Дискретно-полевые модели электрических машин. Часть I II

–при полной компенсации потока якоря сохранение формы кривой распределения магнитного поля в зазоре машины при её нагрузке и перегрузке;

–уменьшение величины тока возбуждения по сравнению с машиной без компенсационной обмотки;

–возможность уменьшения величины воздушного зазора по сравнению с явнополюсными машинами постоянного тока;

–улучшение коммутации двигателя в динамических режимах за счёт уменьшения отставания потоков дополнительных полюсов от протекающих по ним токов.

Опыт изготовления и эксплуатации электродвигателей постоянного тока с распределёнными обмотками показывает их существенное преимуществопосравнениюсдвигателямитрадиционнойконструкции:

–в тех же габаритах возрастает мощность двигателя до величины мощности следующего габарита;

–на 15–20 % снижается материалоёмкость изготовления;

–на 25–35 % уменьшается расход обмоточной меди;

–в 2–3 раза снижается трудоёмкость изготовления электрических машин;

–повышаются динамические качества систем электропривода

сиспользованием двигателей постоянного тока описываемой конструкции.

Обмотка якоря двигателя, как и конструкция щёточного аппарата, изменений не претерпели, фрагмент схемы обмоток статора для двух полюсов показан на рис. 11.1.

Для исследования электромагнитных процессов МПТРО может быть использована та же математическая модель, что и для асинхронных машин. Магнитное поле машины в плоскопараллельном приближении описывается уравнением (7.6), которое с помощью приведённых в той же главе упрощений и преобразований может быть приведено к одномерному:

компенсационной обмотки и обмотки дополнительных полюсов.

381

tZ – зубцовый шаг; hZ , bZ – высота и ширина зубца; µ′Z – относи-

тельная магнитная проницаемость зубца.

Если принять магнитную проницаемость зубцов равной бесконечности, то относительная магнитная проницаемость среды, заполняющей зазор, становится равной проницаемости воздуха µ′ = µ′0 =1 .

При насыщении зубцов магнитная проницаемость среды уменьшается, что эквивалентно увеличению воздушного зазора. Коэффициент q , как показано выше, учитывает уменьшение магнитного поля ма-

шины от насыщения магнитопроводов статора и якоря.

Врежиме холостого хода ток якоря, компенсационной обмотки

идобавочных полюсов следует принять равными нулю, при нагрузке – токи этих обмоток принять равными I а = I к = I д.п .

Программа расчёта магнитного поля и характеристики холостого хода машины постоянного тока в режиме генератора:

n=48; dx=2.*pi/n; del=0.8e-3; dli=70.e-3; wai=30.; wbi=1820.; wk=30.; wd=30.; nn=1;

ha=6.4e-3; hs=6.2e-3; r0=22.5e-3; pr0=4.*pi*1.e-7; n0=1450.; tz=2.*pi*r0/n; bz=tz/3; hz=8.e-3; tok0=0.002; tokb=0.0; dtokb=0.01; tokbk=0.2; tokd=0.; tokk=0.; toka=0.; db=0.1; bt(1)=0.0;

for j=1:29 bt(j+1)=bt(j)+db; end

mu(1:6)=2580; mu(7)=2540.; mu(8)=2500.; mu(9)=2468.; mu(10)=2463.; mu(11)=2457.; mu(12)=2367; mu(13)=2253.; mu(14)=2129.; mu(15)=1900.; mu(16)=1684.3; mu(17)=1498.; mu(18)=1177; mu(19)=942; mu(20)=731; mu(21)=505; mu(22)=325; mu(23)=196; mu(24)=167.; mu(25)=140; mu(28)=75.; mu(29)=57.; mu(30)=27.;

X=[bt(1:30)]; Y=[mu(1:30)];

prs(1:n)=2540.; pra(1:n)=2540.; kz(1:n)=1.; rs1=(hs+del)/(2.*r0); rs2=1+rs1; ra1=(ha+del)/(2.*r0); ra2=1.-ra1;

while tokb<tokbk for j=1:n

rs=rs2/(prs(j)*hs*del); ra=ra2/(pra(j)*ha*del); q(j)=r0*r0*(rs+ra)*dx*dx; end

a(1:n)=0.; b(1:n)=0.; c(1:n)=0.; for j=2:n-1

a(j)=0.5*(kz(j)+kz(j-1)); b(j)=0.5*(kz(j)+kz(j+1)); c(j)=a(j)+b(j)+q(j); end

383

a(1)=0.5*(kz(1)+kz(n)); a(n)=0.5*(kz(n-1)+kz(n)); b(1)=0.5*(kz(1)+kz(2)); b(n)=0.5*(kz(n)+kz(1)); c(1)=a(1)+b(1)+q(1); c(n)=a(n)+b(n)+q(n); rna=pr0*toka*wai*r0*dx/del; rnb=pr0*(tok0+tokb)*wbi*r0*dx/del; rnk=pr0*tokk*wk*r0*dx/del; rnd=pr0*tokd*wd*r0*dx/del;

f1(1:n)=0.; f2(1:n)=0.; f3(1:n)=0.; f4(1:n)=0.; f1(2:4)=rnb; f1(21:23)=rnb; f1(26:28)=rnb; f1(45:47)=rnb; f1(9:11)=-rnb; f1(14:16)=-rnb; f1(33:35)=-rnb; f1(38:40)=-rnb;

f2(1:12)=-rna; f2(13:24)=rna; f2(25:36)=-rna; f2(37:48)=rna; f3(3:10)=rnk; f3(15:22)=-rnk; f3(27:34)=rnk; f3(39:46)=-rnk; f4(1:2)=rnd; f4(11:12)=rnd; f4(13:14)=-rnd; f4(23:24)=-rnd; f4(25:26)=rnd; f4(35:36)=rnd; f4(37:38)=-rnd; f4(47:48)=-rnd;

f(1:n)=f1(1:n)+f2(1:n)+f3(1:n)+f4(1:n);

alf(1)=0.; bet(1)=0.; gam(1)=1.; u(1:n)=0.; v(1:n)=0.; y(1:n)=0.; for j=1:n

rr=c(j)-alf(j)*a(j); alf(j+1)=b(j)/rr; bet(j+1)=(bet(j)*a(j)+f(j))/rr; gam(j+1)=a(j)*gam(j)/rr;

end

u(n-1)=bet(n); v(n-1)=alf(n)+gam(n); for j=n-2:-1:1

u(j)=alf(j+1)*u(j+1)+bet(j+1); v(j)=alf(j+1)*v(j+1)+gam(j+1); end

r1=bet(n+1)+alf(n+1)*u(1); r2=1.-gam(n+1)-alf(n+1)*v(1); y(n)=r1/r2; for j=1:n-1

y(j)=u(j)+y(n)*v(j); end

br(1)=(y(2)-y(n))/(2.*r0*dx); br(n)=(y(1)-y(n-1))/(2.*r0*dx); for j=2:n-1

br(j)=(y(j+1)-y(j-1))/(2.*r0*dx); end

for j=1:n

bs(j)=y(j)/hs; ba(j)=-y(j)/ha; bbz(j)=tz*br(j)/bz; end

BB=[abs(bs(1:n))]; mub=interp1(X,Y,BB); prs(1:n)=mub(1:n); BA=[abs(ba(1:n))]; mua=interp1(X,Y,BA); pra(1:n)=mua(1:n); BZ=[abs(bbz(1:n))];

for j=1:n

if BZ(j)>2. BZ(j)=2.; end end muz=interp1(X,Y,BZ); for j=1:n

kz(j)=1.+tz*hz/(bz*del*muz(j)); end

384

v0=pi*n0*r0/30; e(1:n)=-v0*br(1:n); eds=0.; for j=1:12

eds=eds+dli*wai*(e(j)-e(j+12)+e(j+24)-e(j+36)); end

disp(tokb); disp(eds); n1(nn)=tokb; n2(nn)=eds; tokb=tokb+dtokb; nn=nn+1;

end plot(n1,n2)

Распределение магнитного поля по длине расточки статора для двух полюсных делений показано на рис. 11.2, а кривая холостого хода – на рис. 11.3.

Кривая магнитной индукции симметрична относительно оси абсцисс, а магнитное поле в зоне коммутации отсутствует. При больших величинах тока возбуждения происходит насыщение магнитопровода двигателя и магнитное поле воздушном зазоре претерпевает незначительные искажения.

В целом же характер распределения магнитного поля МПТРО практически не отличается от распределения поля в явнополюсных машинах постоянного тока.

Рис. 11.2. Распределение магнитной индукции по длине расточки статора МПТРО

385

11.2. ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА С РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ОБМОТКАМИ СТАТОРА

11.2.1. Процесс самовозбуждения генератора постоянного тока с параллельным возбуждением

Обмотка возбуждения генератора включена параллельно обмотке якоря и к ней приложена ЭДС, наводимая магнитным потоком в обмотке якоря. Для возникновения возбуждения необходимо выполнение следующих условий:

а) наличие остаточного ЭДС магнитного потока генератора; б) полярность обмотки возбуждения должна быть таковой, что-

бы создаваемый ею магнитный поток усиливал остаточный поток генератора;

в) сопротивление цепи возбуждения должно быть меньше критического, т.е. угол наклона вольт-амперной характеристики цепи возбуждениябыл меньшеугланаклона кривойхолостогоходагенератора.

Если эти условия выполнены, то в электрической цепи якорь – обмотка возбуждения начинается переходный процесс, заканчивающийся возбуждением генератора. Электромагнитные процессы для указанной электрической цепи описываются следующим нелинейным дифференциальным уравнением:

и активное сопротивление обмотки возбуждения. Поскольку потокосцепление обмотки возбуждения нелинейно зависит от её тока, то

ной, зависящей от тока возбуждения.

390