- •Владимир, 2016
- •1. Метод множителя Лагранжа
- •2. Функционал
- •3. Вариации
- •4. Простейшая задача вариационного исчисления
- •5. Необходимое условие экстремума.
- •6. Теорема Вейерштрасса-Эрдмана
- •7. Случаи упрощения или понижения порядка уравнения Эйлера
- •8. Инвариантность уравнений Эйлера
- •9. Вариационные задачи в параметрической форме
- •10. Обобщение простейшей задачи вариационного исчисления
- •11. Функционалы, зависящие от m функций
- •12. Функционалы, зависящие от функций нескольких независимых переменных
- •Условный экстремум
- •13. Закон взаимности изопериметрических задач
- •14. Задача Лагранжа
- •15. Задача для 3-х мерного пространства
- •Литература
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Владимирский государственный университет имени
Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»(ВлГУ)
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
(вспомогательный теоретический материал)
по дисциплине
"История и методология науки и техники"
Направление подготовки: 210400 «Радиотехника»
Квалификация (степень) выпускника: магистр________________
Форма обучения:_____________очная _______________________________
Составитель: П.А. Полушин
Владимир, 2016
АННОТАЦИЯ
к конспекту лекций по дисциплине «История и методология науки и техники»
Направление подготовки магистров должно включать в себя знакомство с современными методами научных расчетов и исследований. Это невозможно без углубленного изучения математических методов, в том числе вариационного исчисления. Конспект лекций поможет студентам освоить основы соответствующих расчетов.
Конспект будет полезен при выполнении практических работ.
Содержание с.
Введение 4
1. Метод множителей Лагранжа 5
2. Функционал 8
3. Вариации 9
4. Простейшая задача вариационного исчисления 11
5. Необходимое условие экстремума. 1-я и 2-я вариации функционала 12
6. Теорема Вейерштрасса-Эрдмана 15
7. Случаи упрощения или понижения порядка уравнения Эйлера 15
8. Инвариантность уравнений Эйлера 18
9. Вариационные задачи в параметрической форме 20
10. Обобщение простейшей задачи вариационного исчисления 22
11. Функционалы, зависящие от m функций 23
12. Функционалы, зависящие от функций нескольких
независимых переменных 24
13. Закон взаимности изопериметрических задач 27
14. Задача Лагранжа 29
15. Задача для 3-х мерного пространства 33
Литература 37
Введение
Целями освоения дисциплины "История и методология науки и техники " являются:
Подготовка в области знания основных средств расчета современных радиотехнических систем и создания радиоэлектронной аппаратуры.
Формирование практических навыков работы с научными методами расчета и проектирования.
Подготовка в области радиотехники для разных сфер профессиональной деятельности специалиста.
проектно-конструкторской;
производственно-технологической;
научно-исследовательской;
сервисно-эксплуатационной.
Дисциплина "История и методология науки и техники " обеспечивает расширение и углубление теоретических знаний и практических навыков студентов полученных при изучении математических дисциплин при базовом образовании бакалавра. Преподавание дисциплины основано на знаниях, приобретенных при изучении курсов высшей математики и математического анализа, векторного и матричного исчисления, теории сигналов и теории информации, а также статистической радиотехники.
Дисциплина " История и методология науки и техники (применительно к радиотехнике) " относится к базовым дисциплинам:
Взаимосвязь с другими дисциплинами:
Курс "История и методология науки и техники " основывается на знании предметов бакалаврского образования.
Полученные знания могут быть использованы при подготовке магистерской диссертации, а также в процессе разработки и проектирования радиоаппаратуры.
Конспект лекций призван облегчить студентам изучение теоретического материала дисциплины.