Поведение конструкций из композитных материалов

ния напряжения в соединяемых материалах и оценки прочности соедине­ ния. Нелинейные эффекты в материалах соединяемых деталей и клеевого соединения рассматривались для одинарного, двойного и ступенчатого нахлесточных соединений. Была также выполнена и экспериментальная проверка. В этих исследованиях поперечные нормальные и касательные напряжения удовлетворяли аппроксимационным соотношениям Рамбер-

га—Озгуда [56].

Были проведены экспериментальные проверки двух методов иссле­ дования. Продемонстрировано точное соответствие теоретически опреде­ ленных напряжений в соединяемых деталях и прочности соединения при статических нагрузках. Однако отмечено, что следует учитывать поперечное напряжение сдвига, поперечную нормальную деформацию, гидротермические воздействия, и вязкоупругость, которыми в этих расчетах пренебрегали. В работе указывается, что линейная теория не пригодна из-за больших перемещений, наблюдаемых в соединениях под нагрузкой. При определении разрушающих нагрузок использована теория максимальных напряжений для клея и изотропных соединяемых материа­ лов, а также теория максимальных деформаций для композитных мате­ риалов. Отмечается, что при решении по методу конечных разностей требуется много больше машинного времени, чем для континуального решения. В работе приводятся данные по механическим свойствам соеди­ няемых материалов и клеев.

Поскольку предсказываемое теорией значение средней прочности и вида разрушения, даже для сложных соединений, достаточно точны при сопоставлении их с результатами эксперимента (203 испытания), то задача проектирования может быть решена достаточно надежно. При

по заказу NASA, основывались на континуальной модели, в которой материалы соединяемых элементов считались упругими, а клей упруго­ пластическим при сдвиге и упругим при поперечном растяжении. Учиты­ вались растягивающие напряжения у концов клеевого соединения, разни­ ца температур соединяемых элементов и различие их жесткости. Приведе­ но сопоставление с результатами исследований, выполненных в работах [3, 5]. Отмечается, что в работах [8,9] использована мембранная модель соединяемых элементов. Указывается на отсутствие экспериментальной проверки решения, не были учтены поперечная деформация сдвига и поперечная нормальная деформация. Из работ [8,9] следует, что влияние клея на прочность соединения определяется величиной энергии сдвига, накопленной в нем к моменту разрушения.

Установлено [9], что появление пластических деформаций в металли­ ческих элементах у концов одинарного соединения внахлестку обычно всегда вызывает разрушение, исключение составляют очень короткие

соединения. Для композитных материалов разрушение продольных волокон вблизи клеевого слоя обычно вызывает межслоевое сдвиго­ вое разрушение композита. Кроме того, установлено, что для более толс­ тых соединяемых деталей основную роль при разрушении играют напряже­ ния растяжения в клее и связанные с ними межслойные напряжения растяжения в композите. Кроме того, несимметричное нагружение приво­ дит к значительному снижению прочности клеевого соединения, даже по сравнению с прочностью симметрично нагруженного соединения, включающего более слабый элемент несимметричного.

В качестве конструкторской рекомендации укажем, что в связи с тем, что эксцентричное нагружение несимметричного соединения внах­ лестку приводит к снижению его эффективности, отношение L /t должно быть больше того, что необходимо для передачи нагрузки. При этом эффективность соединения возрастает несмотря на некоторое увеличе­ ние массы. С этой точки зрения утверждается, что несимметричные сое­ динения внахлестку являются неэффективными, и что они не должны использоваться без подложки, компенсирующей эксцентриситет.

Для определения напряжений в клее в работе [9] введено напряже­ ние поперечного растяжения

где <7КЛ — модуль сдвига клея; и2 и щ — перемещения соединяемых элементов в своей плоскости; у — деформация сдвига. Напряжения сдвига для идеально пластического клея

где тпл — разрушающее напряжение сдвига в клее, соответствующее деформации выше предела упругости уе . Пренебрежение пластичностью клея при растяжении обосновано следующим. Во-первых, композиты существенно хуже сопротивляются поперечному растяжению, чем клей, поэтому разрушение в них произойдет прежде, чем в клее возникнет какая-либо пластическая деформация. Во-вторых, клеи, образованные длинными молекулярными цепочками, являются несжимаемыми мате­ риалами и в объеме, ограниченном соединяемыми элементами не проявляют пластических свойств при поперечном растяжении и сжатии.

Отмечается, что когда коэффициенты термического расширения соеди­ няемых элементов отличаются, и когда соединение работает при темпера­ туре, отличающейся от температуры отверждения, то его несущая способ­ ность обычно снижается. При этом в виду отсутствия решения в явной форме оно строится методом итерации.

Также было установлено, что с помощью менее прочных и пластичных клеев удается получить более прочные соединения,чем при использовании более прочных, но хрупких клеев.

В работе [22] говорится о том, что описанный выше приближенный подход важен для понимания той роли, которую Играет пластичность клея. Однако, при этом подвергаются сомнению предположения об упру­ гости клея при растяжении и его упруго-идеальнопластическом поведении при сдвиге. Отмечается, что в работах [29] и [10] используется более корректный подход, основанный на модели Рамберга-Озгуда [56] для описания неупругого поведения клея.

Начиная с 1973 г. стали выходить публикации автора книги с соавтора­ ми [11—19]. Они посвящены аналитическим методам исследованиям напряженно-деформированного состояния клеевых соединений внахлест­ ку как при статических, так и при динамических нагрузках. В некоторых из этих работ учитывались поперечная деформация сдвига, поперечная нормальная деформация и влияние температуры. Исследование ограничи­ валось случаем линейно-упругого материала, поскольку выход на асимп­ тоту кривой усталости, как правило, наступает тогда, когда максималь­

лостных испытаний серии образцов из двух разных анизотропных мате­ риалов с использованием пластичного клея Hysol ЕА 951 под действием двух видов знакоперепенной нагрузки. В результате было установлено, что предел пропорциональности является очень важным параметром. Испытывалось 52 образца из однонаправленного стеклопластика, 51 обра­ зец из перекрестно-армированного стеклопластика и 19 образцов из воло­ кон кевлара и эпоксидной матрицы. Установлено, что более предпочти­ тельными оказались образцы с волокнами кевлара. Также было показано уменьшение на 20—40 % нагрузки выхода на асимптоту для образцов с перекрестной структурой по сравнению с однонаправленным армирова­ нием. При испытаниях на базе 4 • 106 циклов образцов с длиной нахлестки 7,5 мм нагрузка составила 26 % от величины статической нагрузки, а для образцов с нахлесткой 15 мм —20 %, независимо от ориентации волокон. Влияние толщины клея на долговечность не установлено.

В работе [57] результаты Рентона и Винсона послужили основой для разработки методов для расчета нахлесточных соединений. С применением лазерного контроля были замерены деформации сдвига в клеевом слое нахлесточного соединения. На основании этих измерений были вычислены напряжения сдвига. Выбор соединения внахлестку в качестве объекта исследования был сделан ’’потому, что в нем реализуются значительные нормальные напряжения, и теория, на основе которой оказывается воз­ можным предсказать в этом, достаточно сложном, случае нагружения касательные напряжения, является наилучшей”. Сравнением экспери-

Рис. 8.2. Касательные напряжения в клеевом соединении:

1 - метод Голанда-Рейсснера; 2 - эксперимент; 3 - метод BOND4

Рис. 8.3. Нормальные напряжения в клеевом соединении: 1 - метод Голанда-Рейсснера; 2 - метод BOND4

ментальных результатов с решением методом конечных элементов (при более чем двадцати конечных элементах) и с аналитическими решениями было установлено, что решение Рентона-Винсона в форме BOND4 наилуч­ шим образом согласуется с экспериментальными данными. Это видно из рис. 8.2, а на рис. 8.3 показано типичное распределение нормальных напряжений в клее. Одновременно на рисунках показаны результаты вычислений методом Голанда-Рейсснера [5].

В работе [33], опубликованной в 1977 г., констатируется *что Ренто­ ном и Винсоном выполнено наиболее полное исследование нахлесточного соединения. В апреле 1975 г. были опубликованы результаты исследова­ ния, проведенного NASA [21]. В этой работе были определены, с учетом поперечной сдвиговой деформации и поперечных нормальных напряже­ ний, напряжения и перемещения как в соединяемых элементах, так и в клее. Перемещения по толщине соединения представлялись в виде поли­ номов, при этом предполагалось, что клей является упругим. Были ис­ пользованы уравнения (1) и (2) и исследованы соединения с одинарной и двойной нахлесткой, а также соединения встык. Получены многочис­ ленные расчетные диаграммы. Из сделанных выводов выделим следую­ щее. Максимальные контактные нормальные напряжения и напряжения сдвига в соединении могут быть уменьшены использованием: 1) сочетания податливого и жесткого участков соединения; 2) более жестких соединяе­ мых пластин; 3) пластин переменной толщины. Из трех перечисленных выше соединений соединение с двойной нахлесткой обладает минималь­ ными напряжениями в клее, в соединение встык —максимальные.

В 1975 г. в работе [22] были опубликованы результаты исследования

Оплингера. Его классическая статья явилась шагом вперед среди потока публикаций, существовавших к тому времени. Он сопоставил и усовер­ шенствовал несколько аналитических и конечно-элементарных моделей клеевых соединений, и сделал вывод о том, что при моделировании соеди­ нений любой конфигурации должны учитываться поперечное температур­ ное удлинение, нелинейность поведения соединяемых деталей и клея, вязкоупругость клея и механизмы разрушения. Оплиигер использует понятие неээфективной длины нахлестки, при которой ее дальнейшее увеличение становится неэффективным с точки зрения снижения макси­ мальных нормальных и касательных напряжений в клее. Даны выраже­ ния для этой длины и напряжений, однако они являются слишком гро­ моздкими и здесь не приводятся.

В 1976 г. с участием Винсона была опубликована работа [23], посвя­ щенная обобщенной модели Рентона-Винсона, учитывающей гидротем­ пературные эффекты в соединяемых элементах. Эта модель описывается ниже. На рис. 8.4 представлена модель элемента конструкции в плоскости x - z в предположении наличия плоского деформированного состояния в направлении оси у , что соответствует широкой пластине или оболочке, нагруженной в плоскости x -z . Было получено замкнутое аналитическое решение для этого элемента, нагруженного усилиями Ni9 моментами Л/г- и сдвиговыми усилиями £2/. На элемент также действуют распределенные нормальные силы ри (х) и р, (х) и касательные силы ти (х) и г , (х) , как это показано на рис. 8.4. Учитываются также гидротемпературные эффек­ ты, т.е. влияние совместного действия высокой температуры и влажности.

Полученные решения являются общими для большинства применяемых на практике последовательностей укладки слоев, обладающих срединной плоскостью симметрии, и, как уже указывалось, соответствуют плоскому деформированному состоянию. Таким образом, можно считать, что полу­ чено аналитическое решение для конечного элемента, который может быть использован далее как строительный блок для описания клеевого соединения любой конфигурации, такого, например, как соединение

Рис. 8.5. Соединение с двойной нахлесткой

Рис. 8.6. Соединение с одной накладкой

Рис. 8.7. Соединение с двумя наклад­ ками

внахлестку, показанное на рис. 8.1, где для каждого из соединяемых элементов применима расчетная модель, показанная на рис. 8.4, при соответствующих нагрузках и граничных условиях. Этот подход ока­ зался очень полезным. Клей моделируется уравнениями (1) и (2), как это делается и другими исследователями.

В течение 1976 и 1977 годов были проведены дополнительные исследо­ вания нахлесточных соединений [24—26]. В работе [25] решение ограни­ чивается областью линейной упругости клея, поскольку клеи на основе эпоксидных смол обладают линейной зависимостью между напряжения­ ми й деформациями вплоть до разрушения; также как и раннее, приня­ то допущение о плоском деформированном состоянии. В работе [26] используется метод конечных элементов в сочетании с гипотезой о плос­ ком деформированном состоянии и соотношениями Рамберга-Озгуда для клея и соединяемых элементов. Учитывается изменение механичес­ ких свойств при гидротемпературном воздействии.

В 1979 г. в работе [27] были исправлены некоторые небольшие ошиб­ ки, содержащиеся в более ранней работе [23], и, что более важно, был найден единый метод анализа с использованием ’’строительных” блоков соединений, изображенных на рис. 8.1 и 8.4 для исследования одинарных и двойных нахлесточных соединений, и соединений с одной и двумя накладками (рис. 8.5-8.7) соответственно. Это сводит к минимуму труд­ ности, возникающие при аналитическом решении.

Позднее, в работе [28] был использован интеграл линейной теории наследственности для исследования композитных деталей нахлесточных соединений при механических нагрузках и/или кратковременном гидро­ температурном воздействии. Влияние вязкоупругости значительно. Опи­

и влажности в течение минут.

С о е д и н е н и я с д в о й н о й н а х л е с т к о й и д в у м я н а к л а д к а м и

Двойное соединение внахлестку также изучалось многими исследова­ телями. Однако существует неопределенность в определении соединений с двойной нахлесткой (рис. 8.5) , к которым иногда относят и соединение, показанное на рис. 8.7.

Методы исследования разработаны как для первого, так и для второго соединения [6, 7, 10, 21, 22, 25, 26, 29—33, 51]. В работе [51] был приме­ нен метод конечных элементов для изучения поведения соединения одно­ направленного композита на основе волокон бора с двумя титановыми панелями. При этом было отмечено заметное несоответствие с более ранними результатами работы [3]. В работе [7] впервые было показано, что соединение с двойной нахлесткой более чем в два раза прочнее одинар­ ного нахлесточного соединения при такой же длине благодаря симметрич­ ной конфигурации, которая уменьшает изгиб соединяемых элементов и поперечные сдвиговые напряжения в клее. Результаты линейного анали­ за были модифицированы путем приближенного учета пластичности и хорошо согласуются с экспериментальными данными. Ранее, в 1965 г. в СССР Прохоров опубликовал работу [54], в которой использовал предварительно разработанные методы исследования, где полагалось, что в используемых на практике двойных нахлесточных соединениях отношение длины соединения к толщине элемента равно тридцати. В работе [32] к изучению двойных нахлесточных соединений были приме­ нены интегральные преобразования. В 1977 г. в работе [33] рассматрива­ лись линейные вязкоупругие клеи, а для изучения двойного нахлесточного соединения была использована программа метода конечных элементов SAASIII. Обратившись к работе [27], вновь отметим, что изложенные в ней методы могут быть использованы для исследования двойных соедине­ ний с учетом всевозможных воздействий.

С о е д и н е н и е с о д н о й н а к л а д к о й Относительно мало работ посвящено этому виду соединения (рис. 8.5) .

Вместе с тем, они имеют важное значение при выполнении ремонтных работ. Наличие асимметрии приводит к высоким напряжениям, подобным тем, что возникают в одинарных соединениях внахлестку. Для анализа этих соединений также могут быть использованы изложенные в работе [27] рациональные методы исследования, конструирования и оптимиза­ ции, позволяющие учитывать все важные воздействия на клеевые соеди­ нения.

С о е д и н е н и я на ус

Соединение на ус показано на рис. 8.8. Его достоинством является аэродинамическая обтекаемость, а недостатком —необходимость тщатель­ ной механической обработки для получения однородного соединения. Поэтому его предпочтительнее использовать скорее для металлических

проведенном в работе [10], полагается, что усилия не передаются клеем через вертикальные плоскости ступеней соединения.

Необходимо отметить, что с увеличением числа ступеней ступенчатое соединение приближается к непрерывному. Приближенный метод решения с помощью ’’строительных блоков”, изображенных на рис. 8.4, 1^ожет быть также применен для конструирования и оптимизации ступенчатого соединения.

С ое д и н е н и я д р у г и х к о н ф и г у р а ц и й

В работах [6, 7] рассматриваются клеевые соединения, состоящие из двух участков. В этом случае в зонах концентрации напряжений использу­ ется клей с высокой прочностью наряду с использованием менее прочного, и возможно, более вязкого клея в той зоне, где напряжения ниже. Рднако ни один из авторов не заметил преимуществ такого комбинированного соединения, и поэтому в дальнейшем оно не обсуждается.

Концепция клеемеханического соединения обсуждается в работах [7, 29]. Было обнаружено, что сочетание клеевого соединения с механи­ ческим креплением приводит к лучшим результатам, чем использование каждого вида соединения в отдельности, что связано с изменением типа разрушения. Использование шипов для усиления нахлесточного соедине­ ния было предложено в работе [9], однако испытаний, по-видимому, не проводилось (см. рис. 25 работы [9]).

Соединяемые элементы и накладки переменной толщины, также как и элементы с вырезами, были изучены в работе [17]. Некоторые из них обладают преимуществами по сравнению с рассмотренными ранее клас­ сическими видами соединений. Необходимо, однако провести еще много исследований для подтверждения полученных результатов. Интересный и перспективный вид соединений с элементами переменной толщины был недавно рассмотрен в работе [64]..

С у щ е с т в у ю щ и е к о м п ь ю т е р н ы е п р о г р а м м ы д л я и с с л е д о в а н и я с о е д и н е н и й

Все разработанные методы исследования клеевых неразъемных соеди­ нений очень сложны. Они могут быть эффективнее использованы при конструировании и оптимизации с применением компьютерных программ. В США Информационный центр по исследованию аэрокосмических конст­ рукций (ASIAC) при военно-воздушной лаборатории (AFFDL) имел с июля 1978 г. в своем распоряжении следующие программы.

BONJO, BONJOIG, BONJOIS - предназначены для анализа узких нахлесточных соединений при одноосном нагружении. В качестве соединяе­ мых элементов могут быть использованы изотропные или слоистые анизотропные панели. Учитываются межслойный сдвиг, нормальные напряжения, а также остаточные напряжения, вызванные образованием соединения при повышенной температуре. Программа BONJOIG предназ­ начена для исследования любых нахлесточных соединений, одинарных и

двойных, a BONJOIS позволяет выполнять исследования любых одинар­ ных нахлесточных соединений элементов из одинаковых материалов. При расчетах по программе BONJO нелинейность свойств учитывается сочетанием линейно-упругой и идеально пластической моделей деформи­ рования.

По программе JTSDL выполняется нелинейный анализ одинарных и двойных нахлесточных соединений при плоском деформированном сос­ тоянии под действием статических нагрузок при комнатной температуре. В качестве соединяемых элементов могут быть использованы ортотроп ные слоистые и изотропные пластины постоянной толщины, причем по­ перечные нормальные напряжения и межслойные напряжения сдвига не учитываются. Клей считается изотропным, клеевая прослойка имеет постоянную толщину. Программа JTSTP аналогична JTSDL, но позволяет исследовать ступенчатые соединения с различной геометрией. Расчет одинарных нахлесточных соединений, осуществляют по программе A4EN, а соединений на ус —A4ES.

О п р е д е л е н и е с в о й с т в к л е е в ы х м а т е р и а л о в

При исследовании, конструировании и оптимизации клеевых соедине­ ний необходимо знать модули упругости при растяжении и сдвиге клее­ вых материалов, пределы пропорциональности, пределы прочности и деформации до разрушения. Это отмечалось в 1969 г. в работе [6], там же была определена статическая и усталостная прочность трех типов клеев для соединения элементов из стеклопластика, стали и титана. До этого основным считалось исследование лаборатории лесной промышлен­ ности, изложенное в работе [47]. В нем определялись свойства клея при сдвиге, при кручении тонкостенных образцов. Эта методика была усовер­ шенствована в работе [48], где описаны датчики для испытания на круче­ ние с точностью измерения до 6,1 1СГ8 рад. Были также использованы образцы стыковых соединений для получения данных о свойствах клея при растяжении и сжатии с использованием электрических тензометров с

Полученные в работе [48] данные о напряжениях в стыковых соедине­ ниях при растяжении были подвергнуты критике, поскольку авторы считали, что напряженное состояние в пленке клея является одноосным, т.е. напряжения определялись делением нагрузки на площадь попереч­ ного сечения. В действительности, в этом случае существует трехмерное напряженное состояние. Поэтому выводы работы по определению свойств на растяжение явились несостоятельными.

В 1969 г. были определены свойства шести клеев, включая AF130 и Shell 951, на образцах соединенных двойной нахлесткой [7].

Кроме того, в 1967 г. было установлено [48] что модуль упругости очень тонкой клеевой пленки примерно вдвое больше, чем при измере­