Общая теория систем и системный анализ Учебно-методическое пособие для студентов бакалавриата и специалитета направлений подготовки Экономика, Менеджмент

могут сыграть определенную роль при адаптации системы, служить исходным ресурсом для формирования прямых и обратных связей, являться резервом.

Перечень связей между элементами (т. е. структура системы) является отвлеченной, абстрактной моделью, где установлены только отношения между элементами, но не рассмотрены сами элементы. Хотя на практике рассуждать о связях безотносительно к элементам можно лишь после того, как отдельно рассмотрены сами элементы (т. е. рассмотрена модель состава), теоретически модель структуры можно изучать отдельно.

Бесконечность природы проявляется и в том, что между реальными объектами, вовлеченными в систему, имеется невообразимое (может быть, бесчисленное) количество отношений. Однако когда рассматривается некоторая совокупность объектов как система, то из всех отношений важными, т. е. существенными для достижения цели, являются лишь некоторые. Точнее, в модель структуры (т. е. в список отношений) включается только конечное число связей, которые, по нашему мнению, существенны по отношению к рассматриваемой цели. Модель структуры системы отображает связи между компонентами модели ее состава, т. е. совокупность связанных между собой моделей «черного ящика» для каждой из частей системы. Поэтому трудности построения модели структуры те же, что и для построения модели «черного ящика».

Следует отметить существующие трудности построения модели структуры. Для достижения определенной цели требуется одна наиболее подходящая модель структуры из множества. Трудность выбора из имеющихся или построенных моделей специально для конкретного случая – это перечень существенных связей,

30

которые зависят от объективных обстоятельств и от субъективных оценок этих обстоятельств.

Первая трудность связана с тем, что модель структуры определяется после того, как выбирается модель состава, и зависит от того, каков именно состав системы. Но даже при утвержденном (зафиксированном) составе системы модель структуры вариабельна – из-за возможности по-разному определить существенность связей. Например, при конструировании и эксплуатации компьютерных систем приходится учитывать одновременно их аппаратную и программную составляющие со своими, взаимодействующими между собой, а иногда и взаимозаменяющими структурами.

Вторая трудность проистекает из того, что каждый элемент системы представляет собой маленький «черный ящик». Следовательно, все четыре типа ошибок возможны при определении входов и выходов каждого элемента, включаемых в модель структуры.

Пример выполнения лабораторной работы

Система «механические наручные часы».

Главной целью данной системы является показание времени в произвольный момент, дополнительная цель – удобство ношения на запястье.

Исходя из главной цели системы, выделим попарно основные узлы и связи между ними. Модель структуры системы «механические наручные часы» можно представить в виде таблицы (таблица 2).

31

Порядок выполнения лабораторной работы

1)Изучить теоретическую часть данной лабораторной работы.

2)По названию и назначению заданной системы определить ее главную и основные дополнительные цели.

3)В соответствии с назначением и целями системы разбить исследуемую систему попарно на основные элементы, которые состоят в отношениях между собой.

4)Определить основные связи между выделенными элементами.

5)Представить исследуемую систему в графическом виде или в виде таблицы.

32

Варианты систем для выполнения практического задания

Аналогично вариантам заданий №1, 2.

Содержание отчета

Аналогично содержанию отчета заданий №1, 2.

Контрольные вопросы

1)Определение понятия модели и модели структуры системы?

2)Определение связи системы?

3)В чем различие между понятиями «отношение» и «свойство»?

4)Основные трудности построения модели состава системы?

33

Практическое задание №4. «Модель структуры системы»

Цель работы

Освоить процесс построения структурной схемы.

Теоретические сведения

Объединив модели «черного ящика», состава системы и структуры системы, получаем самую полную и подробную (для целей и уровня знаний) модель системы – структурную схему системы (рисунок 6).

Рисунок 6 – Структурная схема системы

Структурная схема системы дает представление о том:

-что поступает в систему из внешней среды и что система передает во внешнюю среду;

-из каких частей и элементов состоит система;

-как части системы между собой связаны.

Внешняя среда – то, что находится вне границы системы и взаимодействует с ней.

При достаточной подробности моделей состава и структуры эти модели превращают «чёрный ящик» в

34

«прозрачный». Задача превращении «чёрного ящика» в «прозрачный» является основной при познании, разработке и т.п.

Перед моделированием внутренней структуры, то есть перед тем как собрать и связать друг с другом компоненты, необходимо определить и понять их существенную значимость (чтобы не включать лишних компонентов и связей между ними). Исходя из этого, вначале отображаются функции компонентов, затем отображается последовательность функций компонентов, необходимая для проявления интегративного свойства системы. В структурной схеме указываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи определенных элементов с внешней средой (входы и выходы системы).

Таким образом, структурную схему, в которой обозначаются только элементы и связи между ними, называют графом. В математике графом называют систему точек (вершин графа), некоторые из которых соединены линиями (дугами). Элементы выступают в качестве точек, дуги – связи между элементами. Граф называется ориентированным, если на каждой дуге указано определенное направление. Если ребра не имеют ориентации, граф называется неориентированным.

На рисунке 7 изображен граф: вершины обозначены в виде кружков, ребро – в виде линии.

35

Рисунок 7 – Простейший граф и его основные элементы

Часто бывает необходимо отразить несимметричность некоторых связей; в таких случаях линию, изображающую ребро, снабжают стрелкой (в таком случае ребро становится дугой). Данная пара вершин может быть соединена любым количеством ребер; вершина может быть соединена сама с собой (тогда ребро называется петлей). Если в графе требуется отразить другие различия между элементами или связями, то либо приписывают разным ребрам различные веса (взвешенные графы), либо раскрашивают вершины или ребра (раскрашенные графы).

Графы могут изображать любые структуры, если не накладывать ограничений на пересекаемость ребер. Некоторые типы структур имеют особенности, важные для практики, они выделены из других и получили специальные названия.

Рассмотрим типовые абстрактные модели структуры системы (рис. 8.1-8.5):

1) Линейная (рис. 8.1). Взаимосвязи могут быть двунаправленными и однонаправленными.

Рисунок 8.1 – Линейная модель структуры системы

36

2) Древовидная (рис. 8.2). Путь к каждому элементу только один.

Рисунок 8.2 – Древовидная модель структуры системы

3) Решётчатая (регулярная) структура (рис. 8.3). Примером являются вычислительные схемы численных методов.

Рисунок 8.3 – Решётчатая модель структуры системы

4) Нерегулярная структура (рис. 8.4). Применяется для решения схемнотопологических задач, задач компоновки.

37

Рисунок 8.4 – Нерегулярная модель структуры системы

5) Структура с обратной связью (рис. 8.5). Имеет важное значение в природе. С точки зрения техники обеспечивает устойчивость системы.

Рисунок 8.5 – Модель структуры системы с обратной связью

Пример выполнения лабораторной работы

Система «механические наручные часы». Определим интергативное свойство системы – показание времени в произвольный момент времени.

Структурная схема исследуемой системы представлена на рисунке 9.

38

Рисунок 9 – Структурная схема системы «механические наручные часы»

Порядок выполнения лабораторной работы

1)Изучить теоретическую часть данной лабораторной работы.

2)По названию и назначению заданной системы определить ее интегративное свойство.

3)В соответствии с интегративным свойством исследуемой системы определить компоненты и связи системы, в том числе с объектами окружающей среды.

4)Построить структурную схему системы.

Варианты систем для выполнения практического задания

Аналогично вариантам заданий №1, 2 и 3.

Содержание отчета

Аналогично содержанию отчета заданий №1, 2 и 3.

Контрольные вопросы

1)Определение понятия структурной схемы модели?

2)Определение интегративного свойства системы?

3)Порядок построения структурной схемы модели?

39