- •1. Классификация свойств и параметров
- •1*4. Плотность пород
- •1.9. Основные правила изучения физико-технических параметров пород
- •2. Механические свойства горных пород
- •2.5. Прочность и разрушение пород
- •если
- •2.10. Упругие колебания в массивах горных пород
- •3.1. Распространение и накопление тепла
- •3.2. Теплоемкость
- •3.4. Тепловое расширение
- •3.5. Тепловые свойства массивов
- •3.6. Тепловые свойства рыхлых пород
- •4. Электромагнитные свойства горных пород
- •4.3. Особые случаи поляризации минералов и пород
- •4.4. Электропроводность
- •4.5. Диэлектрические потери
- •4.6. Магнитные свойства
- •4.8. Естественные электрические и магнитные поля
- •4.9. Радиоактивность пород. Воздействие излучений
- •5. Взаимная связь свойств, паспортизация пород.
- •Свойства пород Луны
- •СсЧк = 900*2? «Ю-5;
- •5.5. Паспортизация горных пород по физико-техническим параметрам
- •6. Воздействие внешних физических полей на горные породы
- •6.1. Влияние влаги
- •6.3. Термические напряжения в породах
- •6.7. Воздействие электрического и магнитного полей
- •7. Горнотехнологические характеристики пород
- •7.5. Классификация горнотехнологических параметров пород
- •7.6. Твердость, вязкость, дробимость и абразивность пород
- •8.6. Комбинированные методы разрушения
- •8.9. Дробление и измельчение цолезного ископаемого после извлечения
- •9. Управление состоянием массива горных пород
- •Обогащение и геотехнология
- •9.1. Осушение массивов
- •9.2. Процессы разупрочнения
- •9.5. Устойчивость бортов карьеров и отвалов
- •9.6. Тепловой режим шахт и рудников
- •9.8. Физико-химические (геотехнологические) методы
- •10; Методы контроля состояния массива горных пород
- •10.1. Свойства пород как источники информации
- •10.2. Исследование массивов методами полевой геофизики
- •10.3. Скважинные методы исследования
- •10.6. Методы контроля за составом полезных ископаемых
- •10.8. Методы контроля за отдельными технологическими процессами
(см. рис. 6.9)..Этот гистерезис связан с механическим нарушением структуры пород под действием нагрузки. Значительный гистерезис характерен для менее прочных пористых пород (песчаников, сланцев и т. д.). В скальных’ породах (например, в базальтах) гистерезис незначителен.
Возможен и другой характер зависимости рэ = / (сг), связанный с иными процессами, происходящими в породах, находящихся под нагрузкой. Так, удельное электрическое сопротивление некоторых глин при повышении давления до 107 Па возрастает из-за выжимания влаги из пор и уменьше ния сечения поровых каналов, заполненных водой.
Увеличение всестороннего давления вызывает некоторый рост д и э л е к т р и ч е с к о й п р о н и ц а е м о с т и сухих пори стых пород за счет уплотнения минерального скелета; этот рост
наиболее значителен |
до давлений 108 Па (рис. 6.10). |
в о с |
|
С увеличением одноосного |
давления м а г н и т н а я |
||
п р и и м ч и в о с т ь |
пород в |
направлении, параллельном |
сжа |
тию, обычно уменьшается (рис. 6.11). В направлении же, перпен дикулярном к сжатию, величина х сначала быстро растет, а при
дальнейшем |
сжатии не |
изменяется. |
|
|
||
|
|
6.3. Термические напряжения в породах |
|
|||
Линейное тепловое расширение АI стержня породы длиной I |
||||||
может быть рассчитано по формуле аналогичной (3.16). |
(т. е. |
|||||
Если |
же |
стержень с |
обоих концов жестко закреплен |
|||
AZ = 0), |
то |
при |
нагреве в нем возникают |
т е р м и ч е с к и е |
||
н а п р я ж е н и я |
ат, равные напряжениям, |
необходимым |
для |
|||
сжатия |
удлинившего.ся |
стержня до первоначальных размеров, |
||||
т. е. |
|
|
|
|
|
|
сгт = — Е — Е аА Т, |
|
(6.14) |
где а — коэффициент линейного теплового расширения. Аналогично можно рассчитать термические напряжения в не
котором нагреваемом объеме породы, находящемся в массиве, когда возможности расширяться отсутствуют:
АГ, |
(6.15) |
где ут —- коэффициент объемного теплового |
расширения; К — |
модуль объемного сжатия породы. |
|
В этом случае нагреваемый объем испытывает напряжения сжатия, в то время как окружающие его объемы в зависимости от их расположения испытывают напряжения сжатия и растя жения.
Если нагреваемый объем породы представить в виде стержня, зажатого с обоих концов другими стержнями той же породы (рис. 6.12, а), то ненагреваемые стержни породы при отсутствии возможности расширяться будут испытывать напряжения сжа тия. При этом, очевидно, напряжения не будут равны вычислен ным по формуле (6.14), поскольку любая порода способна до не
которой степени упруго деформироваться, т. е. (в случае одно мерной задачи)
вт= Е иаА Т —-eZ?,,, |
(6.16) |
где Ен — модуль упругости нагретого объема; е = отЕ0 — относи тельная деформация нагретого объема, обусловленная упру гостью окружающей породы; Е0 — модуль упругости ненагре того объема (чаще всего Е0 >> Еи).
Рио. 6.12. Термическиелапряжения при последовательном (а) и параллельном (б) располо жении нагреваемого Б]{ и ненагреваемого Е0 объемов породы
После преобразований формулы (6.16) получим (ZH= Z0)
ог = а А Т - / & - . |
(6.17) |
|
|
" О “Г " I I |
|
В |
случае решения |
объемной задачи нагрева |
* |
= ъ А Т - £ ? к - |
<6-18) |
где К 0 и JКп — модули объемного сжатия соответственно ненагре того и нагретого объемов породы.
Если нагреваемый стержень породы расположен внутри ненагреваемого объема, то последний будет испытывать напряжения растяжения вдоль* оси стержня (см. рис. 6.12, б). При этом деформации нагреваемого е„ и ненагре
ваемого |
ео |
объемов |
до момента разрушения |
должны |
быть одинаковыми, |
т. е. бц = |
CQ. |
удлинения нагреваемого |
стержня |
термические напря |
|
При |
отсутствии |
жения будут определяться по уравнению (6.14). Из-за некоторого удлинения за счет податливости вмещающих частей породы в нагреваемом стержне возникнут сжимающие напряжения сгн:
ст„ = (а Д Г — |
(6. 19) |
где (а Д Т — OQ/E Q) — деформация сжатия нагреваемого стержня |
породы |
вдоль его оси. |
|
После преобразований формула (6.19) принимает вид
E uE a ( i - S )
Oa - a A J (i —S ) E 0+ S E H ' |
(6. 20) |
|
где S — относительная площадь ненагреваемого стержня, перпендикулярная к направлению действия напряжений.
Растягивающие напряжения в ненагреваемом объеме вдоль оси стержня составят
а0 = а А Т |
EHE0S |
(6.21) |
|
( l - S ) E 0 +SE „ |
|||
|
|
||
а |
|
6 |
|
60/ссДТ 10~5Па |
|
6ц/ссДТЮ~5Ла |
Рис. 6.13. Зависимость относительных термических напряжений от соотношения модулей
упругости нагреваемого Е н |
и ненагреваемого Е 0 объемов породы: |
а — сжимающие напряжения при |
параллельном расположении нагреваемого и не |
нагреваемого объемов; б — растягивающие напряжения при параллельном расположении нагреваемого и ненагреваемого объемов
Полученные уравнения (6.18)—(6.21) используют при про стейшем одномерном расчете термических напряжений вдоль
направления нагрева в породах. |
|
Анализ этих уравнений показывает, что термические напряже |
|
ния зависят от величины а, |
соотношения величин Ен и Е 0, теп |
ловых свойств породы и |
от нагреваемого объема (рис. 6.13). |
В связи с тем, что термические напряжения определяются произведением Еа или Кут [см. уравнения (6.14) и (6.15)], их зависимость от внутренних факторов обусловлена зависимостью модулей упругости и коэффициентов теплового расширения от этих факторов. Так, с увеличением пористости пород терми ческие напряжения уменьшаются.
Влажность оказывает незначительное влияние на термиче ские напряжения, так как рабочие температуры нагрева пород обычно превышают 100° С (т. е. порода находится в сухом состоя нии). Исключение составляет влага, заключенная в закрытых порах. При нагреве такой породы происходит испарение влаги, в результате чего возникают дополнительные термические напря жения.
|
6.4. |
Влияние |
теплового |
поля |
|
|
|
на механические |
свойства |
пород |
|
||
В массивах пород существуют как е с т е с т в е н н ы е тепло |
||||||
вые поля, |
так и и с к у с с т в е н н ы е поля, |
вызванные раз |
||||
личными |
процессами |
горного |
производства. |
|
||
На некоторых глубоких рудниках естественная температура |
||||||
горных пород приближается |
к |
80—90° С. |
При |
этом ощутимо |
меняется ряд свойств горных пород (особенно в сочетании с боль шим горным давлением), а также усложняется ведение горных работ.
Верхний слой горных пород |
подвержен с е з о н н ы м к о |
л е б а н и я м т е м п е р а т у р . |
При отрицательных темпера |
турах воздуха связные и рыхлые |
влажные породы, как известно, |
замерзают. Так, при температуре воздуха минус 30° С глинистые породы за 40 сут промерзают на глубину 1,6—1,8 м.
При разработке сульфидных руд и каменных углей возможны локальные источники повышенного нагрева горных пород, вы званные их окислением. Так, при окислении 1 кг углерода до угле кислого газа выделяется до 33 500 кДж тепла. Это тепло способно нагреть на 50° С 1 т породы.
Кроме того, возможно повышение температуры пород при вы полнении различных горнотехнологических операций, даже не связанных с тепловым воздействием на породы. Например, при механическом бурении забой скважины интенсивно разо гревается. В месте контакта с инструментом породы могут нагре ваться до температуры 800° С.
Тепловое поле вызывает изменения свойств пород под влия нием различных термодинамических процессов, происходящих
в них при |
повышении |
температуры. |
Выделяют |
д в а |
в и д а |
воздействия |
теплового |
поля. Первый |
вид связан |
с |
возника |
ющими в породах т е р м и ч е с к и м и |
н а п р я ж е н и я м и |
из-за неравномерного теплового расширения минералов. Второй вид обусловлен различными физическими и т е р м о х и м и ч е
с к и м и |
п р е в р а щ е н и я м и минералов |
породы. |
|
||
Термохимические и физические превращения в горных поро |
|||||
дах |
при |
нагреве могут |
быть следующими: |
свободной |
воды |
1) в ы с у ш и в а н и е породы — удаление |
|||||
при |
нагреве; |
|
состояния в |
дру |
|
|
2) переход породы из одного агрегатного |
||||
гое — п л а в л е н и е , |
отвердевание; испарение или сжижение; |
||||
возгонка; |
|
|
|
|
3) переход минералов из одной кристаллический формы в дру
гую |
без изменения их химического |
состава — п о л и м о р ф - |
н ы е |
превращения; |
химически связанной |
4) д е г и д р а т а ц и я — удаление |
в|оды из минералов и горных пород (нагреб серпентина до 500° С, талька до 765° С и т . д.);
5) д и с с о ц и а ц и я — разрушение минерала с выделением газообразной фазы (например, декарбонатизация известня ков);
6) о к и с л и т е л ь н о - в о с с т а н о в и т е л ь н ы е п р о ц е с с ы .
Температуры и теплота плавления пород, характерные тем пературы термических превращений минералов (см. приложения
Рис. |
0.14. |
Зависимость |
модуля |
||||
упругости |
минералов |
(а, б) |
и пород |
||||
|
(в) |
от температуры: |
|
||||
1 — роговая |
обманна; |
2 |
— нефе |
||||
лин; з |
— хлорит; |
4 |
— плавленый |
||||
кварц; |
5 — доломит; |
в |
— кальцит; |
||||
7 — ангидрит; |
8 |
— габбро; 9 — |
|||||
кварцит; |
10 — тремолит-волласто- |
||||||
|
|
литовый скарн |
|
19 и 20) |
являются физиче |
|||||
скими и химическими |
ха |
|||||
рактеристиками пород. |
||||||
Под воздействием |
н и з |
|||||
к и х |
|
т е м п е р а т у р |
||||
также |
происходит |
|
изме |
|||
нение |
внутреннего |
|
строе |
|||
ния пород и сил связей |
||||||
между |
отдельными |
|
части |
|||
цами. Таким образом, те- |
||||||
нловое |
|
воздействие |
|
при |
||
водит к изменению |
свойств |
|||||
пород |
в |
различных напра |
||||
влениях. |
|
|
|
|
|
|
М о д у л ь |
Ю н г а |
|||||
большинства |
кристалличе |
|||||
ских пород с повышением |
||||||
температуры |
непрерывно |
|||||
уменьшается |
(рис. |
|
6.14), |
|||
так как |
в |
этом |
случае |
|||
наиболее существенно сказывается рост теплового движения |
мо |
лекул и увеличение пластичности пород. Наиболее значительное уменьшение Е наблюдается до температур около 600° С, ^ при дальнейшем повышении температур модуль упругости остается приблизительно постоянным.
Кварцсодержащие породы (например, кварциты, песчаники) имеют точку минимума Е около температуры 573° С, выше которой происходит резкое возрастание модуля Юнга (см. рис. 6.14). Это объясняется полиморфным превращением кварца — переходом низкотемпературной тригональной модификации кварца ((3-кварц) в высокотемпературную гексагональную (а-кварц).
Для аморфных (например, плавленный кварц) и некоторых мелкозернистых горных пород (например, тремолит-волластони- товый скарн) характерно устойчивое возрастание модуля Юнга (до 25%) с повышением температуры (см. рис. 6.14).
Глинистые породы, имеющие водно-коллоидный характер связи между частицами (группа З./г), с повышением температуры
Рис. 6.15. Зависимость модуля сдвига G[H модуля всестороннего сжатия К каменной^соли от температуры
Рис. 0.16. Зависимость параметров упругости v и Е пород от отрицательных температур: индекс 1 — влажный песок; индекс 2 — каолин
спекаются, упрочняются |
и |
поэтому их упругие параметры |
возра |
||||
стают |
в несколько раз. |
|
|
|
|
|
|
Во всех случаях, когда высокие температуры приводят к выго |
|||||||
ранию |
породы |
(уголь, |
углистые |
аргиллиты, сланцы), |
наблю |
||
дается |
уменьшение модуля Юнга |
с |
увеличением температуры. |
||||
М о д у л ь |
с д в и г а |
G пород |
с |
ростом температуры |
посте |
пенно уменьшается (рис. 6.15) и при температурах плавления становится равным нулю, так как вещества в жидком состоянии
практически не оказывают сопротивления касательным |
нагруз |
|
кам. |
|
|
К о э ф ф и ц и е н т П у а с с о н а |
с повышением |
темпера |
туры увеличивается и приближается к 0,5. |
|
|
Если нагрев породы не приводит к |
необратимым изменениям |
в ее составе или структуре, то при ее охлаждении восстанавли ваются исходные упругие параметры. То же наблюдается и в кварц содержащих породах, так как переход (5-кварца в а-кварц — явление обратимое.
При о х л а ж д е н и и влажных рыхлых пород (группа З.п) ниже нуля происходит увеличение модуля Юнга за счет замер зания заполняющей поры воды и упрочнения связей между час тицами (рис. 6.16).
Глубокое охлаждение (до —196° С) сухих плотных пород в большинстве случаев также приводит к увеличению их модуля упругости. С повышением температуры изменяется скорость
упругих волн точно так же, как и упругих параметров пород. При этом в большинстве случаев скорость продольных упругих волн уменьшается (рис. 6.17), а коэффициент поглощения уве
личивается.
С понижением температуры влажных пород наблюдается скачкообразное возрастание скорости упругих волн при пере ходе в область отрицательных температур, соответствующую
1 ^ПМС
1А, ПМ/С
Рис. 6.17. Зависимость скорости продольных упругих |
волн в породах от температур. |
1 — диабазы; 2 — известняк; з — плавленый кварц; 4 |
— кристаллический кварц; 5 — |
граниты _
Рис. 6.18. Скорости упругих волн в мерзлых породах: 1 — песчаник; 2 — песок; з — глина
замерзанию воды (рис. 6.18), так как скорость упругих коле баний во льду составляет около 3300 м/с, что в 2 раза с лишним больше, чем в воде. Кроме того, в замерзших породах происходит резкое возрастание скоростей поперечных волн.
Температура влияет и на п р о ч н о с т ь пород. Большин ство термохимических явлений (выгорание, окисление, диссо циация) приводит к снижению прочности пород. Наоборот, спе кание глинистых пород приводит к повышению их прочности.
В случае, когда минералы при повышении температуры не раз рушаются, возможен различный характер изменения прочности с повышением температуры в зависимости от величины и направлен
ности возникающих |
внутренних |
термических |
напряжений. |
Если минералы, из |
которых |
сложена горная |
порода, имеют |
различные коэффициенты теплового расширения, то термические
напряжения а т, возникшие при |
нагреве породы, равны |
о’т — К (уTi ут2) ДTf (S), |
(6.22) |
где Yxt—Ттг — разность между коэффициентами объемного рас ширения двух минералов; / (S ) — фактор, учитывающий площадь
контакта минералов. |
в породе возникнут растяги |
При этом, если ут1 — Утг > |
вающие напряжения, приводящие к снижению прочности породы при нагреве. Если ут1 — ут2 < 0 , то в породе появятся сжима ющие напряжения, и <тсж таких пород при нагреве будет воз
растать.
61жПГ*Ла
Рис. 6.19. Зависимость предела прочности пород при сжатии от температуры нагрева:
1 — железистые кварциты; 2 — гранит серый; 3 — гранит розовый; 4 — халькозиновая руда; 5 — кварц плавленый; 6 — уртит; 7 — уголь каменный
Рис. 6.20. Зависимость предела прочности при сжатии влажных рыхлых пород от темпера туры замерзания:
1 — песок; 2 и 3 — супесь; 4 — глипа
Экспериментальные данные показывают, что внутренние термические напряжения могут превысить 108 Па, т. е. достичь пределов прочности по воды при сжатии или сдвиге (в зависимости от расположения включений). Наличие в породе различных минеральных зерен с разным сочетанием ут приводит к появлению максимумов на кривых зависимости предела проч ности при сжатии некоторых пород от степени их нагрева (рис. 6.19).
Опыты показывают, что явление упрочнения в основном характерно для плотных мелкозернистых пород. Так, повышение прочности с ростом температуры вплоть до 800° С обнаружено у мелкозернистого песчаника (размер зерен d== 0,02 -f- 0,3 мм), серпентинита (d = 0,1 -f- 0,6 мм) и других пород.
У многих крупнозернистых пород, например гранитов, наблюдается снижение прочности с самого начала нагрева.
Повышение температуры |
изменяет также х а р а к т е р |
р а з р у ш е н и я пород — в |
большей мере проявляется пласти |
ческое разрушение, поэтому при нагреве пород возрастает их
сопротивляемость |
хрупкому разрушению — увеличивается |
вяз |
|||
кость. |
|
|
пород ниже |
нуля |
(до |
П о н и ж е н и е т е м п е р а т у р ы |
|||||
минус |
20—30° С) |
существенно меняет |
прочностные |
свойства |
|
только у рыхлых, |
водонасыщенных пород. |
Последние вследствие |
замерзания воды упрочняются и переходят в категорию скальных пород (рис. 6.20). Это обстоятельство отрицательно влияет на раз
работку |
рыхлых |
пород |
в |
зимнее время. |
Если прочность |
мерзлых |
песков, |
супесей |
и |
суглинков при |
влажности 20— |
25% и |
температуре минус |
1° С составляет (5—6)*10б Па, то при |
температуре минус 40° С она возрастает до (5—6) • 10° Па. У глии
величина асж достигает |
4*10° Па. |
до минус 100—- |
|
У скальных |
пород |
глубокое охлаждение |
|
196° С вызывает |
явления, противоположные |
нагреву, — пласти |
ческие деформации уменьшаются, хрупкость увеличивается, удель ная работа разрушения уменьшается, а прочность возрастает. Так, при динамических нагрузках охлажденные породы разру шаются легче, чем в условиях обычных температур. Так, удель ная работа разрушения габбро-диабаза и различных песчаников при температурах ниже минус 150° С в 4—6 раз меньше работы разрушения при нормальной температуре.
В то же время статическая прочность пород с понижением температуры возрастает. Так, сгсж.ст при охлаждении песчаников, габбро и других пород до —180° С увеличивается в 1,1—1,7 раза.
|
|
6.5. |
Влияние теплового поля |
|
на тепловые и электромагнитные свойства пород |
||
С изменением температуры окружающей среды происходит |
|||
также |
изменение |
тепловых свойств пород. Установлено, что |
|
при .повышении |
температуры |
снижается т е п л о п р о в о д |
|
н о с т ь |
почти всех кристаллических минералов и пород (рис. 6.21). |
При этом наблюдается хорошее согласие с известной из фононной
теории теплопроводности |
зависимостью |
|
Я71= А, |
* |
(6.23) |
где А — некоторая постоянная.
Для плотных изверженных и метаморфических пород (квар цитов, гранитов, пегматитов) А = 1100-f-1900 Вт/м.
Наиболее значительное снижение величины Я с повышением температуры характерно для пород, обладающих большими исход ными его значениями.
Уменьшение теплопроводности пород с повышением темпе ратуры объясняется усилением хаотичности движения молекул в кристаллической решетке и их взаимодействия (рассеивания одного фонона другим), что, в свою очередь, снижает величину пути свободного пробега фононов.
Наиболее четко такая закономерность соблюдается только в области до 400° С. При более высоких температурах теплопро водность К стремится к постоянному значению, а для некоторых пород наблюдается даже возрастание X, так как при высоких температурах возникает дополнительная теплопроводность, об условленная излучением.
Теплопроводность пород, обладающих значительной пори стостью (известняки и др.), с повышением температуры изменяется
Рис. 6.21. Зависимость |
коэффици |
||||||
ента |
теплопроводности |
горных |
|||||
|
пород от |
температуры: |
|
||||
1 — доломит; |
2 — гранит; |
3 — |
|||||
кварцевый |
монцонит; |
4 — изве |
|||||
стняки; |
5 — сиенит; |
6 |
— анорто |
||||
зит; |
7 |
— плавленый |
кварц; |
8 — |
|||
диабазовое |
стекло; |
о — уголь |
незначительно, что также связано в основном с наличием радиа ционной составляющей теплопроводности в пористых породах. В практических расчетах мощно принять теплопроводность этих пород независимой от температуры.
|
Теплопроводность аморфных и скрытокристаллических мине |
|
ралов и пород |
(обсидиан, аморфные разновидности Si0.2 и др.) |
|
с |
повышением |
температуры возрастает. Некоторый рост тепло |
проводности с |
повышением температуры наблюдается также |
|
у |
анортозитов, |
глин и углей. |
Если при нагреве в породах происходят различные фазовые превраще ния, дегидратация и т. д., то на кривой зависимости •%= / (Т) таких пород будут наблюдаться аномальные точки. Например, известняки имеют область минимума коэффициента теплопроводности при температурах 300—400° С.
При повышении температуры влажных пород влага испаряется. Поэтому кривая теплопроводности такой породы при нагреве до 100—200° С имеет точку максимума: вначале, так как теплопроводность воды с повышением температуры увеличивается, X всей породы возрастает, а затем при усилении процесса пспарепия влаги происходит уменьшение теплопроводности.
С и и ж е н и е т е м п е р а т у р ы породы ниже нуля при водит к замерзанию воды и, следовательно, к резкому возрастанию
теплопроводности пород (так как величина теплопроводности льда больше теплопроводности воды).
При дальнейшем глубоком охлаждении пород продолжается увеличение их коэффициента теплопроводности, причем в области абсолютных температур 5—30 К наблюдается максимум X. Об общенную зависимость X = / (Т) для пород разного фазового состояния можно выразить в виде графика, изображенного на рис. 6.22.
Л
с, кДж/(кг-к)
Рис. 6.22. Обобщенная температур, н&я зависимость теплопроводности
твердой, жидкой и газообразной фаз горной породы:
1 — кристаллические породы; 2 — аморфные породы
Рис. 6.23. |
Изменение удельной |
теплоемкости |
пород о повышением |
температуры: |
|
1 — базальт; |
2 — диабаз; 3 — |
кварцит; 4 |
— каменный уголь |
С повышением температуры у д е л ь н а я |
т е п л о е м |
||||||||
к о с т ь |
плотных пород, как |
правило, увеличивается |
(рис. 6.23), |
||||||
так |
как |
энергия |
собственных колебаний |
в |
твердом |
теле растет |
|||
с увеличением |
амплитуды |
колебаний. |
При |
этом |
максимум |
||||
энергии |
будет |
при /шах, т. е. Л/тах = KQD, |
где QD — так назы |
||||||
ваемая характеристическая |
температура |
Дебая. |
|
||||||
Для |
низких |
температур |
|
|
|
|
|
где су — молярная теплоемкость при постоянном объеме; R ~ газовая постоянная (R ^ 8,3*103 Дж/(кмол»К); Т — абсолютная температура, К.
Рост су с повышением температуры происходит только до вели
чины Т =0£>. Наибольшее значение |
с у достигает 25 |
Дж/(моль*К). |
||
Однако |
для горных |
пород эти |
закономерности |
сохраняются |
далеко не |
всегда. Так, |
удельная |
теплоемкость каменного угля |
в области 200—400° С имеет максимум, после чего происходит падение ее вплоть до температур порядка 1000° С (см. рис. 6.23).
Аномалии зависимости теплоемкости от температуры харак терны также для глин и других пород, способных существенно 'изменяться при воздействии тепла. Теплоемкость пород и мине ралов резко изменяется вблизи точек фазовых переходов. В осталь ных случаях теплоемкость пород с повышением температуры выше 150—200° С возрастает почти прямолинейно.
Отношение теплоемкости при 600° С к теплоемкости при 100° С для скарнов составляет 1,4, для кварца, плавленого кварца, кварцитов — 1,36— 1,3, для гранитов — 1,26.
Таким образом, температурную зависимость ст многих пород можно
выразить формулой |
|
ст = с0 ( 1 + Ь Т ) 1 |
(6.25) |
где с0 — удельная теплоемкость пород при Т = 0° С, причем температурный коэффициент b составляет (4—8) 10"41/К.
Т е м п е р а т у р о п р о в о д н о с т ь а кристаллических по род с повышением температуры в большинстве случаев умень шается, в то время как температуропроводность аморфных пород,
углей и глин с температурой увеличивается |
(рис. 6.24). |
|
К о э ф ф и ц и е н т ы |
л и н е й н о г о |
т е п л о в о г о |
р а с ш и р е н и я а большинства твердых тел, в том числе и гор-, ных пород, с повышением температуры увеличиваются. У многих минералов наблюдаются аномалии коэффициента а, обусловлен ные термическими изменениями. Наиболее известен четкий мак
симум |
коэффициента |
линейного |
теплового расширения |
кварца |
||||||
и |
кварцсодержащих |
пород в |
области 573° С (рис. 6.25, а), свя |
|||||||
занный |
с |
полиморфным превращением (5-кварца в а-кварц. |
||||||||
|
Величина этого |
пикообразного максимума зависит от про |
||||||||
центного |
содержания |
кварца |
в |
породе. |
Плавные |
максимумы |
||||
в |
области |
400—600° С |
характерны для |
кальцита и |
ангидрита, |
|||||
в |
области 200° С — для |
пирита. |
|
|
|
|
||||
|
Температурные зависимости а многих минералов, у которых не происхо |
|||||||||
дит фазовых изменений, |
представляют собой прямые линии типа |
|
||||||||
|
а = а 0 (1+&'!Г), |
|
|
|
|
|
|
(6.26) |
||
где а 0 — коэффициент линейного теплового расширения при |
Т = |
0° С. |
У большинства минералов температурный коэффициент Ь' составляет примерно 1,25-10" 3 1/К. Поэтому можно приблизительно вычислять а мине
ралов и пород в зависимости |
от температуры по формуле |
с с ~ а 0 (1 + 1,25 . 10 - 3 Т). |
(6.27) |
205
Несмотря на снижение модуля упругости с повышением тем пературы, параметр осЕ возрастает, поскольку а значительно увеличивается с повышением температуры. Так, при изменении
температуры |
от |
60 |
до 600° С |
величина |
а Е |
возрастает у. грано- |
||||||||||||
диорита в |
3,3 раза, |
у кварцевого порфира — в 20,5 раза. |
||||||||||||||||
Влияние |
температуры |
на |
у д е л ь н о е |
|
э л е к т р и ч е |
|||||||||||||
с к о е с о п р о т и в л е н и е |
горных |
|
пород |
подчиняется зако |
||||||||||||||
нам зонной |
теории |
электропроводности. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
й |
7 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а Ю\мг £ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
^ |
3 ' |
F |
' < |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
W0 |
200 |
300 |
Tt°C |
|
|
О |
|
200 |
ЬОО |
600 |
800 T°Z |
||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 а |
Юь1/Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
■\ |
|
|
|
|
Рнс: 6.24. |
Температурные |
зависимости |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
а |
температуропроводности: |
|
|
|||||||||
|
у |
Л |
|
|
|
|
— горных пород: 1 — бакальский микро |
|||||||||||
|
|
|
|
|
кварцит; |
|
|
2 |
— гранит |
месторождения |
||||||||
|
/ |
|
V |
|
|
|
«Ровное»; 3 — бакальский |
|
доломиту |
б — |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
угля |
|
|
|
|
|
|||
|
г |
|
"Л |
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
<7 |
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.25. Зависимость |
коэффициента ли |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
нейного |
теплового |
расширения |
пород и |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
минералов от |
температуры: |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
а |
— минералы, |
имеющие область макси |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
мума: |
1 |
— пирит; |
2 |
— кальцит; |
3 — |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
кварц; 4 |
— серпентин; |
б — породы, |
не |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
имеющие |
|
максимума: |
1 |
— нефелиновый |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
сиенит; |
2 |
— диорит; |
з |
— габбро |
|
Подвижность ионов в диэлектриках с повышением темпера туры увеличивается, растет их кинетическая энергия й облег чается их вырывание из решетки. Поэтому электропроводность диэлектрика возрастает.
Зависимость электропроводности аэ чистого диэлектрика от температуры выражается формулой
где 0эО— некоторая постоянная, 1/(Ом • м); Q3 — ширина запре щенной зоны, представляющая собой энергию активации, необ
ходимую |
для |
вырывания |
и |
перемещения |
иона, Дж; к — по |
||||||||
стоянная |
Больцмана |
(к = |
1,38-10~23), Дж/К; Т — абсолютная |
||||||||||
температура, |
К. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В полупроводниках повышение температуры приводит |
к уве |
||||||||||||
личению концентрации электронов и соответственно к |
росту |
||||||||||||
электропроводности |
пород. |
|
|
Р ,.0"‘ |
|
|
|||||||
Зависимость |
|
электропровод |
|
|
|||||||||
ности полупроводника от томпс- |
|
|
|
||||||||||
ратуры |
выражается формулой |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
_0э__ |
|
|
|
(6.29) |
|
|
|
||
|
СГЭ=СГЭ00" 2/гГ » |
|
|
|
|
|
|||||||
где |
|
(?э — энергия |
|
запрещенной |
|
|
|
||||||
зоны |
полупроводника. |
|
|
|
|
|
|||||||
При |
повышении |
температуры |
|
|
|
||||||||
породы до |
600° С |
электрическое |
|
|
|
||||||||
сопротивление |
пород уменьшается |
|
|
|
|||||||||
в широких |
пределах — от |
20 до |
|
|
|
||||||||
10° |
раз. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.26. Температурные зависимости удель |
|
|
|
||||||||||
ного |
электрического |
сопротивления |
|
пород: |
|
|
|
||||||
1 — мрамор; |
2 — тальковый камень; |
з — |
|
|
|
||||||||
апатито-нефелиновая |
руда; |
4 — уртит-пор- |
|
|
|
||||||||
фир; |
5 |
— бурый |
железняк |
Коршуновского |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
разреза |
|
|
|
|
|
|
||
|
В |
породах |
и |
минералах |
при |
низких |
температурах, |
когда |
основные ионы решетки еще мало диссоциированы, значительное участие в переносе зарядов принимают примесные ионы. При высоких температурах примесная проводимость играет меньшую роль. Поэтому при низких температурах наблюдаются широкие пределы изменения сопротивления, при более высоких темпе
ратурах — значительно |
меньшие, |
и кривые |
зависимости рэ = |
= / (1/Т) имеют точки |
перегиба |
(рис. 6.26). |
температурой на |
Наибольшее понижение сопротивления с |
блюдается у пород с большим начальным сопротивлением, а наи меньшее — у руд (см. приложение 25).
Это значит, что хорошо проводящие породы по своим свой ствам приближаются к проводникам. Для некоторых полупро водниковых минералов с высокой проводимостью (пирротин) вообще установлено отсутствие зависимости сопротивления от тем
пературы в широком температурном диапазоне.
ч
Характерно также, что электрическое сопротивление минералов после нагрева, за редким исключением, отличается от начального значения.
Минералы, у которых происходят изменения в составе в сторону увели чения содержания проводящих компонентов, вызванные температурным воздействием, имеют конечные вначения сопротивления, пониженные по сравнению с начальными, остальные — повышенные. В связи с этим мине ралы по характеру изменения электрического сопротивления после нагрева
разделяют на три группы: |
|
не изменяется, |
например |
||
I — минералы, |
у |
которых сопротивление |
|||
диопсид; |
у'которых |
сопротивление |
уменьшается, |
наиример |
|
II — минералы, |
|||||
хромит; |
у |
которых |
сопротивление |
увеличивается, |
например |
III — минералы, |
|||||
хлорит, халькозин |
и |
т. д. |
|
|
|
Повышение температуры влажной пористой породы вызывает испарение влаги, в связи с чем зависимость сопротивлепия такой породы от температуры начинает отличаться от экспоненциаль
ной. |
повышение температуры породы примерно |
Так, чаще всего |
|
до 200° С приводит |
к некоторому увеличению сопротивления |
и только в дальнейшем начинается его уменьшение. Например, данные по испытанию каменных углей (бурых, жирных, газо вых) и горючих сланцев показывают, что до температур 50— 100° С сопротивление испытуемого образца снижается, а при дальнейшем повышении температуры до 200° С— возрастает.
Последующий нагрев до 800° С характеризуется наибольшим линейным снижением сопротивления. Удельное сопротивление угля при этом уменьшается от 107—1010 до 10“1 Ом*м. Объяс няется это тем, что первоначальное удельное сопротивление породы зависит от содержащейся в ней воды, а сопротивление воды с повышением температуры снижается (с увеличением тем пературы на 1° С приблизительно на 2%).
Дальнейшее повышение температуры приводит к высушива нию образца и увеличению его сопротивлепия. После удаления из образца всей влаги изменение рэл* зависимости от температуры происходит в соответствии с теорией полупроводников.
Влияние о т р и ц а т е л ь н ы х т е м п е р а т у р на удель ное электрическое сопротивление пород проявляется сразу же после перехода в область температур ниж? нуля и особенно резко в рыхлых и трещиноватых породах (рис. 6.27).
При изменении температуры влажного песка от +0,5 до —0,5° С его сопротивление увеличивается в десятки раз. Это связано с тем, что удельное сопротивление льда в 3 раза превы шает сопротивление даже чистой воды.
Д и э л е к т р и ч е с к а я п р о н и ц а е м о с т ь гг боль шинства пород с повышением температуры возрастает (см. при ложение ,24).
Установлено, что с повышением температуры не только не на блюдается сближение ег различных пород и минералов (как это обнаружено для удельной электропроводности), но даже наобо рот — происходит дифференциация горных пород по диэлектри ческой проницаемости. Так, если ег породообразующих мине
ралов при комнатных температурах не превышает 10, то в об ласти 600° С гг разных минералов составляет от 6 до 33 (рис. 6.28).
Характерно, что в жидкостях, в которых отсутствуют жест кие связи между молекулами, диэлектрическая проницаемость с повышением температуры уменьшается. В ряде случаев такая
закономерность возможна и в твердых породах. |
аномалии |
При фазовых переходах минералов наблюдаются |
|
в зависимости гг = / (Г). Так, для серы в интервале |
температур |
Рис. 6.27. Зависимость удельного электрического сопротивления мерзлых суглинков от тем пературы
Рис. 6.28. Температурные зависимости диэлектрической проницаемости минералов: 1 — тальк; 2 — ангидрит; 3 — хромит; 4 — кварц
95—96° С замечен скачок ег, соответствующий переходу ромби ческой серы в моноклинную. Переход от арагонита к кальциту в температурном интервале 360—470° С также фиксируется из
менением диэлектрической |
проницаемости. |
с в о й с т в а |
|||
Влияние температуры |
на |
м а г н и т н ы е |
|||
пород |
наиболее сильно выражено в |
группе ферромагнетиков. |
|||
С |
повышением температуры |
растет |
подвижность атомов, со |
ставляющих домены. При определенной температуре, называе мой точкой Кюри, домены полностью лишаются магнитных мо ментов. Выше этой температуры ферромагнетик переходит в пара магнетик (рис. 6.29).
Кривые зависимости х = /(Г) бывают обратимыми и необ ратимыми.
Необратимые кривые наблюдаются для нестойких в темпе ратурном отношении минералов, например титаномагнетитов.
Температура Кюри пород зависит от их строения иминерального состава. Если порода состоит из разных ферромагнитных мине
ралог., то она может иметь несколько точек Кюри, соответству ющих каждому минералу.
У ряда минералов, имеющих магнитную проницаемость р того же по рядка, что й у парамагнетиков, при определенных температурах наблюдается аномальный скачок в значении величины ц. Такие минералы входят в группу антиферромагнетиков, у которых в кристаллической решетке существуют антипараллельно ориентированные, друг друга взаимно компенсирующие магнитные диполи (подрешётки). При температуре фазового перехода про-
Х'Ю6
Рис. 6.29. Температурные зависимости магнитной восприимчивости амфиболо-магнетн- тового кварцита:
1 и 2 — соответственно первый и второй циклы нагрева — охлаждения
Рис. 6.30. Температурная зависимость магнитной восприимчивости антиферромагнетиков
исходит опрокидывание подрешеток — они оказываются направленными в одну сторону и их магнитные моменты суммируются. Это сопровождается резким увеличением магнитной проницаемости и восприимчивости породы (рис. 6.30). К антиферромагнетикам относятся пиролюзит, алабандин, а-гема- тит, сидерит и другие минералы.
Направления й порядок изменения основных свойств пород под воздействием внешних полей и, в частности, температуры могут быть представлены в виде номограммы (рис. 6.31).
6.6. Воздействие упругих колебаний
Упругие колебания низкой частоты достаточной мощности чаще всего приводят к тем же последствиям, что и механическое напряжение. При этом происходит усталостное разрушение пород. Возможен эффект уплотнения и сортировки рыхлых горных пород.
Особые явления наблюдаются при распространении в горных породах и жидкостях высокочастотных упругих колебаний, в том числе и ультразвука. Малая длина волн позволяет их кон центрировать в узкий пучок. Это способствует получению коле баний высоких интенсивностей с предельными амплитудами
бсж/бсжо
tg^tgfy
Рио в 81 Обобщенная номограмма оценки характера изменения физических парамет ргв пород при изменении внешних факторов — температуры т, влажности w, давления г о
и при воздейотвин токов высокой частоты (Т. В. Ч.)
смещения и проявлению механических, тепловых, электриче ских и химических эффектов. Например, при прохождении ультра звука через жидкость возникает к а в и т а ц и я . Когда в неко торых участках жидкости, оказавшихся в фазе деформации рас тяжения, внутреннее давление р становится ниже статического ее давления р0, происходит разрыв жидкости. Жидкость испа ряется, и образуются кавитационные пузырьки, которые за хлопываются сразу же, как только р станет больше р0, что про исходит в фазе сжатия.
Появлению кавитации особенно способствует наличие в жид кости инородных тел или пузырьков, являющихся как бы цен трами ее возникновения. Вблизи этих центров силы притяжения между молекулами воды значительно ослаблены. При частоте более 5 МГц кавитация~Ъе наблюдается, так как процесс возник новения и исчезновения пузырьков не успевает завер шиться.
Кавитация является причиной возникновения некоторых эффе ктов, важнейшим из которых следует считать д и с п е р г а ц и ю (разрушение) твердых тел, расположенных в области распро странения упругих колебаний. При этом скорость разрушения пород под воздействием ультразвука определяется прежде всего их хрупкостью. Чем больше хрупкость, тем при прочих равных условиях выше скорость разрушения, поэтому легко дисперги руются ультразвуком такие минералы, как гипс, слюда, графит и сера. Эффект диспергирования усиливается при добавке к воде поверхностно-активных веществ в количестве менее 0,2%.
Кавитация вызывает также д е г а з а ц и ю жидкостей и рас
плавов. Дегазация связана |
с понижением |
давления |
жидкости |
в фазе растяжения и выделением вследствие этого газа. |
|||
Кавитация обусловливает |
возникновение |
также |
электриче |
ских и химических эффектов ультразвука. Из электрических
эффектов основным |
является л ю м и н е с ц е н ц и я жидкости. |
Х и м и ч е с к и е |
э ф ф е к т ы ультразвука проявляются в уско |
рении реакций окисления, восстановления и конденсации ве ществ.
Ультразвук, проходя через жидкость, в которой взвешены
частицы породы, заставляет их |
совершать колебания, |
частота |
и амплитуда которых зависят от |
массы частиц. Это |
приводит |
к увеличению частоты соударений частиц, их слипанию, укруп
нению |
и осаждению. |
Это явление называется |
к о а г у л я |
|
ц и е й . |
|
|
|
|
Упругие колебания звуковой и инфразвуковой частоты способ |
||||
ны вызвать |
т и к с о т р о п и ю (разжижение) влажных глини |
|||
стых |
пород. |
Упругие |
колебания снижают также |
внутреннее |
трение рыхлых скальных пород, так как в результате вибрации связь между частицами становится менее устойчивой.