67

Тема 12. Экономика благосостояния

Ключевые термины

Оптимальность по Парето в потреблении; оптимальность по Парето в целом; общественные блага; функция социального благосостояния; распределение благосостояния; эффективность и справедливое распределение.

Тесты

1.Что из перечисленного не является общественным благом: а) зона, свободная от курения; б) услуги Верховного Суда; в) программа освоения космоса; г) сдача крови донором; д) национальная оборона.

2.В парламенте обсуждается проблема приватизации. В какой из перечисленных отраслей приватизация, скорее всего, будет неэффективной или гораздо менее эффективной, чем в других отраслях, поскольку касается общественного блага:

а) в производстве океанских кораблей; б) в городском водоснабжении;

в) в пригородном подсобном животноводстве; г) в производстве хлеба и молочных продуктов; д) в дальних автоперевозках?

3.Если один человек может пользоваться некоторым благом Х, не уменьшая возможности пользоваться этим благом для другого человека, то это будет означать:

а) благо Х – частный товар; б) благо Х – общественный товар;

в) потребление блага Х вызывает значительный внешний эффект; г) благо Х распределено эффективно по Парето; д) производство блага Х эффективно.

68

Вопросы 4 – 7 относятся к графику, на котором изображены спрос (МСВ) и предложение (MSC) чистого общественного блага, производимого государством.

Цена

D

B

Рисунок 7 – Спрос (МСВ) и предложение (MSC) чистого общественного блага, производимого государством

4.Оптимальный объем производства равен: а) нулю;

б) 0Е; в) 0А;

г) 0F; д) 0B.

5.Совокупная выгода от производства равна:

а) 0BDE; б) 0BDF; в) EDF; г) 0ADE; д) 0ADF.

6.Совокупные издержки производства блага равны:

а) 0ADE;

б) нулю;

в) EDF; г) 0ADF; д) 0BDE.

69

7.Если благо является чистым общественным благом, чистая выгода, извлекаемая из его производства и потребления при отсутствии государственного вмешательства, равна:

а) ACD; б) ABD; в) 0BDF; г) 0BDE;

д) нулю.

8.Частные производители не будут производить чистые общественные блага, так как:

а) выгоды от использования благ будут неизменно и в разной степени доступны всем;

б) окажется невозможным собрать плату за пользование благами со всех, кому они будут доступны;

в) верно а) и б); г) блага, которые они произведут, будут частными по определению;

д) нет правильного ответа.

9.Кривая рыночного спроса на чистое частное благо образуется путем:

а) вертикального суммирования кривых индивидуальных предельных частных выгод всех потребителей при каждом возможном количестве блага;

б) горизонтального суммирования кривых индивидуальных предельных частных выгод всех потребителей при каждой возможной цене блага;

в) горизонтального суммирования кривых индивидуальных предельных частных выгод всех потребителей при каждой возможной цене блага с вертикальным добавлением предельных внешних выгод других потребителей при каждом возможном количестве блага;

г) вертикального суммирования индивидуальных кривых спроса всех потребителей; д) нет правильного ответа.

10. Оптимальное количество чистого общественного блага – это количество, при котором:

а) сложенные по вертикали предельные внешние выгоды равны предельным общественным издержкам;

б) убывающие предельные общественные выгоды равны возрастающим предельным общественным издержкам;

70

в) сложенные по горизонтали предельные частные выгоды равны предельным общественным издержкам;

г) все ответы правильные; д) нет правильного ответа.

Примеры решения задач

Пример 1

В доме живут три группы семей с разной готовностью оплачивать уборку в подъезде: p1 = 100 – 20q; p2 = 200 – 10q; p3 = 150 – 15q, где рi – индивидуальная предельная выгода одной уборки; q – количество уборок в неделю. Если предельные издержки одной уборки составляют 175 руб., сколько раз в неделю будет производиться уборка в подъезде, если это благо:

1)общественное;

2)частное.

Решение

1. Суммарный спрос на общественное благо можно получить, если сложить

по вертикали функции индивидуального спроса. Для этого сначала необходимо определить точки перегиба суммарной функции спроса: первая группа семей будет готова оплачивать уборку при q ≤ 5, вторая – при q ≤ 20 и третья при q ≤ 10. При q ≤ 5 Робщ. = р1 + р2 + р3 = 450 – 45Q. Если Р = МС, Q = 6, 11. Но за шестую уборку первая группа семей платить не будет. То есть ответ не удовлетворяет поставленному условию.

При 5 < q ≤ 10 Робщ. = р2 + р3 = 350 - 25Q. При Р = МС, Q = 7. Таким образом, в подъезде будет произведено 7 уборок в неделю, но при этом будут учтены предельные выгоды только двух групп семей.

2. Суммарный спрос на частное благо образуется путем горизонтального суммирования индивидуальных функций спроса: q1 = 5 – 0,05P при P < 100; q2 = 20 – 0,1P при Р < 200; q3 = 10 – 0,07P при Р < 143, где qi – величина индивидуального спроса на уборку, Р – цена одной уборки. При Р = МС = 175, Q = q2 = 20 – 0,1 Р = 2,5 уборки в неделю (на одной неделе – 2 раза, на следующей – 3).

Пример 2 Допустим, что в городе проживает три группы граждан и что спрос каждой на

общественный транспорт представлен в таблице. Если предельные издержки на запуск одного автобуса равны 120 дол., то, каково будет оптимальное количество автобусов?

71

Решение

Построим суммарную функцию спроса: за 5 автобусов жители данного города буду готовы заплатить Р = р1 (5) + р2(5) + р3(5) = 80 + 60 + 40 = 180. За 10 ав-

тобусов: 70 + 50 + 30 = 150. За 15: 60 + 40 + 20 = 120. За 20 автобусов: 50 + 30 +

10 = 90. За 30: 30 + 10 = 40. Таким образом, если МС = 120, пассажиров будут обслуживать 15 автобусов.

Задача

1.Рассмотрим аукцион, в ходе которого люди по очереди предлагают цену, причем каждая последующая предлагаемая цена должна быть хотя бы на доллар выше предыдущей, и предмет продается тому индивиду, который предлагает за него наивысшую цену. Если ценность продаваемого товара для i-го индивида есть vi, то какова будет цена, предложенная победителем? Которому из индивидов достанется товар?

2.Представим закрытые торги между n индивидами по поводу того же самого товара. Пусть vi есть ценность данного товара для индивида i. Докажите, что если данный товар продается индивиду, предлагающему вторую наивысшую цену, то в интересах каждого игрока будет сказать правду о своей оценке товара.

3.Предположим, что 10 человек живут на одной улице и что каждый из них готов заплатить за каждый дополнительный уличный фонарь 2 дол. независимо от того, сколько этих фонарей установлено. Какое эффективное по Парето число уличных фонарей следует установить, если издержки установки Х уличных фонарей заданы выражением с (Х) = Х2?

4.Компьютерный программист выступает против прав собственности на программные продукты. Он доказывает, что каждый должен пользоваться инновационными продуктами, написанными для персональных компьютеров, и что доступность множества компьютерных программ будет стимулировать молодых программистов к созданию еще более совершенных продуктов. Учитывая пре-

72

дельный общественный выигрыш, возможно, получаемый от реализации его предложения, согласитесь ли вы с позицией программиста?

5. Общие издержки обучения студентов-международников описываются формулой ТС = 500q + 2q2, а предельная индивидуальная полезность МРВ = 5 000 – 2q. Дополнительная внешняя полезность обучения составляет 1 500 дол. в год с каждого молодого специалиста. Определите:

1) равновесное количество студентов и плату за обучение; 2) то же самое при условии получения учащимися субсидий от государства и

спонсоров в размере предельной внешней полезности.

6. Пчеловод живет по соседству с яблоневым садом. Владелец сада выигрывает от пчел, потому что каждый улей опыляет около одного акра яблоневых садов. Однако владелец сада ничего не платит за эту услугу, потому что пчелы прилетают в сад без его помощи. Пчел недостаточно, чтобы опылить весь сад, и владелец сада должен опылять оставшуюся часть искусственно с издержками 10 дол. за акр.

Содержание пчел имеет предельные издержки МС = 10 + 2Q,

где Q – число ульев. Каждый улей дает меда на 20 долларов.

Сколько ульев будет содержать пчеловод? Является ли это эффективным количеством ульев? Какие изменения привели бы к более эффективному исходу?

7.Предположим, что средние затраты на чистое общественное благо увеличиваются с возрастанием его производства. Покажите, что при эффективном объеме выпуска чистого общественного блага, если оно финансируется на основе добровольных взносов, будет иметь место выигрыш для бюджетов его потребителей. Будем исходить из того, что их группа достаточна мала, и проблемой «зайцев» можно пренебречь.

8.Эффективный уровень обеспечения национальной обороны (ND*) определяется целым рядом факторов. Укажите для каждого из приводимых ниже их изменений, увеличится ли или уменьшится ND* в результате соответствующего изменения:

а) увеличения населения страны; б) увеличения населения стран, недружественных по отношению к данной;

в) снижения напряженности в отношениях между странами; г) увеличения средней заработной платы выплачиваемой работникам.

9.В доме живут люди с разным мнением о регулярности вывоза мусора. Спрос разных групп жителей описывается следующими функциями: р = 10 – q1; p = 8 – q2; р = 7 – q3, где p – цена однократного приезда мусоросборника (дол.), q – величина спроса