Измерение физических величин цифровыми приборами (90

где аk – коэффициент, равный 1 или 0 в зависимости от того, записан или нет k-й разряд в дешифратор. На рис. 8,в приведен пример измерения UX = 5В; этому значению соответствует кодовая запись 0101 (4+1), которая преобразуется в цифровом индикаторе ЦИв показание (вольт).

Погрешность цифровых вольтметров с поразрядным уравновешиванием в основном зависит от погрешности сравнивающего устройства, т. е. от его чувствительности и стабильности порога срабатывания, а также от нестабильности источника образцового напряжения ИОН.

Вольтметр следящего уравновешивания работает не цикла-

ми, а непрерывно реагирует на изменение измеряемого напряжения: сумма образцовых напряжений принимает большее или меньшее значение в зависимости от значения измеряемого напряжения. Когда достигается равенство UОБР = UX (рис. 8, г), код преобразуется в показание, а состояние прибора остается неизменным до тех пор, пока не изменится значение UX. Преимущество вольтметров следящего уравновешивания заключается в уменьшении статической и динамической погрешности и в повышении быстродействия.

Измерение частоты и интервалов времени. Частотой коле-

баний называют число полных колебаний в единицу времени:

где t – время существования п колебаний. Для гармонических колебаний частота f = 1/Т, где Т – период колебаний.

Единица частоты герц определяется как одно колебание в одну секунду. Частота и время неразрывно связаны между собой, поэтому измерение той или другой величины диктуется удобством эксперимента и требуемой погрешностью измерения. В Международной системе единиц СИ время является одной из семи основных физических величин. Частота электромагнитных колебаний связана с периодом колебания Т и длиной однородной плоской волны в свободном пространстве λ следующими соотношениями: f ·T = 1 и f·k = с, где с – скорость света, равная

299 792,5 ± 0,3 км/с.

21

В зависимости от участка спектра и требуемой точности применяют различные методы измерения. Наиболее распространенными являются: метод перезаряда конденсатора, резонансный метод, метод сравнения и метод дискретного счета. На основе методов перезаряда конденсатора и дискретного счета созданы прямопоказывающие приборы – конденсаторные частотомеры и электронно-счетные (цифровые) частотомеры. Метод сравнения является трудоемким, так как требует обработки полученных данных. Частотомеры, построенные на методе резонанса, постепенно вытесняются цифровыми частотомерами.

Погрешность изменения частоты задается в абсолютном зна-

чении: f = fx– fобр или, чаще, – в относительном: δ = fx / fобр, где fx и fо6р – значения измеряемой и образцовой частот соответственно.

Допустимая погрешность определяется возможностями применяемого метода и составляет при измерении методом перезаряда конденсатора 1–2 %, резонансным методом – 10 3–5·10 4, методом сравнения – 10 4–10 6 и методом дискретного счета – 10 6–10 8, а иногда и меньше.

Метод перезаряда конденсатора. Присоединим конденсатор,

емкость которого С, к источнику напряжения U. Конденсатор зарядится, и в нем накопится количество электричества q = CU. Если конденсатор переключить на магнитоэлектрический измеритель тока, то через него пройдет количество электричества q, вызвав отклонение указателя. Если конденсатор поочередно присоединять к источнику напряжения для заряда и к измерителю тока для разряда с частотой f переключения в секунду, то количество электричества, проходящее через амперметр при разряде, будет в f раз больше: f·q = f·C·U = I где I – среднее значение тока разряда. Отсюда следует, что ток в такой схеме прямо пропорционален частоте переключения и при постоянном произведении C·U шкалу амперметра можно градуировать в единицах частоты:

Структурная схема конденсаторного частотомера, в котором использован этот метод (рис. 9), состоит из усилителя-

22

ограничителя УО и зарядно-разрядного устройства ЗРУ с магнитоэлектрическим индикатором.

Кроме того, имеется генератор Гк для калибровки частотомера на одной фиксированной частоте.

Рис. 9. Структурная схема конденсаторного частотомера

На вход частотомера поступает напряжение измеряемой частоты. В усилителе-ограничителе оно принимает форму меандра. Меандр управляет зарядно-разрядным устройством, схема которого приведена на рис. 10. Транзистор Т работает в режиме ключа: когда он закрыт, один из конденсаторов С заряжается через резистор R, а когда транзистор открыт, тот же конденсатор разряжается через транзистор. Зарядный ток протекает через магнитоэлектрический миллиамперметр, градуированный в единицах частоты. Конденсаторы С переключаются: минимальная и максимальная емкость определяет диапазон измеряемых частот, а число конденсаторов – число поддиапазонов.

Значение напряжения, до которого заряжается конденсатор данного поддиапазона, в зависимости от измеряемой частоты и значения емкости конденсатора изменяется, и градуировка шкалы частотомера нарушается. Для устранения этого явления в заряд- но-разрядном устройстве предусмотрена стабилизация напряжения заряда, которая осуществляется стабилитроном Дз, напряжение питания также стабилизируется с помощью стабилитронов Д1 и Д2. Нижний предел измеряемых частот составляет 10 Гц; при более низких частотах подвижная часть магнитоэлектрического индикатора будет совершать механические колебания в такт с измеряемой частотой. Верхний предел зависит от постоянной времени цепи заряда, определяемой не только сопротивлением резистора R и минимальной емкостью конденсатора С, но и монтажными емкостями элементов зарядно-разрядного устройства, и не превышает 1 МГц.

23

отсчетных точек. Контур и индикатор конструктивно объединены в устройство, называемое резонансным частотомером. Если шкала механизма настройки градуирована в длинах волн, то такое устройство называют резонансным волномером.

Рис. 12. Схема резонансного частотомера

Схема резонансного частотомера (рис. 12) позволяет выявить источники погрешности измерения. Погрешность градуировки определяется качеством механизма настройки; её можно уменьшить путем предварительной градуировки шкалы частотомера с помощью образцовой меры. Нестабильность частоты измерительного контура возникает вследствие изменения его геометрических размеров под влиянием изменения температуры окружающей среды; ее можно вычислить по следующей формуле:

где f – отклонение частоты от резонансной под влиянием изменения температуры на T, К; α – линейный температурный коэффициент расширения материала контура; k – конструктивный коэффициент.

Нестабильность настройки контура возникает также при изменении вносимых реактивных сопротивлений со стороны источника fx и индикатора. Активные вносимые сопротивления уменьшают добротность контура. Уменьшение влияния вносимых сопротивлений достигается ослаблением связи с источником fx и индикатором.

Неточность фиксации резонанса определяется значением добротности Q нагруженного измерительного контура и разрешающей способностью индикатора. Из уравнения резонансной кривой можно получить формулу для расчета относительной погрешности от неточности фиксации резонанса:

25

Рис. 13. Резонансная кривая колебательного контура

Измерительный контур резонансного частотомера в зависимости от диапазона частот, для которого он предназначен, выполняется с сосредоточенными или распределенными параметрами. Резонансные частотомеры с сосредоточенными параметрами в настоящее время полностью вытеснены цифровыми частотомерами, а с распределенными параметрами широко применяются в диапазоне СВЧ. Резонансные частотомеры характеризуются диапазоном измеряемых частот, погрешностью и чувствительностью, т. е. минимальной мощностью, поглощаемой от источника измеряемой частоты, необходимой для уверенного отсчета показаний индикатора при резонансе.

Метод дискретного счета. Переменное напряжение, частоту которого fx нужно измерить, преобразуют в последовательность односторонних импульсов с частотой следования, равной fx. Если сосчитать число импульсов N за известный интервал времени T, то легко определить частоту fx: fx = N/ T.

В частности, если T = 1 с, то N численно равно частоте fx. Эта идея является основой метода измерения частоты дискретным счетом. Приборы, созданные на основе этого метода, называют элек- тронно-счетными частотомерами. Результат измерения появляется

26

на табло передней панели прибора в виде светящихся цифр, и поэтому такие приборы часто называют цифровыми частотомерами.

Упрощенная структурная схема электронно-счетного частотомера показана на рис. 14, а. Основным элементом входного устройства ВхУ является аттенюатор или компенсированный делитель напряжения, с помощью которого устанавливается напряжение, необходимое для нормальной работы формирующего устройства ФУ. В этом устройстве из входного переменного напряжения Ufx формируются короткие прямоугольные импульсы UФУ (рис. 14, б), форма которых не изменяется при изменении частоты и амплитуды входного напряжения в установленных для данного прибора пределах. Для формирования импульсов применяют триггер Шмитта или специальные схемы на туннельных диодах. Временной селектор (схема «И») ВС предназначен для пропускания импульсов UФУ на электронный счетчик ЭСч в течение известного интервала времени T (времени счета), формируемого из частоты генератора с кварцевой стабилизацией Гкв: T = 1 / fкв. В управляющем устройстве УУ вырабатывается импульс напряжения uУУ длительностью T, с помощью которого временной селектор открывается и на электронный счетчик проходит группа импульсов, число которых N = fx T. Эта информация через дешифратор ДШ поступает на цифровой индикатор ЦИ, на табло которого появляются показания в единицах частоты. Частота генератора с кварцевой стабилизацией обычно равна 1 или 5 МГц, и потому длительность калиброванного импульса T равна 1 или 0,2 мкс. При таких длительностях времени счета невозможно измерять частоты, значение которых равно частоте fкв или меньше ее. Поэтому после кварцевого генератора включают декадные делители частоты ДЧ, на выходах которых образуются частоты в 10n (n =1, 2, 3,…, 7) раз ниже частоты генератора,

т. е. 100, 10 и 1 кГц, 100, 10, 1 и 0,1 Гц.

Длительность калиброванного импульса, открывающего се-

27

систематический характер, следовательно, вносит систематическую погрешность в измерение частоты. Для ее уменьшения кварцевый резонатор и часть деталей генератора помещены в термостат, в котором поддерживается постоянная температура с точностью до десятых долей кельвина. Благодаря этому длительная нестабильность частоты не превышает 1·10 8 – 10 9. Периодическим корректированием частоты или поверкой генератора она может быть уменьшена еще на порядок.

Случайная погрешность измерения частоты в основном определяется погрешностью дискретности, т. е. погрешностью счета импульсов N и кратковременной нестабильностью частоты fкв. По правилам вычисления случайной погрешности косвенных измерений из формулы (14) можно написать выражение для абсолютной погрешности измерения частоты в виде:

тора с кварцевой стабилизацией. Абсолютная погрешность дискретного счета N возникает вследствие несинхронности входного напряжения с напряжением кварцевого генератора, отчего начало и конец калиброванного импульса времени счета не совпадают с началом периода повторения импульсов на сигнальном входе временного селектора (рис. 15).

Несовпадение приводит к возможности появления двух случайных независимых погрешностей t1 и t2 за счет потери части периода измеряемых импульсов Тх в начале и в конце времени счета T. Каждая из них распределена по равновероятному закону, а их композиция в соответствии с теорией вероятностей дает треугольный закон распределения (закон Симпсона). Среднеквадратическое

29