1294

172 В. Д . , ШТРАУС

элементов полимерных цепей, что приводит к существенной частотной зависимости модуля упругости. Введение наполнителя (подобно пониже­ нию температуры полимера) ограничивает подвижность цепей полимера и снижает степень зависимости модуля упругости от частоты.

Метасиликат кальция в отличие от мела является более активным (по приросту модуля упругости) наполнителем (вследствие различия удельных поверхностей). С увеличением частоты влияние наполнителей на рост модуля упругости материалов на основе полиолефинов умень­ шается. Последнее может быть связано с тем обстоятельством, что при высоких частотах деформирование этих материалов определяется преи­ мущественно свойствами матрицы.

На основании полученных результатов можно говорить о возмож­ ности использования методов акустической диагностики для контроля содержания наполнителя в материале. Рост динамического модуля упру­ гости в области высоких частот указывает на нецелесообразность учета в технических расчетах мгновенной деформации для рассмотренных ма­ териалов. Последнее для полиэтиленов низкой и высокой плотности в случае малоциклового нагружения подтверждается результатами ра­ боты [5], где ползучесть описана на основании идентичной модели, не содержащей мгновенной деформации.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Латишенко В. А. Диагностика жесткости и прочности материалов. Рига, 1968. 320 с.

2. Complex modulus apparatus tipe 3930. Briiel&Kjer. Nerum Denmark.

3.Калнинь В. M., Балодис А. А., Адавич П. Н. Исследование вопроса о применимости модели гистерезисного трения для оценки степени неупругости полимерных материа­ лов. — Механика полимеров, 1978, Кя 1, с. 147—153.

4.Me. Skimin Н. J. A method for determining the propagation constants of plastics at

ultrasonic frequencies. — JASA, 1951, vol. 23, N 4, p. 429—434.

.5. Бобров Б. С., Виноградов О. С. Деформативность термопластических материалов при малоцнкловом нагружении. — Механика полимеров, 1976, № 2, с. 230—234.

УДК 620.17:678

В. Д. Штраус

ПРИВЛЕЧЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СПЕКТРОМЕТРИИ ДЛЯ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Одно из направлений дальнейшего совершенствования электроемкостного метода для целей диагностики показателей прочности и жест­ кости связано с привлечением для контроля качества материалов спек­ трометрических измерений диэлектрических параметров. Особенности строения полимеров — сложная молекулярная и надмолекулярная орга­ низация — определяют широкое разнообразие протекающих в них ре­

ПРИВЛЕЧЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СПЕКТРОМЕТРИИ ДЛЯ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА 173

лаксационных процессов [1]. В связи с этим большинство физических характеристик полимеров, в том числе электрических, имеют релакса­ ционную природу. Высокая эффективность электроемкостного метода при изучении структуры полимеров на молекулярном уровне [2 ] на основе исследований диэлектрических характеристик в диапазоне температур и частот указывает на неиспользованные возможности данного метода и для диагностики физико-механических параметров. Информационный запас диэлектрической спектрометрии заключается в следующем: если кон­ троль физико-механических свойств по диэлектрическим характеристикам при дискретных частотах может быть осуществлен по изменению их ам­ плитуд, то применение спектрометрических измерений дает дополнитель­ ную информацию, которую содержит форма экспериментальных кривых

иее изменение при воздействии различных факторов на материал. Применение диэлектрической спектрометрии для диагностики физико­

механических свойств композитов имеет ряд специфических особенностей по сравнению с использованием для исследований полимеров на молеку­ лярном уровне и осложняется следующими обстоятельствами. Во-первых, в связи с требованиями неразрушающего контроля, а также крупногабаритностью контролируемых объектов диэлектрическую спектрометрию для диагностики физико-механических сзойств в большинстве случаев трудно осуществить посредством измерения диэлектрических парамет­ ров в диапазоне температур, в связи с чем она должна в основном бази­ роваться на измерении диэлектрических характеристик в диапазоне час­ тот. По этим же причинам ограниченные возможности для диагностики физико-механических свойств имеют спектрометрические методы на ос­ нове термостимуляции [2 ].

Во-вторых, если при изучении электроемкостным способом физичес­ ких явлений полимеров на молекулярном уровне объекты контроля в большинстве случаев представляют собой «чистые», с заранее известной структурой и составом образцы, то при диагностике физико-механических свойств современных конструкционных полимеров объектами контроля являются сложные (армированные, пластифицированные, наполненные) полимерные системы, характеристики которых в большой степени зави­ сят от технологии изготовления, свойств исходного сырья и эксплуатаци­ онных факторов. Успешное применение диэлектрической спектрометрии для исследования качества материалов требует решения таких задач,) как разработка измерительной аппаратуры для неразрушающпх спек-! трометрических исследований, создание методик спектрометрического! анализа экспериментальных результатов, экспериментальное изучение* информативности различных диэлектрических характеристик и их час­ тотных диапазонов.

На наш взгляд, с точки зрения оперативности определения диэлек­ трических характеристик для контроля качества полимерных композитов преимущество имеют так называемые методы временной диэлектричес­ кой спектрометрии, основанные на регистрации и анализе электрических переходных процессов в материале. Эти методы позволяют в одном экс­ перименте получить широкие частотные спектры нескольких диэлектри­ ческих параметров. Успешное применение временной диэлектрической спектрометрии немыслимо без использования средств вычислительной техники и автоматизации экспериментов. Некоторые результаты,

единственно возможным при проведении исследований по созданию ме­ тодов диагностики [2] .Однако иногда удается установить функциональ­ ную зависимость между механическими свойствами композитного мате­ риала и физическими характеристиками последнего, которые можно измерить неразрушающими методами [3].

В настоящей работе излагаются результаты исследований по разра­ ботке феноменологического метода диагностики упругих характеристик и прочности цилиндрических оболочек из органопластика, полученных методом спирально-тангенциальной намотки (СТН). Предполагается, что механические свойства материала оболочки СТН определяются ме­ ханическими свойствами компонентов и схемой армирования.

Упругие характеристики ортотропного материала СТН из органо­ пластика рассчитываются по результатам измерений двух независимых величин скорости распространения продольных колебаний в плоскости

где р — плотность композита; m = cos0 , n = sin 0 ; C*j — компоненты матрицы жесткости композита. В направлении главных осей анизотро­ пии получаем:

Для обычно применяющихся схем армирования выполняется условие:

Таким образом, величину компонент матриц жесткости в главных осях анизотропии можно получить непосредственно по величине скоро­ сти распространения волн сжатия УЗК и плотности.

Для определения остальных компонент матрицы жесткости ортотроп­ ного композита СТН используем следующие соотношения:

176 С. С. АБРАМЧУК, И. П. ДИМИТРИЕНКО

C i 3 = a ( 6 2 3 P 2 + 6 i 3 a 2 + 6 i 3 i | ) ) ;

Сбб= а [ 0 +6г2 — 2б12)а2р2+ббб(а2~ Р 2)2 + 6бб'ф],

где

h«CyvK а-ПсСуус, Ъ— fcc^'C ;

h = \ —hc — относительное объемное содержание кольцевых слоев; Яс — относительное объемное содержание спиральных слоев, уложенных под углом ±ф относительно кольцевых слоев; С у у к — компоненты матрицы жесткости однонаправленного кольцевого слоя; С уус — компоненты

С,-

матрицы жесткости однонаправленного спирального слоя; 6{j= -г^ — Ciq/

(ось V направлена вдоль арматуры); a = cos<p; p= sincp.

Для композитов с высокомодульными по сравнению с матрицей ар­ мирующими волокнами выполняются условия:

Так, например, для органопластика б,j принимают следующие значения:

б з з = 622= 0,0о 1; 6 1 2 = 0 ,020; 6бб = 0,026; 6 1 3 = 6 2 3 = 0 ,0 1 6 .

Из приведенных соотношений ясно, что главными параметрами, от которых зависят компоненты матрицы жесткости Си, С22, С12, С66, явля­ ются угол армирования ф и величины hhC Vy h и hcC yyc. Изменения ма­ лых величин 6ij вносят пренебрежимо малый вклад в общую вели­ чину Cij.

Расчет показывает, что увеличение всех 6 на 10% приводит к изме­ нению величин С1ь С22, С12, С66 не более чем на 1%. Этот факт позво­ ляет принять величины 6ij постоянными для каждой пары арматура— связующее.

Решая первые два уравнения из (5) относительно а и ф с учетом (4), получаем:

[ Р 4 + б 2 2 а 4 + ( 2 б 1 2 + 4 6 б б ) а 2р 2] [ | / ( 9 0 ^ ) ] — [ a 4 + ^ 22P 4 + ( 2 6 i 2 + 4 6 е б ) а 2(32]

р1/2(0°)

а =

ф+ а4 + 6 22Р4+ (2612 + 46бб) л2р2

Плотность органопластика р из-за близких значений удельных весов арматуры и связующего в реальных композитах меняется незначительно и может быть принята равной среднему значению плотности материала данного типа изделий без существенной потери точности метода диаг­ ностики.

Таким образом, измеряя величины скоростей распространения волн сжатия УЗК в главных направлениях анизотропии, например V (0°) — скорость УЗК в кольцевом направлении и V (90°) — скорость УЗК в осе­ вом направлении, и угол армирования ф при известной величине р,

Именно в этих предположениях вычислены упругие характеристики спиральных Cijc и кольцевых CijK слоев композита СТН (формулы (9) и (10)) для безграничной среды. Чтобы получить матрицы жесткости этих слоев для плоского напряженного состояния, вычислим матрицы податливостей:

Положим компоненты этих матриц с индексами 31, 32 и 23 равными нулю и вычислим обратные матрицы полученных таким образом a,jKи

■CLij c :

CijK= (O j/)-'.

Напряжения в кольцевых слоях равны:

(J2K= ОЪсК = &12К®1+ ^22Кб2-

Аналогично для напряжений atgc и о0Сс в спиральных слоях:

Oic = atgc = CncE\-\-Ci2cE2;

СГ2С= Оосс= С12сб1 + С22С62,

где ei и 62 вычисляются по формулам (8 ) и (8 а). Для получения вели­ чины растягивающих напряжений афс, действующих вдоль армирования спиральных слоев, повернем исходную систему координат, оси которой совпадают с осями анизотропии композита, на угол' ср (угол армирова­ ния) так, чтобы ось V совпадала с направлением армирования одного из спиральных слоев. В силу вышеизложенного, компоненты матрицы жесткости этого слоя Сцс в новой системе координат равны компонен­ там матрицы жесткости CijK в старой системе координат. Компоненты тензора деформаций в новой системе координат рассчитаем по извест­ ным формулам Преобразований:

нат равна 0. Определим величину растягивающих напряжений в арми­ рующих волокнах спиральных стас и аак кольцевых слоев. При одноос­ ном растяжении однонаправленного материала справедливо соотно­ шение: