1476

чения а, текущая деформация ползу­ чести

е<*> = Ф (о) Ф (k) Ф (0 Ф (т). (4.25)

Для фиксированных k и t это урав­ нение переходит в уравнение теории

длительного циклического деформиро­ вания для (k — 1) -го и k-то полуциклов при двухсторонней и односторонней выдержках, основанная на изложенной выше простейшей модели. Предпола­ гается существование обобщенной диа­ граммы длительного циклического де­ формирования, аналогичной диаграмме циклического деформирования при нормальной температуре (см. гл. 2).

которое, однако, может быть сущест­ венно упрощено, если исходить из реальных свойств материала.

Исследования проводились на аусте­ нитной стали 12Х18Н9Т при симмет­ ричном цикле нагрузок с тремя раз­ личными уровнями амплитуд, без вы­ держек и с выдержками при растя­ жении, растяжении и сжатии [43]. Активное нагружение осуществлялось

50 мин. Температура испытаний 650° С. На рис. ,28 в качестве примера при­ ведены значения остаточных деформа­ ций за полуцикл 6ПЛ и бс в четном и нечетном полуциклах для уровня амплитуд 25 кгс/мм2 при нагружении с выдержками 5 мин при растяжении (цикл /, светлые точки) и при растяже­ нии и сжатии (цикл I I , темные точки). Из рисунка следует, что пластическая деформация и деформация ползучести изменяются с числом циклов подобно, и функции F (k) и <р (k) близки между собой. Цикл II длится почти вдвое больше, чем цикл I, и влияние общего времени деформирования сказывается в расхождении кривых епл и ес для этих типов нагружения с ростом числа циклов. Следует отметить также

ций ползучести в четных и нечетных полуциклах, что приводит к остаточ­ ной деформации за k-ii цикл

и к накоплению односторонней дефор­ мации за N циклов

аналогично тому, как это происходит за счет разницы только пластических деформаций в четных и нечетных полуциклах при циклическом деформи­ ровании при нормальных температурах (см. гл. 2).

На рис. 28 приведены также значения накопленной односторонней деформа-

Допущения, близкие к приведенным

чести можно использовать представле­ ния, развитые в работе [19].

В работе [11] для циклически разупрочняющегося материала (молибдена) при жестком нагружении изучалась ползучесть в некоторых полуциклах нагружения при различных уровнях напряжений ползучести.

На рис. 29 представлена схема опытов и записи параметров деформи­ рования. Для исходного уровня дефор­

мирования е<0) выдержки осуществля­ лись при различных уровнях напря­ жений, а время выдержек соответ­ ствовало достижению деформации на ветви разгрузки кривой деформиро­ вания. При этом отмечалось, что вклю­ чение участков ползучести в первом приближении не влияет на кинетику поциклового изменения части актив­ ного нагружения диаграммы деформи­ рования.

При такой сложной схеме испытаний можно также проверить предположение о существовании обобщеннойдиаграммы деформирования при наличии ползу­ чести, поскольку в процессе деформи­ рования достигаются различные уровни напряжений, а время выдержек раз­ лично. На рис. 30 приведены кривые ползучести для различных чисел цик­ лов при напряжении с = 1,25 и а — = 1,15 стт. Для разупрочняющегося материала с ростом числа циклов дефор­

= Ф (£). В относильных координатах для фиксированного времени ползу* чести кривые ползучести также по­ добны, т. е. можно разделить влия­ ние числа циклов и времени в цикле даже при весьма сложной схеме на­ гружения.

Ограниченные по объему экспери­ ментальные данные позволяют в пер­ вом приближении записать в упро­ щенной форме зависимость для теку-

t.M U H

ф

rrf~-

О2

A =2J /

/

/10

/

//

К концу полуцикла нагружения в каждой точке S = S ^ x/2, поэтому

для момента и записать выражение для номинальных напряжений

Отсюда выражения для наибольшей суммарной деформации в четном (2п) и нечетном (2п -{- 1) полуциклах:

и для накопленной за цикл односто­ ронней деформации

Для стали 12Х18Н9Т при темпера­

в мин, напряжения в кгс/мм2). На рис. J33 приведены зависимости мак­ симальных деформаций от номиналь­ ных напряжений при изгибе, вычис­ ленные для указанных выше пара­ метров при т = 5 мин.

Для приближенного анализа напря­ жений и деформаций в зонах кон­

деформирования. На рис. 34 приведены значения коэффициентов концентрации напряжений и деформаций при темпе­ ратуре 650° С для полосы с отверстием (аст = 3) из стали 12Х18Н9Т в зави­ симости от числа циклов, рассчитан­ ные с учетом изменения асимметрии от полуцикла к полуциклу. По из­ вестным коэффициентам Кг и

можно определить значения максималь­

Рис. 33. Связь максимальных деформаций и номинальных напряжений при изгибе:

1 — в нечетном полуцикле; 2 — в четном полуцикле

ных деформаций етах = Квен и напря-

ж ений S max = K s S Н f26b

По рассмотренной выше схеме тре­ буется поцикловое эксперименталь­ ное описание кривой длительного циклического деформирования, и невозможно рассмотреть сопротивле­ ние деформированию, исходя из не­ которых фундаментальных характе­ ристик пластичности и ползучести. Более перспективна разработка кине­ тических уравнений состояния или реологических моделей. Вместе с тем, использовав условия подобия и уста­ новив связи характеристик цикличес­ кой пластичности и ползучести с

Рис. 34. Значения коэффициентов концен­ трации напряжений К $ « деформации

для различных номинальных напряжений

Sн:

/ — 18 кгс/мм*; 2 — 14, кгс/мм2; 5 — 10 кгс/мм2

характеристиками однократного дефор­ мирования и статической ползучести можно существенно упростить решение задач длительного циклического дефор­

малоциклового нагружения при высо­ ких температурах уделяется большое внимание и посвящено большое число работ. Вместе с тем, существующие данные и предложения достаточно про­ тиворечивы.

Мэнсона-Коффина. Для случая высо­ ких температур это уравнение может быть обобщено введением в правую

циклическом нагружении; е“ — пла­

стичность при статическом разрыве при активном нагружении за время, соответствующее числу циклов до раз­ рушения.

Это уравнение описывает кривую малоцикловой усталости без выдер­ жек. На рис. 35 такая кривая приве­ дена для стали 12Х18Н9Т, причем сплошной линией показана кривая усталости, вычисленная по предель­ ной пластической деформации при активном нагружении, штриховой — кривая, вычисленная по разрушаю­ щей деформации при длительном нагру­ жении ев (У) [25]. На рис. 36 для этой стали даны кривая длительной проч­

ности (У) и кривые е“ (У) (3) и ев (У) (2).

Существенно отметить, что с ростом времени деформирования значения

е“ (У) приближаются к значению

ев СОИсходя из сказанного усталостное

повреждение-при отсутствии выдержек может быть выражено уравнением

(4.32)

Длительное статическое поврежде­ ние выше сформулировано условием

в случае длительного циклического на­ гружения и выразить длительное циклическое повреждение как

d = dy + dCT,

то условие разрушения можно запи­ сать следующим образом:

- о

(4.34)

Здесь предполагается, что при нали­ чии выдержек усталостное повреждение определяется необратимой деформа­ цией е„С0бр = епл + р.с, а длительное статическое повреждение связано с односторонне накопленной необрати­ мой деформацией е2 . Это накопление

происходит за счет разности необрати­ мых деформаций в четном и нечетном полуциклах.

Впервом приближении для расчета

вобоих слагаемых можно использо­ вать величину ев (t).

На рис. 37 приведены данные по накоплению повреждений, вычислен­ ные по уравнению (4.34) по результа­ там испытаний стали 12Х18Н9Т при 650° С и различных условиях испыта­ ний; черными точками обозначены результаты, полученные при условии

еп (0 Ф ев (0 » белыми — результаты

расчета по ев (t). Расчет с использо­ ванием данных по е„ (t) идет в запас прочности для длительности деформи­ рования до 20—30 ч, для больших длительностей разница оказывается несущественной. Испытания прово­ дили с выдержками в 1, 5 и 50 мип при растяжении и растяжении-сжа­ тии на трех уровнях напряжений (25, 26,5 и 28 кгс/мм2). Помимо этого проводили испытания с заданным раз­ махом напряжений при постоянной скорости нагружения и разгрузки, с заданным размахом деформации без выдержек (жесткое нагружение) без выдержек и с выдержками с задан­ ным размахом деформаций, достигае­ мым за счет ползучести; в этом слу­ чае время выдержки определялось до­

стижением заданного уровня дефор­ мации.