m_0867

Железные и автомобильные дороги в сложных условиях

Согласно (5) нормальная составляющая веса дамбы на основание равна 65 925 кН/м.

Сдвигающая сила веса дамбы рассчитывается по формуле

При = 30° сила трения равна 3 806,2 кН/м, сдвигающая си-

ла равна 692,9 кН/м. Полная удерживающая сила Fуд равна сумме силы сцепления и силы трения и составляет 5 210,2 кН/м. Полная сдвигающая сила Fсдв равна сумме сдвигающих сил и составляет 4 666,4 кН/м.

Коэффициент запаса на сдвиг при этом будет равен:

Согласно (8) коэффициент запаса на сдвиг равен 1,1. Таким образом, прочность дамбы на сдвиг превосходит силу воздействия лавины в 1,1 раза.

Расчет конструкции лавинорезов

Существующие нормы не рекомендуют размещение какихлибо противолавинных сооружений в зоне максимальных скоростей движения лавины на лавиноопасном склоне. В работе рассмотрена ситуация, когда отдельные участки подвесной канатной дороги оказались на пути схода крупных лавин. В связи с этим были разработаны нетиповые конструкции лавинорезов, способные противостоять лавинной нагрузке повышенной интенсивности в условиях высокой сейсмоопасности.

Лавинорез – сооружение, необходимое для защиты опор канатной дороги № 3, 4 и 5. Лавинорезы представляют собой бетонные сооружения, предназначенные для защиты точечных объектов (в данном случае – опор канатной дороги). Далее приведен расчет воздействия суммарной нагрузки лавины на лавинорез, расчет на опрокидывание и сдвиг по грунту.

Расчет силового воздействия лавины на коническое препятствие

Расчет суммарной нагрузки лавины на коническое препятствие определяется давлением Pл на контакте лавины со стенкой,

41

Железные и автомобильные дороги в сложных условиях

расположенной под прямым углом к направлению движения лавины, и геометрией самого препятствия (рис. 4). Величина Pл бе-

рется из экспериментальных данных или, при их отсутствии, рассчитывается в соответствии с рекомендациями [1].

Для расчета равнодействующей усилий, возникающих при контакте лавины с препятствием в виде усеченного конуса радиусом нижнего основания R0 и радиусом верхнего основания R1, рассмотрим элементарную площадку на конической поверхности препятствия S .

Площадь элементарной площадки боковой поверхности конуса равна:

l h / sin , m r ,

где l – длина площадки вдоль образующей; m – ширина площадки по дуге контура поперечного сечения конуса; – эле-

ментарный угол в плоскости поперечного сечения конуса.

R1

42

Железные и автомобильные дороги в сложных условиях

Рис. 4. Схема к расчету суммарного усилия от воздействия лавины

Равнодействующая сил, приложенных к элементарной площадке S на контакте лавины с конусом, равна:

Чтобы вычислить усилия, передающиеся на конус в направлении движения лавины (ось x ) Fxн , необходимо сначала спроектировать Fл на нормаль к элементарной площадке S , а затем

найти ее проекцию на ось x (рис. 5). В результате указанных операций получим:

Кроме прямого воздействия лавина, обтекая коническую поверхность, воздействует на нее посредством трения. Сила трения, приложенная к элементарной площадке S , определяется выражением

где – коэффициент трения снега о поверхность конуса.

выражение по всей боковой поверхности конуса, найдем выражение для равнодействующих нормального давления и сил трения при воздействии лавины на конус вдоль оси x :

43

Железные и автомобильные дороги в сложных условиях

Тогда суммарное усилие воздействия лавины на конус вдоль оси x равно сумме двух составляющих – сил нормального давления и сил трения:

и с учетом (16) и (17) может быть представлено следующей формулой:

Расчет лавинорезов на опрокидывание

Все расчеты выполнены для давления лавины на препятствие, расположенное перпендикулярно движению лавины, Pл =

350 кПа (рис. 6).

44

Железные и автомобильные дороги в сложных условиях

Рис. 6. Схема сооружения при расчете на опрокидывание

Для оценки опрокидывающего воздействия лавины на конус равнодействующую силу лавины Fл следует прикладывать в цен-

тре тяжести конической оболочки (точка O1), отстоящем от основания конуса по высоте на расстоянии

Тогда опрокидывающий момент относительно точки А равен:

Удерживающий момент равен произведению веса P0 , приложенного в центре тяжести всей конструкции (точка O2 ), на плечо L0

:

45

Железные и автомобильные дороги в сложных условиях

hc 1 10 10,1 4 3,9 м; 3 12,1

Mл 30 000 4,8 144 000 кН м;

M0 54192 12,1 655 723 кН м.

Таким образом, опрокидывающий момент меньше удерживающего, следовательно, сооружение устойчиво на опрокидывание.

Расчет для лавинореза опоры № 4 ( H = 8,4 м). Опора № 4 защищена

лавинорезом клиновидной фор-мы с отводящими крыльями. Высота лавинореза в сечении острия клина составляет 11 м. Конструкция лавинореза представлена на рис. 8.

лавинореза (при наихудшем варианте воздействия лавины на лавинорез) равна 5 669 кН. В соответствии с (21)–(23)

hc 4,4 м;

Mл 5 669 4,4 24 944 кН м;

M0 103 680 16,8 1741 824 кН м.

Таким образом, опрокидывающий момент меньше удерживающего, следовательно, сооружение устойчиво на опрокидывание.

Расчет для лавинореза опоры № 5 ( R0 = 9,98 м, R1 = 2 м,

Н = 15 м).

Лавинорез опоры № 5 представляет собой конструкцию, аналогичную лавинорезу опоры № 3. Его высота составляет порядка 15 м.

46

Железные и автомобильные дороги в сложных условиях

Равнодействующая сила лавины Fл на конус (20) при = 0,3 равна 50 000 кН. В соответствии с (21)–(23)

hc 115 9,98 4 5,8 м; 3 11,98

Mл 50 000 5 250 000 кН м;

M0 84 873,6 9,3 789 324,5 кН м.

Таким образом, опрокидывающий момент меньше удерживающего, следовательно, сооружение устойчиво на опрокидывание.

Расчет лавинорезов на сдвиг по грунту

Сдвигающая сила по подошве фундамента равна:

где Р0 – полный вес конструкции лавинореза; S – площадь фундамента лавинореза; Ктрcр – усредненный по подошве коэффициент трения; Сср – усредненное по подошве удельное сцепление.

Расчет для лавинореза опоры № 3 ( = 12°, Р0 = 54 192 кН,

S = 480 м2).

Равнодействующая сила лавины Fл на конус (20) при =

0,3 равна 30 000 кН.

Ниже представлена схема к расчету лавинореза № 3 на сдвиг по грунту (рис. 9).

47

Железные и автомобильные дороги в сложных условиях

Рис. 9. Схема к расчету лавинореза № 3 на сдвиг по грунту

В соответствии с (24) сдвигающая сила равна:

Fсдв 30 000 соs12o 29 344 кH .

Поскольку фундамент находится в грунте в двух геологических слоях грунта 6А и 4Д, усредненные значения коэффициента трения и удельного сцепления по подошве фундамента определяются по формулам:

Fуд2 480 23,85 11448 кН ;

48

Железные и автомобильные дороги в сложных условиях

Fуд Fуд1 Fуд2 35 293 кН .

Таким образом, Fсдв < Fуд (29 344 кН < 35 293 кН), следовательно, сооружение устойчиво на сдвиг по грунту при воздействии лавинной нагрузки.

Расчет для лавинореза опоры № 4 ( = 16°, Р0 = 103 680 кН,

S = 696 м2).

Равнодействующая сила лавины на правую сторону лавинореза (при наихудшем варианте воздействия лавины на лавинорез) равна 5 669 кН. В соответствии с (24) сдвигающая сила равна:

Fсдв 5 669 соs16o 5 476 кH .

Усредненные значения коэффициента трения и удельного сцепления определяются аналогично (27)–(28) (рис. 10), где l1 = 3

м; l2 = 16 м; l3 = 10 м; К1 = 0,57; К2 = 0,41; К3 = 0,57; С1 = 26 кПа; С2 = 16 кПа; С3 = 26 кПа.

Удерживающие силы в соответствии с (25)–(26) равны:

На рис. 10 представлена схема к расчету лавинореза № 4 на сдвиг по грунту.

49

Железные и автомобильные дороги в сложных условиях

Рис. 10. Схема к расчету лавинореза № 4 на сдвиг по грунту

Таким образом, Fсдв < Fуд (5 476 кН < 64 034 кН), следовательно, сооружение устойчиво на сдвиг по грунту при воздействии лавинной нагрузки.

1=

=5,8 м; l2 = 6,3 м; l3 = 3,4 м; К1 = 0,43; К2 = 0,41; К3 = 0,57; С1 =

=16 кПа; С2 = 16 кПа; С3 = 26 кПа. l

Удерживающие силы в соответствии с (25)–(26) равны:

Fуд1 81432 cos0o 0,43 35 016 кН ; Fуд2 372 18,2 6 770 кН ;

50