6.7. Воздействие электрического и магнитного полей

Мощность N r, выделяющаяся в результате процесса перемагничивания (потери на гистерезис), пропорциональна частоте поля /:

Для ферромагнитных горных пород наиболее существенны магнитные потери. Отношение N r!N$ пород составляет 15—30. Вихревые токи имеют достаточно большие значения лишь при вы­ соких температурах, когда электрическое сопротивление пород снижается, а потери на гистерезис выше точки Кюри практически исчезают.

Изменение прочности пород. Экспериментами установлено, что высокочастотное электромагнитное поле не только является источником тепла в горной породе, но и непосредственно воздей­ ствует на кристаллическую решетку вещества, существенно из­ меняя механические свойства минералов и горных пород. Это связано с тем, что дислокации, имеющиеся в породе, как правило, обладают некоторым электрическим зарядом. Поэтому внешнее электрохмагнитное поле способно воздействовать на дислокацию, переориентировать ее или сдвинуть в определенном направлении.

В результате воздействия электромагнитного поля на неко­ торые породы даже при отсутствии нагрева последних происходит довольно существенное уменьшение хмодуля Юнга (в 2,3—1,25 ра­ за), предела прочности при сжатии и возрастание величины пластической деформации (см. приложение 33).

Так, для не облученных электромагнитньш полем образцов сфалерита связь между пластической деформацией епл и механи­ ческими напряжениями а выражается формулой

После облучения электромагнитным полем эта зависимость становится более сильной:

Механические напряжения а, возникающие в результате электрострикции (см. раздел 4.1), прямо пропорциональны квад­ рату напряженности электрического поля:

При небольших напряженностях электрострикция незна­ чительна. Так, при Е э = 1000 В'/м и гг = 10 величина а соста­ вляет 4,4*10”б Па. Однако с увеличением напряженности поля механические напряжения могут возрасти и также изменить свойства породы.

Пробой пород. При больших напряжениях электрического поля перестает соблюдаться закон Ома и ток начинает непропор­ ционально быстро расти — сопротивление диэлектрика убывает.

£7П, а соответствующая этому напряжению напряженность элек­ трического поля — п р о б и в н о й н а п р я ж е н н о с т ь ю Е п породы.

Рис. 6.32. Зависимость пробивного напряжения каменной соли от тем­ пературы:

I — область электрического про­ боя; I I — область теплового про­ боя

Нарушение диэлектрических свойств породы может быть обусловлено различными факторами, в зависимости от которых выделяют различные виды пробоя: тепловой, электрический

ихимический.

Тепловой пробой. Как известно, ток, проходящий через породу,

нагревает ее. Поскольку сопротивление горных пород в боль­ шинстве случаев очень велико, при небольших напряжениях количество выделившегося тепла мало. Если происходит отвод тепла от нагретых частей породы к холодным и в окружающую среду, то температура породы не повышается.

Если повысить напряжение, произойдет более сильный разо­ грев породы, который уже не может быть скомпенсирован ее охлаждением окружающей средой. В результате произойдет повышение температуры породы, что вызовет уменьшение ее сопротивления, увеличение тока, проходящего через породу, дальнейший разогрев порода, новое нарастание тока и т. д. В результате ток может возрасти до большой величины и прои­

пород, относительная длительность процесса и зависимость про­ бивного напряжения от температуры (рис. 6.32).

Математически тепловой пробой можно описать с помощью уравнения теплового баланса. Как известно, в канал породы, по которому течет ток, поступает количество тепла которое можно определить из выражения

яг2

мулу (6.29)], можно получить формулу, связывающую пробивное напряже­ ние породы с ее свойствами и размерами:

Если в случае переменного поля в приведенной формуле вместо р0з подставить активную составляющую удельной проводимости, выраженную через ег и tg б и перейти к Еп, то можно получить

Поэтому в случае теплового пробоя сравнению поддаются только величины пробивного напряжения и напряженности, определенные при одних и тех же температурах. Обычно для конкретной породы существует определенная температура, выше которой всегда наблюдается тепловой пробой. Если порода имеет довольно большую начальную проводимость, то эта критическая

бой. Последний, например, характерен для большинства хорошо проводящих рудных минералов (пирит, галенит, магнетит и т. д.). При этом пробивные напряжения незначительны.

С повышением частоты электрического поля пробивное напря­

жение изменяется примерно обратно пропорционально /, если величины е и tg б можно принять постоянными в некотором диа­ пазоне частот. Пробой породы вдоль слоистости осуществляется легче, чем поперек слоистости, так как вдоль слоистости прово­ димость пород выше.

Электрический пробой происходит тогда, когда в горной породе образуются и накапливаются под непосредственным воздействием электрического поля свободные носители тока — ионы, элек­ троны. В момент, когда лавинообразное нарастание носителей тока достигнет предела, происходит нарушение свойств диэлек­ трика, сопротивление породы резко падает — наступает про­ бой. При электрическом пробое главным фактором, обусловли-

Рис. 6.33. Зависимость пробивного напряжения от толщины образца серы (электрический пробой):

1 — при однородном поле; 2 — при неоднородном поле; 3 — ми­ нимальная расчетная кривая

вающим пробой, является напряженность электрического поля. Напряженность поля при пробое Еп называют э л е к т р и ч е ­ с к о й п р о ч н о с т ь ю .

Физическая сущность электрического пробоя весьма сложна. В его создание значительный вклад вносят ударная ионизация молекул и разрыв кристаллической решетки тела. Электриче­ ский пробой, в отличие от теплового, совершается практически мгновенно.

Величина пробивного напряжения при электрическом про­ бое весьма чувствительна к неоднородности поля. В случае любой неоднородности величина U„ резко снижается (рис. 6.33). Для характеристики материала обычно пользуются параметром п р е ­ д е л ь н о й электрической прочности, который определяется в условиях однородного поля, и параметром м и н и м а л ь н о й электрической прочности, определяемым в резко неоднородном электрическом поле.

В однородном поле электрическая прочность Е а не зависит от толщины пробиваемого слоя и является физической констан­ той (см. приложение 27).

В неоднородном поле наблюдается уменьшение Е п с увеличе­ нием толщины образца d за счет увеличения количества неод­ нородностей в породе. С повышением толщины d пробивное на­ пряжение Un стремится к некоторой предельной величине, т. е. при увеличении неоднородности поля снижается пробивное на­ пряжение до некоторого значения, остающегося постоянным

при дальнейшем искажении ^поля. Таким образом, характери­ стикой породы в однородном поле может служить Е п тах, а в неод­ нородном С/пооГ

Для осуществления электрического пробоя требуются напря­ женности в сотни раз больше (до 108 В/м), чем для теплового пробоя. Обычно электрический пробой происходит в породах, обладающих высоким сопротивлением, при довольно низких температурах и при постоянном или импульсном напряжении. Если напряжение переменное, то ввиду появления дополнитель­ ных источников тепла за счет диэлектрических потерь вероят­ ность теплового пробоя возрастает. Поэтому можно ожидать, что в условиях высоких частот в породах всегда происходит тепловой пробой.

Электрический пробой зависит от слоистости породы. Если слоистую породу представить как двуслойный конденсатор со слоя­ ми, имеющими соответственно гг1 и ег2, то распределение напря­

В довольно хорошо проводящих породах напряженности уста­ навливаются обратно пропорционально удельным электропро­ водностям слоев:

Если напряженность поля в'одном из слоев достигнет вели­ чины предельной пробивной напряженности Е п для данного слоя, наступит пробой этого слоя. Одновременно с пробоем слоя все напряжение перераспределяется на второй слой, а в месте про­ боя возникает резкая неоднородность поля, приводящая к бы­ строму пробою второго слоя.

В результате разрушение слоистой породы произойдет зна­ чительно быстрее и при более низкой напряженности поля, чем монолитного образца.

При увлажнении, повышении пористости пород, наличии в них включений и неоднородностей их электрическая проч­ ность снижается.

С увеличением всестороннего давления на минералы и по­ роды, а также длительности воздействия напряжения их электри­ ческая прочность также уменьшается. Если подавать напряже­ ние импульсами, то пробивная напряженность пород понижается с увеличением количества импульсов, поскольку каждый преды­ дущий импульс производит некоторый неполный пробой породы и, следовательно, способствует окончательному пробою при мень­ ших напряжениях.

Во всех случаях теплового и электрического пробоя, кроме изменения электрических свойств породы, происходит наруше­ ние ее сплошности — образуются выплавленные, разрушенные каналы, а в соответствующих условиях происходит полное раз­ рушение породы. Поэтому пробой находит применение в различ­ ных методах электротермического и электрического разрушения пород.

Химический пробой. Если пробой породы происходит в резуль­ тате определенных химических изменений в ней, то такой про­ бой называется х и м и ч е с к и м . Строго говоря, химические изменения сопровождают любой тепловой пробой, а в ряде слу­ чаев и электрический, поэтому довольно часто химический про­ бой не выделяют в отдельный вид. К химическому пробою отно­ сится, например, выделение в породе вследствие электролиза хорошо проводящих веществ, соединяющих электроды нитеоб­ разными каналами.

Осуществлению химического пробоя способствуют Темпера­ тура и длительность действия напряжения. Существенное зна­ чение имеют также искажения электрического поля.

6.8. Воздействие излучений

Как уже отмечалось, энергия рентгеновских и у-квантов значительно превышает энергию квантов электромагнитных волн большой длины. Поэтому процессы взаимодействия квантов и частиц породы приводят к их существенным физико-химиче­ ским изменениям. Электрическая прочность каменной соли, на­ пример при облучении у-лучами, изменяется в зависимости от

теплоемкость также снижается. Теплопроводность горных пород после облучения уменьшается, а электропроводность растет. Температура плавления облученного у-лучами графита сни­ жается. Эти явления объясняются нарушениями у-квантами

горных пород под воздействием не только у-лучей, но и потоков различных микрочастиц, особенно нейтронов.

Для получения нейтронного потока используют полониевобериллиевые источники нейтронов. Особенно мощные потоки нейтронов с энергией 2,2-10“12Дж и более создают специаль­ ными нейтронными генераторами. Нейтроны получают бомбар­ дированием атомных ядер ускоренными частицами.

Продолжительное облучение нейтронами может привести к из­ менениям свойств минералов и горных пород. В некоторых кри­ сталлах поток нейтронов 1016 нейтр./(м2-с) выделяет около 8 Дж

тепла. Кроме того, после облучения нейтронами в кристаллах появляются структурные дефекты решетки, и в результате их плотность уменьшается. Плотность кварца, например, снижается на 15%, плотность алмаза — на 4%. Кристаллы кварца после облучения потоком нейтронов теряют кристаллическую струк­ туру, снижают теплопроводность, меняют свои магнитные свой­ ства — переходят из диамагнитного состояния в парамагнитное. Некоторые кристаллы под воздействием нейтронов разру­ шаются, а другие, например NaCl, КС1, NaBr, приобретают большую твердость, причем с увеличением времени облучения толщина слоя повышенной твердости увеличивается. Предел прочности кристаллов каменной соли при сжатии после облуче­

изучении пород в данных переменных внешних лолях. Эти взаи­ мосвязи можно рассчитать теоретически. Так, известно, что удель­ ная электропроводность аэ горных пород в области, высоких

в ряде случаев можно описать уравнением типа (6.23), то путем совместного решения уравнений (6.23) и (6.29) устанавливается следующая взаимосвязь между X и аэ:

где b — некоторая постоянная.

Таким образом, указанная взаимосвязь для горных пород (рис. 6.34) не соответствует закону Видемана — Франца, что вполне объяснимо, так как механизмы теплопроводности и элек­ тропроводности пород различны. Для того чтобы в уравнении (6.47) не исчез определяющий ее фактор — температура, оно может быть представлено в виде

Взаимосвязь между величинами X и ег на базе изменения тем­

казало, что он соблюдается для многих горных пород. Это значит, что на базе рассмотрения зависимости свойств однородных тел

от температуры можно получить температурную взаимосвязь

где а, £ , су и v — соответственно коэффициент линейного тепло­ вого расширения, модуль Юнга, объемная теплоемкость и коэф­ фициент Пуассона породы.

При этом постоянная Грюнайзена Г для большинства пород и минералов находится в пределах (3—4)-10-1.

Формула (6.50) позволяет оценить температурные изменения су и v по экспериментально полученным значениям а и Е, и на­ оборот.

То же отношение может быть связано со скоростью упругих

По формуле (6.51) можно определить коэффициент линейного теплового расширения горных пород а по известным значениям vCT (принимая, что удельная теплоемкость с и коэффициент Ь' примерно постоянны) или с по известным значениям ист и а.