3.3 Задание к лабораторной работе

1) Построить матрицу планирования ДФЭ для получения линейной модели.

2) По заданному определяющему контрасту определить систему совместных оценок коэффициентов регрессии.

3) Рассчитать значения коэффициентов регрессии в кодированных значениях переменных.

4) Определить дисперсию погрешности коэффициентов регрессии.

5) Оценить значимость расчетных коэффициентов. Отбросить незначимые коэффициенты из уравнения регрессии.

6) Рассчитать остаточную дисперсию погрешности регрессионного уравнения.

7) Оценить адекватность уравнения регрессии.

8) Рассчитать составляющие градиента, получить усло­вия мысленных опытов.

9) Записать уравнение регрессии в фактических значениях переменных.

10) Реализовать мысленные опыты, оценить увеличение зависимой переменной. Число мысленных опытов ограничивается сверху границей области определения по любому из факторов. Обычно рассчитывается 5–10 мыс­ленных опытов.

3.4 Порядок выполнения лабораторной работы

1) Ознакомиться с методом крутого восхождения, основанном на использовании факторного планирования, регрессионном анализе и движении по градиенту.

2) Получить от преподавателя задание на лабораторную работу.

3) Составить систему совместных оценок коэффициентов регрессии.

4) Рассчитать параметры регрессионного уравнения.

5) Определить дисперсию погрешности вычисления коэффициентов регрессии.

6) Оценить значимость расчетных коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стъюдента. Отбросить незначимые коэффициенты из структуры модели.

7) Рассчитать остаточную дисперсию погрешности модели.

8) Проверить адекватность уравнения регрессии по F - критерию Фишера.

9) Рассчитать составляющие градиента, получить усло­вия мысленных опытов.

10) Записать уравнение регрессии в фактических значениях переменных.

11) Реализовать мысленные опыты, оценить увеличение зависимой переменной.

3.5 Содержание отчета

1) Индивидуальное задание.

2) Матрица планирования ДФЭ.

3) Система оценок коэффициентов регрессии.

4) Расчеты параметров уравнения регрессии и дисперсии погрешностей вычисления параметров уравнения.

5) Оценка значимости расчетных коэффициентов регрессии.

6) Уравнение регрессии в кодированных значениях факторных переменных.

7) Расчеты остаточной дисперсии погрешности модели.

8) Результаты проверки адекватности уравнения регрессии.

9)Составляющие градиента, усло­вия мысленных опытов.

10) Уравнение регрессии в фактических значениях факторных переменных.

11) Расчеты мысленных опытов.

12) Выводы по результатам крутого восхождения..

3.6 Вопросы для самоконтроля

1. Как определяется градиент функции отклика?

2. От чего зависит величина составляющих градиента?

3. Как выбирается шаг движения по градиенту?

4. Что представляет мысленный опыт и алгоритмы его реализации?

5. Из какой точки плана начинают движение по градиенту?

6. В каком случае движение по градиенту считается эффективным?

7. Какие возможны исходы при крутом восхождении?

8. Как учитывается возможный временной дрейф при крутом восхождении?