391

Министерство образования и науки Российской Федерации

Омский государственный университет

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РЕНТГЕНОГРАММЫ ПОЛИКРИСТАЛЛА

Описание лабораторной работы по курсу «Рентгеноструктурный анализ»

УДК 539.26

ББК В361я73

Т 33

Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом ОмГУ 21.05.2004 г.

Т 33 Теоретический расчет рентгенограммы поликристал-

ла: Описание лабораторной работы по курсу «Рентгеноструктурный анализ» / Сост.: Т.В. Панова, В.И. Блинов. – Омск:

Омск. гос. ун-т, 2004. – 20 с.

В работе даются основы методов расчета теоретических дифрактограмм поликристаллов с использованием компьютерной структурной кристаллографии.

Приводятся необходимые теоретические сведения, определен порядок выполнения работы, представлен список контрольных вопросов, включен список рекомендуемой литературы.

Для студентов IV курса физического факультета.

УДК 539.26

ББК В361я73

© Омский госуниверситет, 2004

Необходимые для расчета суммы квадратов индексов и неполные квадраты суммы индексов от 1 до 50 приведены в таблицах приложения [2]. Расчет следует проводить до тех пор, пока вычисленные межплоскостные расстояния не станут меньше половины длины волны того излучения, для которого рассчитывается дебаеграмма, так как на рентгенограмме получаются отражения от плос-

костей, для которых dhkl ≥ λ/2.

Расчет брэгговских углов производится по данным о межпло-

До 60° пользуются выражением для λαср.; большие углы рассчитывают по λα1, и λα2.

2. Вычисление относительной интегральной интенсивности.

Вычисление относительной интегральной интенсивности производится не только при расчете дебаеграмм, часто оно представляет собой основную цель исследования, например при определении структуры вещества, искажений кристаллической решетки, характеристической температуры, изучении сверхструктуры и др. Интегральная интенсивность линий рентгенограммы I = ∫ i dθ является функцией ряда факторов. Эта зависимость выражается уравнением:

I = Cf (θ)P S 2 F 2e−2M R(θ) , I0

где I0 – интенсивность первичных лучей; С – постоянная для данного вещества и данных условий съемки величина; f(θ) – угловой множитель интенсивности; Р – множитель повторяемости; |S|2 – структурный множитель интенсивности; F2 – атомный множитель интенсивности; e-2M – температурный множитель интенсивности (для химических соединений и упорядоченных твердых растворов величины F и е-2M входят в структурный множитель); R(θ) – абсорбционный множитель.

Рассмотрим конкретные методы определения каждого из множителей.

Угловой множитель f(θ) учитывает поляризацию, происходящую при рассеянии рентгеновых лучей, а также конечную величину пучка рассеянных лучей и геометрию съемки дебаеграммы:

f ( θ) = 1+cos2 2θ . sin2 θcosθ

Значения f(θ) в зависимости от угла θ приведены в таблицах приложения [2].

Угловой фактор имеет минимум вблизи 52°, что наряду с эстинкцией приводит к различию в относительной интенсивности линий рентгенограммы одного и того же вещества при разных излучениях.

Множитель повторяемости Р равен числу семейств плоскостей в их совокупности, имеющих одинаковое межплоскостное расстояние и одинаковый структурный множитель. Значение Р приведены в таблицах приложения [2].

Структурный множитель |S|2 учитывает зависимость интенсивности рентгеновых лучей от расположения атомов в элементарной ячейке и определяется базисом решетки:

или в тригонометрической форме

Структурный множитель представляет собой, таким образом, взятую по всем атомам базиса сумму произведений атомного множителя F на косинус угла, в аргумент которого входит сумма парных произведений индексов интерференции HKL на одноименные координаты базиса х, у и z.

Обращение структурного множителя в нуль свидетельствует о погасании соответствующего отражения, поэтому при отсутствии данных о пространственной группе выражение структурного множителя используют для определения индексов наблюдаемых интерференций.

При расчете структурного множителя его формулу сначала упрощают для заданных HKL, а затем подсчитывают Нх + Ку + Lz,

после чего выписывают соs2π (Hx + Ку + Lz), суммируют их по группам с одинаковым FJ, умножают сумму на соответствующий атомный множитель и суммируют полученные частные суммы. Расчетные данные сводят в таблицы. Структурные множители в приве-

денном виде содержатся в таблицах International Tables for Determination of Crystalstructures [2].

Атомный множитель F2 учитывает расположение электронов, рассеивающих лучи, в объеме атома и является функцией sinλθ .

Расчет атомного множителя для свободных атомов при ряде упрощений приводит к выражению F = ZФ, где Z – атомный номер,

аФ – универсальная функция атомного множителя:

Ф= f(sa), где s = 4πsinλ θ ; a = 0,47 Z1/3.

Практически строят график Ф = f(sa) по данным таблиц приложения [2], вычисляют sa из исходных данных расчета и находят Ф по графику. Такой метод дает удовлетворительные результаты при

Z > 20.

Температурный множитель е-2М учитывает разность фаз рас-

сеянных лучей, возникшую вследствие тепловых колебаний. Величина М, входящая в выражение для температурного множителя, определяется для веществ с кубической решеткой по формуле

Здесь h – постоянная Планка, равная 6,62 10-27 эрг/с, m – масса атома, равная A 1,65 10-24 (A – атомный вес элемента); k – постоянная Больцмана, равная 1,38 10-16 эрг/град; θ – характеристическая температура, определяемая по формуле

и = nkн ,

где ν – максимальная частота тепловых колебаний атомов (значения для ряда элементов приведены в табл. 6 приложения);

x = Tи ,

где Т[°К] – абсолютная температура, при которой снималась рентгенограмма; Ф(х) – так называемая функция Дебая (величина этой функции для ряда значений х дана в таблицах приложения [2]).

В случае кубической решетки величина sin2 θ может быть за-

λ2

менена отношением H 2 +K 2 +L2 .

4a2

Абсорбционный множитель R(θ) учитывает ослабление лучей в образце при данной геометрии съемки. В случае цилиндрического образца (столбика) абсорбционный множитель является функцией угла θ, а также произведения µρ, где µ – линейный коэффициент ослабления, определяемый по таблицам для данного вещества и длины волны λ; ρ – радиус столбика.

Для определения R(θ) для линий с разными углами необходимо вычислить значение µρ и в таблицах приложения [2] найти значения R(θ) для данного µρ и данных θ. Интерполяция между табличными данными производится графически, так как ее следует выполнять и для µρ и для θ, т. е. по плоскости.

Практически относительная интенсивность линии рентгенограммы для определенной длины волны рассчитывается следующим образом:

1. Записываются исходные данные: исследуемое вещество (атомный номер Z, структурный тип, пространственную группу, период ячейки, базис), длину волны излучения и радиус образца ρ.

2.Определяют возможные индексы линий на рентгенограмме данного вещества. Рассчитывают углы θ для всех этих линий.

3.Определяют отдельные множители интенсивности для каждой линии рентгенограммы.

4.Находят произведение всех множителей интенсивности для каждой линии рентгенограммы.

5.Приняв максимальное произведение, полученное согласно п. 4, за 100, определяют относительное значение интенсивности для остальных линий рентгенограммы.

6.По фотометрической кривой, снятой в полулогарифмическом масштабе, определяют интегральную интенсивность для каж-

дой линии рентгенограммы, принимая ее как площадь, заключенную между пиком кривой и линией фона (рис. б).

а

б

Определение интенсивности линий рентгенограммы по фотометрическим кривым: а – максимальная интенсивность

при записи в линейном масштабе (по ординате);

б– интегральная интенсивность (по площади) при записи

влогарифмическом масштабе

7.Приняв интенсивность линии с максимальной площадью за 100, определяют относительную интенсивность остальных линий.

В настоящее время теоретический расчет рентгенограмм легко произвести с использованием всевозможных компьютерных программ, основанных на более расширенных данных приложения [2]. Широкое применение нашли разработки немецких рентгенографов, реализованные в программе PowderCell. Рассмотрим возможности этой программы.

PowderCell позволяет решать следующие задачи:

1.Показывать кристаллические структуры, используя более чем 745 различных установок типов пространственных групп.

2.Использовать различные форматы импорта структурных данных (ICSD, SHELX, POWDER CELL).

3.Трансформировать различные установки от одного типа пространственной группы к другому.

4.Генерировать все klassengleiche (лауэвские классы) и translationengleiche (трансляционные) подгруппы для изучения фазовых переходов, описываемых как понижение степени симметрии.

5.Варьировать структуру внутри элементарной ячейки, используя вращение и трансляцию выбранных атомов или молекул.

6.Показывать соответствующие рентгеновские или нейтронные порошковые дифрактограммы одновременно.

7.Симулировать различные условия дифракции, к примеру: длина волны излучения, расщепление дублета, геометрия рассеяния, переменные щели, предпочтительная ориентация (текстура), аномальное рассеяние, любые объемные или массовые фракции в смеси фаз и т. д.

8.Выбирать различные функции свертки (конволюции) – различные профили дифракционных максимумов.

9.Сравнивать экспериментальные и вычисленные дифрактограммы, используя R-факторы.

10.Экспортировать кристаллическую структуру и расчетную дифрактограмму в различных графических форматах, например

PostScript, POV-Ray .

11.Использовать Clipboard, чтобы экспортировать графику и таблицы отражений в другие Windows программы.

12.Экспортировать дифрактограммы в различных файловых форматах.

PowderCell позволяет работать с 10 кристаллическими структурами одновременно.

PowderCell – превосходный инструмент: для поддержки определения структуры из данных по порошковой дифракции; для обучения с возможностью демонстрации влияния симметрии пространственной группы, подгрупп, влияния нескольких дифракционных параметров и т. д.; для решения практических проблем, к примеру

смеси, идентификация фаз, существование предпочтительной ориентации и т. д.

Краткое описание PowderCell

В практикуме имеются DOS и Windows версии программы (директории pc18d и pcw10 соответственно). Руководство и HELP доступны только на немецком языке. Нижеприведенная инструкция достаточна для выполнения лабораторных работ практикума.

Входные данные могут быть неформатированными. Единственное требование: после 4-й колонки могут вводиться только цифры. Пустые строки не разрешены, однако могут быть введены комментарии после последнего значения для RGNR. В большинстве примеров (*.cel) факторы занятости позиции и изотропные температурные факторы не включены (эти две величины задаются после трех координат).

Пример входного файла с данными о структуре (кубическая элементарная ячейка, параметры ячейки: a = b = c = 5 Å, α = β = γ = = 90o, атом кислорода с координатами [[0,0,0]] и температурным фактором 0.4, атом азота с координатами [[0.5,0.5,0.5]] и температурным фактором 0.3, атом водорода с координатами [[1/3,1/3,1/3]] , пространственная группа 14):

CELL 5.0 5.0 5.0 90 90 90 O 8 0.0 0.0 0.0 1 0.4

N 7 0.5 0.5 0.5 1 0.3

H 1 0.333 0.333 0.333 RGNR 14

Если Вы хотите использовать только температурный фактор, то необходимо установить фактор занятости равным 1. Заменяя один атом другим, к примеру на 50 %, получаем:

CELL 5.0 5.0 5.0 90 90 90 O 8 0.0 0.0 0.0 0.5 0.4

16 0.5 0.45

N 7 0.5 0.5 0.5 1 0.3

H 1 0.333 0.333 0.333 RGNR 14

В этом примере атом кислорода наполовину замещен атомом серы (атомный номер 16). Программа проверяет первые четыре символа строки. Если они пустые, то это замещение, тогда используют-

ся только атомный номер, факторы занятости позиции и изотропный температурный. Ключевое слово RGNR – немецкая аббревиатура для «номера пространственной группы» (Raumgruppen–Num- mer), который тот же, что и в справочнике International Tables of Crystallography (IT) from 1973. После номера пространственной группы номер выбора ячейки (к примеру 2 или 3) может быть приведен, если он существует в файле pc.dat (l.IT). Ключевые слова для атомов могут содержать до четырех символов (иначе будет сообще-

ние об ошибке – runtime error).

Интерфейс программы

Для запуска программы необходимо набрать адрес http://www.omsu.omskreg.ru. Будет загружен сайт Омского государственного университета, в котором необходимо выбрать раздел «Учебные материалы» – «Рентгеноструктурный анализ». В закладке «мультимедиакурс «Рентгеноструктурный анализ» существует раздел «Компьютерные программы», в котором расположена программа PowderCell. Для запуска программы необходимо выбрать позицию Windows версия 1,0. После загрузки программы появятся 2 окна, в верхнем производится изображение структуры, а в нижнем отображается дифрактограмма поликристаллического образца. В качестве примера можно загрузить предложенную разработчиками программы структуру magnetit. В верхнем окне появится геометрическое представление элементарной кристаллической решетки магнетита, а в нижнем рассчитанная теоретическая дифрактограмма. Также появятся «клавиши» справа и сверху.

Управление программой производится нажатием – левой и – правой кнопок «мыши». Кликнув на Cancel, можно выйти из окна меню.

В приложении к данному практикуму представлены некоторые функции меню (русский перевод ключевых слов), достаточных для выполнения заданий. Если клавиша не используется в данной работе, то рядом с ней в данном руководстве надпись «не использовать».

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Включить компьютер и загрузить программу PowderCell.

2.Загрузить файлы с расширением *.cel, *.txt или *.res для различных примеров кристаллических структур. Произвести различные манипуляции с кристаллическими структурами и интенсивностями рассеяния с использованием клавиш сверху и справа.

3.Рассчитать теоретические дифрактограммы и построить элементарные ячейки поликристаллов.

Задание 1.

Изменяя длину волны от максимальной (Cr) до минимальной (Ag) рентгеновского излучения, проследить за изменением дифрактограммы. Дать объяснение увеличению дифракционных линий при уменьшении длины волны рентгеновского излучения.

Сохранить набранные файлы с расширением *.cel для следующих структур, которые будут использоваться в данной работе и последующих работах практикума:

Полиморфные модификации железа:

1.Файл «alfafe.cel» для альфа-Fe (кубическая объемноцентрированная (ОЦК) структура, устойчивая < 910 Со). Параметр элементарной ячейки (э.я.) – 2.8665 Å, координаты атома Fe – [[0 0 0]], [[0,5 0,5 0,5]], RGNR 229 (Im3m). Число атомов в ячейке –2.

2.Файл «gammafe.cel» для гамма-Fe (кубическая гранецентрированная структура (ГЦК), устойчивая в интервале 910-1400 Со.

Параметр э.я. – 3.637 Å, координаты атома Fe – [[0 0 0 ]], [[0,5 0,5 0]], [[0,5 0 0,5]], [[0 0,5 0,5]], RGNR 225 (Fm3m). Число атомов в ячейке – 4.

3.Файл «deltafe.cel» для дельта-Fe (ОЦК структура, параметр э.я. – 2.936 Å, координаты атома Fe – [[0 0 0]], [[0,5 0,5 0,5]], RGNR 229 (Im3m). Число атомов в ячейке – 2.

Сплавы типа Cu3Au

Проследить за изменением дифрактограммы с понижением класса симметрии.

4. Файл «Cu3Audis.cel» для сплава Cu-Au (25 % Au). В неупо-

рядоченном состоянии при повышенных температурах сплав характеризуется примерно однородным, статистическим распределением

Au и Cu по узлам ГЦК решетки с параметром э.я. – 3.75 Å. Факторы занятости позиции для Au – 0.25, Cu – 0.75 соответственно, коорди-

наты атома Au в э.я. – [[0 0 0]], Cu – [[0 0.5 0.5]], [[0.5 0 0.5]] и [[0.5

0.50]], RGNR 225.

5.Файл «Cu3Auord.cel» для того же сплава, отожженного ниже критической температуры (390 Со). Происходит упорядочение. Параметр э.я. тот же самый (не меняется), однако происходит понижение симметрии, ячейка становится примитивной кубическойRGNR 221 (Pm3m), координаты атомов: Au – [[0 0 0]], Cu – [[0 0.5 0.5]], [[0.5 0 0.5]], [[0.5 0.5 0]].

Тип β-латунь

6.Файл «CuZn.cel» для для неупорядоченной ОЦК-структуры сплава Cu-Zn с равновероятным расположением меди и цинка (фактор занятости – 0.5), параметр э.я. – 3.72 Å, координаты атомов – [[0 0 0]], [[0,5 0,5 0,5]], RGNR 229 (Im3m).

7.Файл «Betalat.cel» для того же сплава, в упорядоченной структуре, параметр э.я. тот же самый, координаты атомов: Cu – [[0 0 0]], Zn – [[0.5 0.5 0.5]], RGNR 221 (Структурный тип CsCl). Фактор занятости – 0,5.

Полупроводники

8.Файл GE.cel, германий, тип алмаза (число атомов в э.я. – 8), параметр э.я. – 5.658 Å, координаты атома Ge – [[0 0 0]], RGNR 227(Fd3m).

9.Файл ZnS.cel, структурный тип цинковой обманки, пара-

метр э.я. – 5.423 Å, координаты : Zn – [[0 0 0]], S – [[0.25 0.25 0.25]], RGNR 216.

10.Файл GaAs.cel, арсенид галлия, структурный тип ZnS, па-

раметр э.я. – 5.65321 Å.

Оксиды титана

11.Файл «Rutil.cel», TiO2, структурный тип рутила, координа-

ты атомов: Ti – [[0 0 0]], O – [[0.3048 0.3048 0]], тетрагональная э.я. (a = b = 4.594 Å, c = 2.959 Å), RGNR 136.

12.Файл TiO.cel, TiO, структурный тип NaCl, параметр э.я. – 4.177 Å, координаты атомов: Ti – [[0 0 0]], O – [[0.5 0 0]], RGNR 225.

Задание 2.

Рассчитать теоретические дифрактограммы для Mo и Cu – излучений. Проверить правила погасания:

1.Для кубической P-решетки разрешены все рефлексы hkl.

2.Для ОЦК I-решетки разрешены только рефлексы, для которых сумма индексов – четное число.

3.Для ГЦК F-решетки разрешены только рефлексы одинаковой четности.

4.Для структурного типа алмаза разрешены только рефлексы одинаковой четности, сумма которых делится на 4.

5.Для структурного типа CsCl, если сумма индексов – четное число, то интенсивность пропорциональна квадрату суммы амплитуд рассеяния атомов, если – нечетное число, то интенсивность пропорциональна квадрату разности атомных амплитуд. Поэтому если структура образована атомами с близкими атомными номерами, то картина дифракции мало отличается от рентгенограммы для ОЦК структуры.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какие характеристики необходимы для расчета теоретических дифракторгамм?

2.Как рассчитать теоретическую дифрактограмму поликри-

сталла?

3.В чем заключаются правила погасания?

4.Какие возможности предоставляет программа PowderCell?

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Горелик С.С., Расторгуев Л.Н., Скаков Ю.А. Рентгеногра-

фический и электронно-графический анализ металлов. М: Металлургиздат, 1963. 256 с.

2.Горелик С.С., Расторгуев Л.Н., Скаков Ю.А. Рентгеногра-

фический и электронно-оптический анализ. Приложения. М: Метал-

лургия, 1970. 107 с.

3.Уманский Я.С., Скаков Ю.А., Иванов А.Н., Расторгуев Л.Н.

Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия. М.: Металлургия, 1982. 632 с.

4.Kraus W., Nolze G. (1996). J. Appl. Cryst. 29. 301–303.

Приложение

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РЕНТГЕНОГРАММЫ ПОЛИКРИСТАЛЛА

1. Группа клавиш, ответственных за манипуляции с кристаллической решеткой

Можно выполнять следующие манипуляции со структурой: вращение вокруг 3 осей, сдвиг – трансляцию влево/вправо, вверх/ вниз, вперед/назад.

Show all – показать все, Show sele – показать выбранное, Show unse – показать невыбранное – не использовать.

AutoScal, NoScale – не использовать.

Cell Line – показывать или нет элементарную ячейку (её кон-

тур).

Addit – если попали, то выходить по Cancel – не использовать. Edit – редактирование структуры – не использовать.

List – показывает информацию о структуре – имя файла.cel; номер пространственной группы, выбор; точечную группу; пространственную группу; число атомов в ассиметричной единице; число атомов на элементарную ячейку; объем элементарной ячейки; относительную массу элементарной ячейки; рентгеновскую плотность; массовый коэффициент поглощения; параметры элементарной ячейки, типы атомов.

Angle – может быть введен угол поворота на одно кликанье «мыши».

SetPr – установка проекции на плоскость экрана. Stere/Mono – стерео/моно-изображение структуры. Noper/Persp – есть перспектива или нет в монорежиме.

Paral/Cross – изменение условий рассматривания структуры в стереорежиме.

Asymm/Cell – асимметричная единица/ячейка.

Selct/Unsel – выбор какого-либо элемента структуры, – не использовать.

Move – движение выбранного элемента структуры – не использовать.

Save – запись информации о структуре в текстовые или графические файлы.

Optio – дополнительные опции: периодическая система элементов, цвет атома (иона), его радиус, вид и цвет связи и пр.

2. Группа клавиш, относящихся к расчету дифрактограм-

мы.

Optio – опции программы, относящиеся к расчету интенсивностей рассеяния. Разделяются на две группы: Line Options – связаны с расчетом теоретической штрих-диаграммы и Profile – расчет профиля отдельного рефлекса. Результирующая кривая интенсивности является сверткой функции профиля с штрих-диаграммой.

Line options:

Choose radiation – выбор длины волны рассеиваемого излуче-

ния.

Upper limit for reflex calculation – верхний предел для H, K, L

при вычислении интенсивностей.

Lower and upper limit for scattering calculation – верхний и нижний пределы углового диапазона вычисления интенсивностей.

Geometry – fixed and variable slit – геометрия эксперимента – фиксированная или переменная щель.

Bragg-Brentano – фокусировка по Брегу – Брентано. Debye-Scherrer – камера Дебая – Шеррера.

Guinier – камера Гинье. (kin.) – кинематическое приближение. (dyn.) – динамическое приближение.

Anomalous dispersion – Lower limit for |F| – учет аномального рассеяния – нижний предел для структурного фактора.

Sum neighboring lines – суммирование соседних линий.

Normalization of lines – нормировка линий.

"norm ON" – нормировка включена. "OFF I/(V*V)" – выкл.– не использовать.

"OFF I/(2mu*V*V)” – выкл.– не использовать. "OFF I/Vm” – выкл.– не использовать.

Preferred orientation – предпочтительная ориентация (текстура). "needle" – иголки, "plate" – пластинки, "MARCH" – не исполь-

зовать.

Profile – группа параметров, задающих функцию профиля отдельного дифракционного пика. Могут быть заданы следующие функции профиля: Gauss – Гаусса, Lorentz – Лоренца, Pseudo-Voigt – Псевдо-Войта и бигауссов.

K2OFF – не включать в расчет K2 линию дублета.

K2ON – включать в расчет K2 линию дублета. Bkg – прибавить постоянный фон.

Full-width at half-maximum – ширина на полувысоте. Могут быть введены FWHM = const, FWHM = f(θ) = const tgθx,

FWHM FWHM = f(U,V,W) = U tgθ tgθ + V tgθ + W. B по-

следнем случае U, V, W должны быть введены.

Normalization of profile function – нормировка функции профиля.

Asymmetrie-Function – функция ассиметрии профиля.

Cancel – отказ от изменений, OK – принять параметры профиля и рассчитать дифрактограмму.

Imprt – импорт данных.

Read RAW – ввод экспериментальной рентгенограммы. Read X_Y – аналогично.

Store curve – поместить кривую. Erase curve – уничтожить кривую.

List – выдача на экран таблицы интенсивностей теоретической дифрактограммы, содержащей параметры, характеризующие максимумы на рентгенограмме.

Reset – сброс и новый расчет.

Save – запись интенсивности в файл на диске.

curve.X_Y – запись в файл в формате ASCII в две колонки – угол дифракции/интенсивность.

curve.RAW – формат для дифрактометра Сименс.

V3.0.RAW – формат для дифрактометра Сименс. Не использо-

вать.

lines.DIF – формат для дифрактометра Сименс.

lines.D_I – запись в файл в формате ASCII в две колонки – межплоскостное расстояние/интенсивность (пика).

lines.2QI – запись в файл в формате ASCII в две колонки – угол дифракции/интенсивность (пика).

WPG graf, GEM graf, PS graf – запись в файл в формате раз-

личных графических редакторов.

Speci – группа специальных опций

2Q-Minimum, 2Q-Maximum – минимальный и максимальный угол графика интенсивности.

NewCalcul – новые вычисления.

PhiTable – не использовать.

SinglProf – не использовать.

Zoom – «распахивание» окна.

Cancel – отказ.

3. Группа клавиш, ответственных за вывод данных.

OutPt – вывод.

SaveReport – вывод в файл *.rpt данных о структуре. PrintReprt – печать на принтер.

All – всех данных.

Cell Param – данных по элементарной ячейке. Xray Param – рентгеновских параметров. InputAtoms – введенных атомов.

GenerAtoms – не использовать. Intensity – интенсивности. FormFeed – перевод листа.

Cancel – отказ.

Hardcopy – «твердая» копия экрана. Dir – вызов *.cel файлов структур. Exit – выход из программы PowderCell.

Учебное издание

Составители:

Панова Татьяна Викторовна Блинов Василий Иванович

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РЕНТГЕНОГРАММЫ ПОЛИКРИСТАЛЛА

Описание лабораторной работы по курсу «Рентгеноструктурный анализ»

Технический редактор Н.В. Москвичёва

Редактор Е.В. Коськина

Подписано в печать 12.07.04. Формат бумаги 60х84 1/16.

Печ. л. 1,25. Усл.-печ. л. 1,16. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 50 экз. Заказ 375.

Издательско-полиграфический отдел ОмГУ 644077, г. Омск-77, пр. Мира, 55а, госуниверситет