Структура металла и хрупкость стальных изделий

Рис. 2.13. Предельная кривая физического критерия текучести (2.52) в дс-

Легко видеть, что в пространстве напряжений уравнение (2.52) пред­ ставляет собой некоторую поверхность, симметричную относительно пространственной диагонали,— усеченный конус, слегка сужающий­ ся при перемещении в область больших напряжений растяжения, поверхность которого модулирована вторым слагаемым в уравнении (2.52) — КтсГ~'/г. В девиаторном сечении этой поверхности (аокт =

= const) предельная кривая представляет собой криволинейный шестигранник, описанный вокруг окружности радиусом, равным

ное сечение предельной поверхности для стали со следующими свой­ ствами: о? = 80 даН/мм2; а? = 100 даН/мм2; а = 4,2 10 3мм2/даН. Первое слагаемое уравнения (2.52) дает в сечении окружность ради­

на девпаторную плоскость к соответствующему лучу, представляю­ щему ориентацию октаэдрического напряжения в данном напряжен-

61

ном состоянии. Известно* что угол а' связан с параметром р,а [10]:

каждого вида напряженного состояния. Как видим, криволинейный шестигранник предельной кривой имеет шесть угловых точек в мес­

кривой вызывает второй член в (2.52) за счет множителя У 3 + Цс»

который можно выразить через угол а':

нии косеканса, представляющей собой гипотенузу прямоугольного тре­ угольника, один из катетов которого есть геометрическое место то­

чек, соответствующее предельному значению слагаемого в уравнении (2.52). Таким образом, при изменении угла а ' в девиа-

торной плоскости постоянный радиус окружности (30 даН/мм2) увеличивается на отрезок, нигде не выходящий за пределы прямой линии, касательной к окружности, а следовательно, суммарная кри­ вая нигде не может получить отрицательной кривизны. Наименьшую кривизну, равную нулю, предельная кривая получит в девиаторном

Рис. 2.14. Октаэдрическое сечение поверхности физического критерия (2.52) (ца = const) для стали с параметрами, приведенными на рис. 2.13,

Рис. 2.15. Общий вид предельной поверхности физического критерия те­ кучести в пространстве главных напряжений,

62

Г Л А В А 3

СОПРОТИВЛЕНИЕ МИКРОСКОЛУ — ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТАЛЛОВ

§ 3.1. Критерий микроскола

Физический смысл сопротивления микросколу R MC как механи­

ческой характеристики стали, полученной при рассмотрении микро­ скопической модели разрушения кристаллической решетки, состоит в том, что она является напряжением зарождения хрупкого разру­ шения на пределе текучести материала, поэтому критерий микро­ скола в аналитическом виде должен записываться двумя условиями:

Условие (3.1) означает, что наибольшее (главное) нормальное напря­

ноосном растяжении ат. Напомним, что <jj есть характеристика ка­ сательных (сдвиговых) напряжений и вычисляется по формуле (2.31):

Ф = у ~ ~ V (°i — о 2)2 + { о , - о.,)2 + (<т3 — o L)2.

Критерий микроскола можно записать и в безразмерной форме,

Параметр Q представляет собой силовую характеристику напря­

женного состояния в материале и называется упругим перенапряже­ нием над пределом текучести, так как показывает во сколько раз глав­ ное растягивающее напряжение О! больше предела текучести от.

64

Разумеется, получить перенапряжение при одноосном растяжении невозможно, так как здесь = ат и Q= 1. Реализовать заметное

упругое перенапряжение можно лишь при стеснении пластической деформации в условиях трехосного растяжения, когда интенсивность напряжений а, заметно уменьшится: а, < ат — это значит, что текучесть невозможна. Введем характеристику жесткости напряжен­

теризующий определенным образом силовые условия нагружения изделия, справа ему противостоит некая характеристика материала

риале сначала реализуется текучесть, он упрочнится и лишь затем на какой-то стадии деформирования произойдет вязкое разрушение. Следовательно, для одноосного растяжения, когда / = 1, при К в > >• 1 материал вязок, а при К в <С 1 — переохрупчен. Как видим, параметр К в — удобный показатель запаса способности материала

сопротивляться микросколу, поэтому он назван коэффициентом вязкости. Далее будут подробно рассматриваться возможности ис­ пользования характеристики К и для анализа хрупкого и вязкого

разрушения сталей в условиях различных видов напряженных со­ стояний, в том числе и в задаче прогнозирования предельной пластич­ ности стали при вязком разрушении. Настоящая глава посвящена детальному изучению специфических свойств R MC как важнейшей

механической характеристики материала, определяющей в сочета­ нии с пределом текучести его сопротивляемость хрупкому и вязкому разрушению при статических или однократных динамических нагру­ жениях.

Говоря о критериях хрупкости, не следует эабывать о различиях, вытекающих из масштабной классификации явления разрушения от дефектов, которая была дана в § 1.1. Смысл понятия хрупкости зависит от масштаба явления. Действительног в § 1.3 рассматрива-

лась хрупкость идеальных кристаллов, а здесь исследуется крите­ рий хрупкости реального материала, ниже обратимся к вопросу хрупкости стальных изделий, содержащих макродефекты или неод­ нородные поля напряжений. Как видим, нет и не может быть в прин­ ципе единого критерия хрупкости при различных масштабах дан­ ного явления. Поэтому будем различать критерии хрупкости трех видов:

а) идеальных кристаллов:

(3.10)

б) реальных металлов — критерий микроскола:

в) пластичного материала в изделии, содержащем дефект, явля­ ющийся концентратором напряжений. Этот критерий будет получен

вгл. 7 (см. § 7.4).

§3.2. Сопротивление микросколу — структурная константа материала при хрупких разрушениях

Из модели микроскола и формул (2.22), (2.24), (2.29), определя­ ющих величины Ямс, следует, что критическое напряжение развития микроскола зависит от структурного состояния материала и в пер­ вую очередь от тех параметров структуры, которые непосредственно определяют величину зародышевой субмикротрещины — размера зерна d, толщины пластин £ц или диаметра глобуля цементитных вклю­ чений dn. Во всех других отношениях R MC по (2.28) определяется

фундаментальными константами материала, такими, как модули Юн­ га Е и сдвига G, коэффициент Пуассона v, идеальная поверхностная энергия решетки металла у и параметр Кт уравнения Холла — Пет-

ча, Все перечисленные параметры практически не зависят от хими­ ческого состава, кристаллической структуры или внутризеренной субструктуры, весьма слабо зависят от температуры и от скорости деформирования. Таким образом, величина К р в (2.28) теоретиче­

ски представляет собой константу материала, и поэтому i?MC является устойчивой механической характеристикой материала, целиком оп­ ределяемой его структурой и не зависящей от внешних факторов эксплуатации: температуры и скорости деформирования, а также вида напряженного состояния. Последний фактор представляется наиболее важным среди внешних условий, определяющих конструк­ ционную прочность изделий, поскольку в реальных элементах конст­ рукций, работающих в сложном напряженном состоянии, поведе­ ние материала зачастую весьма существенно отличается от его пове­ дения при стандартных лабораторных испытаниях. От вида напря­ женного состояния зависят не только условия текучести (см. § 2.4)* но и все важнейшие характеристики конструкционных материалов —

66

прочность, предельная пластичность, ударная вязкость, вязкость разрушения и др. Поэтому особенно ценным было бы установление инвариантной характеристики свойств материала, которая могла бы обладать устойчивостью к изменению вида напряженного состоя­ ния. Такую характеристику естественно рассматривать как фунда­ ментальную, т. е. однозначно определяемую лишь внутренней струк­ турой и физическими константами металла. Определение фундамен­ тальной механической характеристики всегда было актуальной задачей материаловедения, но до сих пор найти такую характеристику не удавалось. Ранее в этом отношении надежды возлагались на вяз­ кость разрушения — критический коэффициент интенсивности на­ пряжений ifjc, но в последнее время становится все более очевидным, что вязкость разрушения не может быть константой материала по целому ряду причин: К\с немонотонно зависит от размера зерна [8,

66], заметно различается для разных условий нагружения в момент

менно микроскопической и макроскопической характеристикой материала, уже поэтому априори можно было бы ожидать, что R m

окажется нечувствительно к виду напряженного состояния. Пред­ посылка к этому содержится в самой физической природе i?MC, кото­ рое определяется значением только наибольшего нормального на­ пряжения аг и не зависит от двух других нормальных напряжений:

а2 и а3, действующих в плоскостях, перпендикулярных к плоскости залегания субмикротрещины. Однако этот вывод нуждается в более строгом обосновании. Влияние второго растягивающего напряжения а2 на критерий Гриффитса специально рассматривалось Сведлоу [68]. Если при двухосном растяжении второе напряжение а2 дей­ ствует вдоль линии трещины, то критическое значение напряжения ах, нормального к плоскости трещины, несколько изменится и будет описываться следующим выражением:

где а* — напряжение Гриффитса при одноосном растяжении (а2 =

снижаться или повышаться в зависимости от величины коэффициен­ та Пуассона. При v = 0,25 влияние второго напряжения а2 отсут­ ствует. При v < 0,25 приложение сг2 повышает а1? т. е. как бы уп­

равномерного двухосного растяжения (Oj = о2) из (3.13) следует

Для материала с максимальным значением коэффициента Пуассона v = 0,5 имеем ах « 0,7а*, т. е. критическое напряжение Гриффит­ са при равномерном двухосном растяжении может снизиться почти на 30 %. Поскольку типичные значения v для сталей не выходят за пределы 0,25—0,30, то максимально возможное понижение ах в ре­ зультате действия второго растягивающего напряжения а2 практиче­ ски не может быть больше, чем ах « 0,91а*, т. е. не превышает 10 %.

Следовательно, влияние сложного напряженного состояния на критическое напряжение микроскола незначительно и в первом при­ ближении им можно пренебречь, но при необходимости его можно учесть на основании решения (3.12) для плоско-напряженного со­ стояния. Третья растягивающая компонента а3 в практически важных

достаточным, чтобы полагать сопротивление микросколу R m не за­

висящим от вида напряженного состояния, и поэтому оно может использоваться как инвариантная характеристика материала.

Подтверждением сказанного могут быть экспериментальные дан­ ные, приведенные Г. С. Писаренко и А. А. Лебедевым в [10], рас­ смотревших изменение условий текучести и разрушения трубчатых образцов в интервале температур ниже комнатной для трех видов

Рис. 3.1. Зависимость критического напряжения Гриффитса от второго растягива­ ющего напряжения аа при различных значениях коэффициента Пуассона v [68],

Рис. 3.2. Зависимость интенсивности напряжения ai в момент текучести (черные

точки) и разрушения (светлые точки) от температуры при испытании трубчатых образцов из стали Зкп в различных видах напряженного состояния:

68

Для всех трех видов напряженного состояния изменения свойств стали аналогичны, лишь температура хрупко-вязкого перехода, от­ мечаемая по резкому спаду напряжения разрушения, смещается вниз по мере того, как вторая компонента а2 трансформируется из растягивающей в сжимающую. Уровень критических напряжений, соответствующих переходу в хрупкое состояние, измеряемых в ин­ тенсивностях напряжений, растет при понижении температуры пере­ хода. Но если от интенсивностей напряжений о, перейти к главным растягивающим ах, то графики на рис. 3.2 примут вид, приведенный из рис. 3.3., из которого следует, что критическое напряжение хруп­ ко-вязкого перехода акр, измеряемое как наибольшее нормальное напряжение а1? не возрастает монотонно, а колеблется в интервале значений 52—60 даН/мм2. Такой разброс значений <yHpi по-видимому, находится в пределах точности эксперимента, а также связан с пере­ стройкой и пересчетом графических данных рис. 3.2, однако тенден­ ция к понижению акр для двухосного растяжения (К = 1) в сравне­

гриффитсовское напряжение для идеальной хрупкой трещины долж­ но снизиться примерно на 10 %, что и отмечается на рис. 3.3. Таким образом, повышение температуры хрупко-вязкого перехода при переходе от одноосного (К = 0) к двухосному (К = 1) растяже­

нию является следствием некоторого снижения напряжения микроскола по (3.12) и не связано с условиями текучести, которые для этих двух видов напряженного

Рис. 3.3. Зависимость главного растягивающего напряжения ох в момент теку­ чести (черные точки) и разрушения (светлые точки) от температуры при испы­ тании трубчатых образцов из стали Зкп в различных видах напряженного со­ стояния.

Рис. 3.4. Зависимость критического локального напряжения под надрезом от размера верна — (2) по [52]. Теоретические значения 2?мс по (2.29) — (2).

69

так как интенсивности напряжений для них одинаковы. Необходимо отметить, что в соответствии с физическим критерием текучести

можно отметить на рис. 3.3. Здесь этим эффектом можно пренебречь. Таким образом, становятся понятными физические причины повыше­ ния температуры хладноломкости стали в условиях равномерного двухосного растяжения, тогда как по классическим критериям ме­ ханики такого эффекта предсказать нельзя. Правда, склонность к охрупчиванию повышается лишь для материалов, у которых v > >> 0,25, и наоборот, материалы с v < 0,25 должны быть более пла­ стичными при двухосном растяжении, чем при одноосном. Последний вывод нуждается в экспериментальном подтверждении.

Косвенное подтверждение того, что характер напряженного со­ стояния не должен заметно влиять на сопротивление микросколу,; следует из работы Хольцмана и Мана [52], определявших критиче­ ское напряжение хрупкого разрушения малоуглеродистой стали по методу Нотта [6] при статическом изгибе образцов с надрезом. В та­ ких испытаниях при разрушении образцов в условиях общей теку­ чести под надрезом реализуется весьма большая локальная жесткость напряженного состояния / » 2,5. Тем не менее определенные автора­ ми [52] значения акр под надрезом в момент разрушения практиче­ ски совпадают с величинами i?MC, рассчитанными по (2.29) для соот­ ветствующих размеров зерен феррита, приведенных в работе [52] (рис. 3.4).

Ранее отмечалось (см. § 2.3), что i?MCв макроскопическом проявле­ нии эквивалентно сопротивлению отрыву R a Г. В. Ужика, определя­

емому в специальных опытах при разрушении цилиндрических об­ разцов с кольцевым надрезом [57]. В таких испытаниях в момент за­ рождения микроскола на границе упруго-пластической зоны под надрезом реализуется достаточно большая жесткость напряженного состояния: « 2,0 -г- 3,0. Соответствие численных значений R a% вычисленных по Г. В. Ужику, экспериментальным величинам R Mс,

полученным в прямых опытах по хрупкому разрушению гладких образцов при температуре хрупко-вязкого перехода, могло бы слу­ жить доказательством независимости сопротивления микросколу от вида напряженного состояния. С этой целью были проведены спе­ циальные опыты [69]. Образцы из стали 20 подвергали отжигу с та­ ким расчетом, чтобы получить достаточно крупное зерно, позво­ ляющее реализовать хрупко-вязкий переход для определения 7?мс в пределах температур, достижимых в лабораторных условиях, т. е. не ниже —196 °С. При размере зерна d = 0,08 мм R MC оказалось

порядка 59 даН/мм2, что находится в хорошем соответствии с теоре­ тическим расчетом по (2.29): R MC = = 63 даН/мм2. Затем

на эти же образцы были нанесены кольцевые надрезы по Г. В. Ужику со следующими параметрами: радиус вершины надреза г = 0,3 мм, глубина надреза t = 1,67 мм, половина диаметра в сечении нетто а = 2,33 мм. Максимальная жесткость под надрезом в осевом волок-

70