1476

Рис. 23. График изменения напряжений изгиба в сечении vx от. угла ср:

1 — движение вверх; 2 — движение вниз

где ашах и a min берутся из графиков для фиксированных значений ср;

(Ф о )о = Т * с Ь '

На рис. 25, 26, 27 показаны значе­ ния коэффициентов запаса прочности па для различных точек окружности сечений v; vх; и в области наименьших значений

Коэффициенты запасов прочности при действии касательных напряже­

сг„,кес/см*

Рис. 25. Изменение коэффициента за■ паса прочности па в сечении v

ний определяют по формуле (для пуль­ сирующего цикла)

Для рассматриваемого вала расчет проводили с учетом податливости опор вала и их возможной несоосности.

В вертикальной плоскости величина податливости опор определялась дефор­ мацией как узла коренного подшип­ ника, так и несущих стоек (стенок) блока цилиндра (блока-картера), по­ датливость в горизонтальной плоско­ сти принимали условно равной подат­ ливости в плоскости вертикальной.

Наибольшая величина начальной ступенчатости смежных опор, отне­

сенная к осям шеек вала (с учетом воз­ можной разности диаметров коренных шеек), в рассматриваемом случае Д0 = = 0,07 мм.

На основании исходных данных и дополнительно полученных характе­ ристик по жесткости вала и податли­ вости опор был выполнен силовой расчет коленчатого вала и найдены величины опорных моментов и реак­ ций, а также определены необходимые для расчета на прочность наиболее нагруженные колена по уровню пере­

менных напряжений в их опасных сечениях.

Распределение амплитуд номиналь­ ных напряжений изгиба в плоскости колен в галтелях шатунных шеек различных колен по длине вала пока­ зано на рис. 29. Наибольшие напря­ жения изгиба возникают в третьей шатунной шейке, в которой действуют

кгс-см, в перпендикулярной плоско­ сти М а у = 146 000 кгс-см.

Крутящие нагрузки, действующие на коленчатый вал, состоят из суммарных (набегающих) моментов от периоди­ ческих усилий, приложенных к ша­ тунным шейкам, и динамических эф­ фектов, связанных с крутильными ко­ лебаниями, возникающими в системе коленчатого вала совместно с вращаю­ щимися частями присоединенных агре­ гатов или валопроводом установки. Для уточненного определения величин действительных крутящих моментов в сечениях коленчатого вала должен вы­ полняться расчет вынужденных коле­ баний эквивалентной динамической си­ стемы с учетом ее демпфирующих свойств и особенностей возмущающих сил. Для определения величин пере­ менных крутящих моментов упрощенно предполагалось, что моменты от перио­ дических усилий и динамические мо­ ментыот резонирующих гармоникмогут непосредственно суммироваться. В рас­ сматриваемом случае коленчатый вал имеет настроенный маятниковый анти­ вибратор крутильных колебаний, при котором на режиме полной мощности динамический момент Мая = 108 000 кгс • см, амплитуда набегающих мо­ ментов на этом режиме для третьей шатунной шейки Ман= 365000 кгс • см. Расчетное амплитудное значение мо­ мента для наиболее напряженной по кручению третьей шатунной шейки

Мак = Л4ан + /14ад = 365 000 + + 108 000 = 473 000 кгс • см2.

Опасными сечениями являются сече­ ние 3—3 (см. рис. 28), проходящее по галтели третьей шатунной шейки со сто­ роны шестой щеки, и сечение 2—2, про­ ходящее через смазочное отверстие.

Выбор положении опасных сечений сделан в соответствии с видом изломов,

наблюдаемых при усталостных ис­ пытаниях колен и в отдельных слу­ чаях разрушения валов при эксплуа­ тации со значительным перекрытием шеек с развитием начальной трещины по сечению шатунной шейки.

Номинальные напряжения в сечении 3—3 определяются как напряжения от изгиба щеки при использовании геометрических характеристик ее по­ перечного сечения:

где Wx — момент сопротивления щеки при изгибе в плоскости кривошипа.

Номинальные напряжения в сечении

Номинальные напряжения в опас­ ном сечении от кручения шейки вала

Ман + М ад _ 365 000+108 000

где Wp — полярный момент сопротив­ ления шатунной шейки вала.

Средними напряжениями изгиба и кручения при дальнейших расчетах пренебрегаем.

Расчет на выносливость. На рис. 28 приведен эскиз колена вала с указа­ нием размеров, необходимых для опре­ деления коэффициентов, отражающих влияние различных факторов на рас­ пределение напряжений и на прочность.

Коэффициенты влияния абсолют­ ных размеров для диаметров шеек

Таблица 8

Коэффициенты общей неравномерности напряжений для шейки вала

Таблица 9

Коэффициенты общей неравномерности напряжений для щеки вала

Конструк­

тивный Изгиб Кручен-ie параметр

-Р>.= 1.25

d = 220 мм (рис. 31 гл. 11) F

= 0,57.

Для случая изгиба и кручения шейки с отверстием для смазки общую не­ равномерность распределения напря­ жений учитывают коэффициентами р (см. табл. 12 гл. И), приведенными для данного случая в табл. 8.

Напряжения с учетом коэффициен­ тов неравномерности

оа = OflATpl+ ОадРа= 245 - 0,9 + -(-148 • 1,36 = 420 кгс/см2; та = тарк= 239 • 0,74= 178 кг/см2.

Запас прочности в зоне отверстия

п __ q - iecr______

КоЧ^а +

Коэффициенты концентрации, вхо­ дящие в это выражение, определяют через коэффициенты а и и а к и коэффи­ циенты чувствительности qa и qx.

ляют из соотношений

К о = 1+Чо (аст— 0; ^ 1 = 1 + 9т (а т — 0*

где коэффициент чувствительности оп­ ределяем по рис. 76 гл. 11 для г =

= у = 8 мм при ств = 100 кгс/мм2 и

отсюда Ка — 2,37 и /Ст = 3,16. Коэффициенты относительной напря­

женности на кромке г) и т|к определяют по рис. 78,6 гл. 11 для значений

Запас прочности равен (с учетом коэффициента упрочнения при азоти­ ровании 1,3)

4400-0,57-1,3 П~ 2,37-0,8-420+ 3,16-0,65-178 “

= 2,8.

Для сопряжения щеки с шейкой общую неравномерность распределения напряжений можно рассчитывать на основе данных табл. 11 (гл. 11). Ре­ зультаты расчета приведены в табл. 9.

Коэффициенты концентрации напря­ жений определяем для изгиба по рис.

77, а гл. И: у = ^ | = 0,16, а и = 2,8;

для кручения — по рис. 77, б: при

- j = 0,055, ^ = 0,5 а к= 1,55. Эффек­

Запасы прочности в этом случае вычисляем по формуле

V nb+ ni ’

Список литературы54321

1.Бейзельман Р. Д., Цыпкин Б. В. Под­ шипники качения.-Справочник М., «Маши­ ностроение», 1967, 563 с.

2.Валы и оси. Конструирование и рас­

чет. М., «Машиностроение». 1970, 319 с. Авт.: С. В. Серенсен, М. Б. Громан,

В.П. Когаев, Р. М. Шнейдерович.

3.Громан М. Б., Шнейдерович Р. М. Статическая несущая способность валов. — «Изв. вузов. Машиностроение». 1958, № 9,

с.71—89.

4.Динамика и прочность коленчатых ва­ лов. [Сборник статей]. Вып. II. Изд-во АН СССР, 1950.

5.Котельников Л. Д., Салтыков М. А. Метод статического расчета коленчатого вала с учетом несоосности и упругой подат-

где

0_|8(у • 1,3

П° ~ КаР°а + ФаРстт ~

4400-0,57 1,3

^^тРкТа “t" ФтРкТ/п

2500-0,57 1,3

“1,55-0,825-239 - Ь '

Запас прочности п — 2,05.

Оба полученных значения запасов прочности лежат в пределах, указан­ ных в табл. 3.

8.Решетов Д. Н. Расчет подшипников качения, установленных по два в опоре. — Труды МВТУ, вып. 33, М., Машгиз, 1955,

с.79—92.

9.Решетов Д. Н. Расчет валов (шпинде­ лей) с учетом упругого взаимодействия их с опорами. М., Машгиз, 1939, 76 с.

10.Решетов Д. Н. Табличные расчеты

деталей станков. Вып. 1. М., Машгиз, 1952, 272 с.

1. Метод расчета болтов на статическую прочность и выносливость

Болтовые соединения — силовые ра­ зъемные соединения часто являются весьма ответствёнными деталями кон­ струкции. На соединение действует сила предварительной затяжки, вы­ зывающая в стержне болта и стягивае­ мой системе деталей постоянные уси­ лия затяжки. В процессе работы на болты действуют нагрузки, которые могут"меняться во времени и опреде­ ляются внешней нагрузкой и жестко­ стью системы, в том числе динамиче­ скими нагрузками, возникающими в си­ ловой цепи в процессе работы или за счет ослабления болтового соединения.

При конструировании болтовых сое­ динений должна быть обеспечена ста­ тическая прочность и выносливость болтов (шпилек) помимо иныхспециальных требований (герметичности, плот­ ности стыка, жесткости и т. д.). По­ этому при расчете на прочность в ка­ честве расчетных следует принимать такие из действующих нагрузок, кото­ рые в основном определяют прочность болта.

Усилия в болтовых соединениях. Осевые нагрузки являются основными нагрузками, для восприятия которых предназначены болтовые соединения и на которые следует прежде всего вести расчет.

Внешние рабочие нагрузки в боль­ шинстве случаев могут быть определены расчетным путем, исходя из условий работы соединения и связанных с ним деталей. Такими нагрузками являются, например, усилия, возникающие от давления рабочего тела на крышку ци­ линдра; инерционные усилия движу­ щихся масс и т. д.

Затяжка болтового соединения вызы­ вает в болтах (шпильках) растягиваю­

щие усилия; предварительная затяжка необходима для обеспечения нераскры:

Совместное действие затяжки и внеш­ них усилий на болт (шпильку) пред­ ставляет существенный интерес, так как усилие, возникающее при этом в стержне болта, определяет его проч­ ность.

Болтовое соединение — это статиче­ ски неопределимая система, в которой распределение усилий между отдель­ ными элементами силовой цепи за­ висит от соотношения жесткостей этих элементов. Статика болтового соедине­ ния подробно рассмотрена в работах [1, 2]. Ниже дается основное представ­ ление о влиянии специфики статиче­ ской неопределимости на характер на­ гружения болтов.

На рис. 1 показана диаграмма уси­ лий, действующих в соединении. На­ грузка на болт изменяется от величины Т (первоначальная затяжка) до значе­ ния Q после приложения внешней нагрузки Р причем

Q = T + P vt

где Pv — усилие, передающееся на болт от действия внешней нагрузки Р;

PV = KP,

нагрузки, определяемый в зависимости

Рис. /. Диаграмма усилий, действую­ щих в болтовом соединении

сумма податливости деталей проклад­ ки (испытывающих уменьшение усилий прк приложении внешней растягива­ ющей нагрузки к соединению); / — чи­ сло деталей болта; п — / — число де­ талей прокладки, п — общее число упругих элементов соединения.

Податливость болта определяется по формуле

2

i =1

где I — индекс участка болта длиной 1{

иплощадью Fi.

Вкоротких болтах и шпильках сле­ дует учитывать деформацию стержня

впределах гайки или корпуса, сравни­ мую с деформацией всего стержня.

Податливость резьбовой части болта Хр может быть учтена на основе опреде­ ления прогибов витков резьбы. Упро­ щенное выражение для податливости резьбовой части можно записать в виде

d0и d — средний и наружный диаметры

Рис. 2. Схема для определения жест-

Податливость головки болта А,г приб­ лиженно определяется из формулы

Для длинных болтов податливостью резьбовой части на длине свинчивания А,р и головки болта можно пренебречь.

Для коротких болтов податливость должна определяться из формулы

П

к

^б — ^ £ ^+ ^Р + ^ Г * i = 1

Податливость промежуточных дета­ лей определяется в зависимости от их конфигурации и условий загружения. Если промежуточная деталь пластина (фланец), то принимают, что деформа­ ция ее при сжатии эквивалентна де­ формации конуса с образующей, сос­ тавляющей с основанием угол а (рис. 2).

—"гТТПТТГ *6 *

Е nd tg а

1 - 1 1+ 2 — tg a + —

а а ь а

При больших значениях I 1 1 > 1 0 ;

Рис. 3. Схема для определения жест­ кости при соединении двух фланцев

Если болт соединяет два фланца (рис. 3), то для двух конусов давления

то дальнейшее увеличение диаметра не

/D/а — 1

a2 tg a

+£я d2D2/d2 — 1 ' 4a

В случаях сложных силовых и кон­ структивных схем промежуточных де­ талей наряду с аналитическим опреде­ лением податливости желательно про­ изводить измерения деформации сис­ темы. Доля внешней нагрузки, пере­ даваемой на болт, существенно зависит от коэффициента внешней нагрузки х. Обычно стремятся уменьшить этот коэф­ фициент, для того чтобы снизить ампли­ туды переменных нагрузок на болт и этим повысить его выносливость, если это не идет В ущерб герметичности соединения. Уменьшения коэффициента внешней нагрузки можно добиться уменьшением податливости деталей про­ кладки или увеличением податливости деталей системы, испытывающих уве­ личение усилий при приложении внеш­ ней растягивающей нагрузки к соеди­ нению. Поэтому важно иметь доста­ точно жесткие промежуточные детали прокладки; конструкция, допускающая изгиб фланцев, является, с этой точки зрения, нежелательной. Напротив, для увеличения податливости системы в нее вводят упругие элементы. На

рис. 5 показана конструкция такого элемента. Его податливость может быть

\{а+д)

Часто принимают tga = 0,4; в этом случае

Если фланец имеет центрирующее кольцо, по которому происходит со­ прикосновение фланцев или фланцы сопрягаются по прокладке, то подлтливость этих промежуточных деталей должна определяться с учетом изгиба.

Рис. 4. Схема для определения жесткости при выходе конуси дав­ ления за пределы детали

Рис. 5. Эскиз упругой шайбы

определена по схеме кручения кольца распределенными моментами и состав­ ляет

,ф — а) г0

У2nEJx ’

где г0 — радиус окружности центров тяжести сечения кольца; Jx — момент инерции сечения относительно оси, па­ раллельной опорной плоскости и про­ ходящей через центр тяжести.

Применение спиральных вставок так- ж£. может существенно понизить жест­ кость системы. Резьбовая спиральная вставка представляет собой пружину, изготовленную из проволоки ромби­ ческого сечения и ввернутую в гайку таким образом, что она образует про­ межуточную между нарезкой болта и нарезкой гайки деталь (рис. 6). Такая вставка понижает жесткость резьбы за счет изгибной податливости кольца ром­ бического сечения в несколько раз [4].

Рио. 6. Резьбовая спиральная вставка

Обычно в правильно сконструирован­ ных соединениях значения коэффициен­ та внешней нагрузки х = 0,20 -т- 0,30.

Коэффициент внешней нагрузки су­ щественно зависит от точки приложе­ ния внешней нагрузки в соединении (рис. 7), так как при этом податливость элементов соединения может значи­ тельно изменяться.

Усилие затяжки определяется проч­ ностью болтового соединения (надле­ жащим запасом прочности) и плот­ ностью стыка.

Из условий плотности стыка усилие затяжки может быть выбрано по соот­ ношению

T = k (1 - х ) Р.

где k — коэффициент затяжки; для постоянной внешней нагрузки прини­ мают k = 1,25 -т- 1,50; для переменной нагрузки k = 1,5-г- 4,0.

В процессе работы соединения может произойти ослабление затяжки в ре­ зультате самоотвинчивания гайки или появления остаточных деформаций в деталях соединения.

Явление ослабления затяжки в про­ цессе работы крайне нежелательно, так как может привести к потере гермети­ зации, раскрытию стыков, ударам.

Самоотвинчивание гаек предотвра­ щается постановкой специальных кон­ трприспособлений различных форм.

Остаточные деформации в деталях соединения могут возникать в резуль­ тате действия значительных пиковых нагрузок, местной деформации на по­ верхности стыков, явления релаксации

ит. п.

Явления релаксации для сталей про­

исходят при значительных температу­ рах порядка 300 — 500° С и заклю­ чаются в падении напряжений в за­ тянутом соединении за счет непрерывно происходящей под действием этих на­ пряжений деформаций ползучести. Ре­ лаксацию следует принимать во вни­ мание и при нормальных температу рах, если для герметизации стыка в ка­ честве прокладок используют такие материалы, как свинец, медь или пластики.

Изгибающие нагрузки на болт воз­ никают от перекоса опорных поверх­ ностей, деталей, осей, шпилек и т. п., а также в результате упругих деформа-