Биомеханика - 2014. Материалы XI Всероссийской конференции с международн
.pdfВсероссийская конференция «БИОМЕХАНИКА – 2014» |
241 |
неконтролируемых факторов: задержки в измерительном и воздействующем тракте, конструкции и степени начальной затяжки манжет, скорости распространения пульсовой волны и др.
Для оценки влияния параметров воздействия на гемодинамический эффект были исследованы зависимости усиления кровотока (амплитуды ФПГ) в дистальном отделе конечности (на пальце ноги) от амплитуды импульсов компрессии. Эта зависимость, имеет S-образную форму. Усиление кровотока начинается при величинах компрессии порядка систолического давления и выходит на насыщение при 50–70 мм рт. ст. выше систолического.
Для оценки сравнительной эффективности режимов КПАПК и УНКП для усиления кровотока в дистальных отделах проведены эксперименты, в которых сравнивалось изменение амплитуды ФПГ на пальце стопы в этих режимах относительно фонового уровня. Измерялся коэффициент
усиления Kус = AФПГ возд/AФПГ фон, где AФПГ возд – амплитуда ФПГ во время воздействия, а AФПГ фон – амплитуда ФПГ без воздействия, на здоровых
добровольцах (5 испытателей по 2 эксперимента, проведенных в разное время) Kус в режиме КПАПК оказался в 1,8±0,3 раза выше, чем в режиме УНКП.
Эти данные свидетельствуют о более |
эффективном усилении |
кровотока |
в дистальных отделах конечности в |
режиме КПАПК по |
сравнению |
с УНКП. |
|
|
Были проведены (МСЧ № 152 ФМБА России) серии процедур у добровольцев, страдающих ХОЗАНК (атеросклероз нижних конечностей, ХСН, стадия 2А и 2Б). В исследованиях принимало участие 10 больных. Каждому больному было проведено от 12 до 15 процедур. У всех пациентов наблюдался прирост толерантности к физической нагрузке. Прирост дистанции безболевой ходьбы составил от 22 до 150 % уже после первых двух процедур. В дальнейшем в ЦКБ № 2 им. Н.А. Семашко ОАО «РЖД» в течение двух лет проводилось клиническое исследование (с участием более 70 больных ХОЗАНК классов от 2А до 3 по Фонтейн-Покровскому), продемонстрировавшее высокую клиническую эффективность метода КПАПК. Результаты будут опубликованы.
Основным выводом исследований является следующий: разработанные способ и устройства для реализации компрессионного воздействия на кровообращение конечностей с целью лечения хронических облитерирующих заболеваний артерий нижних конечностей позволяют достичь эффективного увеличения кровотока в дистальных отделах. Изучены первичные гемодинамические эффекты воздействия, зависимости усиления кровотока в дистальных отделах от характеристик пневматических импульсов.
Благодарности
Работа поддержана грантом РФФИ 13-07-00621.
242 |
Всероссийская конференция «БИОМЕХАНИКА – 2014» |
Список литературы
1.Бокерия Л.А., Гудкова Р.Г. Хирургия сердца и сосудов в Российской Федерации / НЦ ССХ им. А.Н. Бакулева. – М., 1998. – 44 с.
2.Conti C.R. EECP-Enhanced External Counterpulsation // Journal of the American College of Cardiology. – 1999. – Vol. 33(7). – Р. 1841–1842.
3.Хубутия А.Ш., Сударев А.М., Толпекин В.Е., Киласев Н.Б., Гиляревский С.Р. Отечественная система усиленной наружной контрпульсации: разработка и первый опыт клинического применения. Кардиология. – М.: Бионика, 2012. – С. 91–94.
4.Сударев А.М. Лечение облитерирующих заболеваний артерий нижних конечностей. Ангиология и сосудистая хирургия. – М.: Ангиология инфо, 2013. – Т. 19(1). –С. 26–32.
Всероссийская конференция «БИОМЕХАНИКА – 2014» |
243 |
УДК 531/524:[57+61]
БИОМЕХАНИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВСКАРМЛИВАНИЯ ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ВОЗРАСТА
В.М. Тверье, О.С. Гладышева, Л.В. Дьячкова
Пермский национальный исследовательский политехнический университет,
Россия, 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, lel-ka@inbox.ru
Ключевые слова: вскармливание детей, биомеханическая модель, молочная железа, процесс сосания.
Введение
Тип вскармливания является одним из наиболее значимых факторов развития зубочелюстной системы ребенка. Исследования показали, что искусственное вскармливание не обеспечивает необходимой нагрузкой костномышечный аппарат челюстной-лицевой области ребенка, что приводит к различным зубочелюстным аномалиям [1, 2]. Однако все исследования в области искусственного вскармливания носят экспериментальный характер. Существует необходимость в теоретическом обосновании подбора соски для искусственного вскармливания.
Материалы и методы
На основе модификации модели О. Франка для сердечно-сосудистой системы построена биомеханическая модель естественного вскармливания [3]. При построении модели сделаны следующие допущения:
1. Все крупные молочные протоки и цистерны объединены в один резервуар с эластичными стенками (рис. 1). Резервуар обладает переменной податливостью, а его гидравлическим сопротивлением пренебрегаем.
Рис. 1. Схематичное изображение течения молока
2. Система выводных молочных протоков в соске представляет собой недеформируемую трубку. Гидравлическое сопротивление этой трубки велико, а податливостью протоков в соске пренебрегаем.
244Всероссийская конференция «БИОМЕХАНИКА – 2014»
3.Податливость резервуара и гидравлическое сопротивление выводных протоков в соске изменяются во времени.
4.Система протоков всегда заполнена молоком [3].
Система уравнений, описывающих процесс,
dV = Q |
−Q, |
(1) |
||
dt |
альвеол |
|
|
|
|
|
|
|
|
dV = d(С P), |
(2) |
|||
Q = |
P − Pкон |
, |
(3) |
|
|
||||
|
W |
|
|
|
где dV/dt – скорость изменения объема резервуара; Qальвеол(t) |
– объемный |
|||
расход молока, поступающего из альвеол; Q(t) – расход молока в начале выводных протоков в соске молочной железы; dV – изменение объема крупных молочных протоков; C(t) – эффективная податливость резервуара; P(t) – давление в крупных молочных протоках; Pкон(t) – давление на выходе из жесткой трубки; W(t) – гидравлическое сопротивление мелких протоков в соске молочной железы.
В системе уравнений (1)–(3) экспериментально известны функции расхода молока, вытекающего из соска, давление внутри цистерн [4] и давление в ротовой полости ребенка во время естественного вскармливания [5].
При моделировании искусственного вскармливания рассматривается задача гидродинамики для нестационарного течения вязкой несжимаемой жидкости через короткий капилляр (отверстие в соске) [4]. Течение молока
всоске моделируется как осесимметричное течение вязкой жидкости в цилиндрической области с локальным сужением с заданным давлением на границах (рис. 2).
Предполагается, что нагрузка при искусственном вскармливании должна быть максимально приближена к естественному вскармливанию, поэтому на границе задается экспериментально известное изменение давления внутри ротовой полости ребенка при вскармливании грудью [5]. Давление
вбутылочке считается атмосферным, так как ребенок при глотании расслабляет губы и разжимает десна, воздух периодически поступает в бутылочку.
Рис. 2. Рассматриваемая область для модели искусственного вскармливания
Всероссийская конференция «БИОМЕХАНИКА – 2014» |
245 |
Рассматриваем течение жидкости в определенный промежуток времени t (0,T ) в области с определенными параметрами (d, h, L), на границах этой
области задано изменение давления.
Изменяя значение диаметра отверстия, получим расход молока Q(t)
в зависимости от времени, интегральная величина которого должна минимально отличаться от значения, экспериментально известного для естествен-
ного вскармливания Q* (t) [7]:
Т
∫ Q(t)
0
|
|
* (t) |
2 |
|
|
− |
|
dt → min. |
(4) |
||
Q |
|||||
|
|
|
|
ν |
|
|
|
|
h,d , |
|
|
Результаты
Построена математическая модель естественного вскармливания, определены основные параметры молокоотдачи: эффективная податливость крупных молочных протоков, объем молока, произведенного железой во время кормления, гидравлическое сопротивление выводных протоков. Проведена оценка радиуса соска молочной железы. Построена зависимость расхода молока от внутриротового давления у ребенка. Рассмотрены разные типы молочных желез, установлены сходства и различия в их функционировании. Проведено сравнение результатов расчета с физиологическими и экспериментальными данными.
Данная модель позволила впервые определить объем молока, выработанного молочной железой во время кормления (рис. 3). Из графика, представленного на рис. 3, видно, что большая часть молока – 62 % была выработана молочной железой непосредственно во время кормления, а 38 % молока было накоплено в железе до начала кормления.
Рис. 3. График изменения объема молока, поступившего из альвеол, и объема молока, поступившего в ротовую полость ребенка
246 |
Всероссийская конференция «БИОМЕХАНИКА – 2014» |
Разработана методика индивидуального определения параметров молокоотдачи, которая позволяет выявить нарушения процесса лактации.
Определен характер течения молока в соске и основные параметры, влияющие на процесс искусственного вскармливания. При варьировании толщины и диаметра отверстия в соске в модели искусственного вскармливания получены различные напорно-расходные характеристики.
Определен объемный расход молока в зависимости от перепада давления в бутылочке и ротовой полости ребенка. Предложена методика индивидуального назначения параметров искусственного вскармливания.
Обсуждение
Разработанная модель позволяет определить характеристики искусственного вскармливания таким образом, чтобы энергосиловые параметры искусственного вскармливания были максимально приближены к условиям естественного вскармливания. Данная модель может применяться для оценки нарушений естественного вскармливания, связанных с патологиями лактации, а также для индивидуального подбора соски согласно возрасту ребенка и его физическому развитию.
Список литературы
1.Финадеева Е.В., Дворяковский И.В., Сударова О.А., Кулагин М.С. Сравнительное исследование грудного и искусственного вскармливания детей методом ультразвукового сканирова-
ния // Стоматология. – 1990. – № 2. – С. 70–73.
2.Ахмедов А.А., Гусейнов Е.Г., Аскеров С.Б. Частота зубочелюстных аномалий у детей, находящихся на искусственном вскармливании // Стоматология. – 1986. – № 1. – С. 79–81.
3.Тверье В.М., Шмурак М.И., Симановская Е.Ю., Няшин Ю.И. Моделирование нормальной функции лактации человека // Российский журнал биомеханики. – 2005. – № 1. – С. 9–18.
4.Алексеев Н.П. [и др.]. Роль вакуумных и тактильных стимулов в процессе выведения молока из молочной железы // Физиологический журнал им. И.М. Сеченова. – 1994. – № 9. – С. 67–74.
5.Prieto C.R., Cardenas H., Salvatierra A.M., Boza C., Montes C.G., Croxatto H.B. Sucking pressure and its relationship to milk transfer during breastfeeding in humans // Journal of Reproduction and Fertility Ltd. – 1996. – P. 69–74.
6.Тверье В.М., Шмурак М.И., Симановская Е.Ю., Няшин Ю.И. Биомеханическое моделирование искусственного вскармливания детей младшего возраста // Российский журнал биомеха-
ники. – 2007. – Т. 11, № 3. – С. 54–61.
7.Lukas A., Lukas P.J., Baum J.D. Pattern of milk flow in breast-fed infants // The Lancet Ltd. – 1979. – P. 57–58.
Всероссийская конференция «БИОМЕХАНИКА – 2014» |
247 |
УДК 539.3
БИОМЕХАНИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСКА ВИСОЧНО-НИЖНЕЧЕЛЮСТНОГО СУСТАВА КАК ПОРОУПРУГОГО ТЕЛА
В.М. Тверье, А.С. Миленин
Пермский национальный исследовательский политехнический университет,
Россия, 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, artmil06@yandex.ru
Ключевые слова: диск, височно-нижнечелюстной сустав, пороупругость, коэффициент гидравлической проницаемости, закон Дарси.
Введение
Диск височно-нижнечелюстного сустава играет ключевую роль в работоспособности самого сустава и зубочелюстного комплекса в целом. Основной фактор, влияющий на работоспособность диска – величина механических напряжений, вызванных различными нагрузками [2].
Центральная зона диска подвержена наибольшим сжимающим нагрузкам в процессе жизнедеятельности. Более того, ввиду отсутствия в этой зоне кровеносных сосудов, ее самостоятельная регенерация при механическом повреждении практически невозможна.
Чтобы избежать операционного вмешательство и для профилактики заболеваний диска на начальной стадии, необходимо провести биомеханический анализ центральной зоны диска височно-нижнечелюстного сустава на предмет определения величины и распределения напряжений.
Материалы и методы
На основании данных об анатомии, гистологии, физиологии, а также работ других авторов по биомеханическому моделированию диска височнонижнечелюстного сустава наиболее адекватной математической моделью для описания поведения диска под нагрузкой является изотропная пороупругая модель [1]. Такая модель позволяет учесть пористую упругую хрящевую структуру диска, а также свойства и количественное содержание синовиальной жидкости внутри него.
Для моделирования поведения центральной зоны диска височно-ниж- нечелюстного сустава под нагрузкой и определения величины механических напряжений в диске, а также их распределения с течением времени необходимо сформулировать постановку задачи и найти зависимость напряжений от величины гидравлического давления синовиальной жидкости внутри него.
Для решения такой задачи использована постановка классической задачи Манделя, которая ранее ставилась для насыщенных влагой грунтов [4, 5].
248 |
Всероссийская конференция «БИОМЕХАНИКА – 2014» |
Постановка этой задачи впервые использовалась для биомеханического моделирования в данной работе. Решение задачи проводилось методом преобразования Лапласа в отличие от первоисточника, в котором задача решалась методом Фурье, причем результаты решения совпали. Решение методом Фурье, примененным в оригинальной постановке задачи Манделя, имеет ряд особенностей, которые реализуются не во всех случаях. Универсальным способом для аналитического решения таких задач является метод преобразования Лапласа.
Представим центральную зону диска височно-нижнечелюстного сустава в виде плоского прямоугольного тела длиной 2а. Мыщелок нижней челюсти и чешуйчатую часть височной кости будем рассматривать как две жесткие непроницаемые пластины, окружающие диск сверху и снизу (рис. 1).
Будем рассматривать плоско-дефор- мированное состояние тела. Синовиальная жидкость свободно вытекает из центра диска к лимфоузлам на периферии, закрепления на краях отсутствуют.
В начальный момент диск не нагружен, далее к центру нижней и верхней пластины прикладывается постоянная сжимающая сила в направлении оси y, моделирующая жевательную нагрузку и равная F. Касательные напряжения в хрящевом скелете равны нулю на участке контакта пороупругого тела и пластин из-за того, что коэффициент тре-
ния синовиальной жидкости близок к нулю. Наличие же переработанной синовиальной жидкости (мукоида) в центральной зоне диска позволяет рассматривать его структуру как однородную.
Решение модели сводится к начально-краевой задаче для нестационарного параболического уравнения и производится методом преобразования Лапласа.
Результаты
На рис. 2 представлены графические распределения гидравлического давления в пороупругом теле и напряжений в твердом упругом скелете диска височно-нижнечелюстного сустава с течением времени. Для упрощения расчетов задача решена в относительных величинах: гидравлическое давление p и напряжения σyy в скелете нормированы по их начальным значениям,
координата x нормирована по длине модели диска, время t – по квадрату длины и значению коэффициента консолидации.
В начальный момент времени давление в центре тела близко к начальному, но превышает его на некоторую величину. Данный эффект играет по-
Всероссийская конференция «БИОМЕХАНИКА – 2014» |
249 |
ложительную роль в функционировании диска: давление в порах и напряжения в упругом скелете связаны: чем выше гидравлическое давление, тем ниже напряжения хрящевого скелета, следовательно, такое возрастание давления не дает диску разрушиться под действием мгновенно приложенной нагрузки. Далее с течением времени наблюдается падение давления по всему телу по экспоненте в связи со свободным вытеканием жидкости по краям.
а |
б |
Рис. 2. Перераспределение безразмерного давления синовиальной жидкости (а), безразмерных напряжений в центральной зоне диска височно-нижнечелюстного сустава (б) с течением времени: кривая 1 – при t = 0,001; кривая 2 – при t = 0,01; кривая 3 – при t = 0,1; кривая 4 –
при t =1; кривая 5 – при t = 2
Поскольку давление в жидкости падает, напряжения в диске возрастают. Такое поведение напряжений и давления в диске способствует равномерному распределению нагрузки, предотвращает его механические повреждения, а также обеспечивает питание зон, свободных от кровеносных сосудов.
Различные механические упругие константы для диска височнонижнечелюстного сустава получены многими авторами по итогам различных экспериментов. Но применение пороупругой модели диска требует рассмотрения не только упругих параметров, но и таких, как коэффициент гидравлической проницаемости диска, входящий в закон Дарси.
От величины коэффициента проницаемости непосредственно зависит возможность диска сопротивляться нагрузкам, его жесткость. То есть, величина коэффициента проницаемости влияет на способность диска сопротивляться сжатию и, следовательно, его разрушению. Низкая величина коэффициента говорит о том, что на перераспределение давления и напряжения в теле требуется значительно большее количество жидкости. В случае с высоким значением коэффициента проницаемости быстрый обмен жидкости в хряще приводит к существенному уменьшению жесткости и соответственно уменьшению напряжения в структуре. Значение коэффициента проницаемости для хрящей разных видов зависит от их функциональности и назначения.
250 |
Всероссийская конференция «БИОМЕХАНИКА – 2014» |
Для подтверждения этой гипотезы был проведен эксперимент по определению коэффициента гидравлической проницаемости диска височнонижнечелюстного сустава на суставных дисках свиньи. По итогам эксперимента получено среднее значение коэффициента гидравлической проницаемости диска височно-нижнечелюстного [3].
Для сравнения, значения коэффициента проницаемости для суставного хряща больше в 0,3 раза, для мениска коленного сустава – примерно в 1,2 раза.
На начальном этапе, когда течение жидкости еще развито недостаточно, разница в значениях давления незначительна. Далее с течением времени эта разница существенно возрастает. В последний рассматриваемый момент времени величина давления в гиалиновом хряще примерно в 20 раз больше, чем в диске височно-нижнечелюстного сустава и мениске коленного сустава.
Из решений видно, что величина коэффициента гидравлической проницаемости сильно влияет на значение гидравлического давления и, как следствие, на величину механических напряжений в твердом хрящевом скелете. Это, в свою очередь, подтверждает, что сопротивляемость сжатию напрямую зависит от значения коэффициента проницаемости. Данные результаты служат подтверждением нашего предположения о том, что коэффициент проницаемости для различных видов хрящей, в том числе для диска височнонижнечелюстного сустава, необходимо уточнять экспериментально.
Список литературы
1.Няшин М.Ю., Осипов А.П., Симановская Е.Ю., Няшин Ю.И. Экспериментальное изучение фильтрационных свойств и структурных особенностей дисков височнонижнечелюстных суставов свиней // Российский журнал биомеханики. – 2002. – Т. 6, № 3. – С. 33–38.
2.Тверье В.М., Симановская Е.Ю., Няшин Ю.И. Механический фактор развития и функционирования зубочелюстной системы человека // Российский журнал биомеханики. – 2005. –
Т. 9, № 2. – С. 34–42.
3.Тверье В.М., Няшин Ю.И. Коэффициент гидравлической проницаемости диска височнонижнечелюстного сустава: экспериментальное определение // Российский журнал биомехани-
ки. – 2010. – Т. 14, № 2. – С. 28–36.
4.Coussy O. Poromechanics. – Hoboken: J.Wiley, 2004. – 298 p.
5.Mandel J. Consolidation des sols // Geotechnique. – 1953. – Vol. 3, no. 7. – P. 287–299.