Идентификация систем управления учебное пособие

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

Н.В. Андриевская, Н.Н. Матушкин, А.А. Южаков

ИДЕНТИФИКАЦИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета

2012

УДК 681.51

ББК 30

А65

Рецензенты:

кандидат технических наук С.В. Березняков (ОАО «СТАР»);

кандидат технических наук, доцент Т.С. Леготкина (Пермский национальный исследовательский политехнический университет)

Андриевская, Н.В.

А65 Идентификация систем управления : учеб. пособие / Н.В. Андриевская, Н.Н. Матушкин, А.А. Южаков. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2012. – 170 с.

ISBN 978-5-398-00949-1

Рассмотрены основные положения теории идентификации систем: структурная и параметрическая идентификация; линейный регрессионный анализ, идентификация нелинейных систем и методы оценивания параметров и состояния. Приведены методы исследования идентификационных моделей. Рассмотрены возможности пакета MatLab для построения и анализа моделей идентификации. Даны примеры идентификации гидромеханических подсистем систем управления двигателями летательных аппаратов. Приведены контрольные вопросы и задания для самостоятельного изучения.

Предназначено для магистров профиля подготовки 16070052.68 «Информационные технологии в разработке двигателей летательных аппаратов».

УДК 681.51

ББК 30

ВВЕДЕНИЕ

Учебное пособие «Идентификация систем управления» предназначено для студентов подготовки профиля 16070052.68 «Информационные технологии в разработке двигателей летательных аппаратов».

Дисциплина «Идентификация систем управления» относится к вариативной части цикла профессиональных дисциплин и является обязательной при освоении основной образовательной программы высшего профессионального образования (ООП ВПО).

Развитие авиадвигателестроения связано с дальнейшим усложнением силовых установок для летательных аппаратов различных классов. Для современных авиационных двигателей характерны широкий диапазон изменения режимов работы и условий полета, увеличение числа регулируемых параметров и регулирующих органов, большая вероятность возникновения нештатных режимов. Это приводит к усложнению программ и алгоритмов управления, ужесточению требований к системам управления, которые должны обеспечивать не только высокое качество управления в широком диапазоне изменений условий полета, режимов работы, но и прогнозирование и управление силовой установкой в критических ситуациях. Дальнейшее совершенствование методов проектирования высокоэффективных систем управления силовыми установками летательных аппаратов невозможно без разработки достоверных моделей как самого двигателя, так и систем егоуправления.

Разработка математических моделей невозможна без применения современных методов – методов идентификации. Кроме того, идентификационный подход к построению математических моделей расширяет область применения данных моделей, а именно при настройке гидроагрегатов, для диагностики систем управления двигателем летательного аппарата (СУ ДЛА) вэксплуатации.

Целью изучения дисциплины «Идентификация систем управления» является формирование навыков использования методик и аппа- ратно-программных средств моделирования, идентификации и технического диагностирования динамических систем управления.

Предметом освоения дисциплины являются:

•основные принципы создания современных систем автоматического управления;

•математические методы описания систем автоматического управления;

5

•основные подходы к решению задачи идентификации;

•основные подходы к решению задачи структурной идентифика-

ции;

•основные методы параметрической идентификации;

•способы оценивания адекватности расчетных моделей исходным объектам;

•основные методы одновременного оценивания параметров и состояния;

•способы применения методов идентификации в адаптивных системах.

Трудоемкость дисциплины составляет 108 часов, из них лекции – 14 часов, практические занятия – 12 часов. Основной вид занятий при изучении данной дисциплины – самостоятельная работа. В связи с этим в данном учебном пособии представлены все разделы «Идентификации систем управления», включая материалы для самостоятельного изучения,

атакже вопросы и задания для самоконтроля.

Теоретический материал, изложенный в учебном пособии, прорабатывается в процессе выполнения заданий практических занятий и в ходе выполнения индивидуальных заданий по различным видам самостоятельной работы студента.

В процессе освоения данной дисциплины формируются следующие профессиональные профильно-специализированные компетенции (ПСК):

•способность использовать современные информационные технологии при разработке проектов систем управления двигателями летательных аппаратов;

•готовность применять современные аппаратные средства и программное обеспечение для проектирования систем управления двигателями летательных аппаратов.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты:

Знать:

•основные принципы функционирования, статические и динамические характеристики СУ ДЛА;

•особенности применения методов идентификации при проектировании СУ ДЛА;

•основные принципы и методы структурной и параметрической идентификации, основные подходы к совместному оцениванию параметров и состояний;

6

•методы планирования эксперимента, методы оценки адекватности моделей;

•прикладные программы идентификации;

•программные инструментальные средства моделирования СУ ДЛА: MatLab, LabView, прикладные программные инструментальные средства и пакеты планирования эксперимента.

Уметь:

•проводить формальное описание процесса функционирования СУ ДЛА и протекающих в них процессов;

•систематизировать информацию о состоянии объекта или системы управления, выявлять основные/значимые параметры объектов и систем управления;

•осуществлять выбор наилучшегометода и модели идентификации;

•использовать методы идентификации объектов управления при проектировании СУ ДЛА;

•осуществлять планирование эксперимента и оценивать адекватность модели;

•осуществлять оптимальный выбор программных средств для идентификации и моделирования СУ ДЛА.

Владеть:

•навыками постановки эксперимента;

•методикой оценки адекватности идентификационных моделей;

•методами формализации СУ ДЛА в рамках задачи идентифика-

ции;

•методикой структурной и параметрической идентификации;

•опытом применения методов идентификации при проектировании СУ ДЛА;

•типовыми программными инструментальными средствами, используемыми при идентификации СУ ДЛА.

Структура учебного пособия организована по модульному принципу. Раздел учебного пособия соответствует модулю дисциплины.

Приведены примеры, контрольные вопросы и задания, которые позволяют студентам самостоятельно оценить уровень освоения тео-

ретического материала, подготовиться к практическим занятиям и к выполнению индивидуальных заданий в рамках самостоятельной работы по дисциплине.

7

1.ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ

1.1.Основные понятия теории идентификации

Внастоящее время проблемы, связанные с созданием математи-

ческих моделей объектов технологических процессов, экономики

иживой природы, формируют одно из основных направлений науки

итехники – моделирование.

Это объясняется тем, что математические модели объектов широко применяются как при создании систем управления этими объектами, так и при их эксплуатации.

В данном учебном пособии рассматриваются только модели технических объектов и систем. Объекты и системы представляют собой совокупность материальных тел, находящихся в непрерывном взаимодействии друг c другом и с окружающей средой. Построение математической модели объекта может производиться несколькими методами: аналитическим, экспериментальным и экспериментально-аналитическим [1–3].

Аналитический метод предусматривает получение математического описания объекта на основе законов физики, механики, химии и т.д. Такой подход дает положительный результат, если рассматриваемый объект достаточно прост по структуре и хорошо изучен. Если же объект изучен недостаточно или же настолько сложен, что аналитическое описание его математической моделью практически невозможно, прибегают к экспериментальным методам, суть которых сводится к статистической обработке технологических данных. При экс- периментально-аналитическом методе априорная модель, полученная аналитическим путем, уточняется в соответствующих экспериментах.

Взаимодействие объекта с окружающей средой можно представить в виде рисунка (рис. 1.1).

Совокупность таких воздействий окружающего мира на объект можно разделить на две группы в соответствии с характером влияния среды на переменные состояния объекта. В первую группу входят те воздействия, которые в точке приложения изменяют переменные состояния аддитивно. Это означает, что сигналы, пропорциональные этим воздействиям, суммируются с сигналами, пропорциональными соответствующим переменным состояния.

8

Рис. 1.1. Структурная схема объекта управления

Эти воздействия называют внешними. Среди внешних воздействий выделяют: U (t) – входные воздействия, N(t) – возмущающие воздействия.

Вторая группа воздействий внешней среды изменяет переменные состояния объекта косвенно, обычно неаддитивно. Эти воздействия приводят к изменению оператора объекта (системы) А, под которым понимают закон преобразования входных воздействий в выходные переменные объекта. Такие воздействия называются операторными.

Поведение объекта описывается вектором Y (t).

Схему взаимовоздействия с окружающей средой можно представить более подробно (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Структурная схема модели объекта управления

На схеме приняты следующие обозначения:

• U (t), Y (t) – наблюдаемые входные и выходные сигналы. Они

могут быть детерминированными или случайными, могут быть смесью (обычно аддитивной) детерминированной и случайной состав-

9

ляющих. Входные сигналы могут специально подаваться в систему для идентификации (активный эксперимент), а могут существовать в системе как управляющие или возмущающие воздействия (пассивный эксперимент);

•X (t) – ненаблюдаемые сигналы, которые оцениваются косвенно по сигналу Y (t) , полученному в результате преобразования в объекте оператором B ;

•η1(t), η2 (t) – ненаблюдаемые помехи, являющиеся, как правило,

случайными процессами типа белого шума, в некоторых случаях содержащие детерминированные совпадающие;

• N(t), ε(t) – чаще ненаблюдаемые, обычно коррелированные во

времени случайные сигналы, в некоторых случаях содержащие детерминированные составляющие;

• A, B, P, R – операторы, в некоторых случаях их вид не известен, в других известен, но не известны параметры.

Согласно приведенной структурной схеме модели объекта (см. рис. 1.1) основными задачами идентификации являются следующие:

1. Задача нахождения характеристик (параметров) объекта.

По известным наблюдаемым переменным U (t), Y (t) требуется определить операторы (или параметры операторов) A, B. Часто одновременно с определением параметров A, B требуется установить параметры операторов P, R, преобразующих ненаблюдаемые белые шумы η1(t), η2 (t) в ненаблюдаемые сигналы N(t), ε(t).

2. Задача оценивания переменных состояния.

Состояние объекта характеризуется вектором переменных состояния X (t) , вектором, однозначно определяющим все его характеристики. По известным наблюдаемым сигналам U (t), Y (t) при известных операторах A, B, P, R с известными параметрами требуется определить (оценить) ненаблюдаемый сигнал X (t) . Иногда возникает задача совместного оценивания параметров и состояния.

3. Задача генерации случайных сигналов с заданными характеристиками или определения характеристик случайных сигналов.

По наблюдаемым переменным N(t), ε(t) требуется определить оператор (или параметры оператора) P, R.

10