с червяком, у которого зона питания (диаметр червяка 6,35 см) состоит из 12,5 витка с глубиной канала 0,94 см, зона сжатия — из 10 витков и зона гомогенизации — из 4 витков с глубиной канала 0,32 см.

В результате экспериментов установлено, что на большей части червяка экструдера сосуществуют твердая и жидкая фазы, однако разделение их приводит к образованию слоя расплава у толкающего гребня червяка и твердой полимерной пробки у тянущего гребня. Ширина слоя расплава постепенно увеличивается в направлении вдоль винтового канала, в то время как ширина твердой пробки умень­ шается. Твердая пробка, имеющая форму непрерывной винтовой ленты изменяющейся ширины и высоты, медленно движется по каналу (аналогично гайке по червяку), скользя по направлению к выходу и постепенно расплавляясь. Все поперечное сечение канала червяка от точки начала плавления до загрузочной воронки заполнено нерас­ плавленным полимером, который по мере приближения к загрузоч­ ному отверстию становится все более рыхлым. Уплотнение твердого полимера позволяет получать экструдат, не содержащий воздушных включений: пустоты между частицами (гранулами) твердого полимера обеспечивают беспрепятственный проход воздушных пузырьков из глубины экструдера к загрузочной воронке. Причем частицы твердого полимера движутся по каналу червяка к головке, а воздушные пу­ зырьки остаются неподвижными. Хотя описанное выше поведение расплава в экструдерах является достаточно общим как для аморф­ ных, так и для кристаллических полимеров, малых и больших экстру­ деров и разнообразных условий работы, оказалось, что при пере­ работке некоторых композиционных материалов на основе ПВХ слой расплава скапливается у передней стенки канала червяка [12]. Кроме того, в больших экструдерах отсутствует отдельный слой расплава на боковой поверхности канала червяка, чаще наблюдается увеличение толщины слоя расплава на поверхности цилиндра [13]. Как отмечалось в разд. 9.10, диссипативное плавление — смешение возможно в червячных экструдерах в условиях, которые приводят к возникновению высокого давления в зоне питания. В данном разделе будет рассмотрен процесс плавления, протекающий по обыч­ ному механизму. Отметим, что на большей части длины экструдера

Рис. 12.8. Схема попереч­ ного среза:

/ — ц и р к у л я ц и о н н о е т е ч е ­ н и е р а н е е п о л у ч е н н о г о р а с ­ п л а в а ; 2 — п о в е р х н о с т ь ц и ­

л и н д р ; 8 — ч е р в я к .

происходит плавление полимера, а производительность пластицирующего экструдера определяется часто его пластицирующей спо­

собностью.

Дальнейшее исследование полученных поперечных срезов пока­ зало, что расплав может проникать под слой твердого полимера и время от времени полностью охватывать его; часто сплошность твер - дого слоя нарушается, и расплав заполняет образовавшиеся полости (см., например, разд. 15.5). Такое нарушение сплошности твердого слоя, как оказалось, происходит в конусной части червяка и является причиной колебаний производительности экструдера (т. е. приводит к появлению флуктуаций температуры, давления и расхода во вре­ мени), а также причиной появления в экструдате некоторого коли­ чества воздушных пузырей.

Заканчивая анализ поперечных срезов (рис. 12.8), рассмотрим другие детали физических процессов, протекающих в пинтовом канале червяка. Относительное движение поверхности цилиндра, направленное поперек винтового канала, увлекает за собой расплав и перемещает его к заполненному расплавом участку канала, нахо­ дящемуся у толкающей стенки, одновременно создавая поперечный градиент давления и циркуляционное течение. Это гидродинамическое давление несомненно способствует дроблению твердой пробки полимера, расположенной у передней стенки винтового канала. А так как расплавленный полимер непрерывно удаляется из пленки расплава за счет относительного движения цилиндра, то твердый слой должен начать двигаться по направлению к поверхности цилиндра. В то же время нерасплавленный полимер скользит по витку; вследствие этого ширина пробки, движущейся по каналу, непрерывно уменьшается до тех пор, пока пробка, наконец, полностью не исчезнет. С другой стороны, в данном сечении винтового канала размеры пробки остаются во времени неизменными. Таким образом, налицо все элементы уста­ новившегося процесса плавления, сопровождающегося удалением расплава вследствие вынужденного течения (см. разд. 9.8)- Более того, подобный механизм плавления может существовать только в тонкой пленке расплава у поверхности цилиндра. Учитывая также существенное различие между интенсивностью плавлении без и с удалением образовавшегося расплава, мы приходим к выводу, что плавление на сердечнике червяка (даже при проникновении расплава под твердый слой) так же, как взаимодействие между слоями расплав -

ленного и твердого материала, чаще всего играют роль вторичных по значимости механизмов плавления.

Учитывая изложенное выше, можно перейти к «полному» описа­ нию поведения полимера в экструдере. Мы сделаем это, отправившись вместе с гранулой в путешествие по экструдеру.

В загрузочной воронке мы начинаем медленное и в некоторой степени неустойчивое движение вниз, которое сопровождается много­ кратно повторяющимися столкновениями с соседними гранулами и кратковременными зависаниями в своде. Это продолжается до тех пор, пока мы не достигнем зоны сужения — горловины питающего отверстия. Здесь винтовой гребень подхватывает гранулы и толкает их вперед. Он мгновенно догоняет нашу гранулу, и она начинает вращаться (при этом изменяется ее система координат). Теперь мы регистрируем свое движение относительно червяка, и поэтому кажется, что цилиндр вращается в противоположном направлении. Мы находимся в мелком канале, ограниченном гребнями червяка, его сердечником и поверхностью цилиндра, и начинаем медленное движение по каналу, сохраняя свое местоположение относительно ограничивающих канал стенок. По мере передвижения соседние гранулы нажимают на нашу гранулу со все возрастающим усилием, причем пространство между гранулами постепенно уменьшается. Большинство гранул испытывает такое же воздействие, за исключе­ нием тех, которые контактируют с цилиндром и червяком. Движу­ щаяся поверхность цилиндра оказывает интенсивное тормозящее воздействие, в то время как трение о поверхность червяка приводит к возникновению силы трения, направленной вдоль винтового канала. Из разд. 8.13 известно, что это торможение о поверхность цилиндра является движущей силой, вызывающей перемещение частиц твердого полимера в канале червяка. Оба эти фрикционных процесса приводят к выделению тепла, возрастанию температуры полимерами в особенности слоя, расположенного у поверхности цилиндра/В каком-то сечении температура слоя может превысить температуру плавления или размягчения полимера, и фрикционное торможение переходит в вязкое трение, т. е. твердый полимер пере­ мещается по каналу червяка за счет напряжений сдвига, генерируе­ мых в пленке расплава."Однако в более общем случае еще до начала сколько-нибудь значительного фрикционного разогрева экстремаль­ ные условия достигаются на тех участках, где цилиндр разогрет до температуры, превышающей температуру плавления, что ускоряет появление пленки расплава. Это означает окончание той части про­ цесса транспортировки гранул, которая происходит в зоне питания, когда в экструдере присутствует только твердый нерасплавленный материал. К этому моменту наша гранула оказывается до некоторой степени деформированной соседними гранулами, с которыми она тесно контактирует, образуя вместе с ними достаточно прочный, хотя и деформируемый твердый блок, движущийся подобно пробке по каналу червяка. Тонкая пленка, отделяющая слой нерасплавленного полимера от цилиндра, подвергается интенсивной деформации сдвига. Разогрев твердой пробки происходит как за счет тепла, генерируе­