Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Оценка количества опасного вещества при испарении однокомпонентной жидкости с поверхности аварийного пролива (90

..pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
1.06 Mб
Скачать

На правах рукописи

ДОЛГОВА МАРИЯ АЛЕКСАНДРОВНА

ОЦЕНКА КОЛИЧЕСТВА ОПАСНОГО ВЕЩЕСТВА ПРИ ИСПАРЕНИИ ОДНОКОМПОНЕНТНОЙ ЖИДКОСТИ С ПОВЕРХНОСТИ АВАРИЙНОГО

ПРОЛИВА

05.26.03 – Пожарная и промышленная безопасность

(в химической отрасли промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Казань -2011

Работа выполнена на кафедре «Машины и аппараты химических производств» ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Поникаров Сергей Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Кирсанов Владимир Васильевич

кандидат технических наук Никулин Владимир Васильевич

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет»

Защита состоится «___» марта 2011 г. в___часов на заседании диссертационного совета Д 212.080.02 при ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет» по адресу: 420015, г. Казань, ул. К. Маркса, д. 68, зал заседаний Ученого совета.

Сдиссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет».

Савторефератом можно ознакомиться на сайте Казанского государственного технологического университета (www.kstu.ru).

Автореферат разослан «______» _____________2011 г.

Ученый секретарь

 

диссертационного совета

А.С. Сироткин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ* Актуальность темы исследования.

Обеспечение безопасности промышленных объектов предполагает использование процедуры анализа и оценки риска аварий, основу которой составляет определение последствий и вероятности нежелательных событий. Важный этап анализа риска опасных производственных объектов – расчет количественных показателей возможных аварий.

Наиболее распространенный тип аварий на химических и нефтехимических предприятиях связан с разгерметизацией оборудования для хранения, транспортирования и переработки веществ, находящихся в жидком состоянии, сопровождающихся проливами токсичных и (или) пожаровзрывоопасных жидкостей. Для локализации и ликвидации подобной ситуации важно спрогнозировать масштаб последствий аварии, определяющим фактором которого является масса вещества, способного участвовать в образовании взрывоопасной паровоздушной смеси и оказывать токсическое воздействие. Для решения данной задачи необходимо знание количественных характеристик процесса испарения со свободной поверхности. Процесс испарения с поверхности аварийных проливов жидкостей носит нестационарный характер, обусловленный изменением со временем температуры жидкости. К тому же, значительное влияние на интенсивность испарения будет оказывать характеристика потока над поверхностью разлития из-за образования паровоздушной смеси с плотностью, отличающейся от плотности воздуха, и взаимного влияния процессов испарения и рассеивания примеси в атмосфере.

Проведенный анализ работ по определению скорости испарения жидкостей, позволяет сделать вывод о том, что существующие аналитические методики не учитывают влияние следующих факторов:

Изменение гидродинамических характеристик потока при переходе его на поверхность испарения.

Наличие зданий, сооружений, влияющих на скорость образования и распространения паровоздушной смеси.

Размеров поверхности испарения (в направлении движения

воздуха).

По этой причине актуально исследования параметров процесса испарения

исовершенствование методики их расчета с учетом метеорологических условий и локальных особенностей местонахождения пролива.

Цель работы:

Целью диссертационной работы являлась разработка методики оценки количества опасного вещества при испарении однокомпонентной жидкости с

поверхности аварийного пролива, с учетом возмущающего влияния зданий,

*В руководстве диссертационной работой принимал участие к.т.н., доцент Галеев А.Д.

3

сооружений, попавших в зону разлива и способного участвовать в создание поражающих факторов.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1.Разработать методику оценки количества опасного вещества при испарении однокомпонентной жидкости с поверхности аварийного пролива, с учетом возмущающего воздействия зданий и сооружений.

2.Экспериментально исследовать процесс испарения легковоспламеняющихся жидкостей (на примере бензола, толуола, ацетона, гексана и этилового спирта).

3.Проверить адекватность разработанной методики расчета по результатам проведенного эксперимента, а так же по экспериментальным данным других авторов, опубликованных в открытой печати.

4.Провести численные исследования влияния зданий, сооружений, попавших в зону разлива и различных факторов окружающей среды (стратификация атмосферы, скорость ветра, температура окружающего воздуха, материал подстилающей поверхности) на процесс испарения жидкостей.

Научная новизна работы:

1.Получены экспериментальные данные по количеству вещества при испарении однокомпонентной жидкости в открытом пространстве (на примере бензола, толуола, ацетона, гексана и этилового спирта).

2.Разработана методика оценки количества опасного вещества при испарении однокомпонентной жидкости с поверхности аварийного пролива, позволяющая учитывать изменение температуры жидкой фазы, динамику потока над поверхностью испрения, наличие зданий и сооружений попадающих

взону разлива.

3.Показано влияние высоты обвалования и геометрических характеристик пролива на процесс испарения жидкостей при различных скоростях ветра.

4.Показано влияние основных факторов окружающей среды (стратификация атмосферы, температура окружающей среды, скорость ветра) на процесс испарения легковоспламеняющихся и токсичных жидкостей.

Практическая значимость работы состоит в том, что предлагаемая методика расчета может использоваться для получения количественных оценок потенциальной опасности промышленных объектов при составлении декларации промышленной безопасности, паспортов безопасности, разработке мероприятий по защите персонала и населения. Планов локализации и ликвидации последствий аварийных ситуаций, при проектировании химически опасных объектов, при обосновании выбора места расположения операторной и защищенных пунктов управления.

Методика и программная система использовались при разработке планов локализации и ликвидации аварийных ситуаций для ООО «Татнефтьхимсервис» и ОАО «Мелита».

4

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы были представлены:

-на международной научной конференции «Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием» (г. Иваново, 3-5октября 2007г.);

-на II всероссийской студенческой, научно-технической конференции «Интенсификация тепломассообменных процессов, промышленная безопасность и экология» (г. Казань, 14-16 мая 2008г.);

-на международной конференции «Инновационная деятельность предприятий по исследованию, обработке и получению современных конструкционных материалов и сплавов» (г. Орск, 26-27 ноября 2008г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ, в том числе 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки России для опубликования результатов диссертационного исследования.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложения. Общий объем работы составляет 161 страница машинописного текста, включая 152 рисунка, в том числе 20 в приложение и 6 таблиц. Библиографический список использованной литературы содержит 103 наименования.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы и сформулированы научная проблема, цель, научная новизна, практическая значимость работы.

В первой главе дан литературный обзор. Рассмотрены основные особенности процесса испарения жидкости при аварийном разливе на подстилающую поверхность. Анализируются существующие методики, используемые для расчета интенсивности испарения. На основании обзорного материала делается вывод о необходимости совершенствования методики расчета интенсивности испарения и определения количества опасного вещества, поступающего в окружающую среду при испарении с поверхности аварийного разлива однокомпонентной жидкости.

Во второй главе приведено описание схемы экспериментальной установки и методики проведения натурного и лабораторного исследования. Дана оценка систематической погрешности измерений.

Объектом экспериментального исследования служили легковоспламеняющиеся жидкости: бензол, толуол, ацетон, гексан и этиловый спирт.

5

5

3

1

2

4

Рисунок 1 – Схема экспериментальной установки для проведения натурного эксперимента:

1 – поддон; 2 – электронные весы; 3 – термометр; 4 – подставка; 5 – анемометр.

Исследование процесса испарения жидкостей проводили в дневное время, летом, при температуре воздуха 30÷32 ºС на открытой площадке. В процессе проведения эксперимента скорость ветра менялась порывами от 3 до 1 м/с. Скорость ветра измерялась на высоте 2 м анемометром АП1, 5. Процесс испарения происходил в поддоне 1, расположенном на электронных весах 2 (см. рис. 1). Для определения массы испарившейся жидкости в заданный интервал времени, поддон располагался на электронных весах, подключенных к источнику бесперебойного питания (ИБП). Для выравнивания поверхности электронные весы располагались на подставке 4, высотой 0,15 м. Температуру жидкости во время проведения эксперимента измеряли термометром 3. Время проведения эксперимента составило 30 минут. В процессе исследования фиксировалось изменение двух параметров: температуры и массы испарившейся жидкости.

Максимальная относительная погрешность измерений при проведении натурного эксперимента не превышает 10 %.

Так же было проведено экспериментальное исследование в лаборатории. Объектом экспериментального исследования служили легковоспламеняющиеся жидкости, относящиеся к IV классу опасности: гексан, ацетон, этанол.

4

6

5

3

1

2

Рисунок 2 – Схема лабораторной установки для исследования процесса испарения:

1 – испаритель (поддон); 2 – электронные весы; 3 – термометр; 4 – решетка; 5 – труба; 6 – вентилятор.

6

Исследование процесса испарения на лабораторной установке (см. рис. 2) проводили в дневное время, при комнатной температуре 14÷19 ºС. Жидкость наливали в поддон 1 и устанавливали на электронных весах 2. Изменение массы жидкости фиксировались электронными весами. Воздушный поток над поверхностью пролива создавался вентилятором 6, средняя скорость составляла 0,7 и 1,5 м/с. Скорость потока измерялась над проливом, анемометром АК ТАКоМАТТ. Для его выравнивания над поверхностью испарения использовалась труба 5 и решетка 4. Изменение температуры жидкости фиксировалось термометром 3, закрепленном на решетке. Время проведения эксперимента составило 30 минут. В процессе проведения эксперимента фиксировалось изменение двух параметров: температуры и количество испарившейся жидкости.

Максимальная относительная погрешность измерений при проведении эксперимента в лаборатории не превышает 9 %.

В третьей главе приводится описание математической модели расчета интенсивности испарения и количества опасного вещества, образующегося при испарении однокомпонентной жидкости с поверхности пролива. Обосновывается применение разработанной методики расчета по результатам проведенного эксперимента, а так же по экспериментальным данным других авторов, опубликованных в открытой печати.

При реализации математической модели были приняты следующие допущения:

1.Жидкость однокомпонентная, что предполагает постоянство ее свойств по всему объему.

2.Жидкость идеально перемешена. Температура в слое жидкости распределена равномерно.

3.Свободная поверхность жидкости считалась неподвижной.

4.Пар на поверхности испарения насыщен.

Концентрация пара на поверхности жидкости определялась исходя из гипотезы о термодинамическом равновесии между жидкостью и ее паром у поверхности раздела. Согласно закону Рауля объемная доля пара на межфазной границе:

Yw

 

Pn (Tl )

;

(1)

 

 

 

P0

 

где Yw – мольная доля примеси на поверхности испарения, кмоль/кмоль; Pn(Tl) – давление насыщенных паров при температуре жидкости Tl, Па; P0 – давление окружающего воздуха, Па.

Давление насыщенных паров в зависимости от температуры определялось из уравнения:

 

 

B

 

E

 

Pn (Tl

) exp A

 

X·ln(T ) DT

;

(2)

T

 

 

 

 

 

Значения коэффициентов A, B, X, D, E приведены в библиотеке ChemCad.

7

Массовый поток с поверхности разлития определялся на основе стандартных функций стенки c учетом поправки на стефановский поток:

Jw Ks

(Ci,w -Ci,p

) u*

;

(3)

С

 

 

 

 

С

 

Scy , y yc

 

 

;

 

 

 

(4)

 

 

 

Sc

u

 

P , y y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

c

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

u* yP

;

 

 

 

 

 

 

(5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

1

ln Ey - B;

B

1

ln1 CZ0 - z0* ;

z0*

·z0·u*

;

(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 4

 

 

 

 

 

0,007Sc Sct

 

 

 

 

 

 

 

 

Sc

 

1 1 0,28e

;

(7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P 9,24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sct

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sc

/ / Dmol ;

 

 

 

 

 

 

(8)

 

 

Ks

ln[1/(1-Ci,w

)] / Ci,w ;

 

 

 

(9)

где Jw – массовый поток с поверхности разлития, кг/(м2·с); Ks – коэффициент, учитывающий стефановский поток; C – массовая концентрация паров жидкости, кг/кг: индекс p – относящийся к узлу расчетной сетки, прилегающему к поверхности разлития, w – поверхность аварийного разлития, индекс i – относящийся к переносимой токсичной и (или) пожаровзрывоопасной примеси; ρ – плотность паровоздушной смеси, кг/м3; Sc и Sct – молекулярное и турбулентное число Шмидта; Dmol – коэффициент диффузии, м2/с; yс+ – безразмерное расстояния, определяемое в точке пересечения линейного и логарифмического закона стенки для концентрации; u*=( w/ )0,5 – скорость трения, м/с; w – напряжение трения на стенке; yp – расстояние по нормали от поверхности испарения до соседнего узла расчетной сетки; – коэффициент молекулярной динамической вязкости, кг/(м с); – константа Кармана: =0,41; E=9,1 – константа в логарифмическом законе стенки для скорости; CZ0 – коэффициент, величина которой зависит от вида шероховатости: CZ0=0,5-1,0. В данной работе принималось, что CZ0=1; z0 – высота шероховатости твердой поверхности, м; Сi,w – массовая доля примеси на поверхности испарения, кг/кг; Pс – «пи-функция» коррекции, зависящая от отношения молекулярного числа Шмидта к турбулентному.

Изменение температуры жидкости рассчитывалось из уравнения теплового баланса:

8

dTl

 

qa

qп -qисп

;

(10)

d

 

 

 

 

lCpl

 

где l – масса жидкости, отнесенная к единице поверхности пролива, кг/м2; qa – количество теплоты, подводимое к жидкости из атмосферы, Вт/м2; qn – количество теплоты, отводимое от жидкости к глубинным слоям подстилающего грунта, Вт/м2; qисп – теплота, отводимая от жидкости при испарении, Вт/м2; T – температура, К; СP – удельная теплоемкость, Дж/(кг К); индксы: p – относящийся к узлу расчетной сетки, прилегающему к поверхности разлития; l – относящийся к жидкости.

Тепловой поток от атмосферного потока (Вт/м2) определялся с помощью пристеночных функций:

 

 

q

 

 

Tl -TP Cp u*

;

 

 

(11)

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

T

 

Pr y , y yT

y ;

 

 

 

Pr

u P , y

 

(12)

 

 

 

 

t

 

T

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pr

 

 

 

1 1 0,28e

0,007Pr Prt

;

 

 

 

 

 

 

 

 

PT 9,24

 

 

 

 

 

 

(13)

Pr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Pr и Prt – молекулярное и турбулентное число Прандтля: Prt=0,85, Pr = Cp/λ – число Прандтля; PT – «пи-функция» коррекции, зависящая от отношения молекулярного числа Прандтля к турбулентному; yТ+ – безразмерные расстояния, определяемые в точке пересечения линейного и логарифмического закона стенки для температуры.

Тепловой поток от поверхности к глубинным слоям грунта (Вт/м2) qп= ( T/ y)y=0 определялся из численного решения трехмерного нестационарного уравнения теплопроводности для твердого подстилающего слоя:

 

 

 

T

 

2T

2T

2T

 

С

 

n

n

 

 

 

n

 

 

n

 

 

n

,

(14)

 

 

2

 

2

 

2

n

 

t

 

n

x

 

y

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Tn(x,y,z) – распределение температур в слое грунта; Сn – теплоемкость, Дж/(кг К); n – плотность, кг/м3; n – коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м К); T0 – начальная температура слоя грунта, К.

Краевые и начальные условия уравнения теплопроводности имеют вид:

9

на твердой поверхности, прилегающей к разлитию:

Tn Tl ,

на нижней и боковых границах подстилающего слоя:

Tn

0;

Tn

0;

Tn

0;

(15)

 

 

 

х

y

z

 

распределение температур в начальный момент времени в

подстилающем слое:

Tn (0,x,y,z ) T0 ;

Вне аварийного разлития решалась сопряженная задача теплообмена паровоздушного потока с подстилающим твердым слоем. Тепловой поток со стороны воздушного потока рассчитывался с помощью пристеночных функций.

Теплота, отводимая от жидкости при испарении, Вт/м2:

qисп H·Jw ;

(16)

где qисп – теплота, отводимая от жидкости при испарении, Вт/м2; H – теплота испарения жидкой фазы, Дж/кг; индекс w – поверхность аварийного разлития.

Определенная таким образом временная зависимость интенсивности испаренияиспользовалась в качестве граничного условия в области источника в задаче распространения паров в атмосфере, включающей в себя решение трехмерных нестационарных уравнений неразрывности, переноса импульса, энергии, примеси, замыкаемых уравнением состояния идеального газа и стандартной k-ε моделью турбулентности:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ui

Si ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( u

i

) ( uiuj

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

i

 

 

 

 

uj

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

u

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

x

i

 

 

 

 

 

 

x

i

x

 

x

j

x

i

 

 

 

3

 

ij

x

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

(18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

uiuj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ui

 

 

 

 

 

uj

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

uk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

ij

 

 

 

 

 

i

 

 

j

 

 

 

 

t

xj

 

 

 

 

 

xi

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

xk

 

 

ij

 

 

 

 

(19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( h)

 

 

 

 

( u

h)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

СP Pr

 

 

x

 

 

;

 

 

 

 

 

 

(20)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( C

i

) ( u

C

i

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

C

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Di

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Si ;

 

 

(21)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sct

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]