Модели экономического роста Учебное пособие для студентов экономических специальностей ИЭФ

на капитал (капитальные фонды), на НТП, использовалась на охрану природы, а не на увеличение ВВП.

Дебаты вокруг работ Э. Денисона стали основой новаторских работ американского ученого Т.Шульца, который признан как основоположник теории человеческого капитала.

Теория человеческого капитала является связующим звеном между целями экономического и человеческого развития. Показательным является пример стран Восточной Азии и Японии. На протяжении 80-х годов ХХ века рост доходов на душу населения в данных странах составил более 7% в год – это рекордная цифра, послужившая появлению термина ”восточно-азиатское чудо”. Основополагающей причиной столь быстрого индустриального скачка и экономического роста явилась принятая здесь особая стратегия развития, построенная в расчете на человеческий фактор, как важнейший элемент научно-

технического прогресса и безграничный ресурс экономического развития. Следует отметить,

что человеческий капитал приобретает особое значение не только как способ накопления знаний, но и как источник появления новых тенденций в структуре потребностей, что способствует качественным изменениям, расширению выбора и возможностей.

2. Неокейнсианские модели экономического роста.

Неокейнсианская модель экономического роста сконцентрирована на динамике развития, построена на количественных зависимостях процесса воспроизводства. Росту национального дохода способствуют инвестиции , которые определяют увеличение производственных мощностей, а это приводит к увеличению занятости. Поэтому в кейнсианских моделях решающее значение для достижения устойчивости имеет проблема эффективного спроса и государственное регулирование.

Неокейнсианцы Домар и Харрод главной целью экономической политики считали обеспечение устойчивых темпов экономического роста.

Общим, определяющим фактором экономического роста и его темпов в неокейнсианских моделях является рост инвестиций. Но в модели Домара функция инвестиций экзогенна, а в модели экономического роста Харрода функция инвестиций эндогенна.

10

2.1.Модель динамического равновесия Домара.

Вконце 1940-х годов Евсеем Домаром (американский экономист) была разработана модель динамического равновесия, которая была основана на производственной функции

(технология производства), факторы которой не являются взаимозаменяемыми. Модель Домара исходит из того, что изменения спроса и предложения рассматриваются на реальном рынке, находящемся в состоянии равновесия; постоянство уровня цен обусловлено избыточным предложением на рынке труда; при неизменной технологии предельная

производительность ресурсов является величиной постоянной, то есть отношение К/Y и

норма сбережений (s) - постоянны. Экзогенный характер функции инвестиций в модели Домара определяет, что инвестиции способствуют росту национального дохода, а это приводит к увеличению производственных мощностей и следовательно к увеличению занятости. Прирост инвестиций является единственным фактором увеличения совокупного спроса и совокупного предложения.

Если растет AD (совокупный спрос) , то растет и AS (совокупное предложение).

Экономический рост будет сбалансированным, если соблюдается равенство: ΔAD = ΔAS.

Согласно Домару, выполнение этого условия обеспечивает достижение динамического равновесия. Другими словами, равновесный темп прироста реального дохода в экономике прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала (капиталоотдаче). При этом инвестиции и доход должны расти одинаковым и постоянным темпом во времени. В каждый период времени надо увеличивать прирост инвестиций для полной загрузки растущих производственных мощностей (К). Выполнение этого условия необходимо для сохранения динамического равновесия в дальнейшем. Следуя логике Домара, темп роста, обеспечивающий полное использование производственного потенциала, является равновесным и назван гарантированным. Но в модели Домара этот темп роста очень неустойчивый, так как нестабильными являются инвестиции, отставание которых от роста производственного капитала приводит к перепроизводству продукции. То есть, возникает "парадокс Домара". Относительное сокращение инвестиций прежде всего влияет на состав и величину совокупного спроса, что приводит к отставанию его темпов от темпов совокупного предложения и равновесный экономический рост оказывается недостижимым. Это объясняет необходимость государственного регулирования деловой активности. В краткосрочном периоде это осуществляется посредством инвестиционной политики регулирующей норму сбережений и объем инвестиций в экономику. В долгосрочном периоде проводится структурная политика,

посредством которой государство может регулировать предельную производительность капитала.

2.2.Модель экономического роста Харрода.

В1939 году публикуется статья Харрода (английский экономист) "Очерк теории динамики", в которой цель теории динамики сводится к предложению разработки базовых основ, пригодных для изучения происходящих изменений. В данной работе вводятся основные понятия динамической теории: фактический, гарантированный, естественный темпы роста; капитальный коэффициент. Харрод на основе анализа соответствующих уравнений делает вывод о внутренней нестабильности развития капиталистической

экономики. Это означало, что кейнсианская теория роста уже была готова. Но в

предвоенные годы, в условиях нескончаемой депрессии 30-х годов, она не привлекла к себе

внимания и сам Кейнс выразил сомнение в существовании равновесной линии

непрерывного развития, вокруг которой, согласно Харроду, происходят колебания фактического темпа роста. По окончании войны Харрод готовит обновленный курс лекций

12

по теоретической динамике, которые в 1948 году публикуются в виде отдельной

монографии "К теории экономической динамики".

Его модель основана на принципе акселерации и ожиданиях производителей.

Сбережения (S) зависят от национального дохода и определяют величину инвестиций. То есть, инвестиции во времени (It) зависят от скорости изменения дохода от периода к

периоду. Это означает, что функция инвестиций эндогенна:

It = v( Yt - Yt-1) , где v - акселератор.

Вспомним, что основным условием достижения равновесия в кейнсианской модели

является равенство сбережений и инвестиций. Из этого следует, что:

It = St, St = sYt

Темп экономического роста (G) в период t определяется по формуле:

Y/Yt-1= G

Для поддержания экономического роста в условиях, когда темп технического прогресса и процентная ставка спроса на капитал растут в той же пропорции, что рост

населения, норма сбережения должна быть равна произведению капиталоемкости и прироста населения в текущем периоде.

Но в условиях зафиксированного темпа роста населения, при изменяющихся темпах

технического прогресса, обеспечение экономического роста по Харроду требует такой нормы сбережения, величина которой рассчитывается по формуле:

G•C=s, где

s = S/Y - норма сбережения, требуемая для обеспечения экономического роста, или сберегаемая часть совокупного дохода.

C = ΔK/ Yt - предельная капиталоемкость.

Поскольку предельная капиталоемкость является обратной величиной предельной капиталоотдачи, то C = 1/ σ. Тогда G•C=s можно записать как

G•(1/ σ)= s, или:

G = • σ s

Сопоставив равенство в модели Домара ΔI/I = s • σ и равенство в модели Харрода

G = • σ s, видим, что они оба приходят к одному выводу. Поэтому, несмотря на то, что Домар и Харрод создали свои модели в разное время и независимо друг от друга, позволило дать им общее название: модель "Харрода-Домара".

Для достижение равновесного экономического роста, норма сбережения при нейтральности технического прогресса и неизменной процентной ставке должна рассчитываться по следующей формуле:

Gw•Cr=s, где

13

Gw - гарантированный темп роста. Это понятие, введенное Харродом, определяет темп роста, который гарантирует полную занятость растущего капитала и обеспечивает таким образом равновесное положение производителя.

Совокупный спрос определяется на основе инвестиционного спроса и концепции мультипликатора. Если достигается статическое равновесие: Ydt = Yts, предполагается, что предприниматели сохранят равновесный темп и в будущем.

Исходя из фундаментального уравнения Харрода :

где I - инвестиции, по определению равные приросту капитала ΔK, по условию, равные сбережениям; s - доля сбережений в доходе; a - коэффициент приростной капиталоемкости

(количество капитала, необходимое для увеличения выпуска на единицу) делается вывод:

темп роста прямо пропорционален доле сбережений и обратно пропорционален капиталоемкости.

Инвестиции в каждый период времени t ( It ) зависят от ожидаемого для данного периода роста выпуска:

It = a

где Yt* - ожидаемый доход. Фактически данное равенство представляет собой механизм акселератора.

Сбережения для того же периода по определению равны :

St = s Yt*

По условию St = It, или s Yt = a

Условием сбалансированного роста является ситуация, при которой ожидания предпринимателей выполняются и отсутствует стимул расширения или сокращения своих производственных мощностей. В этом случае ожидаемый прирост дохода должен быть равен фактическому: Yt* = Yt. . Тогда из уравнения: s Yt = a Yt* следует, что

Yt−1Yt =

Левая часть уравнения характеризует темп прироста дохода, при котором планы предпринимателя реализуются, то есть гарантированный темп роста (Gw). А правая часть уравнения представляет собой коэффициент приростной капиталоемкости, требуемый для гарантированного роста (ar). Эта величина у Харрода фиксированная, что означает невозможность замещения труда капиталом или наоборот.

Из выше сказанного вытекает, что условием гарантированного роста является :

Gw = r

14

В модели Харрода расхождение между фактическим и гарантированным темпами роста

имеет тенденцию нарастать, что ведет к неустойчивости системы. Если фактический рост оказался больше ожидаемого (гарантированного), то капиталоемкость (a) будет меньше требуемой (ar). Это приведет в действие эффект акселератора и возрастут заказы на инвестиционные товары. В свою очередь инвестиционный мультипликатор приведет к дальнейшему росту производства. Если же фактический рост окажется меньше гарантированного, то мощности окажутся недогруженными, что и определит действие механизма акселератора-мультипликатора в сторону понижения. А так как доля сбережений в доходе изменяется независимо от темпа роста дохода, то и норма сбережения изменяется не в соответствии с фактическим темпом роста. Поэтому ситуацию. сбалансированного роста

(G = Gw) Харрод охарактеризовал "равновесием на лезвии ножа".

Расхождение между фактическим и гарантированным темпами роста определило

введение Харродом понятия «естественного» типа роста (Gn) - максимального темпа,

определяемого ростом активного населения и техническим прогрессом ( темп роста капитала обеспечивает полную занятость при росте предложения труда).

Gn = n + g,

где n - темп роста предложения труда, а g - темп роста производительности труда.

Для того, чтобы были полностью были загружены и труд, и капитал, должно

соблюдаться равенство: Gn = Gw. Однако, эти темпы роста определяются независимо друг от друга разными факторами и совпасть могут лишь случайно.

От соотношения гарантированного и естественного темпов роста зависит состояние экономической конъюнктуры. Когда естественный темп роста больше гарантированного

возникает тенденция к буму, так как спрос на инвестиции превышает их предложение. Но если естественный темп роста меньше гарантированного, то фактический темп роста не может быть

больше гарантированного. А это означает одновременное существование безработицы (G < Gn )

циклические колебания. А расхождение гарантированного и естественного роста ведет к хронической безработице. Это иллюстрирует циклическую и долгосрочную нестабильность капиталистической экономики. Поэтому необходимо государственное регулирование экономики.

15

3. Неоклассическая модель экономического роста Солоу.

После второй мировой войны, 1950-е годы стали периодом устойчивого роста не только в США, где бум был связан с корейской войной, но и в Западной Европе и в Японии.

Это противоречило выводам модели Харрода-Домара о неустойчивости западной экономики,

свидетельствовало о недооценке тех сил, которые ведут её к росту.

С середине 1950-х годов начинается новый этап развития теории роста, продолжающийся до середины 1970-х годов. На этом этапе развития ключевое значение приобретает модель роста американского экономиста Р.Солоу. Макроэкономика всегда была основной сферой его интересов. При построении моделей Солоу стоял на микроэкономических принципах,

используя несколько ключевых показателей. Основы модели роста Солоу были изложены в его статье "Вклад в теорию экономического роста". В этой работе он приходит к выводу, что основной причиной неустойчивости экономики в модели Харрода-Домара является фиксированная величина капиталоемкости, отражающая жесткое соотношение между факторами производства - трудом и капиталом (K/L). В соответствии с этим получается, что один из факторов часто остается "недогруженным". Согласно принципам неоклассической теории пропорции между трудом и капиталом должны быть переменными. Эти пропорции определяются производителями, стремящимися к минимизации издержек в зависимости от цен на приведенные факторы производства. То есть, Солоу включает в свою модель линейно-однородную производственную функцию: Y = f(К, L).

Таким образом, в отличие от неокейнсианских моделей, факторы производства в модели Солоу, основанной на производственной функции Кобба-Дугласа, являются взаимозаменяемыми. Капиталовооруженность является не постоянным соотношением, а

меняющимся в зависимости от макроэкономической конъюнктуры.

Модель Солоу относится к неоклассическим моделям экономического роста. Это следует из того, что она строится на предпосылке существования совершенной конкуренции на рынках факторов производства, где цены являются гибкими. В предполагается, что темп роста трудовых ресурсов (предложения труда, L) равен темпу роста населения n.

Такие переменные, как норма сбережения, норма амортизации, рост населения,

технический прогресс являются экзогенно заданными.

При построении модели первоначально предполагалось, что темпы роста населения не изменяются, а технический прогресс отсутствует (в дальнейшем эти ограничения снимаются).

16

Разделив двухфакторную производственную функцию Y = f(К, L) на количество труда L, мы получим производственную функцию для одного работника: у = f(k), где k = K/L

– уровень капиталовооруженности единицы труда, или одного работника. Доход на одного работника (y = Y/L) предстает как функция только одного фактора – капиталовооруженности

(k).

В модели предполагается, что население растет неизменным темпом (n), а

инвестиции составляют постоянную долю дохода, определяемую нормой сбережения (s): I=sY. Tемп прироста k можно записать как:

= = = - n = s - f(k) - n, где dk, dK и dL обозначают дифференциальные приросты соответствующих переменных, или

dk = s f(k) - nk,

Это так называемое "фундаментальное уравнение" Солоу, согласно которому прирост капиталовооруженности одного работника определяется тем, что осталось от удельных инвестиций (сбережений) после того как капитальными благами обеспечены все дополнительные работники.

Если s f(k) = nk, то капиталовооруженность остается прежней (dk= 0), то есть экономика растет без каких либо структурных изменений в соотношении между факторами.

Это и есть сбалансированный рост. В модели Солоу траектория сбалансированного роста является устойчивой, что показывается с помощью графика. Прямая nk отражает, сколько каждый работник должен сберегать и инвестировать из своего дохода, чтобы обеспечить будущих работников капитальными благами. Кривая s f(k) демонстрирует, каковы фактические сбережения работника в зависимости от достигнутого уровня капиталовооруженности.

ynk

sf(k)

k1 k* k2 k

Рис. 4

17

С ростом капиталовооруженности k темп роста инвестиций/сбережений падает.

сбалансированного роста является устойчивой.

Модель Солоу показывает, что норма сбережения является важнейшим фактором,

определяющим устойчивый уровень капиталовооруженности k*и, соответственно, уровень выпуска. Чем больше величина s, тем выше график sf(k) и соответственно уровень k*.

Страны с более высокой нормой сбережения больше инвестируют и имеют более высокий уровень капиталовооруженности , что обеспечивает более высокий уровень душевого дохода. Таким образом, чем выше норма сбережения (накопления), тем более высокий уровень выпуска и запаса капитала может быть достигнут в состоянии равновесия. Однако повышение нормы накопления ведёт к ускорению экономического роста в краткосрочном периоде до тех пор. пока экономика не достигнет точки нового устойчивого равновесия. Ни сам процесс накопления, ни увеличение нормы сбережения не могут объяснить механизм непрерывного экономического роста. Они показывают лишь переход от одного состояния равновесия к другому.

Для дальнейшего развития модели Солоу поочередно снимаются две предпосылки:

неизменность численности населения и его занятой части (их динамика предполагается одинаковой) и отсутствие технического прогресса.

Начнем анализ с рассмотрения единичной производственной функции, отражающей средний уровень производительности труда ( разделив двухфакторную производственную функцию на количество труда - L). Крутизна наклона функции определяется величиной предельной производительности капитала МРК и, как видно из графика, крутизна её изменяется. По мере увеличения количества капитала на одного работника, предельная производительность этого фактора уменьшается (в соответствии теорией предельной производительности факторов производства), что и вызывает замедление роста функции дохода.

18

Рис. 5

Часть дохода Y используется на потребление, а другая часть сберегается. В модели Солоу, где все макроэкономические показатели рассчитываются на одного работника,

сбережения тоже будут представлять собой часть единичного дохода sy или sf(k), где s —

норма сбережения, определяющая, какая часть дохода сберегается.

Условием макроэкономического равновесия является равенство совокупного спроса

(AD) и совокупного предложения (AS), что автоматически подводит к макроэкономическому равенству I = S (объем инвестиций равен объему сбережений). Все сбережения в экономике полностью инвестируются, и это позволяет приравнять функцию фактических инвестиций на одного работника (i) к единичной функции сбережений: i = sy = sf(k). Исходя из того, что доход равен сумме потребления и сбережений (Y = С + I), выпуск в расчете на одного занятого можно записать в виде у = с + i, где у = Y/L, с = C/L, i = I/L, а функцию потребления представить как с = у – i = f(k) - sf(k).

Графически размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооруженности изображены на рис. 5. Кривой sf(k) обозначен график фактически осуществленных инвестиций, которые по условию модели равны сбережениям. Поскольку сбережения составляют некую определенную долю от выпуска, то и фактически осуществленные инвестиции на душу населения представлены графиком, лежащим ниже графика производственной функции y = f(k) (на рис. 5). Расстояние между графиками функций f(k) и sf(k) определяет объем потребления (c). Таким образом, функция потребления описывается формулой: с = f(k) – sf(k).

По условию модели Солоу, экономика изначально находится в состоянии устойчивого равновесия. Это значит, что планируемые, или требуемые инвестиции I равны фактически осуществленным инвестициям, т.е. сбережениям S. В модели Солоу оно описывается, как устойчивое, или стационарное состояние экономики, при котором объем капитала на одного

19