2814
.pdf
-037 |
-0.43 |
^ 3 -й «э |
------------- ----^ |
-0.42 -02В
____________________________
Q.1Q
Рис. 12. Напряженное состояние волокнистого композита
при деформации в поперечной плоскости (еп = -2,25-10‘3, |
= 2,25* 10-3); |
||
а — зоны неупругого деформирования матрицы: |
|
||
— зона пластичности, |
- зона начальной закритической |
||
деформации, ЕЙЙЙД — зона развитой закритической деформации, |
|||
6, в, г — соответственно изолинии напряжений а п , |
и а 12, отнесенных к пределу |
||
прочности матрицы |
|
|
|
Указанная область значительной частью своей границы примыкает к межфазной поверхности. Имеют место большие градиенты полей напря жений и деформаций. Причем, более ярко это проявляется при увеличении объемной доли волокон в композите. В рассматриваемых случаях зареги стрировано устойчивое закритическое деформирование в локальных зонах до уровня деформаций, при котором значение второго инварианта тензора
структурных деформаций превышает значение j Q в несколько раз, в ча-
стности, при P f = 0,2 максимальное превышение составляет 316 %, а при
p f = 0,4 — 690 %.
0.92 0.40
б
В
Рис. 13. Деформированное состояние волокнистого композита
(sfi = -2,25- Ю"3, |
= 2,25 • 10"3): |
а — / 2) • 102, б — е п • 102, в - |
е22 -102, ^ — е 12 *Ю2 |
Из анализа результатов, проиллюстрированных на рис. 13, следует также, что закритическое деформирование материала матрицы сопровож дается явлением локализации деформации. Обеспечение заданных макро деформаций осуществляется, в основном, за счет узкой и протяженной зо ны закритического деформирования. Показательно, что область локализа ции является даже более узкой, чем отмеченная на рис. 12 зона разупроч нения, поскольку не только, практически, весь материал в пластической зоне, но и некоторая часть закритически деформированной матрицы испы тывают к рассматриваемому моменту упругую разгрузку (конечные эле менты, в которых она наблюдается, на рис. 10, а и 12, а отмечены точка ми).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты математического моделирования демонстрируют воз можность и основные закономерности реализации стадии деформационно го разупрочнения композиционных материалов в условиях сложного на пряженно-деформированного состояния, объясняемой равновесным накоп лением структурных повреждений. Стремление к адекватному описанию механических процессов в неоднородных средах и созданию условий для оптимального проектирования композиционных материалов и конструкций приводит к необходимости обобщения моделей механики деформируемого твердого тела, связанного с учетом указанной стадии деформирования и определения условий ее реализации.
Представленные данные свидетельствуют о реализации равновесных процессов разупрочнения, сопровождаемых явлениями локализации де формации, в элементах структуры композитов и о возможности управления этими процессами на основе оптимального проектирования структуры ма териалов с целью максимального использования их резервов несущей спо собности.
Изучение и математическое моделирование процессов деформацион ного разупрочнения элементов структуры композиционных материалов яв ляется необходимым этапом воссоздания картин реального разрушения, сложность и разнообразие которых отражают данные экспериментальных исследований, приведенные в приложении.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Абрамчук С.С., Булдаков В.П. Допустимые значения коэффициентов Пуассона анизотропных материалов // Механика композит, материа лов. — 1979. — № 2. — С. 235-239.
2.Багмутов В.П. Об упругопластическом поведении слоисто волокнистого материала // Пробл. прочности. — 1982. — № 10. — С. 96-102.
3.Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов.
— М.: Машиностроение, 1988. — 272 с.
4.Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Тагикинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов / Под ред. Ю.В. Соколкина. — М.: Наука. Физматлит, 1997. — 288 с.
5.Виноградов В.В. Геомеханика управления состоянием массива вблизи горных выработок. — Киев: Наук, думка, 1989. — 192 с.
6.Голъдман А.Я., Кокотов Ю.В.f Мет Г.Э., Яновский Э.А., Баклановская Т.И. Переход хрупкость — пластичность при деформировании напол ненного полиэтилена высокой плотности под давлением // Механика композит, материалов. — 1987. — № 3. — С. 532-534.
7.Драгой А., Мруз 3. Континуальная модель пластическихрупкого пове дения скальных пород и бетона // Механика деформируемых твердых тел: Направления развития. — М.: Мир, 1983. — С. 163-188.
8.ДруккерД. О постулате устойчивости материала в механике сплошной среды // Механика (сб. переводов). — 1964. — № 3 (85). — С. 115— 128.
9.Ибрагимов В.А., Клюшников ВД. Некоторые задачи для сред с па дающей диаграммой // Изв. АН СССР. МТТ. — 1971. — № 4. — С. 116-121.
10.Ивлев Д.Д., Быковцев Г.И. Теория упрочняющегося пластического те ла. — М.: Наука, 1971. — 232 с.
11.Ильюшин А.А. О постулате пластичности // ПММ. — 1961. — Т. XXV
— С. 503-507.
12.Ильюшин АЛ. Загадки механики твердых деформируемых тел // Не решенные задачи механики и прикладной математики. — М.: Изд-во МГУ, 1977. — С. 68-73.
13.Исследование несущей способности слоистых цилиндрических оболо чек при помощи моделирования процесса разрушения на ЭВМ / ВД. Протасов, А.Ф. Ермоленко, АЛ. Филипенко, И.П. Димитриенко // Ме ханика композит, материалов. — 1980. — № 2. — С. 254-261.
14.Клюшников ВД. Устойчивость деформирования; трактовки и методы // Математические методы механики деформируемого твердого тела.
— М.: Наука, 1986. — С. 48-55.
15.Кристенсен Р. Введение в механику композитов. — М.: Мир, 1982. — 334 с.
16.Кузнецов С. Ф., Парцевский В.В. О механизме деформирования и раз рушения слоистых многонаправленных композиционных материалов //Механикакомпозит, материалов. — 1981. — № 6. — С. 1006-1011.
17.Купер Дж., Пигготт М. Растрескивание и разрушение композитов // Механика разрушения. Разрушение материалов. — М.: Мир, 1979. — С. 165-215.
18.Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. О модели деформирования целиков с учетом эффектов аккумулирования энергии и разупрочнения материа ла // ФТПРПИ — 1994. — № 6. — С. 12-23.
19.Лебедев АЛ., Чаусов Н.Г Зайцева Л.В. Влияние вида напряженного состояния на кинетику разрушения и трещиностойкость мартенситностареющей стали. Сообщение 1. Исследование стадийности процесса разрушения // Проблемы прочности. — 1991. — № 8. — С. 3-13.
20.Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. — М.: Наука, 1980. — 512 с.
21.Максименко В.Н., Равикоеин А.И. Оценка прочности пластин из слои стых композитных материалов в зоне болтового соединения // Меха ника композит, материалов. — 1990. — № 5. — С. 877-883.
22.Малинин Н.И. Некоторые вопросы механики композиционных мате риалов и конструкций из них // Механика композит, материалов. — 1979.— №5, — С. 784-789.
23.Никитин Л.В. Направления развития моделей упруговязкопластиче ских тел // Механика и научно-технический прогресс. Т. 3. Механика деформируемого твердого тела. — М.: Наука, 1988. — С. 136-153.
24.Образцов И. Ф., Васильев В.В., Бунаков В.А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. — М.: Машино строение, 1977.— 144 с.
25.Петухов И.М., Линьков А.М. Механика горных ударов и выбросов. — М.: Недра, 1983. — 280 с.
26.Потапов А.И., Савицкий ГМ. Прочность и деформативность стекло пластиков. — Л., 1973. — 144 с.
27.Разрушение конструкций из композитных материалов 1И.В. Грушецкий, И.П. Димитриенко, А.Ф.Ермоленко и др.; Под ред. В.П. Тамужа,
B.Д. Протасова. — Рига: Зинатне, 1986. — 264 с.
28.Роуланде Р. Течение и потеря несущей способности композитов в ус ловиях двухосного напряженного состояния: сопоставление расчета и экспериментальных данных // Неупругие свойства композиционных материалов. — М.: Мир, 1978. — С. 140-179.
29.Рыжак Е.И. О необходимости условий Адамара для устойчивости уп ругопластических тел // Изв. АН СССР. МТТ. — 1987. — № 4. — С. 101-104.
30.Салищев Г.А., Лутфуллин Р.Я., Мазурский М.И. Преобразование пла стинчатой микроструктуры в равноосную при горячей деформации ти танового сплава ВТ5-1 // Изв. АН СССР. Металлы. — 1990. — № 3. —
C.113-119.
31.Скудра А.М., Булаве Ф.Я. Прочность армированных пластиков. — М.: Химия, 1982. — 216 с.
32.Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика деформирования и разруше ния структурно-неоднородных тел. — М.: Наука, 1984. — 115 с.
33.Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г Механика деформирования и разру шения горных пород. — М.: Недра, 1992. — 224 с.
34.Стружанов В.В., Миронов В.И. Деформационное разупрочнение ма териала в элементах конструкций. — Екатеринбург: УрО РАН, 1995.
—191 с.
35.Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. — М.: Мир, 1975. — 592 с.
36.Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. — М.: Недра, 1987. — 221 с.
37.Фридман Я.Б. Оценка опасности разрушения машиностроительных материалов // Теоретические основы конструирования машин. — М.: Гос. научн.-тех. изд-во мапшностр. лит-ры, 1957. — С. 257-281.
38.Цай С., Хан X. Анализ разрушения композитов // Неупругие свойства композиционных материалов. — М.: Мир, 1978. — С. 104-139.
39.Черепанов Г.П. О закритических деформациях // Пробл. прочности. — 1985.— № 8. — С. 3-8.
40.Черных К.Ф. Введение в анизотропную упругость. — М.. Наука, 1988.
—192 с.
41.Шермергор Т.Д Теория упругости микронеоднородных сред. — М.: Наука, 1977 — 400 с.
42.Экспериментальные функции сопротивления легированной стали при растяжении и кручении / С.Д. Волков, Ю.П. Гуськов, В.И. Кривоспицкая и др. //Пробл. прочности. — 1979. — № 1. — С. 3-6.
43.ЭшелбиДж. Континуальная теория дислокаций. — М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. — 247 с.
44.Petit Р.Н., Waddoups М.Е. A method of predicting the nonlinear behaviour of laminated composites // J. Compos. Mater. — 1969. — V. 3. — P. 2-19.
45.Shahid I., Chang F.K. An accumulative damage model for tensile and shear failures of laminated composite plates // J. Compos. Mater. — 1995. — V. 29, N 7 .— P.926-981.
46.Wakai R Superplasticity of ceramics // Ceramics International. — 1991. — V. 17. — P. 153-163.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Экспериментальное исследование механизмов разрушения композиционных материалов*
* Материал подготовлен при участии студентов группы ПКМ-94 специальности 121000
— «Конструирование и производство изделий из композиционных материалов» Перм ского государственного технического университета
МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ РАЗРУШЕНИЯ АРМИРОВАННЫХ ТЕРМОПЛАСТОВ'
Исследовались образцы из конструкционного термопласта поликапроамида, армированного стеклянными, углеродными и органическими волокнами. Однонаправленные пластики изготавливали горячим прессова нием при температуре 533 К под давлением 1,5-2,0 МПа, объемное содер жание армирующих волокон составляло 50% (рис. 1). На рис. I также представлены электронные микрофотографии поверхностей разрушения:
а, б — хрупкий характер разрушения с выдергивани ем волокон из матрицы, трещина прорастает в по лости перпендикулярной оси нагружения; в — разрыв волокон сопро
вождается фибриллизацией (следствием сдвигового ме ханизма разрушения высо коориентированных струк тур при растяжении); г — более однородная по
верхность разрушения, смешанный когезионно адгезионный характер раз рушения связи на границе раздела.*
Рис. 1. Диаграммы растяжения однонаправленных армированных пластиков и элек тронные микрофотографии поверхностей разрушения: 1 — полиамидный углепластик (а)у 2 — стеклопластик (б); 3 — органопластик СВМ (в); 4 — органопластик фенилон
(г)
* Головкин Г.С., Чалых А.Е., Дмитриенко В.П., Рубцов А.Е. Морфологические иссле дования механизмов разрушения армированных термопластов // Проблемы прочности.
— 1983 — №3, — С. 72-76.