Структура металла и хрупкость стальных изделий

Увеличение размера трещины ведет к увеличению объема зоны релаксации и, следовательно, к увеличению количества релаксированной упругой энергии W , в расчете на единицу ширины трещины в

измерении перпендикулярном плоскости рис. 1.4. Плотность упру­ гой энергии в единице объема материала, находящегося под напряже­ нием о, имеет вид

В области релаксации вокруг трещины этой энергии нет, поэтому значение Up следует рассматривать с обратным знаком:

Если приближенно область релаксации вокруг трещины из рис. 1.4 принять в виде окружности, описанной вокруг трещины, площадью яс2, то на единичной ширине трещины объем релаксации vp численно совпадает с площадью (ир = лс2) и общее количество релаксировав-

шей энергии

Wl = Upvp = - - £ r n c \

Образование полости трещины потребовало определенных затрат энергии на разрыв атомных связей на площади трещины единичной ширины 5 = 1 2с:

W2= Sy = 2су.

Таким образом, энергетический баланс общего изменения потен­ циальной энергии системы при появлении в ней трещины 2с: AW = = W, + W2,

разом, что затраты на образование новых поверхностей раздела рас­ тут пропорционально длине трещины 2с, а выигрыш энергии, релаксированиой в объеме ир, увеличивается пропорционально с2 (рис. 1.5). В результате при некотором значении с* энергетические затраты AW

достигают максимальных, после чего при росте трещины общая по­ тенциальная энергия системы начинает непрерывно убывать. Это означает, что выигрыш упругой энергии в объеме вокруг трещины пре­ вышает затраты на разрыв атомных связей и трещина может увели­ чиваться при постоянном внешнем напряжении без подвода энергии извне за счет распада поля упругих напряжений в области, примы­ кающей к ней. Так как движущая сила процесса — выигрыш энер­ гии A W — возрастает квадратично с увеличением длины трещины,

то трещина спонтанно саморазгоняется, подобно лавине, до полного разрушения твердого тела или до выхода ее в области, где нет растя­ гивающих напряжений либо имеются сжимающие напряжения в плос­ кости, нормальной к плоскости трещины.

Для нахождения критического значения с*, соответствующего максимальному значению АРЕ и началу лавинного роста трещины,

21

надо приравнять нулю первую производную от AVT по с;

СТ2ЛС

~ Ё ~ + 2v = О,

откуда

Соответствующее этому моменту внешнее напряжение является кри­ тическим напряжением Гриффитса для развития трещины под на­ грузкой при плоском напряженном состоянии:

где с — полудлина трещины. Если пользоваться полным размером трещины С = 2с, то из (1.7) получаем

-VW- fl-8»

Термодинамический критерий роста трещины в твердом теле (1.8) является лишь необходимым, но не достаточным условием начала разрушения. Для реализации процесса требуется, чтобы при сред­

следуя Нотту [6], исходя из известного решения Инглиса для пико­

где а — внешнее растягивающее напряжение. Поскольку рассматри­ ваем кристаллическое твердое тело, то предельно малый радиус вер­ шины трещины р не может превышать значения порядка межатомно­ го расстояния а0, поэтому для максимально возможной концентрации

Принимая за критерий начала разрушения достижение на кон­

22

с силовым условием Инглиса, поэтому формулу Гриффитса можно использовать в качестве необходимого и достаточного условия раз­ рушения кристаллических твердых тел от таких трещин.

Для макротрещин, у которых радиус закругления р ^ а0, сило­ вые условия роста из (1.11) с учетом (1.9) потребуют гораздо более вы­ сокого напряжеш ь чем энергетический критерий (1.8):

Можно произведение ур/а0 под корнем в (1J3) рассматривать как не­ которую эффективную энергию уЭфф > у, которую необходимо затра­ тить, чтобы вызвать рост такой «тупой» трещины. Обычно энергети­ ческие затраты принимают в виде работы пластической деформации при продвижении вершины трещины на единицу длины. Поскольку корректных способов теоретического расчета этих затрат в микромо­ делях не существует, то значение уЭфф в механике вычисляют обрат­ ным путем — через известное из опыта напряжение разрушения ор образцов с трещиной с из формулы

у вершины трещины, связанный с энергетической характеристикой вязкости разрушения в механике материалов Gic:

В качестве критического значения скорости высвобождения энергии деформации в процессе нестабильного развития трещины параметр Gjc является мерой эффективной поверхностной энергии уЭфф, опре­

деляющей условия роста квазихрупкой трещины, аналогично тому как истинная поверхностная энергия отражает условия роста хруп­ кой трещины по (1.7). Таким образом, теории хрупкого и квазихрупкого разрушений в механике формально представляются одними и те­ ми же выражениями — (1.7) и (1.16), различающимися лишь по величине, определяющей энергетические затраты процесса. В § 1.1 упоминалось о том, что именно в этом состоит одно из принципиаль­ ных противоречий в современной физике разрушения, которое от­ метил Коттрелл [30] — определяемая по критерию (1.16) энергия раз­ вития трещины даже для весьма хрупких металлов оказывается слиш­ ком большой по сравнению с реально наблюдающимися в изломе последствиями хрупкого разрушения. Это противоречие можно раз­ решить на основе модели микроскола как критической стадии разви­ тия макроразрушения. Здесь в качестве энергетических затрат фигу­ рирует не Уэфф» а истинная поверхностная энергия у в обычном кри­ терии Гриффитса (1.8) с условием, что размер трещины с должен быть

23

определен на основе строгих физических соображений, а не произ­ вольно полагаться равным размеру зерна в металле.

Предположение [26] о причастности к разрушению микротрещин размером порядка зерна d в металле, получившее в дальнейшем ши­

рокое распространение в литературе, нужно рассмотреть более де­ тально. Конечно, микротрещина размером d может быть источником разрушения, если К\0 окажется достаточно низким. При с = d

из (1.14) получаем

Дальнейшие рассуждения будем проводить, используя в качестве примера малоуглеродистую сталь с типичным размером зерна d ж 0,03 мм и напряжением хрупкого разрушения сгр = 100 даИ/мм2. Тогда К\с по (1.17) у такого материала должно быть порядка

Ю О/КОДк « 320 дэН/мм3/*. Такое большое значение вязкости разрушения присуще лишь сталям с очень высоким уровнем вязкости, поэтому ясно, что для данной стали в хрупком состоянии такого

что примерно в три раза ниже наблюдаемого в действительности. Следовательно, согласно критерию механики разрушения (1.14) микротрещины размером d и менее не могут стать источником раз­

рушения при температуре хрупко-вязкого перехода. Для этого по­ требовалось бы, чтобы трещины в металле были примерно в 10 раз больше, т. е. с = 10с?, но трещин, столь больших размеров, в добро­

качественном металле никогда не наблюдалось. С не менее противо­ речивой ситуацией столкнулся Карри [34] при изучении напряжения хрупкого разрушения высокопрочной легированной стали с бейнитной структурой. Используя сталь с высоким сопротивлением хруп­ кому разрушению (190—250 даН/мм2), но сравнительно невысокой пластичностью, автор [34] пришел к выводу, что распространение микротрещины размером, равным величине бейнитного пакета, не может быть решающим в разрушении сколом бейнитной стали, пото­

Несмотря на это, в литературе широко бытует представление, раз­ витое Ханом и др. [26], о том, что при температуре хрупко-вязкого перехода разрушение стали контролируется распространением мик­ ротрещин размером d, действительно наблюдавшихся авторами рабо­

ты [26] в неразрушенных частях образцов после их испытаний. Чтобы наглядно проиллюстрировать несостоятельность этого

представления и доказать, что такие микротрещины, даже если они присутствуют в металле, не имеют отношения к процессу хрупкого

1 Эксперименты по определению вязкости разрушения при пониженных температурах были выполнены А. Н. Ткачем (ФМИ АН УССР, г. Львов),

24

состоял в том, изменится ли при повторном испытании напряжение хрупкого разрушения стали, имеющей в некоторых зернах микротре­ щины, возникающие при первичной деформации, или нет. Опыты показали (табл. 1.1), что в обоих случаях напряжение хрупкого раз­ рушения осталось в пределах точности эксперимента одним и тем же (ср. серии А и Б). Следовательно, материал при температуре хруп­ ко-вязкого перехода именно там, где его чувствительность к присут­ ствию трещин должна быть максимальной, не отреагировал на поя­ вившиеся в нем после первого разрушения микротрещины размером с ж d. Но такой результат можно объяснить также и тем, что в серии

А при растяжении исходпых (бездефектных) образцов напряжение разрушения контролировалось такими же микротрещинами, увели­ чившимися в ходе деформации из первичной зародышевой трещины до критических размеров с = d. Если источником разрушения в раз­

ных сериях образцов служили одинаковые по размерам критические трещины, то в этом случае напряжение разрушения должно бы оди­ наково изменяться при изменении температуры испытания. Для проверки этого предположения была сделана третья серия испыта­ ний (В, табл, 1.1) — повторное растяжение дефектных остатков пер­ вичных образцов производилось при температуре ниже порога хлад­ ноломкости Гкр, где запас пластичности стали (Glc), естественно, должен был снизиться. Тогда согласно (1.14) ар для образцов с тре­ щинами с = d должно быть ниже, чем при Ткр. Но опыт показал

2 Опыты выполнены С. Н. Седых,

25

Т а б л и ц а 1.1. Напряжения хрупкого разрушения стали 08кп в исходном (бездефектном) состоянии (А и Г) и с предварительно наведенными микротрещинами (Б и В)

80 даН/мм2, т. е. так же, как и у образцов исходного состояния Г, не содержащих предварительно созданных в материале микротре­ щин. Объяснить этот результат с позиций критериев механики раз­ рушения (1.14) и (1.16) невозможно, поскольку при снижении темпе­ ратуры испытания нет причин для увеличения прочности образцов с трещинами. Следовательно, вывод может быть только один — мик­ ротрещины в металле размером порядка величины зерна или меньше не могут служить источником хрупкого разрушения. Для этого им

чаях, когда металл действительно обладает столь низкой вязкостью, связанной, например, с развитием межкристаллитной хрупкости, роль таких микротрещин может оказаться эффективной. Однако это скорее исключительная ситуация, чем норма для сталей, используе­ мых на практике. В физике разрушения наличие микротрещин с = d

не может рассматриваться как фактор, определяющий уровень хруп­ кой прочности металлов, а дает лишь основания считать такие микро­ трещины, когда они действительно наблюдаются, специфическими спутниками процесса разрушения вблизи температуры хрупко­ вязкого перехода. Физическая теория разрушения может быть по­ строена на иной модели — развитие микроскола от идеально острых зародышевых субмикротрещин, возникающих в металле непосредст­ венно в момент его текучести, без превращения их в стабильные мик­ ротрещины промежуточных размеров.

§ 1.3. Критерий хрупкости идеальных кристаллов

Решение Гриффитса об условиях хрупкого разрушения твердых тел с трещиной должно быть более детально проанализировано с точ­ ки зрения возможности проявления эффектов, препятствующих идеально хрупкому росту трещины. Первый из них, хорошо извест­ ный эффект пластической релаксации у вершины трещины, воз­ никающий в результате возбуждения текучести в окружающем мате-

26

риале, сопряжен с большими дополнительными затратами энергии, действительно может обусловить энергетическую невыгодность про­ цесса и затормозить развитие трещины. Условия преодоления тре­ щиной такого барьера изыскиваются механикой разрушения в форме различных критериев вязкости разрушения — Kjc, Gic или /-ин­

теграла [25]. Но пластическая деформация у вершины — не единст­ венный фактор, затрудняющий переход трещины к сколу. Даже в материале с идеальной кристаллической решеткой, не содержащей дислокаций — носителей элементарной пластической деформации — острая трещина при определенных условиях не сможет перейти к ско­ лу, если в вершине трещины по каким-то причинам легче реализует­ ся сдвиг в идеальной решетке, чем отрыв по плоскостям спайности. Первыми на возможность такой альтернативы обратили внимание Кэлли, Тисон и Коттрелл [33], рассмотревшие силовые условия вбли­ зи острой трещины в материале с идеальной кристаллической решет­ кой. Авторы [33] исходят из общепринятого положения, что действи­ тельно хрупким является тот материал, для которого работа, выпол­ ненная приложенным напряжением на единице площади разрушения, ур = 2у, где у — удельная энергия свободной поверхности твердого

тела. Если ур 2у, то материал вязок и трещины в нем не могут распространяться сколом. Авторы [33] поставили вопрос об услови­ ях, необходимых для хрупкого распространения трещины в данном материале, для этого анализировались типы разрушений при темпе­ ратуре абсолютного нуля у вершины трещины в кристалле без дисло­ каций.

Вопрос ставился таким образом: что достигается раньше — теоре­ тическая прочность на отрыв атеор или на сдвиг ттеор при увеличе­ нии нагрузки на идеально острой трещине в бездефектном кристалле. В первом случае разрыв атомных связей в вершине трещины вызовет разрушение сколом — это идеально хрупкий кристалл, во втором — в процессе нагружения в вершине образуются какие-то дислокации и конечная работа разрушения ур неизбежно будет больше поверх­ ностной энергии. Для этого надо знать распределение напряжений у вершины трещины и величину идеальной прочности совершенных кристаллов. Первостепенное значение имеет соотношение между мак­ симальным напряжением растяжения у вершины <Jimax и максималь­

Авторы [33] критически проанализировали известные в литературе методы расчета теоретической прочности на отрыв и сдвиг и, несмот­ ря на очевидную приближенность использованных ими моделей, пришли к наиболее подходящим с их точки зрения методам расчетов, дающим наименее искаженные результаты. Модули упругости для хлористого натрия, полученные авторами [33] при вычислениях, отличаются от экспериментальных не более чем на 30 %. Отметим, что в работе [33] авторы обратили внимание на неожиданное обстоя­

27

тельство, ранее никем, по-видимому, не обнаруженное: с увеличением рас­ тягивающего напряжения, перпенди­ кулярного плоскости скольжения ан* теоретическая прочность на сдвиг тТеор сильно уменьшается (рис. 1.7), из чего был сделан вывод, что нали­ чие гидростатической составляющей в напряженном состоянии способст­ вует повышению вязкости материала. Этот удивительный результат остался незамеченным, во всяком случае не получил надлежащего развития и применения в критериях разрушения материалов в сложном напряженном состоянии (GHC). Далее (§ 2.4) под­

ния ан, нормального к плоскости робнее остановимся на интересных

следствиях, вытекающих из этого важного вывода.

Критерием идеально хрупкого разрушения является условие^ при котором отношение R = aimax/Tmax превышает отношение тео­

ретической прочности на отрыв к теоретической прочности на сдвиг аТеор/Ттеор- В этом случае вершина трещины под нагрузкой продвига­ ется вперед путем идеального скола — разрыва атомных связей без затрат энергии на работу пластической деформации. С другой сторо­ ны, если R намного меньше oTe0ph Te0T)t то нельзя ожидать, что у

вершины трещины будет достигнута теоретическая прочность на от­ рыв. Такой материал всегда разрушается сдвигом, потому что еще до достижения атеор у вершины трещины даже в совершенной решет­ ке появятся дислокации и конечная работа разрушения ур будет всегда превышать поверхностную энергию. При температурах выше абсолютного нуля тепловые флуктуации еще интенсивней бу­ дут способствовать генерированию дислокаций, в связи с чем ур еще больше возрастает.

Некоторые результаты расчетов [33] приведены в табл. 1.2, из

28

Г Л А В А 2

МИКРОСКОЛ — ПЕРВИЧНЫЙ источник РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОВ

ВПРОЦЕССЕ ИХ ТЕКУЧЕСТИ

§2 . 1 . Особенность задачи Гриффитса в микромодели разрушения

В классической задаче Гриффитса рассматривается трещина в хрупком материале, когда эффекты пластической деформации у ост­ рия трещины не возникают, поэтому в энергетическом балансе систе­ мы работа распространения трещины в момент ее страгивания сво­ дится лишь к истинной поверхностной энергии твердого тела у. Но для металлов такая модель не пригодна, поскольку на поверхности излома всегда обнаруживаются следы сопутствующей пластической деформации в виде ступенек скола и речных узоров даже при разруше­ нии стали по механизму скола при температуре ниже температуры хрупко-вязкого перехода [25].

Еще меньше классическое решение Гриффитса пригодно для мак­ ротрещины в стальных изделиях, нагружаемых при температуре выше температуры перехода, что и привело к необходимости ввести в уравне­ ния Гриффитса вместо истинной у эффективную поверхностную энергию

Уэфф Y- Казалось бы, что для реальных металлов, интересующих технику, задача Гриффитса навсегда утратила свою ценность и се­ годня может представлять только историческийинтерес. Но такой вывод все же был бы поспешным. Действительно, для макротрещины избежать появления зоны пластичности у вершины трещины в момент ее старта почти невозможно, и поэтому модель Гриффитса в чистом виде нереализуема. Но совсем иначе обстоит дело с субмикротре­ щиной. В размерной классификации дефектов, рассмотренной в (§ 1.1),. отмечалось, что из-за малости своих размеров субмикротрещина обладает отличительным свойством, она не способна возбудить пла­ стическую релаксацию в кристаллах a-железа. Это может произойти, если некоторое количество действующих источников дислокаций ока­ жется в зоне концентрации напряжений у вершины трещины. Но раз­ мер зоны концентрированных напряжений в этом случае слишком мал. Оценить его можно методами механики, если принять за область концентрации зону пластичности гр. Из основ механики разрушения известно, что в первом приближении распределение нормальных на­

30