1294

Основные обозначения геометрических параметров, входящих в (1.3), (1.4), приведены на рис. 3.

В дальнейшем рассматриваются частные случаи, когда

р = 0, Х = 0, г|) = 0, D = ox2+oy2

и в распределении (1.3) двойная сумма преобразуется к единице. Экс­ периментальная кривая распределения расстояний между центрами во­ локон представлена на рис. 4. Среднее расстояние между центрами во­ локон

лго

Распределение углов между центрами находим с помощью характе­ ристической функции

Раскладывая (1.7) в ряд по степеням %, находим первые статистиче­ ские моменты искомой случайной величины. Распределение углов между центрами смежных волокон, найденное из опытов, представлено на рис. 5.

2. Рассматривается продольный сдвиг монослоя с учетом статисти­ ческих характеристик компонентов материала. В локальной системе ко­ ординат, связанной с центром каждого волокна, функция смещений с учетом трещины на межфазовой границе имеет вид [3]

Gi + G n,»o

где фa{zj) и описывают поле смещений в j-м волокне и примыка­ ющей к нему области матрицы;

AU\ и AU2 — разность потенциалов при прямом и обратном направле­ ниях тока; 5 = 4,0 мм2 — площадь поперечного сечения. Периодические разрезы имели ширину 0,12—0,15 мм. На рис. 7,а представлены схемы образцов с разрезами для гексагональной структуры при d = 2X = 8,7 мм,

летворительное совпадение теоретических расчетов с данными экспери­ ментов подтверждает эффективность предлагаемых моделей для иссле­ дования локальных разрушений в композитных материалах.

В приближении одномерных распределений при когезионном разру­ шении матрицы, проявляющемся в виде системы круговых трещин, рав­ номерно удаленных от поверхностей раздела компонентов, приведенные

G _ Q 4/32—(6 + 2ff—!)2<£)2<sin2fl/2)2exp( —4P02)

учетом накопления локальных повреждений описывается соотношениями для электропроводимости после замены

Gihr+Kik, a-»-x, cia-*-xa (х — коэффициент теплопроводности связующего). Можно показать, что влияние трещин на теплопроводность композитных материалов является малоэффективным фактором.

Компоненты тензора магнитной проницаемости связывающие по­ перечный вектор магнитной индукции В с напряженностью магнитного поля Н:

когда матрица и волокна не являются ферромагнетиками, т. е. ра~ ц ~ « 1 , изменяются на доли процента с ростом трещин и не могут быть приняты как измеряемые параметры в неразрушающих методах конт­ роля степени поврежденности материалов. Для магнитно-активных ма­ териалов (ц^>1) измерение отклонений компонентов |д,г-л от их первона­ чальных параметров представляет несомненный интерес.

Аналогичное заключение можно сделать относительно компонентов тензора диэлектрической проницаемости еци связывающих поперечный вектор электрической индукции D с напряженностью электрического поля Е:

Для стеклопластиков относительная диэлектрическая проницаемость компонентов в пределах 3^ е^ 7; проницаемость полости между бере­ гами трещин чуть выше единицы. Поэтому интегральная поперечная ди­ электрическая проницаемость стеклопластиков с дефектами в виде тре­ щин мало отличается от проницаемости материала без таких дефектов. Значение диэлектрической проницаемости резко возрастает, если вос­ пользоваться изменением интегральной проницаемости материала при насыщении его частицами воды в процессе разрушения. В этом случае

28 Г. А. ВАНИН

информативность многопараметрического метода контроля разрушения диэлектрических композитных материалов увеличивается.

4. Интересные возможности для неразрушающих методов контроля элементов конструкций представляют многопараметрические измерения характеристик композитных материалов, находящихся в связанных по­ лях, обусловленных пьезо- и упругооптическими, пьезоэлектрическими и термогальваномагнитными эффектами, а также явлениями сверхпрово­ димости и др.

Фотоупругие эффекты в диэлектрических материалах типа стекло­ пластиков определяются пьезо- и упругооптическими коэффициентами [8, 9]. Поэтому основная задача теории фотоупругости — установлениесоотношений, количественно связывающих напряжения и деформации композитной среды в процессе ее разрушения с измеряемыми эффек­ тами в видимой или невидимой частях спектра сверхвысокочастотного’ электромагнитного излучения. В случае длинноволнового поля, когда длина волны превышает десятые доли миллиметра, интегральные значе­ ния пьезооптических параметров в случае продольного сдвига удается

где na, я — пьезооптические коэффициенты для компонентов (остальныеобозначения прежние).

Для оптически изотропных волокон и матрицы соотношения и про­ стейшей структуры зависимость диэлектрической проницаемости £г-л. от напряжений и деформаций

и p\h — четвертого ранга.

Приведенные упругооптические параметры находятся по приближен­

механических характеристик согласуются со значениями для сред, не обладающих пьезоэлектрическими свойствами. Наличие трещин может существенно изменить основные параметры армированной пьезоке­ рамики.

Экспериментально установлено, что некоторые волокна (борные,, углеродные, карбидные и другие) являются полупроводниками [12]. В композитах с проводящими матрицами возможны различные термогальваномагнитные явления. В средах с неполным контактом компонен­ тов возможны интекционные токи. При одновременном наложении температурного, постоянных электрических и магнитных полей наблюда­ ются эффекты Зеебека, Пельтье, Томсона, Холла, Эстингаузена, Нернста, Ледюка—Риги и другие. В этом случае напряженность поля в каж­ дой точке [13]

где а н а — коэффициенты электропроводности и термоэлектродвижу­ щей силы; R и N — постоянные Холла и Нернста; Т — температура.

Плотность потока энергии

Здесь |д, — электрохимический потенциал; и — коэффициент теплопро­ водности; L — постоянная Ледюка—Риги. Согласно второму термоэлек­ трическому соотношению, коэффициент Пельтье П = а7\

зарождение трещины при статическом и слабоизменяющемся цикличе­ ском нагружениях наблюдается на множестве волокон одновременно.. Одной из причин раннего возникновения локальных трещин являются микроструктурные напряжения [2]. Распределение указанных напряже­ ний, обусловленных различием теплофизических и механических харак­ теристик компонентов для регулярной (гексагональной) структуры,, представлено на рис. 12. Здесь на контуре волокна вдоль радиуса отло­ жены напряжения растяжения (заштрихованные эпюры) и сжатия (пунктирные кривые). Продольное растяжение вследствие поперечных эффектов сопровождается аналогичным распределением локальных на­ пряжений. Поэтому зоны с напряжением растяжения являются наибо­ лее вероятными областями возникновения межфазных трещин. Продоль­ ное сжатие материала уменьшит напряжения на указанных площадках..

Для обнаружения микротрещин на начальной стадии их роста необ­ ходимы коротковолновые излучения с длиной волны менее микрона. В случае упругих волн, когда скорость их распространения и — 2• 103 м/с,, необходимая длина Х = 4-10-7 м, что соответствует частоте

(0 = 2nv >1ГГц,

~ к ~

т.е. гнперзвуковым волнам.

6.Исследованию процессов разрушения и свойств композитных ма­ териалов на основе различных моделей посвящены работы'[15—19] идр_

Вчастности, исследования [20] содержат метод оценки упругой анизо­ тропии волокон по характеристикам композита, найденным теоретически и экспериментально. Авторам удалось определить основные упругие по­ стоянные для различных анизотропных волокон и поставить задачу об оценке точности результатов; показаны также возможности использова­ ния найденных характеристик волокон для предсказания упругих свойств

гибридных (поливолокннстых) композитов; экспериментальная проверка проведена на органостеклопластике, органоуглепластике и органоборопластике.

Возможности метода статистического моделирования и его приложе­ ния к композитным материалам обсуждаются в [21]. В работе рассмот­ рены пути исследования влияния различных неоднородностей с помощьюуказанного метода.

3.Ванин Г А. Продольный сдвиг многокомпонентной волокнистой среды с дефек­ тами. — Прпкл. мех., 1977, № 8, с. 35—41.

4.Ванин Г А. Условия эквивалентности состояний композиционных сред. — ДАН УССР Сер. А, 1978, N° 7, с. G03—606.