Структура металла и хрупкость стальных изделий

металла — сопротивление отрыву R a, которое в условиях недоста­

точно больших напряжений сдвига ограничивает предельное сопро­ тивление металла растяжению под действием главного растягивающе­ го напряжения ах:

Как видим, условие хрупкого разрушения отрывом, по Г. В. Ужи­ ку, при жестком нагружении предполагает возможность реализации первой теории прочности для пластичного при одноосных испытаниях материала. Это', конечно, было значительным шагом вперед в разви­ тии теории прочности стальных изделий, но очевидная ошибка авто­ ра [57] заключалась в том, что согласно (10.11) он считал возможным возникновение отрыва без всякой пластической деформации (<Ji <С < стт). Сейчас уже никто не сомневается в том, что хрупкого разру­ шения без предварительной пластической деформации в природе не бывает. Тем не менее из (10.11) может быть получено условие крити­ ческого сочетания механических свойств материала и характера напряженного состояния, при котором расчет прочности следует ве­ сти по первой или четвертой теории. Если

°т -то в данном напряженном состоянии материал хрупок и его предель­

то несмотря на ЖНС материал пластичен и может быть рассчитан по четвертой теории Oi = ат. Иными словами, условиями (10.12) и (10.13) Г. В. Ужик в работе [57] предложил, по-видимому, впервые ясный

мым Г. В. Ужик предложил использовать параметр вязкости метал­ ла R a/oT в качестве критерия выбора расчетной теории прочности.

ГТо-другому решает эту проблему современная механика проч­ ности материалов в СНС. Усилия исследователей в этой области бы­ ли направлены на систематическое усовершенствование классических теорий прочности с целью разработки таких обобщенных критериев,; которые смогли бы одинаково хорошо описывать предельные состоя­ ния как хрупких, так и пластичных материалов. Весьма подробный

А. А. Лебедева [10], разработавших обобщенный критерий прочнос­ ти, в котором выбор расчетной теории осуществляется автоматически в зависимости от свойств материала, точнее, от меры его хрупкости. Авторы [10] исходили из того хорошо проверенного практикой поло­

2 2 1

жения, что у хрупких материалов прочность при сжатии всегда вы­ ше, чем при растяжении, а пластичные металлы одинаково сопротив­

щим образом ввести этот параметр свойств материала в такое усло­ вие прочности, которое в предельных случаях переходило бы в клас­ сические первую и четвертую теории для хрупких и пластичных материалов. Основываясь на феноменологических представлениях о разрушении металла как сложном явлении, включающем процессы зарождения, накопления и слияния микродефектов и исходя из об­ щих требований к форме предельной поверхности в пространстве главных напряжений и определенных физических предпосылок, со­ гласно которым пластическая деформация, вызываемая касательными напряжениями, разрыхляет и готовит материал к разрыву, а нормаль­ ные напряжения обеспечивают нарушение сплошности, авторы [10] получили обобщенный критерий текучести и разрушения в виде

Для расчета прочности изделия в любом папряжепиом состоянии по такому критерию требуется лишь предварительно в опытах на од­ ноосное растяжение и сжатие определить параметр X, тем самым сте­ пень пластичности или хрупкости материала автоматически будет учтена в (10.14). Проблемы выбора теории прочности по характерис­ тикам материала здесь, как видим, нет.

Практические расчеты по критерию (10.14) удобно проводить в виде зависимости параметра аг/ат от ЖНС, поэтому целесообразно (10.14) записать следующим образом:

(10.10): стх = уат; при X = 0 переходит в условие (10.8): ог = ат.

Как видим, в этих предельных случаях критерий (10.15) эквивален­ тен четвертой и первой теориям прочности. В промежуточных случа­ ях (0 <С X <; 1) критерий должен описывать предельные состояния

(двухосное растяжение и чистый сдвиг) критерий (10.15) даст значи­ тельное отклонение от опыта. Исследования авторов [10] показали, что удовлетворительное согласие с опытными данными при испыта­ ниях таких полухрупких материалов в условиях различных напря­ женных состояний достигается только в случае, когда в уравнение введен дополнительный специальный параметр, отражающий в ста­

2 2 2

где Р — некоторая функция, характеризующая статистические за­ кономерности накопления микродефектов при разрушении, Р = = /41—J, А — константа, зависящая от характера имеющихся в ма­ териале дефектов, J — параметр, характеризующий НШС [10]. Кри­ терий (10.16) можно представить в виде (1 — X)axA^~J + Хст, = аТг

или, если его преобразовать к виду, аналогичному (10.15), имеем

С введением соответствующего параметра дефектности А крите­

рий (10.17) приобретает способность правильно описывать наблюдае­ мую на опыте трансформацию эллипса Мизеса при испытаниях в раз­ личных двухосных состояниях различных полухрупких материалов [10] (рис. 2.11). Наибольшую трудность при практическом использо­ вании критерия (10.17) представляет корректное определение пара­ метра А , для чего требуется проведение специальных опытов при

любом напряженном состоянии, отличном от одноосного растяже­ ния и одноосного сжатия, например, при кручении. Для простоты в ряде случаев ограничиваются среднестатистическим значением кон­ станты А = 0,75, что приблизительно отражает ее величину для боль­

шинства технически важных конструкционных материалов [10]. Использование обобщенного критерия прочности Писаренко — Ле­ бедева (10.17) требует предварительного испытания материала но менее, чем в трех видах напряженного состояния: растяжение, сжа­ тие, кручение. По-видимому, для большинства конструкционных материалов, обладающих повышенной склонностью к хрупкости,— чугунов, твердых металлокерамических композиций, бетона и т. п .— такой путь расчета прочности является единственно приемлемым. В тоже время для многих конструкционных сталей, например высоко­ прочных или малоиластичных, из-за пониженных температур эксплу­ атации, определенное упрощение процедуры расчета прочности мо­ жет быть достигнуто, если использовать следствия, вытекающие из физической теории прочности.

являясь условием зарождения лавинного разрушения, может быть использован в качестве обобщенного физического критерия прочнос­ ти, поскольку органически объединяет условия текучести и разру­ шения. Отметим отличие критерия микроскола (10.18) от условия разрушения отрывом Г. В. Ужика (10.11): начало текучести является обязательной предпосылкой микроскола.

Физическое условие прочности из (10.18) имеет простой вид

В отличие от феноменологических теорий механики условия (10.19) вытекают из рассмотрения микромеханнзма разрушения металла^ основанного на представлениях дислокационной физики проч-

2 2 3

пости. Второй особенностью физического критерия (10.19) являет­ ся то, что в нем объединены как необходимые два условия, каждое из которых отражает требование одной из классических теорий. Так,; условие Oi ^ от соответствует четвертой (энергетической) теории прочности для пластичных металлов, а а ^ i?MC весьма близко тре­ бованию первой теории, применяемой для хрупких материалов. Вследствие этого физический критерий прочности естественно оказы­ вается применимым для хрупких и пластичных металлов, т. е. обла­ дает свойствами обобщенного критерия прочности металлов.

Третьей отличительной особенностью физического критерия про­ чности является то, что наряду с традиционным пределом текучести при одноосном растяжении он включает фундаментальную характе­ ристику Ямс, которая является структурной константой металли­ ческого материала (3.2). Это обусловливает его применимость при СНС независимо от того, хрупким или вязким будет материал в ин­ тересующем нас напряженном состоянии.

При кажущейся простоте физического критерия (10.19) не следу­ ет забывать, что в нем лишь условие нераспространения микроскола (10.196) строго сформулировано для любого напряженного состоя­ ния. Первая часть критерия, являющаяся условием текучести в той форме, в какой оно представлено в (10.19а), заимствована из ме­ ханики и потому включает недостатки феноменологических теорий. В частности, ни одна механическая теория не дает объяснения, по­ чему для пластичных материалов нет единого критерия текучести, вследствие чего одни материалы подчиняются условию Генки — Мивеса (а* = ат), другие, как правило, менее пластичные — условию Кулона (ах — а3 = стт). В § 2.4 было показано, что эта неоднознач­ ность может быть объяснена с позиций физической модели текучести поликристаллических металлов, как следствие тесной связи между структурно-чувствительными параметрами металла и важнейшими параметрами тензора напряжений. Физический критерий текучести (2.49) отличает от критерия Мизеса дополнительный множитель кт

учитывающий влияние факторов структуры и тензора напряжений на условие текучести:

где сгт — предел текучести при одноосном растяжении; ка имеет

определенный физический смысл, он показывает степень отклонения •фактической ЖНС в момент текучести /0фф от жесткости ;, вычис­ ляемой в механике (J = ojoi), вызванного тем, что в общем случае в момент начала текучести интенсивность напряжений Oi отличается от сгт. Иными словами, параметр ка определяет степень отклонения

физического критерия текучести (10.20) от критерия Мизеса (10.10). Величина ка близка к единице и зависит от структуры металла и вида

напряженного состояния (рис. 2.12):

( 1~ 3 4

(10.21)

224

где сг|т — интенсивность напряжений в момент начала текучести при

СНС. Здесь использован уже известный параметр X = ——, который

стт

по (2.42) может быть выражен через важнейшие структурные пара­ метры металла.

Учитывая сказанное выше, по аналогии с (10.19) запишем окон­ чательное выражение для физического критерия прочности:

Для практического определения ка требуется, с одной стороны,,

внать параметры напряженного состояния — G0KTI <*1*ро, с другой — физические параметры уравнения Холла — Петча: а0, Хт, d~ /яг

а также параметр X. Отличие, вносимое в условие прочности (10.22а) поправкой в виде множителя ка, для высокопрочных сталей может

достигать 2 0 % и более в зависимости от параметрах и других факто­ ров, входящих в выражение (10.21). Как видим, таким уточнением классического критерия текучести (1 0 .1 0 ) можно пренебрегать не всегда.

Если физический критерий в форме соотношений (10.19) обобща­ ет и придает физическое содержание классическим теориям прочности механики (1 0 .8 ) и (1 0 .1 0 ), то уточненное на основе физического усло­ вия текучести (1 0 .2Q) соотношение (1 0 .2 2 ) позволяет сделать то же самое с обобщенным механическим критерием прочности (10.17). Покажем, что применительно к металлическим конструкционным ма­ териалам, прежде всего к тем, текучесть которых описывается урав­ нением типа Холла — Петча, физический критерий прочности (10.22) дает описание предельных состояний металла, эквивалентное обоб­ щенному критерию (10.17) без введения дополнительных параметров дефектности, подобных, например, константе А в (10.17).

Если в (10.22а) от а , перейти к Оц то физический критерий проч­ ности можно привести к виду, удобному для сравнения с механиче­ скими критериями (10.15) и (10.17):

Как уже говорилось выше, использование обобщенного критерия (10.17) для полухрунких материалов (0 < X <С 1) требует опреде­ ления статистического параметра дефектности А , что сопряжено с

необходимостью постановки опыта по разрушению в третьем виде напряженного состояния, например при кручении трубчатых образ­ цов, что не всегда может оказаться удобным. В то же время можно было бы попытаться облегчить задачу таким образом, чтобы заме­ нить константу А другим параметром, который можно было бы рас­

считать для любого напряженного состояния, не прибегая к третье­ му виду испытания. В сущности, причина, по которой исходный критерий в виде (10.14) или (10.15) не удовлетворяет опыту для полухрупких материалов, проста — его уравнение содержит жестко фик­

сированный параметр X, отражающий свойства материала лишь при

сжатии и растяжении. При изменении напряженного состояния в критерии (10.15) изменяется только параметр /, а X остается посто­

янным, что не соответствует физической природе явления, так как при этом одновременно изменяются и свойства материала. Посколь­ ку критерий в форме (10.14) этого не учитывает, авторы Ц0] устра­ нили указанный недостаток введением в критерий (10.16) фактора

дефектности Р = А х~'7я изменяющегося от жесткости нагружения J. Но можно поступить иначе, заложив в параметр X способность ре­

агировать на изменения напряженного состояния. С нашей точки зрения, лучше всего было бы как-то связать константу материала X с параметром ка, который, как мы видели,, достаточно хорошо отра­

жает способность материала изменять свои свойства с СНС и может быть рассчитан по (10.21). С этой целью заменим в критерии (10.15) параметр X, жестко фиксирующий свойства материала при двух ви­

дах испытания — растяжении и сжатии,— на более общий параметрг; отражающий эти свойства в любом напряженном состоянии. Введем обобщенный параметр

Обобщенный параметр X' удалось выразить через частный параметр X и величину ка, играющую важную роль в физическом критерии те­

кучести.

Используя параметр Х'х записываем исходный критерий Пи­

саренко — Лебедева (10.14)

Гст{ + (1— Г)

С учетом (10.26) и перейдя к ог по (10.25), получим

Из (10.27) после несложных преобразований следует

226

Оокт (1 0 .2 1 ), то для быстрого определения ка в любом напряженном состоянии удобно пользоваться графиком зависимости ка от аокт,

построенным для данного материала с известными параметрами Хол­ ла — Петча — ст0и KTd~ 1/2 — не более чем для двух видов напряжен­

ного состояния, учитывая, что при одноосном растяжении для любо­

стали в любом напряженном состоянии как по физическому крите­ рию (10.23), так и по упрощенному механическому критерию (10.28). В табл. 10.2 приводятся результаты расчета предельных состояний для отожженной стали с содержанием углерода 0,37 % при —180 °С

по экспериментальным данным двух испытаний (растяжение, сжатие) (X = 0,8, сг0 = 90 даН/мм2, К д г'1%= 8 даН/мм2), приведенные в мо­

нографии Г. С. Писаренко и А. А. Лебедева [10]. Данные [10] позво­ лили вычислить для этой стали параметры Холла — Петча и X. Рас­ считанные по (1 0 .2 1 ) значения ка (табл. 1 0 .2 ) были использованы для

вычисления характеристик предельных состояний в виде отношения ах/ат по (10.23) и (10.28), обнаружившие не только хорошее согласие

рушения, дающими практически одинаковую точность прогноза пре­ дельных состояний в любом СНС, исходя из данных лабораторного испытания стали при одноосных растяжении и сжатии. Отмечая хоро­ шее согласие расчетов с опытом (табл. 1 0 .2 ), следует обратить внима­ ние на то, что полученные при различных напряженных состояниях

Т а б л и ц а 10.2. Расчет условии предельных состояний стали 40

экспериментальные данные вполне удовлетворительно могут быть опи­ саны физическим критерием текучести, несмотря на хрупкий харак­ тер разрушения образцов при —180 °С. Это свидетельствует, что и в хрупком разрушении ведущим звеном процесса является текучесть металла, которая служит неотъемлемой частью процесса микроскола. Ниже предела текучести разрушение может возникнуть только как результат действия концентраторов напряжепий, вызывающих локальный микроскол в материале с недостаточным уровнем запаса вязкости (Ка <С imaxi см. (9.2)). Таким образом, вычисление предель­

ных состояний по началу текучести охватывает условия нарушения прочности металлического изделия в общем случае — как при вяз­ ком, так и при хрупком разрушении. В этом отношении физический критерий текучести, даже без дополнения условием (10.226), может служить в качестве обобщенного критерия прочности и разрушения стальных изделий, не содержащих дефектов. Достаточным основани­ ем для такого вывода является хорошее соответствие результатов рас­ чета предельных состояний по физическому и обобщенному механи­ ческому критериям прочности, приведенных в табл. 1 0 .2 .

228

Таким образом, феноменологический критерий (10.28) оказыва­ ется весьма близким физическому (10.23), полученному из рассмотре­ ния микромеханизма деформирования поликристаллических метал­ лов. Одновременно очевидным достоинством механического критерия (10.17) является то, что он при соответствующих параметрах X и А

описывает предельные состояния любых материалов, в том числе и неметаллических [10]. Естественное преимущество феноменологиче­ ских моделей перед микроскопическими всегда состоит в их большей общности, вследствие чего особенности структурного состояния и де­ тали микромеханизма процессов не накладывают ограничений на описание рассмотренного явления. Полезно сохранить это свойство общности критерия Писаренко — Лебедева и в той форме, какую он приобретает после введения параметра ка (10.28). Как уже указыва­ лось, для определения к( по (10.21) требуется знать параметры Хол­

ла — Петча а0 и что для многих конструкционных материа­ лов вообще может не иметь смысла. Однако можно попытаться обойти это затруднение с помощью несложного феноменологического приема. Поскольку при каждом структурном состоянии металла параметр ка

229

растяжения всегда выполняется условие ка = 1 по определению. Пост­ роенная по этим трем точкам зависимость ка от Oom/Oi имеет плавный

характер, что обеспечивает достаточно хорошую точность графика в области напряженных состояний двухосного растяжения. С помощью графика на рис. 10.5 были проанализированы условия предельного со­ стояния чугуна по данным трех испытаний (растяжение, сжатие, чис­ тый сдвиг) при —180 сС, X = 0,31 для четырех видов плоского напря­ женного состояния, в том числе и таких, для которых в работе [1 0 ] не приводились экспериментальные данные (табл. 10.3). Согласие с экспериментом для состояний двухосного растяжения вполне удов­ летворительно, причем расчет по (10.28) дает^лучшее согласие, чем но физическому критерию (10.23). Примечательным, однако, являет­ ся то, что расчет предельных состояний по критерию (10.28) с исполь­ зованием определенного указанным выше способом параметра ка

дает практически те же результаты, что и расчет, выполненный авто­ рами работы [10] по критерию (10.17) в предположении, что параметр А = 0,75 (табл. 10.3). Таким образом, кривая предельных состояний

такого типичного хрупкого материала, как серый чугун, при —180 °С при использовании феноменологически определенного параметра ка

может быть рассчитан не менее точно, чем на основе обобщенного кри­ терия (10.17). При этом отпадает необходимость пользоваться кон­ стантой А , не обладающей достаточно ясным физическим смыслом.

Учитывая полезность параметра ка в расчете предельных состоя­

ний чугуна и стали, интересно было проследить за его изменением в области весьма ЖНС, возникающих в условиях трехосного растя­ жения (рис. 10.6). Как видим, ка при росте j снижается очень медлен­

но,; что позволяет производить его оценку для ситуаций, возникаю­ щих вблизи концентраторов напряжений и прогнозировать тем

230