Как видно из данного рисунка, соответствие расчета и эксперимента оказывается удовлетворительным в области вы­ соких значений номинальных напряжений. При их уменьше­ нии расхождение несколько увеличивается. Данное обстоятель­ ство, по-видимому, объясняется тем, что с уменьшением но­ минальных напряжений возрастает число циклов силового на­ гружения, нарабатываемых при высокой температуре, а также общая продолжительность высокотемпературного воздействия на исследуемый материал. В связи с тем, что уровень Гтах близок к температуре отпуска стали 38ХНЗМФА, при последу­ ющих нагружениях в более холодной части температурного цикла сопротивление деформированию может понизиться по сравнению с полученными при изотермическом нагружении данными (см. рис. 4.10). Для количественной оценки указан­ ного эффекта и более точного определения долговечности не­ обходимо привлечение данных испытаний при однородном напряженном состоянии в условиях растяжения—сжатия с че­ редованием «холодных» и «горячих» циклов.

4.2. Напряженно-деформированное состояние и долговечность образцов с зонами концентрации при непропорциональном нагружении

В данном разделе приводятся результаты исследования за­ кономерностей деформирования и разрушения элементов с зонами концентрации напряжений при некоторых видах не­ пропорционального нагружения, когда одна из компонент на­ гружения (осевая сила или крутящий момент) циклически из­ менялась, а вторая поддерживалась постоянной. Испытания проводили на достаточно контрастных по свойствам материа­ лах —стали 15Х2МФА (при температуре Т = 400 °С) и стали 12Х18Н10Т (при Т = 650 °С). Нагружение образцов осущест­ вляли на усовершенствованной машине типа ЦДМУ-ЗОт, обес­ печивающей независимое приложение циклического крутяще­ го момента и осевого усилия [43].

Эксперимент проводили на образцах с кольцевыми надре­ зами, имеющими при кручении и растяжении коэффициенты концентрации упругих напряжений соответственно a, s 2 и

Рис. 4.16. Кривые малоцикловой усталости образцов с кольцевым надрезом при циклическом растяжении с наложенным статическим кручением:

Точный расчет кинетики напряженно-деформированного состояния (НДС) в образцах с зонами концентрации связан со значительными трудностями, так как даже для циклически стабильных материалов наличие дополнительной статической компоненты нагрузки может вызвать накопление односторон­ них деформаций, изменение размеров зон пластического де­ формирования и перераспределение напряжений с увеличени­ ем числа циклов нагружения.

В связи с этим для расчетного определения максимальных местных деформаций использовали соотношение Нейбера, мо­ дифицированное Махутовым Н.А. [71] в форме (3.23)

где Ка_и ^ - коэффициенты концентрации напряжений и

деформаций в упругопластической области; F — функция, за­ висящая от номинальных напряжений и диаграммы цикличес­ кого деформирования; аа< —коэффициент концентрации ин­

тенсивностей упругих напряжений.

С помощью данного соотношения можно получить доста­ точно точную оценку значений циклических компонент дефор­ маций. Определение же односторонне накопленных деформа­ ций связано с существенными погрешностями, так как пред­ ставление о единой циклической кривой деформирования во всей нагружаемой области, используемое при расчете дефор­ маций, как показано в п. 3.2, не позволяет отразить эффекты перераспределения остаточных напряжений и возрастание со­ противления конструкции накоплению односторонних дефор­ маций [87]. При определении знакопеременных деформаций были апробированы два наиболее простых, рассмотренных в п. 3.1, способа описания диаграмм циклического деформиро­ вания. В первом варианте расчета было принято, что статичес­ кие компоненты напряжений не влияют на диаграммы цикли­ ческого деформирования, а во втором предполагалась инвари­ антность диаграмм в координатах - е,-.

В соответствии с этим в первом случае задача решалась как при однопараметрическом циклическом нагружении с исполь­ зованием обобщенной кривой деформирования, причем в (3.23) задавалось значение коэффициента концентрации, соот­ ветствующее данному виду циклической нагрузки. Полученные таким образом значения деформаций е,- содержат только зна­

копеременные компоненты деформаций. Во втором случае из решения задачи в нулевом полуцикле находили значения ста­ тических компонент напряжений (в предложении постоянства соотношения компонент напряжений при упругом и упруго­ пластическом деформированиях). Коэффициент концентрации напряжений для нулевого полуцикла определяли из соотноше­ ния

Считая, что изменением статических компонент напряже­ ний с числом циклов можно пренебречь, определяли их вли­ яние на диаграмму циклического деформирования S f - s f ,

связывающую интенсивности напряжений и деформаций цик­ лических компонент. Последняя может бьггь получена из обыч­

ной обобщенной циклической диаграммы Sj - е,-, используя

соотношения деформационной теории пластичности и значе­ ния найденных статических компонент напряжений. Дальней­ ший ход расчета циклических деформаций аналогичен первому варианту. Исходные кривые циклического деформирования сталей 15Х2МФА и 12Х18Н10Т приведены на рис. 3.19. Ин­ тенсивности знакопеременных деформаций, отвечающие ука­ занным вариантам расчета, обозначены в табл. 4.7 соответ­ ственно через е/ и е/' Как видно из таблицы, оба подхода

дают близкие результаты. Указанные значения циклических деформаций соответствуют долговечности Nj/2.

На основе анализа закономерностей разрушения гладких образцов при однородном напряженном состоянии и анало­ гичных режимах сложного нагружения установлено (п. 2.2), что наличие статической компоненты нагрузки приводит к уско­ ренному образованию трещины, причем снижение долговеч­ ности (по сравнению со случаем однокомпонентного нагруже­ ния) может быть в 10—20 раз и зависит от уровня статической нагрузки и амплитуды циклической деформации (см. рис. 2.14). Показано, что для расчетного определения долговечности при непропорциональном нагружении может использоваться де­ формационный подход, в соответствии с которым предельное состояние достигается при условии равенства единице величи­ ны суммарного (усталостное Ту плюс квазистатическое Ds) по­ вреждения:

D = Df +Ds = 1.

Величина последнего определяется как отношение односто­ ронне накопленной деформации к пластичности материала при статическом нагружении

где предельная пластичность еупринимается по данным стати­ ческих испытаний с учетом вида напряженного состояния.

Для оценки усталостного повреждения использовали зави­ симость

где CTj , ст2 , q3 — средние главные напряжения цикла; cai - амплитуда интенсивности напряжений.

В связи с тем, что влияние на долговечность средних нор­ мальных напряжений цикла обычно существенно превышает эффект от действия средних напряжений сдвига [88], послед­ ними в (4.3) пренебрегали. В соответствии с данным подходом, влияние асимметрии цикла учитывали только в случае нало­ жения статического осевого усилия. При наложении статичес­ кого крутящего момента (стт = 0) усталостное повреждение

рассчитывали по кривым усталости для симметричного цикла. Параметр R достаточно мало изменялся при варьировании уровня циклической и статической компонент нагрузки в связи со слабым упрочнением материалов в упругопластической об­ ласти. Предельные значения R для стали 15Х2МФА не превы­ шали 1,6 (г = 0,23) и для стали 12Х18Н10Т 0,8 (г = —0,11). С помощью уравнения Мэнсона—Коффина [89] для этих показа­ телей асимметрии получены кривые усталости (рис. 4.17), ко­ торые использовали для определения усталостных компонент повреждения и числа циклов до разрушения A^pl по рассчитан­

ным значениям деформаций и напряжений (см. табл. 4.7). При использовании данного подхода удается получить удов­

летворительное соответствие расчета и эксперимента в тех слу­ чаях, когда превалирует усталостный механизм разрушения и величина накопленных осевых и угловых деформаций (пере­ мещений) сравнительно невелика. Для проверки применимос­ ти деформационного критерия разрушения во всем диапазоне долговечностей была выполнена оценка величин односторонне накопленных деформаций и квазистатических повреждений.

Односторонне накопленные деформации определяли по ре­ зультатам измерения угловых перемещений и изменению диа­ метра минимального сечения образца. Предполагалось, что распределение односторонне накопленных деформаций в зоне надреза одинаково при статическом и циклическом нагруже­ ниях. Исходя из этого условия, по результатам измерения соответствующих перемещений и максимальных местных де­ формаций при статических кручении и растяжении были по-

Таблица 4.7

Расчетные и экспериментальные значения долговечности и параметров нагружения образцов с концентраторами

Окончание табл. 4.7

Рис. 4.17. Кривые усталости сталей 12Х18Н10Т (1) и 15Х2МФА (2-5) в условиях жесткого нагружения:

1 —растяжение—сжатие, Т = 650 °С; 2 - то же, Т = 500 °С; 3 - кручение, Г = 400 °С

лучены зависимости интенсивности необратимых накопленных деформаций от изменения угла поворота берегов надреза <р и диаметра минимального сечения образца A d (рис. 4.18). При статическом растяжении осевую деформацию определяли с по­ мощью микроскопа по изменению отпечатка, поставленного в вершине надреза (исходный диаметр 0,2 мм), окружную дефор­ мацию —по данным измерения диаметра минимального сече­ ния образца. Радиальную деформацию вычисляли из условия несжимаемости материала. Угловые перемещения берегов и максимальную деформацию в вершине надреза определяли по углу поворота риски, нанесенной вдоль надреза. Для этой цели с помощью микроскопа измеряли перемещения в окружном направлении берегов надреза и реперных точек на риске, на­ ходящихся на расстоянии 0,2 мм от минимального сечения образца.

Как следует из полученных результатов (см. рис. 4.18), предельная пластичность образцов с надрезом при кручении несколько выше, чем при растяжении.

Используя результаты измерения соответствующих переме­ щений при циклическом нагружении, были определены интен-