Измерение электрофизических характеристик энергонасыщенных материалов Методические указания

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет»

ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ЭНЕРГОНАСЫЩЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Методические указания

Казань Издательство КНИТУ

2018

1

УДК 662.2:531.7(07)

ББК 35.63:30.10я7 И37

Печатаются по решению методической комиссии инженерного химико-технологического института

Рецензенты: проф. М. Ф. Галиханов

доц. В. В. Бронская

Составители:

доц. Р. М. Вахидов, ассист. Л. Х. Бадретдинова, проф. В. Я. Базотов

Измерение электрофизических характеристик энергонасыщенных И37 материалов : методические указания / сост. : Р. М. Вахидов, Л. Х. Бадретдинова, В. Я. Базотов; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед.

технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2018. – 20 с.

Представлена теория поляризации диэлектриков и связанных с этим явлением электрофизических параметров. Описана методика проведения измерений и расчета диэлектрической проницаемости гетерогенных энергонасыщенных материалов, как статистических смесей, так и пленок.

Предназначены для студентов очной формы обучения, изучающих дисциплину «Химия и физика конденсированных состояний».

Подготовлены на кафедре технологии твердых химических веществ.

УДК 662.2:531.7(07) ББК 35.63:30.10я7

2

Введение

Известно, что кристаллы энергонасыщенных материалов (ЭНМ) обладают склонностью к электризации и накоплению статических зарядов, характеризующихся высокими значениями электрического потенциала. Электризация ЭНМ, как правило, является нежелательным эффектом, так как ведет к снижению их технологических характеристик, например такой, как сыпучесть. Электростатические разряды могут вести к воспламенению и взрыву пылевоздушных смесей, а также взрыву ЭНМ. Кроме того, ряд исследований выполненных на кафедре ТТХВ свидетельствует о важной роли электрических эффектов в ударном инициировании взрыва ЭНМ.

Внедрение новых технологий, недостаточно исследованные с точки зрения электростатики, может приводить к возникновению аварийных ситуаций. Ситуация осложняется тем, что процессы накопления и релаксации электрических зарядов зависят от многих факторов: физико-химических свойств материалов, условий окружающей среды, природы контактирующих материалов и т.д. В реальных условиях эти факторы накладываются друг на друга, усиливая или ослабляя процессы электризации.

В то же время, существующие методы исследования электризации не достаточно совершенны, а существующие способы защиты от проявлений статической электризации не всегда эффективны. Поэтому вопрос электростатической безопасности на предприятиях остается весьма актуальным.

К наиболее важным электрофизическим характеристикам ЭНМ относятся: диэлектрическая проницаемость ε, удельное электрическое сопротивление ρ и тангенс угла диэлектрических потерь δ.

Все ЭНМ являются диэлектриками. Диэлектрики – это класс материалов, оказывающих большое сопротивление электрическому току и способные поляризоваться в электрическом поле. Исследования диэлектрических свойств позволяют получать обширную информацию об их молекулярной структуре, межмолекулярных взаимодействиях, кинетике и механизмах молекулярных процессов. Возможности современной компьютерной техники позволили автоматизировать проведение эксперимента, использовать новые методы измерения диэлектрических параметров, повысить точность измерения и разработать систему оценки достоверности данных о диэлектрических

3

свойствах веществ. Развитие экспериментальных методов измерения диэлектрических свойств дали возможность расширить перечень объектов исследования, диапазон частот и интервал температур.

1. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ

1.1. Основные определения и формулы

Одним из важнейших свойств диэлектриков является их способность поляризоваться под воздействием внешнего электрического поля. Согласно современным представлениям явление поляризации сводится к изменению положения в пространстве частиц диэлектрика, имеющих электрический заряд того или иного знака, в результате чего каждый макроскопический объем диэлектрика приобретает некоторый наведенный (индуцированный) электрический момент, которым этот объем диэлектрика до воздействия внешнего электрического поля не обладал.

Различают поляризацию, возникающую под действием внешнего электрического поля, и спонтанную (самопроизвольную), существующую в отсутствие поля. В некоторых случаях, поляризация диэлектриков появляется под действием механических напряжений.

Способность различных материалов поляризоваться в электрическом поле характеризуется относительной диэлектрической проницаемостью:

где СD – емкость конденсатора с данным диэлектриком (рис.1 (б)); C0 – емкость того же конденсатора в вакууме (т.е. геометрическая емкость между электродами, рис.1 (а)).

Поляризация сопровождается появлением на поверхности диэлектриков связанных электрических зарядов, уменьшающих напряженность поля внутри вещества. Количественной характеристикой поляризации служит поляризованность диэлектрика P.

При отсутствии внешнего электрического поля каждый элемент объема диэлектрика не имеет электрического дипольного момента, так как алгебраическая сумма зарядов всех молекул диэлектрика в данном объеме равна нулю и центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают в пространстве.

4

Рис. 1. Схема конденсатора

а- конденсатор в вакууме без диэлектрика; б - конденсатор

споляризованным диэлектриком между обкладками

При этом предполагается, что этот элемент объема весьма велик по сравнению с размерами молекулы, так что в нем содержится весьма большое число молекул. Под действием внешнего электрического поля происходит некоторое упорядочение расположения в пространстве молекул диэлектрика, как это схематически представлено на рис. 1 (б).

При этом рассматриваемый объект диэлектрика уже будет иметь некоторый отличный от нуля электрический момент, равный геометрической сумме ∑μ дипольных моментов всех поляризованных молекул диэлектрика, находящихся в этом объеме.

Электрический диполь — это пара зарядов, равных по абсолютной величине, но противоположных по знаку и расположенных близко друг к другу.

Дипольный момент — произведение величины одного заряда на расстояние между ними: μ = qr.

Дипольный момент представляется вектором, направленным от отрицательного заряда к положительному. Дипольные моменты возникают при асимметрии положительных и отрицательных зарядов в системе. Положительные заряды связаны с ядрами атомов, т.е. они локализованы. Изменения плотности положительных зарядов вызываются структурными трансформациями молекул (локальные движения, вращение групп и т.д.). Изменения плотности отрицательных зарядов в системе определяются электронами, которые делокализованы. Степень делокализации зависит от химической структуры.

5

Система из положительных и отрицательных зарядов, образуемая молекулой, может рассматриваться как единый диполь или как система диполей, ориентированных вдоль молекулярных осей или групп. Векторная сумма дипольных моментов этой системы образует молекулярный дипольный момент.

Векторная сумма дипольных моментов или поляризованность P равна пределу отношения электрического момента объема диэлектрика к этому объему, когда последний стремится к нулю. В наиболее простом случае однородного поля (плоского конденсатора) с

В подавляющем большинстве случаев (у так называемых линейных диэлектриков) поляризованность прямо пропорциональна напряженности электрического поля в данной точке диэлектрика. Коэффициент пропорциональности между этими величинами равен произведению безразмерного параметра диэлектрика – диэлектрической восприимчивости, обозначаемой χ, на электрическую постоянную:

восприимчивостью.

У нелинейных диэлектриков, к которым относятся, в частности, сегнетоэлектрики, пропорциональности между векторами Р и Е нет. У изотропных диэлектриков направления векторов Р и Е в каждой точке совпадают и коэффициент пропорциональности между ними является скалярной величиной. В случае анизотропных диэлектриков связь между Р и Е тензорного вида.

Плотность связанных зарядов, выявившихся в результате поляризации на торцах диэлектрика, прилегающих к электродам,

составляет σсвз, Кл/м2.

Поскольку, положительные и отрицательные заряды в глубине диэлектрика взаимно компенсируют друг друга, электрический

6

Деление этой величины на «активный» объем диэлектрика между обкладками V = Sh дает модуль поляризованности: Р = σсвз.

Таким образом, поляризованность равна поверхностной плотности связанных зарядов в диэлектрике.

1.2. Неполярные и полярные диэлектрики

Все диэлектрики в зависимости от строения молекул можно разделить на две большие группы - полярные и неполярные. В неполярных диэлектриках центры положительных и отрицательных зарядов молекулы совпадают и ее дипольный момент равен нулю. К неполярным молекулам относятся, например, СН4 , ССl4 , С6Н6. В полярных диэлектриках молекулы представляют собой диполи, обладающие электрическим моментом, возникающим за счет смещения электрических зарядов из положения равновесия в свободных атомах в результате химической связи (Н2О, НС1, NН3 и т.д.). Молекулы-диполи полярного диэлектрика участвуют в тепловом движении. В результате теплового движения электрические моменты диполей полярного диэлектрика хаотически распределены по направлениям, и векторная сумма дипольных моментов равна нулю.

1.3. Диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая восприимчивость

Диэлектрическая проницаемость является важнейшей характеристикой диэлектрика. Величину диэлектрической проницаемости можно определить несколькими путями. Величина, определяемая отношением емкости конденсатора с диэлектриком С к емкости того же конденсатора без диэлектрика С0, формула (1) называется диэлектрической проницаемостью.

Также диэлектрическая проницаемость определяется как отношение заряда конденсатора с диэлектриком q к заряду того же конденсатора в вакууме q0 .

7

способность всего объема диэлектрика поляризоваться в электрическом поле единичной напряженности. Связь между напряженностью среднего макроскопического поля Е, внешним электрическим полем Е0, поляризацией Р, диэлектрической проницаемостью ε и диэлектрической восприимчивостью χ, устанавливается следующим уравнением (3).

2.ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ

Вэлектрическом поле каждая молекула диэлектрика становится диполем с определенной ориентацией. Поэтому электрическое поле в диэлектрике является суперпозицией внешнего поля и полей всех молекулярных диполей. Это поле, вообще говоря, неоднородно, однако можно рассматривать его среднее значение. Напряженность поля, реально действующего на молекулу диэлектрика, не равна среднему полю и представляет собой некоторое эффективное поле, которое называется локальным полем в диэлектрике. Под действием локального поля в молекуле индуцируется дипольный момент, пропорциональный напряженности локального поля:

где α называется поляризуемостью молекулы.

Поляризуемость определяется значением индуцированного дипольного момента, возникающего при действии напряженности электрического поля, равной единице. Электрический момент единицы объема:

где N — число молекул N в единице объема.

8

Существует три механизма возникновения у молекул эффективных электрических дипольных моментов при внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле. Эти механизмы непосредственно связаны со строением молекул.

Рассмотрим каждый из этих механизмов в отдельности.

2.1. Электронная поляризация

Под действием электрического поля электронные облака атомов и молекул смещаются относительно положения ядер на расстояния, меньшие размеров атомов или молекул. Атомы и молекулы при этом поляризуются в электрическом поле, приобретая индуцированные дипольные моменты, пропорциональные напряженности локального поля, в котором они находятся. Такая поляризация называется электронной. Электронная поляризация диэлектрика устанавливается за время порядка 10-15 с, т.е. характерной особенностью электронной поляризации является ее малая инерционность. Такая поляризация происходит практически мгновенно при включении электрического поля и отслеживает быстрые колебания его величины вплоть до частот порядка 1015 Гц. Электронная поляризация имеет место во всех без исключения диэлектриках. Электронная поляризуемость сферического объема, заполненного диэлектриком может быть определена равенством (12):

где r – радиус сферы; αE – электронная поляризуемость.

По порядку величины электронная поляризуемость равна 10-29 м3.

2.2. Атомная поляризация

Атомная поляризация наблюдается у гетероатомных молекул, в которых в результате различной электроотрицательности атомов произошло перераспределение электронной плотности. В молекулах, состоящих из атомов различных элементов, электроны внешних оболочек перераспределяются между атомами, смещаясь в направлении атомов с более сильными связями. В результате такого перераспределения электронов их суммарный заряд на одних атомах становится избыточным по сравнению с зарядом ядра, а на других недостаточным. Этот заряд называют эффективным зарядом. Суммарное значение эффективных зарядов всех атомов молекулы равно нулю. Итак, под действием электрического поля происходит

9

смещение атомов с отличными от нуля эффективными зарядами на них относительно друг друга. Изменяются межъядерные расстояния, и возрастает плечо диполя. Появляется тем самым индуцированный дипольный момент, который и обусловливает атомную поляризацию. Атомная поляризуемость равна 10-30 м3 , что на порядок меньше, нежели электронная поляризуемость. Относительно меньше и скорость установления атомной (иногда ее называют еще ионной) поляризации, т. е. сравнительно велико время ее установления. На высоких частотах, соответствующих видимой и ультрафиолетовой частям оптического диапазона, эту составляющую уже можно не принимать во внимание. Для не слишком высоких температур, когда электронную плотность и, соответственно, межатомные силы можно считать постоянными, электронная и атомная поляризуемости не зависят от температуры. Оба эффекта обусловлены деформациями электронно-ядерной системы под действием электрического поля, и их сумма называется деформационной поляризуемостью (случай "квазиупругих" диполей):

где αD – деформационная поляризуемость; αA – атомная (ионная) поляризуемость

2.3. Ориентационная поляризация

Рассмотрим полярный диэлектрик, каждая молекула которого имеет постоянный электрический дипольный момент (т.н. "твердые" диполи). В отсутствие внешнего поля, в результате теплового движения, диполи ориентированы хаотично и суммарный вектор поляризации диэлектрика равен нулю. Во внешнем поле за счет сил электрического взаимодействия диполя с внешним полем каждый диполь будет стремиться ориентироваться по полю, однако тепловое движение препятствует ориентации диполей. В результате совместного действия этих двух факторов устанавливается некоторое равновесное распределение с преимущественной ориентацией по полю (векторная сумма ∑μi становится отличной от нуля). Как и всегда в таких случаях, равновесное распределение описывается формулой Больцмана. В области слабых электрических полей (μЕ « kT) избыточная концентрация молекулярных диполей, ориентированных вдоль электрического поля, обусловливает результирующий момент

10