Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе

загруженную условной нагрузкой 10 кН/м. Для оптимизируемых мостовых балок пролёт и нагрузка будут неизменными.

Впервом случае проведём оптимизацию таким образом, чтобы сохранить массу балки, равную эталонной, изменяя её высоту по длине

сцелью минимизации максимального прогиба. При этом оптимизируемым параметром будет высота балки. Граничными условиями станут максимальные напряжения и сохранение общей массы балки. Целевой функцией оптимизации станет минимизация прогиба.

Во втором эксперименте мы поменяем одно из граничных условий и целевую функцию местами. Оптимизация будет проводиться с сохранением величины максимального прогиба и минимизацией массы балки. Оптимизируемыми параметрами будет высота балки. Граничными условиями станут максимальные напряжения и сохранение максимального прогиба балки. Целевой функцией оптимизации станет минимизация массы балки.

Первые два случая оптимизации будут сравниваться с эталонной балкой, принятой в начале. Ожидается существенное уменьшение прогиба до 10–20 % в первом случае оптимизации и существенное уменьшение массы балки до 15–30 % во втором случае.

Втретьем эксперименте мы, не привязываясь к эталонной балке, будем проводить оптимизацию с целью минимизации массы балки при сохранении максимального прогиба для данной длины пролёта в соответствии с действующими нормативными документами. Оптимизируемыми параметрами останутся высоты сечений балки. Граничными условиями станут максимальные напряжения и предельный прогиб. Целевой функцией оптимизации станет минимизация массы балки.

Оптимизация будет проводиться с использованием генетического алгоритма, а также алгоритма отжига. Расчёт конструкции балки будет проводиться с использованием конечно-элементных моделей. Будут ис-

пользоваться программные пакеты SOFiSTiK, Grasshopper, Rhinoceros и Karamba.

Врезультате трёх экспериментов мы сможем численно установить эффективность полученных результатов, а также смоделировать балку, которая будет иметь максимально допустимый прогиб для принятых условий с минимальной массой.

Результаты исследования позволят минимизировать материалозатраты на производство мостовой балки с сохранением её необходимых механических свойств.

301

Список литературы

1.Черняев А.А. Расчет и оптимизация плоских элементов конструкций геометрическими методами строительной механики // Проблемы оптимального проектирования сооружений: материалы 3-й Всерос. конф. – Новосибирск: Изд-во Новосиб. гос. архит.-строит. ун-т, 2014. –

С. 432–436.

2.Серпик И.Н., Алексейцев А.В. Оптимизация металлических конструкций путем эволюционного моделирования. – М.: АСВ, 2012. – 239 c.

3.Grasshopper, algorithmic modeling for rhino // Официальный сайт плагина Grasshopper. – URL: http: //www.grasshopper3d.com/

4.Karamba. parametric engineering // Официальный сайт плагина Karamba. – URL: http: //www.karamba3d.com/

5.SOFiSTiK // Официальный сайт расчётного комплекса. – URL: http: //www.sofistik.com/en/

6.Пастушков Г.П., Пастушков В.Г. О переходе на европейские нормы проектирования мостовых конструкций в Республике Беларусь //

Транспорт. Транспортные сооружения. Экология. – 2011. – № 2. –

С. 113–121.

7.Пастушков Г.П., Пастушков В.Г. Основные требования к проектированию мостовых конструкций в соответствии с европейскими нормами // Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе. – 2013. – Т. 3. – С. 368–375.

8.Петров М.П. Переход на BIM-технологии в проектировании на

примере Autodesk Revit // Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе. – 2015. – Т. 1. – С. 447–449.

Об авторах

Ходяков Вячеслав Андреевич (Минск, Республика Беларусь) –

магистрант, преподаватель-стажер, Белорусский национальный технический университет (220114, г. Минск, пр. Независимости, 150, учеб.

корп. 15, каб. 1105; e-mail: x@monogroup.by).

302

УДК 625.724

ВЛИЯНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЕГКОВОГО АВТОМОБИЛЯ НА КОЭФФИЦИЕНТ СЦЕПЛЕНИЯ И ОБРАЗОВАНИЕ КОЛЕЙНОСТИ ПОКРЫТИЯ

И.А. Чёлушкин

Министерство транспорта и автомобильных дорог Самарской области, Самара, Россия

Проблеме образования колеи на верхнем слое покрытия автомобильных дорог в последнее время уделяется особое внимание. Колейность в покрытии снижает безопасность при многополосном движении, требуя от водителя недюжинного мастерства вождения для перестроения из ряда в ряд. Проблема образования колеи выпора от движения тяжелых грузовиков, рассматривается в связи со способностью накопления остаточной деформации материала покрытия, вместе с тем причине образования полос колеи на участках интенсивного разгона, связанной с воздействием на покрытие сил от колес легкового автомобиля, уделяется мало внимания.

Ключевые слова: колейность, разгон автомобиля, движение колеса, покрытие, расчет дорожной одежды, коэффициент сцепления.

На участках дорог с малощебенистыми и высокощебенистыми а/б слоями покрытия происходит образование колеи абразивной. Это происходит в скоростных рядах движения многополосных дорог, а также на участках векторно разнонаправленного приложения действия нагрузки от колес автомобиля (перекрестки, спуски, подъемы).

Автомобильные дороги – это комплекс инженерных сооружений, позволяющих передвигаться на автомобиле между заданными точками с должной скоростью, удобством и комфортом. Колея возникает от приложенной нагрузки от колеса автомобиля, передвигающегося по покрытию. Точный термин, определяющий данный дефект – колейность, – означает плавное искажение поперечного профиля автомобильной дороги, локализованное вдоль полосы наката (ГОСТ 32825-2014. Межгосударственный стандарт. Дороги автомобильные общего пользования. Дорожные покрытия. Методы измерения геометрических размеров повреждений). С дефектом колеи (пластической деформацией верхнего

303

слоя покрытия) связана малая сдвигоустойчивость при высоких положительных температурах окружающего воздуха. Причиной образования абразивной колейности на локальных участках являются особенности взаимодействия колеса автомобиля и покрытия. В любом случае образование колейности на автомобильных дорогах невозможно предотвратить, так оно непосредственно связано с прямым назначением самого сооружения. Но необходимо разобраться в первопричинах образования колейности исходя из формирования сил в пятне контакта ведомого и ведущего колес автомобиля.

Легковой автомобиль опирается на поверхность земли четырьмя колесами, четырьмя точками. Рассмотрим наиболее массовый вариант автомобиля переднеприводной компоновки отечественного производства марки «Лада». Для данного автомобиля имеются графики тягового усилия на ведущих колесах в зависимости от включенной передачи и скорости движения. Разгон как необходимое время для достижения определенной скорости, сила сопротивления качению, а также лобовое аэродинамическое сопротивление кузова учитываться не будут, так как приложенное тяговое усилие на колесах в момент времени будет рассматриваться без определения частоты вращения колеса, в векторном направлении «нетто».

В работе [2] представлено вычисление значения тягового усилия на передней оси автомобиля «Лада». Тяговое усилие Pк определяется по формуле

где Me – крутящий момент внешней скоростной характеристики двигателя в зависимости от оборотов, Н/м; Uтр – передаточное отношение выбранной КПП и главной пары; ηтр – КПД трансмиссии; Re – радиус

колеса, м.

Согласно внешней скоростной характеристике двигателя, представленной заводом-изготовителем, имеется характеристика, именуемая коэффициентом использования оборотов двигателя, обозначаемым λ. Согласно внешней скоростной характеристике крутящий момент, близкий к максимальному значению, достигается при λ = 0,3 N, где N – обороты двигателя, что, в свою очередь, соответствует 1700 об/мин. Это усредненная частота вращения коленчатого вала при использовании автомобиля в штатном режиме эксплуатации при начале разгона, пара-

304

метры тягового усилия на колесах которого определяются в зависимости от скорости движения в режиме разгона на определенной используемой передаче КПП.

При разгоне автомобиля действующая сила тяги создает реактивный вертикальный момент инерции, передаваемый на кузов автомобиля, из-за чего при разгоне передняя часть автомобиля приподнимается. Для нахождения момента силы реакции, действующей на переднюю ось, и последующего его положительного или отрицательного значения необходимо применить формулу, по которой рассчитывается сила, действующая на кузов при разгоне:

где Мкуз – момент силы, действующей на кузов в вертикальной плоскости проекции колеса, Н/м; Fт – сила тяги на колесе, Н; hц.т – высота

центра тяжести автомобиля, м; hf – плечо действия силы относительно покрытия (динамический радиус качения) [1].

Высота приложения момента силы инерции рассчитывается без учета потерь на поперечные силы каркаса кузова, а также жесткость пружин автомобиля, что, в свою очередь, опирается в большинстве случаев на комфортность передвижения в автомобиле.

Данная величина Мкуз определяется как вертикальная составляющая с точкой приложения усилия в оси передней ступицы. Для определения значения возникающей реактивной силы от крутящего момента инерции необходимо за точку опоры принять заднюю ось автомобиля, а за плечо действия момента – базу автомобиля.

Величина реакции опоры Z определяется по формуле

где Pк – тяговое усилие на колесе, Н; hц.т – высота центра тяжести автомобиля, м; L – колесная база автомобиля, м [2].

Знак реакции опоры будет положительным при совпадении вектора направления действия реакции колебания кузова относительно вертикальной системы отсчета колеса автомобиля (дозагрузка при торможении) – и отрицательный при разгрузке. Данным описанием определяются «клевки» автомобиля при приложении тяги к колесам. Этот эффект является частью кинематики движения автомобиля и колебаний

305

кузова и играет важную роль в определении динамического сцепного веса передней оси автомобиля.

Определение индивидуальных особенностей разгона и вождения каждого водителя – трудоемкий процесс. Поэтому использование данных внешней скоростной характеристики двигателя – это оптимальное решение для определения динамики и кинематикидвижения автомобиля.

Особенностью взаимодействия колеса с покрытием дорожной одежды является коэффициент продольного сцепления. Он определяется исходя из параметров сцепного свеса, приходящегося на колесо, к силе тяги на этом колесе. Но сцепной свес изменяется под действием реактивных моментов инерции в зависимости от динамики и кинематики движения автомобиля, соответственно, и сила тяги на колесе и сцепной свес изменяются в реальном времени, поэтому необходимо учитывать данные особенности при проектировании и строительстве автомобильных дорог.

Список литературы

1.«Проавто» carline.ru. Раздел «Подвеска автомобиля», § 7. Продольные и поперечные угловые колебания на волнистой дороге [Элек-

тронный ресурс]. – URL: http: //carlines.ru/modules/Articles/article.php? storyid = 254.

2.Чёлушкин И.А. Влияние сил от колес автомобиля при движении по криволинейным участкам дорог на образование колеи в асфальтобетонном покрытии. Ч. 1. Поперечные силы [Электронный ресурс] // Наукове-

дение: интернет-журн. Т. 7, №6 (2015). – URL: http: //naukovedenie.ru/ PDF/10KO615.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/10KO615

Об авторе

Чёлушкин Илья Александрович (Самара, Россия) – заместитель главного инженера, Министерство транспорта и автомобильных дорог Самарской области (г. Самара, ул. Скляренко, 20; e-mail: chelilja@ gmail.com).

306

УДК 691.168-037.51

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ДОРОЖНОЙ КОНСТРУКЦИИ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ

И.И. Шомин, И.Н. Кручинин

Уральский государственный лесотехнический университет, Екатеринбург, Россия

Рассматривается вибрационная модель для прогнозирования оценки качества дорожной одежды. Приведены данные по оценке вибронагруженности покрытия автомобильной дороги.

Ключевые слова: вибрация, колебания, дорожная одежда, автомобильная дорога, собственная частота колебаний.

Для обеспечения качества функционирования автомобильной дороги необходима своевременная диагностика дорожной конструкции. Современные методы и средства диагностики позволят фиксировать их отклонения от нормативно-технических требований, при этом базой для любой методики оценки качества является набор показателей состояния объекта исследования. Показатели качества известны [1]. К ним относятся физические параметры: плотность, влажность, деформации, прочность и т.д.

Для оценки технического состояния дорожных конструкций, предлагается воспользоваться методом вибродиагностики, позволяющим оценить не только всю конструкцию дорожной одежды целиком, но и физические характеристики ее отдельных слоев [2].

Целью работы является оценка качества конструктивных слоев дорожных одежд с использованием методов вибродиагностики на основе исследования колебаний поверхности покрытия, генерируемых проезжающим транспортом.

Для достижения поставленной цели необходимо разработать динамическую модель и исследовать вибрационные процессы на основе этой модели. Разработка вибрационной модели базируется на общей теории колебаний механических систем [3].

307

Расчетная схема представляет собой идеализированную модель дорожной конструкций с инерционными упругодиссипативными элементами, имитирующими динамику слоев дорожных одежд. Схема учитывает принцип зависимых колебаний слоев дорожной одежды в составе единой дорожной конструкции.

Динамические процессы в дорожной конструкции рассматривались только в поперечных сечениях и с учетом энергетического плоскостного баланса, только ввертикальной плоскости.

Расчетные схемы, соответствующие реальным конструкциям дорожных одежд, должны иметь столько степеней свободы, сколько слоев в конструкции. Рассмотрим наиболее распространенную четырехмассовую динамическую модель дорожной одежды. Рабочий слой земляного полотна принимается как опорный элемент для дорожной одежды [4].

В соответствии с расчетными схемами с помощью уравнения Лагранжа II рода получены дифференциальные уравнения, описывающие колебания слоев дорожных одежд.

m1z1 + b12 (z1 − z2 ) + c12 (z1 − z2 ) = F (t )cos(ωt ),

m2 z2 + b12 (z2′ − z1 ) + c12 (z2 − z1 ) + b23 (z2 − z3 ) + c23 (z2 − z3 ) = 0, (1)

m3 z3 + b23 (z3 − z2 ) + c23 (z3 − z2 ) + b34 (z3 − z4 ) + c34 (z3 − z4 ) = 0, m4 z4 + b34 (z4 − z3 ) + c34 (z4 − z3 ) + b4 z4 + c4 z4 = 0,

где m1; m2; m3; m4 – массы конструктивных слоев; c12; c23; c34; c4; b12; b23; b34; b4 – приведённые коэффициенты жесткости и неупругих сопротивлений между массами слоев дорожной одежды; zi – перемещение центра масс конструктивных слоев; Ft(t) – гармоническая функция воздействия колеса автомобиля на дорожное покрытие.

Материалам слоев были присвоены цифровые и буквенные обозначения: 1 – щебеночно-мастичный асфальтобетон, 2, 3 – асфальтобетон горячий пористый из крупнозернистой смеси марки I, 4 – щебеноч- но-песчаная смесь, обработанная цементом.

Решение уравнений (1) выглядит так:

308

Первоначальное возбуждение колебаний или движение масс слоев дорожной одежды может происходить за счет кратковременной деформации покрытия под действием движущейся колесной нагрузки транспортных средств [5].

Частоты ω1 , ω2 , ω3 , ω4 будут являться собственными частотами со-

ответствующих слоев, если представлять эти слои в виде одностепенных моделей или вслучае отсутствия упругих связей между слоями.

Собственные частоты вертикальных колебаний дорожной одежды определялись из однородной части уравнений (2) с помощью програм-

мы Mathcad 15.0.

Анализ показал, что верхний слой покрытия из щебеночно-асфальт- ного асфальтобетона, на который транспортные средства оказывают динамическое воздействие, может иметь основной резонанс на первой частоте дорожной одежды. Эта частота равна 15 Гц. Кроме основного резонанса, здесь наблюдается малый резонанс на частотах 33, 54 и 68 Гц соответственно. Причем эти частоты соответствуют собственным частотам конструктивных слоев.

Выводы

1.Разработана четырехмассовая модель колебаний дорожной одежды автомобильной дороги, позволяющая учитывать ее вибрационные характеристики. Решения доведены до инженерных расчетов.

2.Изменение собственных частот колебаний дорожной одежды

впроцессе эксплуатации позволит прогнозировать ее техническое состояние во времени.

Список литературы

1. Леонович И.И., Богданович С.В. Диагностика автомобильных дорог: учеб.-метод. пособие для студентов специальности 1-700301 «Автомобильные дороги». – Минск, 2012. – 226 с.

2.Осиновская В.А. Разработка теории вибрационного разрушения нежестких дорожных одежд и путей их долговечности: автореф. дис. …

д-ра техн. наук. – М., 2011. – 44 с.

3.Вибрация в технике: справочник: в 6 т. Т. 3. Колебания машин, конструкций и их элементов / под ред. Ф.М. Диментберга, К.С. Колесникова. – М.: Машиностроение, 1980. – 544 с.

309

4.Кручинин И.Н., Ращектаев В.А. Моделирование процесса уплотнения оснований дорожных одежд лесовозных автомобильных дорог из слабых материалов // Изв. Коми научного центра Уральского отделения Российской академии наук. – Сыктывкар, 2014. – Вып. 2 (18). –

С. 80–82.

5.Кручинин И.Н., Баженов Е.Е., Буйначев С.К. Теория сочленённых транспортных и технологических систем: моногр. – Екатеринбург: Изд-во Урал. федер. ун-та, 2010. – 256 с.

Об авторах

Шомин Игорь Иванович (Екатеринбург, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Транспорт и дорожное строительство», Уральский государственный лесотехнический университет (620100,

г. Екатеринбург, Сибирский тракт ,37; e-mail: iischomin@yandex.ru).

Кручинин Игорь Николаевич (Екатеринбург, Россия) – кандидат технических наук, доцент кафедры «Транспорт и дорожное строительство», Уральский государственный лесотехнический университет

(620100, г. Екатеринбург, Сибирский тракт, 37; e-mail: kinaa.k@ya.ru).

310