1476

{урс)т0’ Т— температура, для которой

используется в методе Робертсона для определения значений урс и других характеристик сопротивления хруп­ кому разрушению по критерию оста­ новки распространяющейся тре­ щины [57]. По этому методу в стати­ чески растянутой пластине напряже­ нием ак трещина инициируется одно­ сторонним надрезом, который рас­ клинивается ударом (рис. 14). Пластина по ширине неравномерно нагрета (в области надреза она охлаждена), возникшая от надреза трещина, встре­ чая в более теплой части повышенное сопротивление своему развитию, останавливается в месте, где темпера­ тура /к, напряжение ак и длина тре­ щины (/к)ост- По величинам ак и (^к)ост по выражению (5.7) опреде­ ляется (Ур)ост. а по нему характерис­ тики Gic и К\с для температуры /к. Их значения существенно меньше тех, которые необходимы для статического инициирования быстро прорастающей трещины хрупкого разрушения. Раз­ ница оказывается тем больше, чем выше температура. Остановка трещины

Рис. 14. Схема определения характеристик хрупкого разрушения по критерию останов­

Рис. 15. Температурные зависимости Vp от (1/ Тк):

1 — в исходном состоянии; 2 — при на­ клепе 5%, 3 — при наклепе 10%

напряжений стк; таким образом уста­ навливается температурная зависи­

мость (УрС)остДля малоуглеродистой стали (а„ = 49 кгс/мм 2) на пластинах сечением 480 X 20 мм такие темпера­ турные зависимости были определены указанным способом [58]. Результаты, представленные в полулогарифмичес­ ких координатах на рис. 15, подтвер­ ждают зависимость (5.35) при значе­ ниях ак 0,9 ат.

Определение характеристики урс и других вытекающих из нее характе­ ристик осуществляется по схеме, изло­ женной ранее, т. е. на стадии статичес­ кого или динамического иницииро­ вания трещины, на стадии распростра­ нения и на стадии остановки трещины.

Эти определения делаются обычно путем испытания плоских образцов на растяжение и на изгиб. Форма образцов представлена на рис. 16. Протяженность исходных трещин, по­ лучаемых как усталостные в резуль­ тате предварительного циклического нагружения или путем тонких пропи­ лов составляет приблизительно 1/3 ширины образца. Для определения характеристик при плоском напряжен­ ном состоянии используют образцы,

толщина которых составляет 1 ^1

От радиуса кривизны иниции­ рующего надреза р зависят па­ раметры зоны пластических де­ формаций в месте возникнове­ ния трещины. Эта зона тем меньше, при данном номиналь­ ном напряжении, чем меньше радиус р. Величина этого ра­ диуса не оказывает влияния на величину К\с, если [18]

РKpfт*

где гТ ■— размер зоны пластиче­ ской деформации на стадии раз­ рушения; Яр=0,08 -г- 0,1 (опыт­ ный коэффициент).

Рис. 17. Величины наибольших допустимых ра­ диусов кривизны р в зависимости от о к/ат по

параметру длины исходной трещины I

представлены температурные зависи­ мости К\с, полученные при статическом и ударном (падающим грузом) изгибе, (/С1с)д образцов (рис. 16, в) толщи­ ной 25,4 мм [34] для малоуглеродистой стали (ав = 44,3 кгс/мм 2, ф = 67%) — кривые 1, низколегированной хромо-

2, для никелевой (18% Ni) мартен­

ний оказываются более слабыми, чем для ударной вязкости, хотя уменьше­ ние этой величины в закритической области для малоуглеродистой стали достигает четырехкратного. Для более высокопрочной стали падение значения К\с выражено интенсивнее. Для нике­ левой стали, обладающей высокой вязкостью при низких температурах, уменьшение К\с оказывается наименее существенным и почти независящим от динамичности нагружения. В то же время для малоуглеродистой стали при ударном нагружении значение К\с сни­ жается в 2—3 раза. Растянутость пе­ реходной области, достигающая 40—

50°, связана с постепенным ослаблени­ ем влияния пластических деформаций на распространение трещин в образ­ цах больших сечений, высота которых составляла в данном случае 77 мм.

Сопоставление значений К\с для малоуглеродистых сталей, получен­ ных по критериям возникновения и остановки трещины [51], показало, что при 196°С они не отличаются, а при 80°С превышение К\с по возникновению трещины достигает трехкратного.

Роль температуры и скорости дефор­ мирования особенно существенна для хладноломких сталей. Использование этих сталей при критической и закрити­

связано с риском хрупкого разрушения

ния. Характер падения величины К\с свидетельствует о возможности умень­ шения разрушающих напряжении до 1/4 от значения, отвечающего вязким и квазихрупким разрушениям.

При таких состояниях для этих ста­ лей приобретает значение оценка их сопротивления распространению тре-

щин при номинальных напряжениях, достигающих предела текучести, т. е. при достижении предельных состояний на стадии общей пластичности.

При хрупких состояниях металла, для которых ак < 0,8ат, используют приближенное выражение (5.14), свя­ зывающее критическое раскрытие тре­ щины, соответствующее иницииро­ ванию быстро протекающего разру­ шения, с напряжением и длиной трещины. Для квазихрупких состоя­ ний, для которых критические значения номинальных напряжений приближа­ ются к пределу текучести стт, исполь­ зуют более полные выражения (5.15) и (5.15 а), учитывающие ограничен­ ную ширину пластины (рис. 16, б), испытываемой на растяжение. Выраже­

щины, связанной с ее раскрытием, предлагается принять напряжения взаимодействия между берегами тре­ щины а0 [1 1 , 25]. Раскрытие трещины при этом выражается следующей за­ висимостью:

Для более хрупких состояний и малых значений ак/а0 она приближа­ ется к зависимости (5.15) при вели­ чине а0, близкой к стт.

Измерение раскрытия трещины осу­ ществляется датчиками перемещений,

как показано на рис. 19, а для растяже­ ния и на рис. 19, б для изгиба. На упругих элементах датчика перемеще­ ний размещены тензометры электри­ ческого сопротивления, позволяю­ щие непрерывно измерять и записывать диаграммы зависимостей раскрытия трещины от нагрузки и тем самым определять их критические значения, соответствующие началу быстрого рос­ та раскрытия.

Распространенным и более простым способом испытания для определения критических раскрытий трещины является испытание на изгиб плоских образцов (рис. 16, в), толщина кото­ рых Н равна толщине листа, а высота В принимается равной 2 Н.

Использование гипотезы плоских сечений с учетом смещения нейтраль­ ной линии на величину г0 позволяет

zQ

знак «-|-» для схемы, показанной на рис. 19, а, знак «—» для схемы, по­ казанной на рис. 19,6.

В соответствии с опытными данными при длине трещины 1= 0,25-н 0,5 В:

20 1

В —1 3 *

Для измерения раскрытия трещин используются и другие способы, в том числе оптический, более точный;

механический при помощи инди­ каторов и т. д.

При испытании плоских образцов в условиях чистого изгиба по схеме, представленной на рис. 16, г, можно использовать метод двух надрезов [38]; последние наносят в пределах участка постоянного момента на расстоянии от его границы, превышающем глубину надреза не менее чем в 2 раза. Процесс упруго-пластического деформирования в обоих надрезах протекает одинаково, но распространение трещины, по до­ стижении напряжениями критических значений, происходит только в одном из сечений. После окончания испыта­ ния раскрытие трещины измеряют в не­ разрушенном сечении.

Температурные зависимости крити­ ческого раскрытия трещины, представ­ ленные на рис. 20, характеризуют влияние размеров сечений, типа над­ реза и условий нагружения на крити­ ческие температуры перехода. Кривые 7, 2, 5 и 6 получены на образцах сече­ нием 10 X 10 мм при изгибе. Статиче­ ские испытания показали, что переход от надреза шириной 0,15 мм к уста­ лостной трещине повысил температуру перехода на 40° С, а ударные испыта­ ния образцов с надрезом (кривая 5) увеличили эту температуру на 100° С. Переход к образцам с усталостными трещинами (кривая 6) дает дополни­ тельное увеличение температуры на 20—30° С. Увеличение сечения образ­ цов с надрезом шириной 0,15 мм до 57 X 57 мм (кривая 3) приводит при статическом нагружении к повыше-

Рис. 20. Температурные зависимости кри­ тического раскрытия трещины

нию переходной температуры на 80° С. Замена надреза на таких образ­ цах усталостной трещиной (кривая 4) дают незначительное увеличение кри­ тической температуры. Основными факторами, влияющими на уровень переходной температуры, являются аб­ солютные размеры сечений и условия нагружения, поэтому рекомендуется определять критические раскрытия тре­ щин и критические температуры на образцах с толщиной, соответствующей толщине листа, используемого в изде­ лиях, принимая, однако, во внимание, что при толщинах 50—100 мм дальней­ шее увеличение толщины уже мало сказывается на получаемых значениях.

3. Определение несущей способности и расчет на прочность по сопротивлению возникновению хрупкого разрушения

Необходимость расчета на сопротив­ ление хрупкому разрушению связана с тем, что в условиях работы элементы конструкций могут находиться в хруп­ ких или квазихрупких состояниях (17, 28, 29). Основным фактором возник­ новения таких состояний для сплавов на основе железа в связи с прису­ щими им свойствами хладноломкости является температура. На схеме (рис. 6) показаны области основных типов сопротивления разрушению, в за­ висимости от температуры. В области температур, превышающих первую кри­ тическую Ткр1 для сплавов, обладаю­ щих хладноломкостью, а также для материалов, не обладающих хладно­ ломкостью в диапазоне температур ра­ боты конструкций (сплавы на основе магния, алюминия, титана), имеют место вязкие состояния. В этом случае предельные состояния наступают после возникновения значительных пласти­ ческих деформаций и существенного перераспределения полей деформаций и напряжений в элементах конструкций. Скорость распространения возникаю­ щих трещин в этих состояниях оказы­ вается низкой. Вопросы несущей спо­ собности и расчета на прочность при таких состояниях рассмотрены в гл. 2.

В области между первой Ткр1 и вто­ рой Ткр2 критическими температу­ рами для конструктивных элементов, изготовленных из сплавов, обладающих хладноломкостью (в основном на основе железа), возникают квазихрупкие со­ стояния, для которых разрушения наступают после образования пласти­ ческих деформаций, степень разви­ тия которых зависит от температуры. Квазихрупким состояниям свойственно быстрое распространение трещин по достижении напряжениями критиче­ ских значений. Сопротивление распро­ странению таких трещин характери­ зуют диаграммы разрушения, схема которых приведена на рис. 5. Оценка несущей способности элементов кон­ струкций в этом состоянии основы­ вается на экспериментальных данных по деформационным критериям разру­ шения, к которым относятся местные максимальные деформации етах> рас­

крытие трещин 6К, а также начало устойчивого прорастания трещины, определяемое по диаграммам разруше­ ния. Величины критических напряже­ ний ак в области квазихрупких состоя­ ний изменяются по температуре незна­ чительно, снижаясь до предела теку­ чести в области перехода к хрупким состояниям, около Ткр2. В качестве примера на рис. 21 для малоуглероди­ стой стали 22К приведены полученные

части излома). Изменение величиныетах

ной пластической деформации. Сопо­ ставление ее с местной максимальной деформацией, возникающей в зонах концентрации в элементе конструкции под действием внешних нагрузок, поз­ воляет судить о запасе прочности (вы­ раженном через деформации). Решение соответствующих упруго-пластических задач о полях местных деформаций осу­ ществляется в основном вычислитель­ ными средствами либо эксперименталь­ но с применением метода сеток, тензочувствительных покрытий или муара.

Температурная зависимость раскры­ тия трещины и разрушающих напряже­ ний для мягкой углеродистой состарен­ ной стали после предварительного малоциклового нагружения (для обра­ зования трещин) представлена на рис. 22 [3]. Из приведенных данных следует, что с понижением температуры наблюдается более раннее падение величины 8К, чем разрушающих напря­ жений. Это объясняется чувствитель­ ностью раскрытия трещины к пониже­ нию температуры, связанной с предель­ ной пластической деформацией и облег­ чением прорастания трещин.

Для определения разрушающих нап­ ряжений в квазихрупком состоянии может быть использована интерпо­ ляционная зависимость (5.23) с поп­ равкой на влияние абсолютных раз­ меров согласно формуле (5.24). Кроме того, возможен учет понижающего прочность влияния трещин или дефек­ тов в зависимости от их размера по формуле (5.25), если принять во внима­ ние роль размеров сечений. Таким образом, допускаемое напряжение при квазихрупких состояниях

(5-42)

где п — запас прочности, отражающий возможность случайных отклонений в уровне механических свойств и действующих напряжений, а также неточностей систематического харак­ тера в определении окр по зависимо­ стям, основанным на анализе экспе­ риментальных данных.

В области температур около Т’Кр2 и ниже ее при хрупких состояниях формулы, вытекающие из закономер­ ностей механики разрушения, позво­ ляют определять в зависимости от температуры величины К\с с учетом влияния размеров сечений (см. рис. 9) на примере стали 22К и по форму­ лам (5.20) и (5.21). По значениям К\с величины окр в зависимости от длины трещин 1К определяются по форму­ лам (5.4) и (5.14).

Характеристики раскрытия трещин, экспериментально полученные в зави­ симости от температуры в области

и низких температур, когда разруша­ ющие напряжения снижаются до поло­

по отношению к размерам пластины

хрупких состояниях определяют по вы­ ражениям (5.23), (5.24), (5.25) и (5.42), имея- в виду существование в ряде случаев сильных температурных за­ висимостей (Ткр, как это, например, следует из данных, приведенных на рис. 21 для стали 22 К или рис. 22 для мягкой углеродистой стали. При столь резком падении значения К\с и 6К со снижением температуры следует осно­ вываться на минимальных значениях, соответствующих закритической об­ ласти, например, К\с — 100 кгс/мм4/- для стали 22К. Для более легирован­ ных и менее хладноломких сталей крутизна температурных зависимостей уменьшается особенно для больших сечений (см. рис. 20), и в этом случае могут устанавливаться допускаемые напряжения в закритической области в зависимости от температуры и исход­ ных дефектов. Величина принимаемого при этом запаса прочности должна также отражать достоверность опреде­ ления критических и эксплуатацион­ ных температур в связи с крутизной температурных зависимостей характе­

ристик сопротивления разрушению. При определении критических темпера­ тур имеет существенное значение вли­ яние размеров напряженных сечений, остаточная напряженность, деформа­ ционное старение, охрупчивание в условиях эксплуатации. Эти влияния учитывают путем введения соответ­ ствующих экспериментально устанав­ ливаемых температурных сдвигов

(A^<p)i и (А^кр)г [18, 28].

Для обеспечения работы элементов конструкций в квазихрупкой или вяз­ кой областях, для которых разруша­ ющие напряжения не ниже, чем предел текучести, необходимо предусмотреть температурный запас Дt между макси­ мальной критической (^кр)тах и мини­

мальной эксплуатационной (^8)min тем­ пературами:

Температурный запас At должен быть всегда положительным; его вели­ чина отражает достоверность опреде­ ления ( g max и ( y mln. Обычно его

принимают равным ~ 50°.

4. Критерии сопротивления распространению трещин при статистическом и цикличе­ ском нагружении

Основные зависимости, определяю­ щие условия перехода исходных тре­ щин под действием статических напря­ жений в неустойчивое состояние, изло­ жены в разделе 1 на основе представле­ ний линейной механики разрушения. По выражениям (5.4), (5.7) и (5.14) можно определить критические напря­ жения ак и длину трещины /к в зави­ симости от критических значений К\с интенсивностей напряжений, характе­ ризующих вязкость разрушения.

Эти представления используют для описания замедленного (квазистатического) развития трещин при статическом

ициклическом нагружении.

Вравномерно растянутой напря­ жениями р пластине с поперечной трещиной длиной 2/, как показано на рис. 23, на концах трещины возникают

зоны пластической деформации дли­ ной а — I. Напряжение оу(х) = р в

Рис. 23. Схема поперечной трещины в пластине

тельной и в баланс энергий введено ее приращение за счет изменения напря­ женного состояния и приращения удельной энергйи у разрушения при образовании свободной поверхности трещины в следующем виде: [19, 20]:

I

б^ (2у — ayv) dx = 0,

о

где v — перемещения поверхности тре­ щины, принимаемые из упругого реше­ ния соответствующей краевой задачи.

Приращение рассматривается для критического состояния в форме

для докритического состояния в форме

Энергия на образование поверхности трещины

2v = ° i

0

где К — коэффициент интенсивности напряжений.

Использование дополнительного ус­ ловия [19]

oy (l)v(l) = 2yol (0 а в

для критического состояния позволяет получить при а0= ав зависимость

критическое значение коэффициента интенсивности напряжений.

Для докритического состояния

Значения К 0 определяют из решений краевых задач [26].

По выражению (5.44) получают кри­ вую критических значений /к, рК( аналогичную кривой /к, ок, приведен­ ной на рис. 5.

Интегрирование выражения (5.45) вычислительным способом позволяет получить диаграмму разрушения, т. е. зависимость р от / по параметру начальной длины трещины /0 подобно тому, как это изображено на рис. 5.

Докритическое стабильное прорас­ тание трещины наступает лишь при достижении напряжений р0. Зависи­ мость значений р 0 от длины исходной трещины /0 описывается кривой иници­ ирования р0, показанной на рис. 24.

На рис. 24 представлены опытные данные для листового алюминиевого

сплава (а„ = 49,7 кгс/мм2, К0 = = 125 кгс/мм3/2, Е = 7,3* 103 кгс/мм2), нанесенные точками и сплошными ли­ ниями, а также результаты расчета,

растания трещины при повторном на­ гружении, имея в виду, что длина трещины увеличивается только па полуцикле возрастания нагрузки. При снижении нагрузки вводится поправка на некоторое уменьшение длины тре­ щины (что предположительно объяс­ няется влиянием возникающих при этом остаточных напряжений сжатия). На рис. 25 в качестве примера при­ ведены в координатах X, t, результаты расчета прорастания трещины при нестационарном малоцикловом на­ гружении. Разрушение наступает и точке пересечения графика с кривой

А,к (Sit) хрупкого разрушения. Кривая разрушения также следует

из зависимости (5.17), которая дает семейство таких кривых, заканчива­ ющихся па кривой критических сос­ тояний и представленных на рис. 5.

периментальных данных и предложен­

где С и п —постоянные, связанные с осо­ бенностями свойств металла и влиянием окружающей среды; АК —размах коэф­ фициента интенсивности напряжений,