Математическое моделирование в механике композиционных материалов и

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В МЕХАНИКЕ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ:

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ И УТОЧНЕННЫЙ ПРОЧНОСТНОЙ АНАЛИЗ УПЛОТНИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ИЗ НАНОСТРУКТУРИРОВАННОГО ТЕРМОРАСШИРЕННОГО ГРАФИТА

Методические указания

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета

2013

Составители: А.В. Зайцев, И.Ю. Зубко

УДК 539.3 М34

Рецензенты:

тации и уточненный прочностной анализ уплотнительных элементов из наноструктурированного терморасширенного графита: метод. указания / сост. : А.В. Зайцев, И.Ю. Зубко. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2013. – 56 с.

Сформулированы задачи исследования, приведен пример проведения анализа результатов, представлена математическая модель термомеханического поведения колец из наноструктурированного терморасширенного графита при их эксплуатации в кранах с уплотнением по штоку, представлена последовательность выполнения заданий, указана рекомендуемая литература и ссылки на интернет-ресурсы, содержащие рефераты, полные тексты научных статьей и научные отчеты, в которых отражены результаты исследований в области проектирования и прочностного анализа уплотнительных элементов, полученных ведущимиотечественнымиизарубежными научнымиколлективами.

Предназначены для студентов, обучающихся по магистерской программе «Механика композиционных материалов и конструкций» по направлению 150600.68 «Материаловедение итехнологияновыхматериалов».

УДК 539.3

© ПНИПУ, 2013

3

ВВЕДЕНИЕ

Индивидуальная научно-исследовательская работа является неотъемлемой составляющей учебного плана подготовки магистров по направлению 150600.68 «Материаловедение и технология новых материалов» (магистерская программа «Механика композиционных материалов и конструкций»).

Целями индивидуальной научно-исследовательской работы студентов являются следующие:

−углубление и закрепление знаний в области механики деформируемого твердого тела, теории упругости анизотропных сред, механики композиционных материалов и конструкций, термодинамики;

−знакомство с эффективными численными методами решения связанных задач термоупругого деформирования анизотропных цилиндрических тел и освоение современных методов прочностного анализа;

−приобретение навыков применения численного решения методом конечных элементов в пакете ANSYS 12.0 в практических задачах проектирования колец из наноструктурированного терморасширенного графита при их эксплуатации в кранах с уплотнением по штоку;

−знакомство со статистическим подходом в методе атомарной статики при исследовании термомеханических свойств кристаллических материалов на примере графита.

При выполнении индивидуальной научно-исследовательской работы студент должен решить следующие основные задачи:

−обосновать выбор актуальной темы исследования в области математического моделирования, механики композиционных материалов и конструкций;

−определить пути решения соответствующей проблемы;

−провести теоретические исследования, на основе результатов которых могут быть разработаны новые инженерные методики

4

уточненного прочностного анализа, даны практические рекомендации по внесению изменений в существующие конструкции уплотнительных колец из наноструктурированного терморасширенного графита, изготавливаемых крупносерийными партиями;

− получить теоретические оценки для коэффициента теплового расширения графита в широком диапазоне температур с помощью атомистического подхода.

Результаты проведенного исследования, обладающие научной новизной, актуальностью и практической значимостью, должны стать доступными для научных работников и инженеров-конструк- торов, занимающихся разработкой и проектированием уплотнительных элементов. Поэтому одной из задач, решение которой предусмотрено в ходе выполнения задания, является оформление результатов исследований в форме статьи, представляемой для публикации в ведущих отечественных рецензируемых научных журналах.

Выполнение индивидуальной научно-исследовательской работы предусмотрено в 9–10-м семестрах магистерской программы «Механика композиционных материалов и конструкций» по направлению 150600.68 «Материаловедение и технология новых материалов» и основывается на материале ранее изученных дисциплин: «Теория упругости анизотропных сред», «Моделирование процессов деформирования и разрушения композитов», «Расчеты на прочность и методы испытания композиционных материалов», «САПР изделий из композиционных материалов».

1. НАИМЕНОВАНИЕ И ОПИСАНИЕ ПРОБЛЕМЫ

Наноструктурированный терморасширенный графит (ТРГ) – уникальный материал, обладающий вне зависимости от условий эксплуатации (повышенные температуры, термоциклирование, время контакта с агрессивными средами) высокой термо- и химической стойкостью, низким коэффициентом трения, высокими упругими свойствами. Не зависящая от времени высокая пластичность ТРГ позволяет проводить обработку давлением (прокатку в фольгу

5

и прессование), формовать уплотнительные кольца и прокладки без введения какого-либо связующего [1].

Уплотнительные элементы из наноструктурированного ТРГ обладают следующими свойствами:

− надежны и не требуют дополнительного обслуживания, работают при температурах до 550 °С в агрессивных средах (до 3000 °С в инертных и восстановительных средах, вакуумных печах при получении особо чистых металлов и керамик) и давлении 40 МПа, в контакте с кислотами, щелочами и другими агрессивными жидкостями и растворами, органическими растворителями, нефтью

ипитьевой водой;

−абсолютно непроницаемы для жидкостей и газов при плотности материала 1 г/см3;

−не теряют эластичность, массу и объем с течением времени

всобранной и герметизированной сальниковой камере, хорошо прирабатываются, практически не оказывают эрозионного воздействия на соприкасающиеся металлические поверхности (шток задвижки, вал насоса и др.);

−экологически чисты, устойчивы к воздействию органических

иминеральных кислот (за исключением серной и азотной кислоты при концентрациях выше 60 и 10 % соответственно, царской водки

ихромовой кислоты), спиртов, альдегидов, эфиров, хлорорганических и хлорнеорганических сред [2, 3].

Поэтому целями индивидуальной научно-исследовательской работы также являются прогнозирование упругих и теплофизических свойств анизотропных кристаллических материалов на основе углерода, математическое моделирование термомеханического поведения колец из наноструктурированного ТРГ при их эксплуатации

вкранах с уплотнением по штоку, определение полей напряжений при численном решении краевых термоупругих задач методом конечных элементов в пакете ANSYS 12.0 и разработка на основе этих решений инженерных методов уточненного прочностного анализа.

6

2. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ

Несмотря на то, что ТРГ марки Grafoil был разработан более 30 лет назад компанией UCAR Carbon Co. Inc. (США), первоначально этот материал использовался в качестве наполнителя (более 0,5 объемных долей) полиэтилена, полипропилена или полиимидов

сцелью получения композитов с высокими тепло- и электропроводностью, улучшенными антифрикционными свойствами [4]. Как самостоятельный конструкционный материал (после наноструктурирования и предварительной прокатки в фольгу) для уплотнительных элементов в России начал использоваться в начале 90-х гг. прошлого века. В настоящее время происходит интенсивное внедрение уплотнительных элементов из наноструктурированного ТРГ [2, 3] на особо опасных предприятиях и промышленных объектах аэрокосмического (краны с уплотнениями по штоку, фланцам и шаровому затвору, обеспечивающие надежную бесперебойную работу в воздухе и в среде продуктов сгорания газотурбинных установок газоперекачивающих агрегатов и электростанций, штатных элементов космических аппаратов), металлургического, нефтегазового (уплотнительные элементы трубопроводов и фланцевых соединений установок комплексов производств глубокой переработки нефти, работающие в агрессивных средах газообразного водорода, азота, кислорода, нефти и нефтепродуктов при температурах эксплуатации от –30 до +400 °С и давлении до 40 атм) и химического (уплотнительные элементы установок хранения жидкого кислорода с температурами эксплуатации от –183 до +200 °С и давлении до 40 атм; уплотнительные элементы насосов и трубопроводов, перекачивающих смеси высокоабразивного материала – пульпы и кислот при повышенной температуре) комплексов, мелиорации, пищевой промышленности, предприятий энергетики и ЖКХ (внутренние и наружные системы канализации), накапливается опыт промышленной эксплуатации, обобщаются результаты механического поведения, определяется ресурс в различных условиях температурно-силового воздействия, контакта

сагрессивными жидкостями и газами, детально исследуются вопро-

7

сы газо- и влагопроницаемости. Работы в этом направлении проводятся в России, Великобритании, США, Германии, Нидерландах, Японии, Франции, КНР и Индии. Кроме того, причины возникновения аварийного отказа оборудования из-за разгерметизации уплотнительных элементов анализируются в других промышленно развитых странах Европы, Азии, Южной и Северной Америки.

Отработка уплотнительных элементов из наноструктурированного ТРГ проводилась и проводится на элементах натурных конструкций и опытных образцах. Однако эти традиционные способы отработки неоправданны вследствие высокого риска возникновения аварий на особо опасных промышленных предприятиях и производствах, которые, как правило, сопровождаются серьезным экологическим и экономическим ущербом. Поэтому большое значение приобретает применение методов математического моделирования для решения задач прогнозирования деформационных и теплофизических свойств кристаллических материалов на основе графита и описания поведения наноструктурированного ТРГ при эксплуатации, с помощью которых можно проектировать новые уплотнительные элементы, оптимально соответствующие условиям нагружения конкретной конструкции, узла или агрегата. Отсутствующая информация об используемых методиках прочностного анализа свидетельствует о недостаточном внимании к построению новых и адаптации существующих математических моделей деформирования и разрушения наноструктурированного ТРГ, учитывающих влияние эксплуатационных характеристик, способных предоставить инженеру возможность прогнозирования ресурса и живучести уплотнительных элементов и тем самым обеспечить условия безотказной работы иэксплуатации оборудования, предотвратить аварийные ситуации и катастрофы на промышленных предприятиях иобъектах.

Поскольку наноструктурированный ТРГ имеет ярко выраженную анизотропию свойств, то прочностной анализ элементов конструкций, изготовленных из этого материала, необходимо осуществлять на основе многокритериального подхода [5, 6], рассматривая различные механизмы частичного или полного исчерпания несущей способности.

8

Таким образом, разработка математических моделей термомеханического поведения колец из наноструктурированного ТРГ при их эксплуатации в кранах с уплотнением по штоку, на основе которой может быть проведена оценка начальной прочности при различных режимах работы запорной арматуры, актуальна и может быть использована при формулировке заданий для индивидуальной науч- но-исследовательской работы при обучении магистров по направлению 150600.68 «Материаловедение и технология новых материалов» (магистерская программа «Механика композиционных материалов

иконструкций»).

3.ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ОБОСНОВАНИЕ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ

Проектирование уплотнительных элементов из наноструктурированного ТРГ, работающих в узлах и агрегатах, находящихся под действием высоких рабочих давлений, криогенных или повышенных температур, в контакте с высокоагрессивными и реакционноспособными газами и жидкостями, требует комплексного теоретического исследования и адекватного описания процессов термоупругого деформирования и разрушения.

На рис. 1 представлена схема уплотнения [2]. Уплотнительные кольца 4 располагаются внутри корпуса сальниковой камеры 3. Положение колец регулируется нажимной втулкой 2, которая создает торцевое посадочное давление, фиксирует кольца в корпусе, ограничивая их перемещение в осевом, радиальном и окружном направлениях, и герметизирует уплотнение. Шток 1 в процессе эксплуатации совершает возвратно-поступательные движения и вращение вокруг оси симметрии. Рабочее давление, создаваемое жидкостью или газом, передается малой области вблизи внутреннего радиуса на торцевой поверхности кольца. Для учета всех факторов, действующих на уплотнительное кольцо из наноструктурированного ТРГ, при моделировании термомеханического поведения при его эксплуатации

9

необходимо использование численных методов решения связанных задач (например, метода конечных элементов) и пакетов САПР, реализующих эти методы. Одним из мощных современных средств САПР, имеющихся в распоряжении инженеров-конструкторов и специалистов, занимающихся расчетом и проектированием уплотнений, является пакет ANSYS 12.0. Работа с этим пакетом и особенности численного решения различных инженерных задач методом конечных элементовотражены вмонографиях иучебных пособиях [7–11].

Как показывают экспериментальные исследования, свойства наноструктурированного ТРГ в уплотнительных кольцах в окружном и меридиональном направлениях различаются в 80 раз и являются неоднородными в направлении радиальной координаты. Это предопределяет необходимость использования многокритериального подхода при прочностном анализе [5, 6], который является одним из способов учета сложных механизмов разрушения анизотропных

материалов и описания разрушения уплотнительного элемента как момента полного исчерпания несущей способности по всей совокупности механизмов.

4. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

При выполнении индивидуальной научно-исследовательской работы планируется разработать математическую модель термомеханического поведения колец из наноструктурированного ТРГ при их эксплуатации в кранах с уплотнением по штоку, проанализировать распределение напряжений в поперечных сечениях для различ-

10