Структура металла и хрупкость стальных изделий

Т а б л и ц а 10.3. Расчет условий предельного состояния серого чугуна

самым с помощью критериев (10.23) или (10.28) начало локальной те­ кучести. Отметим, что для напряженных состояний с высокой жест­ костью нагружения расчет текучести по разным критериям дает силь­ но различающиеся результаты (рис. 10.6). Критерий текучести Мизеса, не учитывающий влияния двух других главных растягиваю­ щих напряжений, а также вида девиатора на условия текучести металла при больших жесткостях нагружения ( / > 1 ), дает явно завы­ шенные значения напряжений течения стх. Обобщенный критерий Писаренко — Лебедева (10.14) (рис. 10.6, кривая 3) дает меньшие

значения alf чем физический критерий текучести (10.23). Отсутствие экспериментальных данных в области больших жесткостей нагруже­ ния пока не позволяет правильно оценивать условия текучести ме­ таллов в условиях трехосного растяжения. Ясно только,что в зонах' сильного стеснения текучести вблизи концентраторов напряжений у материалов в полухрупком состоянии (0 <С X <С 1) условия текучес­ ти облегчаются в сравнении с типично пластичными материалами (X = 1). Это следует понимать как признак некоторого понижения

эффективности охрупчивающего действия концентраторов в таких полухрупких материалах. Иными словами, один и тот же дефект в мягкой стали (X = 1) будет опаснее, чем в высокопрочной легирован­ ной стали (X 0,8, см. § 2.4), при условии одинакового запаса вяз­ кости Кв у этих материалов. Однако в практическом плане отмечен­

ное соображение малополезно, поскольку полухрупкие материалы,;

231

такие, например, как чугуны, наряду с низким значением параметра X (X да 0,3) [10] обладают также и слишком малым физическим коэф­ фициентом вязкости (Къ < 1), поэтому их чувствительность к кон­

центраторам напряжений остается все же весьма высокой.

Отсюда следует вывод, что критерий микроскопа в виде соотно­ шений

позволяет сформулировать последовательный физический критерий прочности материалов в СНС (10.22):

Ранее показано, что применительно к сталям физический крите­ рий (1 0 .2 2 ) не уступает современным обобщенным критериям меха­ ники, имея более ясный физический смысл. Кроме того, известные феноменологические критерии прочности могут быть в определенной мере модернизированы (10.28) за счет введения физически обоснован­ ных параметров материала {ка)г что в ряде случаев упрощает проце­

дуру их практического использования в расчетах прочности элемен­ тов и узлов стальных изделий, находящихся в СНС.

§10.4. Физика разрушения

иконструкционная прочность стальных изделий

Различие в предельных состояниях материалов при лаборатор­ ных, преимущественно одноосных, испытаниях и при разрушении в условиях СНС приводит к необходимости разделять понятия лабора­ торной и конструкционной прочностей. Физические причины, обу­ словливающие эти различия для стали, сегодня в значительной мере уже прояснились (см. § 2.4, 10.3), что дает основания попытаться конкретизировать содержание этого сложного понятия, вызванного стремительным развитием новой техвнкп. Для такого важного свой­ ства материала, как конструкционная прочность, пока нет строгого каучиого определения. Кроме того, термни конструкционная проч­ ность часто неправильно отождествляется с понятием так называе­ мой конструктивной прочности, получившим в настоящее время ши­ рокое распространение среди материаловедов. Стремясь в какой-то степени упорядочить существующие представления в этой области, Я. Р. Раузин п Е. А. Шур [121] предлагают в целом различать три группы критериев прочности.

1.Критерии оценки прочностных свойств материала, определяе­ мых путем стандартных испытаний вве зависимости от конструктив­ ных особенностей п характера службы изделия. Такие критерии ха­ рактеризуют свойства материала вообще. Мы называем это лабора­ торными свойствами.

2.Критерии оценки конструктивной прочности материала, под которыми понимается комплекс прочностных свойств, находящихся

внаибольшей корреляции со служебными свойствами данного изде-

232

лия, связанными с его долговечностью и надежностью. При этом кри­ терии оценки конструктивной прочности делятся на две группы:

а) свойства, определяющие долговечность изделий (усталостна» прочность, контактная выносливость, износоустойчивость и др.); б) свойства, позволяющие оценить запас надежности материала

визделии или конс1 рукции (вязкость разрушения, работа распро­ странения трещины, живучесть при циклическом нагружении и т. п.).

Определение понятия конструктивной прочности как широкого комплекса служебных свойств ведет к его неоднозначности и лишает необходимой строгости.

3.Критерии, используемые при выборе параметров оценки проч­ ностных свойств материала. По мнению авторов [121], это критерии оценки прочности конструкций в целом, определяемой при стендо­ вых, натурных и эксплуатационных испытаниях.

По-видимому, именно этот критерий может использоваться для. оценки конструкционной прочности металла в изделии. Различно между второй и третьей группами критериев следует понимать та­ ким образом, что конструктивная прочность характеризуется лишь более широким набором лабораторных испытаний свойств металла

вслужебных условиях, а конструкционная прочность описывает пове­ дение металла в конкретной конструкции при тех же служебных

условиях. Полагаем, что нет необходимости различать конструктивную

илабораторную прочности, так как определенное указанным вышеобразом понятие «конструктивная прочность» не приобретает новога содержания, а по сути лишь расширяет группу I стандартных критериев прочности за счет привлечения специфических видов испы­ таний металла, перечень которых может оказаться неисчерпаемым. Кроме того, слово «конструктивный» применительно к понятию проч­ ности является неудачным, так как в русском языке имеет смысл «конкретный, деловой».

«Конструкционная прочность — прочность материала конструк­ ции с учетом конструкционных, металлургических, технологических

иэксплуатационных факторов. Характеризует — основные качества, определяющие надежность, долговечность и экономическую эффек­ тивность конструкции» [122]. Это определение общего, неконкретного1 характера. Отсюда даже неясно, как может быть оценена конструк­ ционная прочность. Следовало ожидать, если определено некое поня­ тие прочности, то должно быть четко указано, в каких единицах оно, может быть измерено, каковы пределы измерения его свойств и т. д-

При нечеткости понятия конструкционной прочности должна быть ясно, что это, прежде всего, силовая характеристика несущей способности материала в конструкции в данных условиях. Мерой этой несущей способности может быть номинальное (среднее) напря­ жение, при котором возникает отказ нагруженного элемента кон­ струкции в ходе испытаний или эксплуатации. Вопрос заключается в том, какую силовую характеристику при этом следует связать о

конструкционной прочностью Ов материала в изделии. Характер отказа может быть различным в зависимости от условий работы, среды, конструктивных особенностей, свойств материала, наличия

233

концентраторов и т. п. Но чаще всего нарушение несущей способнос­ ти элемента изделия в условиях растяжения происходит по одной из двух причин:

1) потеря устойчивости работы изделия из-за начавшейся теку­ чести, охватывающей все рабочее сечение элемента;

2 ) внезапное (хрупкое) разрушение элемента при средних напря­ жениях ниже предела текучести материала.

В обоих случаях количественной мерой прочности изделия в пре­ дельном состоянии является среднее (номинальное) напряжение раз­

теристикам одноосных испытаний. Исходя из результатов, изложен­ ных в § 2.4 и 10.3, способы определения предельных характеристик прочности сталей в сложных видах напряженного состояния доста­ точно ясны.

Значение а" в любом напряженном состоянии может быть опре­ делено с помощью физического критерия текучести (10.23) по данным

одноосных испытаний с определением а?, сг£ и вычисления ка

(10.21) или по феноменологическому критерию (10.17). При этом для полухрупких материалов (ОС<С 1) вполне возможен случай, ког­

да Ов < ат вовсе не из-за наличия в материале каких-либо дефек­ тов, а в силу известных физических причин, скрытых в самой приро­ де пластической деформации поликристаллических металлов (§ 2.4). Таким образом, критерии (10.17) и (10.23) могут служить количест­ венной оценкой конструкционной прочности материала в изделии, если в материале нет трещин и других дефектов, способных вывести

изделие из строя при средних напряжениях, меньших а£. При на­ личии концентраторов конструкционная прочность материала в из­

делии не имеет общего критерия для вычисления а”, хотя известны критерии, по. которым можно вычислить <тв в некоторых частных случаях, например для цилиндрического стержня с кольцевым над­ резом [17] или для толстой пластины с усталостной трещиной [6 , 25]. Заметим, что конструкционная прочность материала, содержащего концентратор напряжений, не всегда оказывается ниже лабораторной прочности <тв на растяжение. Из формулы (9.2) видно, что несущая способность образца с кольцевым надрезом ав в области Кв > /тах

тем сильнее превышает <тв, чем выше ЖНС на границе упруго-пласти­

ческой зоны /щахПредельным значением огв в этом случае является i?MC (рис. 9.4). Сопротивление микросколу может служить ориенти­ ровочной мерой предельного значения конструкционной прочности

вязкого материала в изделии а втах. Этот вопрос заслуживает более детального рассмотрения, в частности, в связи с задачей прогнози­ рования условий разрушения таких характерных элементов кон­ струкций, как тонкостенные трубы или сферические баллоны из достаточно пластичных или высокопрочных сталей. Выяснение физи­ ческих закономерностей разрушения элементов конструкций, нахо­ дящихся в плоском напряженном состоянии (сфера или труба под дав-

234

лением), представляет практический интерес, поэтому имеет смысл подробнее остановиться на содержании понятия конструкционной

прочности таких изделий и основных факторов, влияющих на трубы или шара-баллона. Рассмотрим для определенности трубу, из­

обеспечивает отбор изделий, не содержащих макроскопических де­

фектов, способных вызвать преждевременные разрушения при а” < < ат, и обратим внимание на влияние уровня свойств металла, тех­ нологии его производства и обработки на несущую способность, т. е. на конструкционную прочность трубы под давлением. Под кон­

струкционной прочностью трубы Ов будем понимать среднее (номи­ нальное) напряжение в материале стенки в момент ее разрыва под давлением Ртй*:

где D — диаметр, t — толщина стенки трубы. По формуле (10.30)

определяется фактическая конструкционная прочность трубы на опы­ те, а наша задача — найти способы описания этой характеристики, исходя из свойств металла и природы его разрушения. Полагаем сталь нехрупкой, поэтому Кв = R uc/oT ;> 1. В этом случае при нагруже­

нии трубы внутренним давлением вначале будет достигнут предел текучести стали в условиях неравноосного плоско-напряженного со­ стояния, который в соответствии с физическим критерием (1 0 .2 0 ) име­ ет вид

При нагружении трубы внутренним давлением / = 1,15. Так как со­ гласно (10.21) ka < 1, то /эфф < 1,15. Таким образом, текучесть

материала трубы начнется раньше, чем прогнозирует критерий Мизеса, хотя и при несколько большем напряжении, чем при одноос ном растяжении: 1 < /Эфф *< 1,15. Из рис. 2.12 следует, что для вяз­ кой мелкозернистой стали, даже при X = 1 , потеря напряжения те­ кучести в трубе за счет снижения ка может оказаться ощутимой,

/эфф может составлять 1,05—1,10 вместо классического значения 1,15. Условие микроскола для стали, испытывающей большую пласти­

ческую деформацию, имеет вид

достаточно высок, то условие (10.32) окажется возможным лишь для очень больших деформаций, когда отмечается падение К ве (рис. 7.18),

а это значит, что раньше чем возникнет вязкий микроскол по условию (10.32), неизбежно нарушится устойчивость пластического деформи­ рования трубы, произойдет местное сужение в ее стенке, по которому разовьется вязкий разрыв. И хотя в месте разрыва начало лавинному разрушению трубы положит локальное явление микроскола при ис­

тинном напряжении аЛОн = Ямсе» среднее номинальное напряжение

235

в трубе в этот момент, т. е. конструкционная прочность* будет определяться по формуле механики (10.30)

о " - Р

где D' жt’ — диаметр и толщина стенки деформированной трубы в

момент ее разрыва. Обычно изменением этих параметров на участке равномерной деформации материала пренебрегают и конструкцион­ ную прочность Ов вычисляют по формуле (10.30). Покажем, каким образом в этом случае теория позволяет дать физическую интерпре­

тацию Ов, т. е. прямо связать ее со свойствами стали (<jfl) и парамет­ рами структурно-напряженного состояния металла в изделии

■^мс? ка.

Как мы видели в § 2.4, нарушение стабильной деформации стали в СНС (предел прочности ав) может быть описано соотношением

(2.51): о3в = &аОв, где — предел прочности стали при одно­ осном растяжении. Поскольку ка <С 1, то в отличие от предела теку­

чести предел прочности стали в трубной конструкции, так же как и в сферическом сосуде, не может быть больше, чем лабораторная проч­ ность материала при одноосных испытаниях ав. Таков вывод, следую­ щий из физической теории прочности. Если на практике встречается

случай, когда конструкционная прочность трубы Ов оказывается все же несколько большей, чем материала, то следует обратить внимание на возможную анизотропию свойств — поперечная прочность может быть немного больше прочности в продольном наравлении, либо рав­ номерная деформация в тангенциальном направлении превышает ер,

измеренную в осевом направлении. Для шара-баллона из вязкой высокопрочной стали под внутренним давлением конструкционная

прочность должна быть всегда ниже лабораторной Ов < <тн, даже в отсутствие каких-либо факторов охрупчивания' — дефектов или внутренних напряжений.

Таким образом, для стали с достаточно высоким уровнем вязкос­ ти (К в ^ /эфф) предельное состояние в трубной конструкции обес­

печивается началом локального утонения стенки трубы (образование шейки), и конструкционная прочность (напряжение разрыва) опре­

определен по графику зависимости ка от аокт»аналогичному рис. 10.5

и построенному на основании опытов при трех видах испытания — растяжении, сжатии и чистом сдвиге с использованием обобщенного критерия предельных состояний (10.28). Отклонение конструкцион­ ной прочности такой вязкой стали от расчетного значения по (10.33) может быть в первую очередь связано с анизотропией свойств мате­

риала. Среди других источников непредвиденного снижения ов в

сравнении с расчетным могут быть только достаточно сильные кон­ центраторы напряжений с жесткостью /шах > Кв.

236

Рис. 10.7. Схема, объясняющая причины понижения конструкционной прочности изделий из высокопрочных сталей:

■о— влияние исходной прочности на условия микроскола стали, не содержащей де­ фектов; б — соответствующие изменения о”; в — влияние локальных концентрато­

ров напряжений на условия микроскола; г — соответствующие изменения оа.

для трубы из такой стали, если, разумеется, дефект настолько мал, что его размером можно пренебречь в сравнении с толщиной стенки трубы. Следовательно, если более сильных концентраторов напряже­ ний в вязком металле нет, то никаких неожиданностей при работе конструкции ожидать не приходиться. В частности, внутренние на­ пряжения в таком металле не могут вызвать каких-либо непрятных последствий в виде преждевременного микроскола, поскольку они успевают релаксировать в момент развития процессов текучести. В этом состоит эффективность известной операции автофретирования, т. е. улучшения свойств трубы в результате снятия внутренних на­ пряжений при ее нагружении до начала текучести на специальном стенде.

Иначе обстоит дело с высокопрочными сталями, как правило, не обладающими столь высокими запасами вязкости и имеющими Кв =

= 1,4 -4- 1,6 (рис. 8.14).

Рассмотрим, чем определяется конструкционная прочность тру­ би, если запас вязкости стали К в невелик и может быть исчерпан

237

в результате деформационного упрочнения еще до момента возник­ новения шейки в стенке трубы (рис. 10.7).

В процессе пластического течения R MCe возрастает по слабозату­

хающей зависимости (7.30) (рис. 6.2):

■Ямсе = Дмс (1 + 1,5<? — 0 ,8 6 е2).

Напряжение течения материала трубы при этом по законам механики напряженного состояния оказывается выше, чем при одноосном рас­ тяжении сте:

и увеличивается с изменением деформации по определенной зависи­ мости (рис. 10.7, кривая 2), в результате чего, если не успеет воз­ никнуть локализация течения в шейке, то кривая 2 деформационного упрочнения трубы пересечется с кривой R me при деформации емс <С

< £рР, произойдет микроскол в точке 2', которая в данном случае

будет соответствовать значению конструкционной прочности трубы ОвПри неизменных параметрах технологии производства крити­ ческая деформация микроскола емс будет очень сильно зависеть от

уровня прочности стали. Так, с повышением исходного уровня проч­ ности (от) точки пересечения кривой деформационного упрочнения с кривой Лмсе 2', 3' и 4' будут постепенно снижаться к исходному уровню Д мс материала (рис. 10.7, а). Таким образом, на зависимос­

ти С в о т о в будет отмечаться эффект некоторого уменьшения кон­

струкционной прочности ОТ уровня a" max ДО (Т^щт (Рис* Ю.7, б). Амплитуда снижения Ов в данном случае не очень велика, так как

ограничена интервалом значений 7?мсе (брР) и 7?мс, которые изза малости общих пластических деформаций в трубе различаются не­ значительно.

Но это наблюдается только в случае, когда в материале трубы или на ее поверхности нет каких-либо концентраторов напряже­ ний. В действительности на практике не удается избавиться от мел­ ких концентраторов, которыми могут служить различные неровности поверхности (шероховатости), металлургические или другие дефекты технологического происхождения. В месте такого концентратора возникает локальная пластическая деформация и локальное дефор­ мационное упрочнение, которое по времени опережает среднее де­ формационное упрочнение материала трубы. Поэтому на рис. 10.7, вг

на кривой 2 при средней макродеформации е* <С £рР локальное зна­ чение деформации емс в точке 2" достаточно для того, чтобы соответ­

ствующее локальное значение напряжения алок уже достигло уров­ ня R UCe и вызвало преждевременный микроскол в момент, когда сред­

нее напряжение в стенке трубы меньше (рис. 10.7, г, точка 2').

Так, из-за локального, даже слабого концентратора, не создающего зоны повышенной ЖНС, а лишь стимулирующего опережающую ло­ кальную текучесть, возникает преждевременное разрушение, которое будет причиной довольно сильного понижения конструкционной

прочности трубы Ов. С повышением уровня исходной прочности ста-

238

ли эффект потери сг£ от концент­ ратора будет возрастать и до­ стигнет предела в точке 4', где

аналитически связать наиболее важные параметры, обеспечивающиедостижение максимальной конструкционной прочности трубы сг£ тазг

(рис. 10.7).

Сэтой целью рассмотрим такую задачу: какой запас вязкости

Къ следует считать оптимальным для трубы из высокопрочной ста­

ли, чтобы не было потери а* из-за преждевременного микроскола или вследствие слишком заниженной прочности выбранной стали? Предположим, что в стали пока нет концентраторов. Реализация микроскола в точке А (рис. 10.8) означает, что прирост прочности

AoJp в результате деформационного упрочнения материала трубы на участке деформации емс <; е*р должен перекрыть исходный запас

вязкости (7?мс — /эффсгт) и прирост сопротивления микросколу от деформации — Д7?мсе:

и стали за пределом текучести может быть описано в рамках дисло­ кационных представлений в форме соотношения

Параметры деформационного упрочнения N и т определяются опыт­

ным путем из графиков упрочнения в логарифмических координа­ тах (рис. 8.1). Для различных конструкционных сталей и железа показатель упрочнения т изменяется незначительно и находится в пределах т да 045—0Л75.

239

Поскольку для трубы брР « 0,5ер (см. § 2.4), имеем окончательно условие отсутствия микроскола раньше исчерпания равномерной де­ формации трубы, если положйм емс = 0,5ер

где

N

1 + — em/2m

____________ “ Т_______________

Р кр

1 4- 0,75ер — 0,21вр

Полученное соотношение (10.40) показывает, что при оптималь­ ном запасе вязкости материала Кв опт можно обеспечить отсутствие

микроскола на стадии равномерной деформации элемента конструк­ ции и тем самым избежать нежелательного эффекта понижения кон­ струкционной прочности на спадающем участке кривой 2 '—4'

(рис. 10.7, б), т. е. получить максимально возможную для рассма­

триваемого материала конструкционную прочность Ов шах = Лмсе.

В формулу (10.40) входят такие параметры свойств стали, которые не­

лучаем выражение

которое показывает, насколько требуется превысить запас вязкости стали в сравнении с критерием микроскола па пределе текучести К в = /вфф, для того чтобы предупредить зарождение микроскола на

240