1294

применение ЭП (рис- 1, а) является целесообразным для больших тол­ щин. Результаты влияния времени и температуры на старение изоляции приведены на рис. 2. Более высокой температуре при одной и той же продолжительности процесса старения соответствует более низкая про­ ницаемость. Различия между е, измеренной на 1 кГц и на 1 МГц, во всем диапазоне температуры не превышали 1,6%.

Расслоение в указанных пределах уменьшает показания на 8,4%. Необходимо отметить, что неровности поверхности до 0,2 мм дают из­ менения показаний того же порядка. Полученные результаты в целом позволяют сделать вывод, что эффекты, вызванные нагревом изоляции и ее структурными изменениями, надежно регистрируются электроемкостным методом неразрушающего контроля. При этом существующая подсистема теплового контроля может использоваться более эффек­ тивно как наиболее простая и корректируемая в процессе эксплуатации.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Бульбик Я■ И., Соколов М. И., Бергманис К. А. Повышение достоверности нераз­

УДК 621.317.023

А. Ж- Виксна

ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛОГО-ЦИФРОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

В настоящей работе предложена обобщенная модель статистиче­ ского функционального преобразования входной случайной величины, позволяющая синтезировать конкретные алгоритмы статистического ана­ лого-цифрового преобразования с заданными свойствами, а также определены источники погрешностей статистического оценивания интег­ ральных-характеристик преобразуемых сигналов.

Задача. Пусть имеется стационарный эргодический процесс x (t)^. (=[a,b], и пусть необходимо получить оценку /(/) случайной величины /(Хг), где Xi — мгновенное значение исследуемого процесса.

Имеется. 1. Эталонная случайная величина £ е [а , Ь], плотность рас­

определяется необходимая оценка /(/). 3. Информация о величине с-*-. Обобщенный алгоритм статистического функционального преобразо­

вания формально можно определить в виде

где q>i(£i), ф2 (|г) — произвольные функции оценивания, подлежащие определению.

Из требований технической реализации следует |<pi(|i) |<оо,

| ф 2 ( Ы | < ° о У ^ - е [ а , 6 ] .

Сформулируем требования к оценке. 1. Отсутствие систематической погрешности, т. е. M[f (i)]=f(xi)Vxi^[a, Ь]. 2. Минимальная дисперсия оценки min D[f(i); х*]. Если функция плотности распределения px(xi) не задана, то требуется инвариантность дисперсии оценки

Если же функция плотности распределения p x ( X i ) задана, то крите­ рием качества алгоритма служит средняя дисперсия оценки

Решая вариационную задачу, можно найти оптимальную функцию плотности распределения эталонной случайной величины, для которой дисперсия оценки минимальна и постоянна. Минимизируя среднюю дис­ персию (2), получаем эффективную оценку

а

Рос. Hi) — функция плотности распределения допустимой эталонной слу­ чайной величины. Среди допустимых случайных эталонных величин су­ ществует такая, при которой достигается потенциально возможная, в смысле минимума средней дисперсии, точность статистического функ­ ционального преобразования.

На основе обобщенной модели можно синтезировать конкретные структуры статистических аналого-цифровых преобразователей преиму­ щественно интегрирующего типа для нахождения интегральных харак­ теристик входных сигналов. Кроме того, имеется возможность неслож­ ными техническими средствами осуществить линеаризацию первичного измерительного преобразователя.

В общем случае методическая погрешность статистического аналого-

будет суммой трех величин: средней дисперсии статистического функ­ ционального преобразования, погрешности, обусловленной дискретиза­ цией преобразуемого процесса, и погрешности, обусловленной взаимной корреляцией значений случайной эталонной величины. Следует отме­ тить, что вторая составляющая методической погрешности не зависит от выбранного алгоритма преобразования, а третью составляющую мето­ дической погрешности легко минимизировать. Например, пусть дву­ мерная плотность распределения р(|г, tj) эталонной случайной вели­ чины I принадлежит следующему классу:

где p(li) — одномерная функция плотности распределения; р (£_,) — функция, удовлетворяющая ограничениям

P(h)

Тогда среднее значение дисперсии оценки интегральной характеристики

где Rx(£,) — функция распределения преобразуемого процесса.

В практике статистического оценивания широко применяются непов­ торяющиеся в пределах цикла псевдослучайные числа, которые явля­ ются взаимно коррелированнымиПрименение таких отрицательно кор­ релированных псевдослучайных чисел снижает погрешность оценки ин­ тегральной характеристики.

С П И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1. Виксна А. ЖКа з а к е в и ч В. Е. Модификации методов статистического кодирова­ ния. — В кн.: Информационные и измерительные устройства в радиоэлектронике. Рига, 1974, с. 142—144.

УДК 681.34.01

А. Ж. Виксна

ПРИМЕНЕНИЕ ОКОН ПРИ ВОССТАНОВЛЕНИИ СТОХАСТИЧЕСКИ КВАНТОВАННОГО СИГНАЛА

Статистическая погрешность цифровой регистрации непрерывного сигнала зависит как от шага квантования q, так и от алгоритма цифро­ вой обработки реализации. Дисперсия оценок мгновенных значений ре­ гистрируемого сигнала при стохастическом квантовании равна q2/\2 при любых соотношениях величин кванта и сигнала. В данной работе ис­ следуется возможность дополнительного снижения статистической по­ грешности цифровой регистрации сигнала, имеющего полосовой спектр.

сигнала я (0- Предположим, что спектр сигнала x(t) ограничен полосой от F0 до Fm. Шаг дискретизации Д^ выбирается из условной теоремы Ко­ тельникова, а шаг квантования выбирается равным q= A/M, где М — число уровней квантования.

Если использовать выделяющее окно оуД /Д /), то дискретное преоб­ разование Фурье (ДПФ) реализации x(iAt) будет содержать нулевые или почти нулевые значения. ДПФ реализации x(iAt) будет равно:

JV-I

Если z(iAt) =x(iAt)—y(iAt) — ошибка квантования, то после сгла­ живания получаем ошибку z x(iAt) = z(iAt)wx(iAt). Из свойств линейно­ сти ДПФ находим:

Z\ (nAf) = Fx(nAf)-ypx(nAf), п = 0 ,..., TV—1,

где фДяД/) — ДПФ реализации у (iAt).

Если F0^ [ A f (k —1), Afk], то можно считать, что Fx(nAf) = 0, п = 0,

потери информации о полезном сигнале и спектр реализации у (iAt) вы­ разить в форме

Ь (nAf) = ф! (nAf) W(nAf),

a R — некоторая константа,

Изложенный метод восстановления стохастически квантованного сиг­ нала наиболее эффективен для обработки узкополосных высокочастот­ ных сигналов. Применение качественных выделяющих окон устраняет «размывание» спектра полезного сигнала и повышает точность восста­ новления стохастически квантованного сигнала.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Хэррис Ф. Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискрет­ ного преобразования Фурье. — ТИИЭР, т. 66, № 1, 1978, с. 60—96.

УДК 620.179.16

Р. И. Виноградов, А. А. Балодис, В. Н. Гривков

ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ В КОНСТРУКЦИОННЫХ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛАХ

Вопросы изучения параметров распространения акустических им­ пульсов в полимерных и композитных материалах представляют при­ кладной и научный интерес для неразрушающего контроля.

Целью настоящей работы является экспериментальное изучение из­ менения формы акустических импульсов при распространении в обла­ дающих различным деформированием конструкционных материалах, а также выбор и обоснование инженерного метода оценки акустических свойств материала.

Поглощение волн в среде с потерями исследовалось во многих рабо­ тах. При этом часто пользуются гипотезой о частотной независимости фазовой скорости и пропорциональности коэффициента поглощения час­ тоте, что соответствует случаю постоянства логарифмического декре­ мента колебаний.

Согласно [1], форму сигнала в произвольном сечении продольной координаты х тонкого стержня можем рассчитать по зависимости:

оо

Л (ш) — спектральная плотность сигнала.

Для обоснования предлагаемого метода оценки акустических свойств, материала был поставлен эксперимент, заключавшийся в создании и регистрации распространения акустического импульса с широким спект­ ром. Для обеспечения одномерного волнового процесса испытывались длинные тонкие стержни из стеклопластика на основе полиэфирной смолы ПН-1, боропластика и полиметилметакрилата, обладающего зна­ чительным демпфированием. Зондирующие импульсы создавались пу­ тем удара по торцу стержня стальным шаром. Регистрация деформации

Для типового прямоугольного импульса с амплитудой h и длитель­

где

J2

D = a2x2jr (t — xlc)-----— ; 4

К = 0 при Z)^0; К= 1 при D^O .

Совместное использование условий с (и) = const, а(оз)=а|со| не со­ гласуется с принципом причинности И . поэтому возможность использо­ вания (1) для инженерных расчетов в случае обладающих широким спектром коротких импульсов требует дополнительной проверки. Из со­ поставления сигналов, рассчитанных согласно (1), и корректной модели частотно-независимого внутреннего трения [3] (рис. 4) следует, что при­ менение модели, предполагающей с (со) = const, а(со)=а|а>|, привело к некоторому завышению амплитудного значения сигнала. Например, для стеклопластика завышение амплитуды составило 4% на базе 2,0 м, что является допустимым при проведении инженерных расчетов.

Уменьшение амплитуды акустических импульсов и увеличение их длительности при распространении в исследованных конструкционных материалах на основе полимеров приближенно соответствует линейному характеру частотной зависимости коэффициента поглощения. Использо­ ванная в настоящей работе методика измерения, а также расчетная модель, рассматриваемая как упрощение модели [3], полезны при раз­ работке инженерных методов оценки акустических свойств таких мате­ риалов, как полиметилметакрилат, стекло- и боропластики, и может способствовать неразрушающему контролю их свойств.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Коган С. Я. Об определении коэффициента поглощения сейсмических волн. — Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1961, № 12, с. 1738—1748.

2.Гривков В. Н. Метод определения динамических свойств вязкоупругих материалов. —

В кн.: Научно-технический сборник РВВАИУ им. Я. Алксниса. Рига, 1978, № 17,.

с. 135—139.

3.Балодис А. А. О математической модели гистерезисного (частотно-независимого), внутреннего трепня. — Механика полимеров, 1977, № 6, с. 1125.

УДК 620.179.13; 678.067

В. Ф. Зинченко

ТЕПЛОВЫЕ МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИ СВОЙСТВ КОМПОЗИТОВ

В последние годы широкое применение получили тепловые методы иеразрушающего контроля (НК) качества изделий и материалов. Сущ­ ность тепловых методов заключается в получении информации о свой­ ствах и качестве материала по способности его проводить тепло. При подаче на поверхность изделия теплового импульса определенной мощ­ ности и длительности тепло распространяется вглубь материала с ин­ тенсивностью, зависящей от его теплофизических характеристик — плотности, теплопроводности, теплоемкости, а также наличия или отсутствия дефектов — пус­ тот, расслоений, непроклеев, трещин, инородных включе­ ний.

Наибольшее распростране­ ние получили тепловые методы НК, в которых в качестве кон­ трольного параметра исполь­ зуется интенсивность теплового излучения, испускаемого участ­ ками поверхности изделия при их нагреве и регистрируемого в виде изображения на экране тепловизора, записи на фото­ бумагу или записи амплитуд­ ных (тепловых) профилей при сканировании по отдельны..^ строкам (рис. 1) [1]. Эти ме­ тоды, имеющие такие достоин­ ства, как отсутствие контакта с изделием, высокая чувстви­ тельность к дефектам или из­ менению свойств материала,