Измерение физических величин цифровыми приборами (90

Министерство образования Российской Федерации Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова Кафедра общей и экспериментальной физики

ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ЦИФРОВЫМИ ПРИБОРАМИ

Методические указания по выполнению лабораторной работы

Рекомендовано Научно-методическим советом университета для студентов, обучающихся по направлениям

Физика, Электроника и наноэлектроника, Инфокоммуникационные технологии и системы связи, Радиотехника и специальности Радиофизика и электроника

Ярославль 2012

УДК 621.31(072)

ББК З22я73

И37

Рекомендовано Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного издания. План 2012 года

Рецензент кафедра общей и экспериментальной физики

Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова

Составитель В. С. Бойденко

Измерение физических величин цифровыми приборами: метод. указа-

И37 ния по выполнению лабораторной работы / сост. В. С. Бойденко; Яросл. гос. ун-т им. П. Г. Демидова. – Ярославль : ЯрГУ, 2012. – 40 с.

В методических указаниях содержатся теоретические сведения, излагается порядок выполнения лабораторнойработы в лаборатории «Электричество».

Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям 010700.62 Физика, блок ЕН; 210100.62 Электроника и наноэлектроника, 210700.62 Инфокоммуникационные технологии и системы связи, 210400.62 Радиотехника, цикл Б2; специальности 010801.65 Радиофизика и электроника, блок ЕН (дисциплина «Физический практикум по электричеству и магнетизму»), очной формы обучения.

Ил. 18. Библиогр.: 3 назв.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта НЗ-1063.

УДК 621.31(072)

ББК З22я73

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, 2012

Учебное издание

Измерение физических величин цифровыми приборами

Составитель Бойденко Владимир Серафимович

Редактор, корректор М. В. Никулина Компьютерная вёрстка И. Н. Иванова

Подписано в печать 05.06.2012. Формат 60х84/16. Бумага тип. Гарнитура «Times New Roman». Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,32. Уч.-изд. л. 2,15. Тираж 50 экз. Заказ

Оригинал-макет подготовлен в редакционно-издательском отделе ЯрГУ им. П. Г. Демидова

Отпечатано на ризографе.

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова. 150000 Ярославль, ул. Советская, 14.

2

1.Источники калиброванных измерительных сигналов, ис-

пользуемых для воздействия на исследуемые электрические или радиотехнические объекты с целью получения их экспериментальных характеристик. Образцовые источники сигналов используются также для градуировки рабочих приборов и измерения некоторых параметров сигналов.

2.Приборы для измерения значений физических величин, параметров сигналов и режимов цепей. Это самая многочисленная группа приборов. Они объединяются тем, что для приведения в действие на их вход необходимо подать напряжение, ток или мощность с выхода исследуемого объекта. В эту группу входят вольтметры, амперметры, ваттметры, осциллографы, частотомеры, измерители нелинейности и др.

3.Приборы для измерения характеристик и параметров це-

пей. Особенность построения приборов этой группы заключается

втом, что каждый из них состоит из внутреннего (встроенного) источника измерительных сигналов и измерительного прибора для измерения значений физических величин, т. е. в этой группе объединяются приборы первой и второй групп.

К приборам третьей группы относятся: измерители индуктивности катушек, емкости конденсаторов и сопротивлений резисторов; измерители добротности колебательных контуров; измерители амплитудно-частотных и переходных характеристик; приборы для испытаний полупроводниковых приборов, интегральных микросхем и др.

4

Радиоэлектронные измерительные приборы и меры именуются и обозначаются в соответствии с общероссийской классификацией по характеру измерений, виду измеряемых величин и типам (номерам модели).

Меры ЭДС. В качестве образцовой меры ЭДС используют нормальные элементы, составные части которых строго нормированы. Нормальные элементы выпускаются двух типов – насыщенные и ненасыщенные. У обоих типов элементов положительным электродом является ртуть, отрицательным – амальгама кадмия и электролитом – водный раствор сернокислого кадмия. Насыщенные элементы делятся на три класса: 0,001; 0,002; 0,005; эти числа показывают допустимые изменения ЭДС за год. Класс выпускаемых ненасыщенных элементов – 0,02. К их достоинству следует отнести малую зависимость ЭДС от температуры – 0,0002% на 1 К. Нормальные элементы выпускаются в деревянных или пластмассовых кожухах. Их нельзя опрокидывать и встряхивать, подвергать нагреву и сильному освещению.

Эталон вольта состоит из 20 нормальных насыщенных элементов и компаратора для их сличения. Группа нормальных элементов помещена в термостат с нестабильностью ± 0,01 К при температуре около 20°С. Среднее значение ЭДС группы нормальных элементов принято 1,018640 В. Хранение и передача размера единицы вторичным эталонам осуществляется со среднеквадратической погрешностью 1·10 7.

Меры электрического сопротивления. В качестве мер со-

противления применяются образцовые резисторы, выполненные в виде катушек с одним значением сопротивления 10±n, где n – целое число. Применяются и наборы образцовых резисторов – магазины сопротивлений. Резисторы изготовляются из манганина – сплава на основе меди с добавлением марганца (11,5–13,5%) и никеля (2,5–3,5%); сплав этот обладает высоким удельным сопротивлением (0,47 мкОм-м) и малым температурным коэффициентом (2·10 -6 К 1). Для намотки катушек с сопротивлением, меньшим 0,01 Ом, используется манганиновая лента; при сопротивлении до 106 Ом – манганиновая проволока, свыше 107 Ом – манганиновый микропровод в стеклянной изоляции. Для каждой

5

катушки (магазина) установлено предельное значение рабочего тока с таким расчетом, чтобы мощность, подводимая к катушке, не превышала 1 Вт.

Рис. 1. Эквивалентная схема a – катушки сопротивления или катушки индуктивности; b – катушки индуктивности (упрощённая)

При включении катушки сопротивления в цепь переменного тока появляется реактивное сопротивление за счет индуктивности обмотки L и собственной емкости катушки С. Полное сопротивление катушки в соответствии с ее эквивалентной схемой (рис.1, а) определяется по следующей формуле:

Освобождаясь от мнимости в знаменателе и выполняя соответствующие преобразования, получаем формулу (1) в следующем виде:

Здесь R – номинальное значение сопротивления образцовой катушки сопротивления, а второе слагаемое позволяет определить влияние частоты переменного тока.

Очевидно, что для уменьшения этого влияния катушка должна быть «безреактивной», т.е. ω(L – R2C) должно быть ничтожно малым по сравнению с R. Для выполнения этого условия применяют специальные виды намоток, простейшие из которых – бифилярная и бифилярная секционированная. Реактивность катушки сопротивления характеризуется ее постоянной времени

6

Значения τ образцов резисторов составляют 10 6 – 10 8, а класс точности 0,002; 0,005; 0,01; 0,02; 0,05. Магазины сопротивлений выпускаются с классами точности 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 и 1,0.

Государственный эталон ома состоит из группы манганино-

вых катушек с номинальным сопротивлением 1 Ом и мостовой измерительной установки. Среднее значение сопротивления группы из 10 катушек, определяющее размер единицы, равно 1,0000002 Ом. Среднеквадратическая погрешность хранения единицы электрического сопротивления и передачи ее размера вторичным эталонам составляет 1·10-7.

Меры индуктивности и взаимной индуктивности. Образ-

цовые меры индуктивности изготовляют в виде плоских катушек, намотанных изолированным проводом или высокочастотным обмоточным проводом (литцендратом) на фарфоровый или керамический каркас, относительная магнитная проницаемость которого равна единице. Катушка индуктивности имеет собственную емкость С и активное сопротивление R, поэтому эквивалентная схема (рис.1, а) и формула полного сопротивления (1) справедливы и для нее. Активное сопротивление катушки составляет доли Ома, так что всегда выполняется условие R << ωL и добротность катушки Q = ωL/R значительна. Катушка индуктивности всегда представляет собой колебательный контур, собственная резонансная частота которого определяется известной формулой

Катушку индуктивности можно представить в виде двухполюсника, состоящего из последовательно соединённых активного сопротивления и индуктивности (рис. 1, б), которые будем называть действующими и обозначать Rд и Lд; следовательно, полное сопротивление катушки имеет вид

Для того чтобы найти связь между значениями R и L и Rд и Lд, нужно приравнять правые части формул (2) и (5). Решив это равенство с учетом того, что R << ωL, а R2C << L, и воспользовавшись формулой (4), получим

7

Из формул (6) и (7) следует, что индуктивность катушки, ее сопротивление, а следовательно, и добротность зависят от отношения рабочей частоты к собственной резонансной частоте катушки. Для пренебрежения этой зависимостью нужно работать на частотах, по крайней мере, в десять раз меньших частоты катушки. Меры переменной индуктивности и взаимной индуктивности выполняются в виде магазинов, состоящих из набора катушек и переключателей и вариометров.

Первичный эталон единицы индуктивности генри осуществ-

лен в виде группы из четырех катушек со средним значением индуктивности группы, равным 0,211570 Гн, и мостовой измерительной схемы. Индуктивность каждой катушки рассчитывается по ее геометрическим размерам. Погрешность воспроизведения не превышает 1·10 5.

Меры электрической емкости. Образцовые конденсаторы постоянной емкости изготовляют с воздушным или слюдяным диэлектриком. Образцовые конденсаторы переменной емкости выполняют только с воздушным диэлектриком. Тангенс угла потерь не больше 10 4; сопротивление изоляции между зажимами достигает 1011 Ом. Индуктивность обкладок пренебрежимо мала. Образцовые конденсаторы, предназначенные для работы при высоких напряжениях, заключаются в герметические кожухи, наполняемые углекислым газом или азотом при давлении до 1 МПа.

Первичный эталон единицы емкости фарад представляет со-

бой расчетный конденсатор, в котором изменение емкости определяется по геометрическим размерам электродов, скорости света и магнитной постоянной. Размеры электродов измеряются при помощи интерферометра. Изменение емкости составляет 0,4002443 · 10-12 пФ при частоте 1 кГц. Среднеквадратическое отклонение результата измерений не превышает 10 6.

8

Меры электрического тока. В качестве образцовых средств измерений тока применяют электродинамические амперметры соответствующих классов точности, а для воспроизведения единицы силы тока – ампера – так называемые токовые весы. Они представляют собою высокочувствительные равноплечие весы, у которых вместо одной из чашек подвешена плоская катушка, уравновешиваемая гирями, помещаемыми на другую чашку. Другая катушка, не связанная с весами, располагается коаксиально первой и соединяется с ней последовательно. Когда по катушкам протекает ток, вследствие электродинамического взаимодействия катушек подвижная катушка опускается и для сохранения равновесия весов необходимо добавить определенный груз, компенсирующий силу взаимодействия. Зная эту силу и параметры катушек, можно определить силу тока.

Первичный эталон ампера состоит из электродинамической системы в виде двух катушек и весов с дистанционным управлением. Цена деления весов составляет 1 - 10-7 кг. Сила взаимодействия токов, пропускаемых по обмоткам подвижной и неподвижной катушек, уравновешивается силой тяжести гири. Значение силы постоянного электрического тока, воспроизводимое эталоном, составляет 1,018646 А. Среднеквадратическое отклонение результата измерений не превышает 4·10 6.

Дальнейшее совершенствование эталонов физических величин заключается в переходе на эталоны, основанные на фундаментальных константах и устойчивых физических явлениях. Уже используются эталон метра, основанный на длине волны излучения криптона-86; эталон секунды, связанный с частотой квантового перехода в атомах цезия-133; эталон ЭДС, работающий на основе эффекта Джозефсона в сверхпроводнике.

Измерительные приборы. Измерительным прибором называ-

ется средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Измерительные приборы состоят из измерительных преобразователей и отсчетного устройства.

По построению структурной схемы все приборы разделяются на приборы прямого преобразования (рис. 2, а), в которых преобразование измеряемой величины происходит в одном направле-

9

нии, и уравновешивания, или сравнения (рис. 2, б), в которых,

кроме прямого, используется обратное преобразование (обратная связь). Здесь измеряемая величина подвергается прямому преобразованию в преобразователях Пр1,..., Прn и по цепи обратной связи β1, … βn поступает на сравнивающее устройство СУ с некоторым значением xβ. Отсчетное устройство ОУ реагирует на х и по известному коэффициенту передачи цепи обратного преобразования позволяет определить значение измеряемой величины.

Рис. 2. Структурные схемы измерительных приборов

К приборам уравновешивания принадлежат и компенсационные приборы, в цепи обратной связи которых помещена образцовая мера; значение ее устанавливается равным значению измеряемой величины по нулевой отметке индикатора сравнивающего устройства ( х = 0).

Измерительные приборы можно классифицировать по большому числу признаков, например: по принципу действия преобразователей – электромеханические, выпрямительные, термоэлектрические, электронные; по роду тока – для измерений на постоянном токе, переменном токе, универсальные; по диапазону частот – низкочастотные, высокочастотные, сверхвысокочастотные; по виду информации – стрелочные (аналоговые), цифровые (дискретные); по форме информации – показывающие, регистрирующие, самопишущие, печатающие; по применению, условиям работы и т. д. Большинство классификационных признаков содержится в условных обозначениях, наносимых на панелях (шкалах) электро- и радиоизмерительных приборов.

ЭЛЕКТРОННЫЕ ВОЛЬТМЕТРЫ. Определение и классифика-

ция. Электронным вольтметром называется прибор, показания которого вызываются током электронных приборов, т. е. энергией

10