2728

Тема 5. Равномерное движение в открытых руслах

игидротехнических тоннелях

Вестественных открытых водотоках и искусственных сооружениях движение может быть равномерным и неравномерным. При равномерном движении расход воды в канале определяется по формуле

где ω – площадь живого сечения канала, м2; i – уклон дна, ‰. Расход Q и скорость движения жидкости в трубопроводе

при полном наполнении могут быть вычислены по следующим формулам:

где К – расходная характеристика трубопровода (модуль расхода), м3/с (приведена в прил. Г); W – скоростная характеристика трубопровода (модуль скорости), м/с; i – уклон лотка трубопровода,‰.

Скорость течения и расход воды в канале зависят не только от шероховатости берегов и дна, но и от формы живого сечения, т.е. от соотношения его основных геометрических размеров. При

этом существуют такие соотношения (например, b ), при которых h

смоченный периметр становится минимальным (при ω = const), это значит, что сила трения тоже минимальна, а скорость и расход воды достигают максимальных значений при данной площади живого сечения. Такие сечения (и соотношение основных геометрических размеров) называются гидравлически наивыгодней-

шими.

Для трубопровода круглого сечения скоростная характеристика может быть определена по таблице [9] или по зависимостям:

где ω – площадь живого сечения потока, м2.

31

В вышеуказанных приложениях и таблицах значения расходной и скоростной характеристик приводятся при условии, что трубопровод заполнен полностью, т.е. степень наполнения трубопровода а = 1. При частичном заполнении трубопровода расходная и скоростная характеристики определяются по следующим формулам:

где M и N – безразмерные величины, характеризующие соответственно отношения модулей расхода и скорости при заданной степени наполнения к модулям расхода и скорости при полном наполнении трубопровода. Расчеты показывают, что величины M и N не зависят от диаметра трубопровода, а являются функциями степени его наполнения M = f(a) и N = f(a) (рис. 12).

Рис. 12. Графическое отображение функций M = f(a) и N = f(a)

Задача 8

В искусственном трапецеидальном канале расход воды Q, м3/с. Канал выполнен из материала с коэффициентом шероховатости n, ширина канала по дну – b, коэффициент заложения откоса – m, уклон дна канала – i. Значения коэффициентов шероховатости указаны в прил. Д. Определить глубину воды в канале h, а также скорость движения воды υ в канале и сравнить ее с допустимой на размыв.

32

Исходные данные к задаче 8

Указания к решению

Задача решается методом подбора. Задают глубину воды в канале h, м, вычисляют площадь живого сечения ω, м2, и смоченный периметр χ, м, по следующим формулам:

Далее вычисляют гидравлический радиус R, м, коэффициент Шези С и расход воды Q, м3/с. Полученное значение сравнивают с заданным, при несовпадении результатов задаются новым значением глубины h и все расчеты повторяют. Вычисления необходимо занести в таблицу, по форме, представленной ниже. Расчеты заканчивают, когда расчетный расход Qр отличается от заданного расхода Qзад не более чем на 5 %.

По результатам расчета на миллиметровке формата А4 строят график зависимости Q = f (h) (рис. 13).

33

Исходные данные к задаче 9

Указания к решению

В зависимости от диаметра трубопровода по прил. Г принимают значение расходной характеристики K, м3/с. По формуле (55) вычисляют значение скоростной характеристики W, м/с. Далее по графику (см. рис. 12) вычисляют значения M и N. Рассчитывают значения расходной Kп и скоростной характеристик Wп для заданной степени наполнения по зависимостям (56), (57). Вычисляют значение расхода и скорости воды в трубопроводе по формулам (53) и (54) для заданной степени наполнения.

Полученное значение скорости движения воды в трубопроводе сравнить с допустимой на размыв по прил. Ж.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение равномерного движения жидкости в открытых руслах. Приведите основное уравнение для гидравлического расчета равномерного движения.

2.Напишите формулы для определения гидравлических элементов живого сечения в трапецеидальных руслах.

3.Как определяется глубина воды в канале?

4.Запишите формулу для определения скорости движения воды в канале.

5.Как определить устойчивость русла на размыв?

6.Что такое гидравлически наивыгоднейшее сечение канала?

7.Что такое степень наполнения?

8.Как определить расход воды и скорость при заданном наполнении гидротехнического тоннеля?

9.Что представляют собой расходная и скоростная характеристики? Как их рассчитать?

Тема 6. Движение газа по трубам

Движение газа определяется давлением, плотностью и температурой. Для идеального газа уравнение движения имеет вид:

35

Но функция Ф = gz практически равна нулю, так как сила тяжести газа очень мала. Функция давления Р = р / имеет различный вид в зависимости от протекающих термодинамических процессов. В нашем случае главной задачей является транспортировка газа на большие расстояния без подвода тепла. Для изотермического течения совершенного газа справедливо соотношение:

где р0, 0, Т0 – фиксированные значения величин в некоторой точке (сечении).

Для изотермического течения совершенного газа используют формулу

Разделив уравнение (63) на g, получим уравнение Бернулли:

Задача 10

В скором фильтре с боковым карманом размерами L B в нижней части устроена дренажная система для промывки фильтра. Система состоит из труб для подачи промывной воды и воздуха. Определить диаметры труб системы подачи воздуха в скорый фильтр, а также число отверстий диаметром d, расположенных в трубе, если скорость движения воздуха по трубопроводу – υ1, скорость выхода воздуха из отверстий – υ2, расход воздуха – Q, л/с, число перфорированных труб – n, шт. (рис. 15).

36

Затем рассчитывают расход воздуха в одной перфорированной трубе и диаметр этой трубы по формуле (66). Зная расход воздуха в одной трубе и скорость выхода воздуха из отверстия, по формуле (65) определяют общую площадь всех отверстий ω, расположенных на одной перфорированной трубе. После этого рассчитывают площадь одного отверстия ω1 и находят число отверстий в одной трубе по формуле

Контрольные вопросы

1.Что такое идеальный газ?

2.Какими физическими величинами определяется движение газа?

3.Что такое совершенный газ?

4.Почему в уравнении движения газа пренебрегают первым членом (gz)?

5.Запишите уравнение Бернулли для изотермического течения совершенного газа.

6.Раскройте физический смысл понятия «изотермическое течение газа».

7.Запишите закон постоянства массы для газа.

Библиографический список

1.Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М., 1969. 540 с.

2.Иващенко А.Т. Техническая механика жидкости. Новосибирск: Изд-

во СГУПСа, 2004. 221 с.

3.Косой В.Д. Гидравлика (с примерами и решениями инженерных задач) М.: ДеЛи принт, 2008. 494 с.

4.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 2003. 830 с.

5.Примеры расчетов по гидравлике / Под ред. А.Д. Альтшуля. М.: Стройиздат, 1977. 255 с.

6.Сборник задач по гидравлике / В.А. Большаков, Ю.М. Константинов и др. Киев: Вища школа, 1972. 300 с.

7.Соболева О.В., Иващенко А.Т. Гидравлика. Сборник задач по гидростатике. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2012. 37 с.

8.Соболева О.В., Иващенко А.Т. Методические указания по гидравлическому расчету коротких и длинных трубопроводов. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2012. 32 с.

9.Справочник по гидравлическим расчетам / Под ред. П.Г. Киселева.

М.: Энергия, 1972. 312 с.

10.Чугаев Р.Р. Гидравлика. Л.: Энергия, 1982 600 с.

38

11. Чугаев Р.Р. Гидравлика (Техническая механика жидкости): Учеб. для гидротехн. специальностей вузов. 5-е изд. М: Бастет, 2008. 672 с.

Расчетное значение коэффициента местного сопротивления при резком (внезапном) расширении трубопровода можно определить по формуле

где 1 – площадь живого сечения до внезапного расширения, м2;2 – площадь живого сечения после внезапного расширения, м2.

При резком (внезапном) сужении трубопровода

где 1 – площадь живого сечения до внезапного сужения, м2; 2 – площадь живого сечения после внезапного сужения, м2.

При резком сужении трубопровода (нескругленный вход) коэффициент местного сопротивления можно принять равнымвх = 0,5. При выходе из трубопровода под уровень воды

вых = 1,0.

39

Приложение В

Значения кинематического коэффициента вязкости воды ν в зависимости от ее температуры t

40