Симонов Томографические измерителные информационные системы 2011

Погрешность восстановления μ0 (х, у) , %

Рис. 4.15. Результаты моделирования влияния флуктуаций угловой координаты системы источник–детектор (δ1) и координаты детектора (δ2)

Влияние спектра рентгеновского излучения. В гл. 2 и 3 рас-

сматривались вопросы нелинейного искажения томографического изображения при его реконструкции. Причиной такого искажения является ужесточение спектра излучения по мере прохождения его через исследуемый объект. Давались оценки влияния ужесточения спектра на изменение коэффициента линейного ослабления в изображении, пути уменьшения этого влияния и методы корректирования коэффициента ослабления.

Влияние спектра излучения на качество изображения можно моделировать через получение полиэнергетических проекций. Получение полиэнергетических проекций также дает возможность оценить значение эффективной энергии Еэф, при которой восстанавливается коэффициент ослабления, равный среднему коэффициенту ослабления для полиэнергетических проекций. Имея оценку эффективной энергии Еэф, также можно оценить влияние рассеяния излучения на качество изображения.

Величина сигнала, регистрируемая детектором, может быть представлена, как

361

Х

Сечение

Рис. 4.16. Результаты моделирования по оценке μ(х,у) однородного водяного фантома (а) для моноэнергетических (1) и полиэнергетических (2) проекций (б)

Оценку значения эффективной энергии Еэф томографа можно получить, исходя из равенства

где Pij – полиэнергетические проекции, моделируемые по (4.91) для однородного водяного фантома; a1, a2, ... – коэффициенты полинома, определяемые итерационным методом при Δμ → 0 (см. рис.

4.16); Рijm – моноэнергетические проекции, получаемые для одно-

родного водяного фантома из равенства (4.92).

Выражение (4.92), как это рассматривалось в гл. 3, определяет методологию коррекции влияния полиэнергетического излучения

на нелинейность реконструкции μ(х, у) . По своей сути эта методология определяет нахождение значения μ(х, у) , которое при коррекции должно стремиться к некоторому значению μэф (х, у), определяемому прямой 1 рис. 4.16, б. Таким образом, определив зна-

определим из заданной зависимости μэф = μэф (Е) для воды значения Е = Еэф.

363

Рис. 4.17 поясняет различие проекций Pij и Рijm . Зависимость значений моноэнергетических проекций Рijm от толщины иссле-

дуемого объекта l имеет вид прямой в соответствии с (4.93), а зависимость значений полиэнергетических проекций Pij от l имеет нелинейный характер в соответствии с (4.91), при этом разница меж-

ду Pij и Рijm увеличивается с увеличением l за счет уменьшения

μ(Е) для Pij при ужесточении луча.

Результаты моделирования показали, что для томографа РКТ-01 при сканировании водяного фантома 2R0 =215 мм для

Ua=120 кВ, эффективная энергия равна Eэф =70,3 кэВ.

Значение

проекций Pijm

Pij

R0 l

Рис. 4.17. Качественный характер зависимости Рijm и Pij от толщины объекта (водяного фантома)

Для оценки рассеянного излучения можно принять соотношение (2.44), рассмотренное в гл. 2. В этом соотношении функция

Φ(ρ, Е ), где Е = Еэф, определяет полный поток фотонов пер-

вичных и вторичных (однократно рассеянных) в направлении ρ. Также эта функция описывает накопление вторичных фотонов и их

364

частичную компенсацию за счет фильтрации спектральных компонентов излучения. Из рис. 2.14 видно, насколько может функция

Φ(ρ, Е ) увеличивать (уменьшать) поток первичных фотонов J0.

Рис. 4.17. Зависимость нормированного эффективного потока фотонов от величины μl при Eэф , равной 70,3 и 65,1 кэВ

Из рисунка следует, что для Eэф =0,3 кэВ будет происходить

уменьшение потока первичных фотонов, т. е. эффект фильтрации спектральных компонентов излучения будет преобладать над эффектом накопления вторичных фотонов, а для Eэф = 65,1 кэВ си-

365

туация будет обратной, и соответственно, уменьшение и увеличение потока будет не более 3 и 5 %. Для РКТ-01 при Eэф = 70,3 кэВ

трехпроцентное уменьшение имеет достаточно систематический характер по толщине фантома, что мало отражается на качестве томографического изображения.

366

Глава 5. РЕНТГЕНОВСКИЙ КОМПЬЮТЕРНЫЙ ТОМОГРАФ РКТ-01

5.1. Анализ технических требований

Технические требования к рентгеновскому компьютерному томографу РКТ-01 можно разделить на несколько групп.

Физико–метрологические требования к выходным характеристикам томографического изображения. Как известно из гл. 4, качество томографического изображения характеризуется следующими параметрами (применительно к РКТ–01):

-пространственное разрешение для объектов с контрастом свыше 10 % относительно воды – 0,8–1,0 мм;

-низкоконтрастное разрешение (плотностное разрешение) для объектов с контрастом 0,5 % относительно воды – 3,5 мм;

-нелинейность изображения однородного водяного фантома не более 0,2 %;

-шум на изображении не более 0,5 %.

Что будут определять вышеуказанные требования с точки зрения методологии проектирования томографа и возможного задания требований к конкретным параметрам блоков и систем?

Пространственное разрешение согласно (4.25) для выбранной геометрической схемы сканирования находится в достаточно сложной зависимости от дозы излучения источника, плотностного разрешения, квантовой эффективности детектора, толщины томографического слоя. При этом доза излучения является лимитируемым параметром, которая должна быть не более определенной величины, определяемой, как правило, допустимой дозой облучения мозга человека. В то же время величину дозы определяет эффективность детектора, его конструктивные параметры (объем рабочего тела, апертуру, глубину детектора), а также плотностное разрешение.

С другой стороны, пространственное разрешение исходя из заданной геометрической схемы сканирования определяется величиной апертуры единичного детектора (3.6) и зависит от геометрических соотношений рентгенооптического тракта, количества ракурсов и единичных детекторов.

367

Все выше сказанное относится и к низкоконтрастному разрешению.

Нелинейность изображения, определяемая по выражениям (4.11) и (4.12), зависит в основном от влияния эффекта полиэнергетичности излучения и корректируется методами, изложенными в гл. 3.

Шум на изображении зависит от многих факторов:

-от стабильности интенсивности и спектра излучения, что определяется стабильностью параметров рентгеновской трубки, высоковольтного источника напряжения;

-аппаратных шумов источника питания детектора, самого детектора, электронной системы сбора данных, механических шумов сканирующего устройства, алгоритма предварительной обработки измерительных и “сырых” данных, параметрической устойчивости алгоритма реконструкции, различных видов физических калибровок рентгенооптического тракта и измерительных каналов.

Шум на изображении влияет на низкоконтрастное разрешение. На рис. 5.1 иллюстрируется задание и выполнение требований к

качеству изображения.

аб

вг

Рис. 5.1. Томограммы, полученные для тест-фантомов на томографе РКТ–01

368

На рис. 5.1, а пространственное разрешение определяется “видимостью” высококонтрастных (относительно воды) отверстий наименьшего (0,8–1 мм) диаметра по критерию (4.11').

На рис. 5.1, б низкоконтрастное разрешение определяется “видимостью” отверстий 0,5 % контраста относительно воды наименьшего (3,5 мм) диаметра по критерию (4.11').

На рис 5.1, в нелинейность определяется по критерию (4.12) для пяти областей интереса не менее в 100 пикселов и не должно превышать 0,2 %.

На рис. 5.1, г шум на изображении определяется по критерию (4.8) для пяти областей интереса не менее в 100 пикселов и не должен превышать 0,5 %.

Требования к физической схеме сканирования и геометрии рентгеновского тракта. Выбор схемы сканирования определяется в основном двумя параметрами: временем сканирования и размером области реконструкции. Для времени сканирования не более 6 с и области реконструкции диаметром не менее 480 мм наиболее целесообразной является веерная геометрия сканирования с охватом блоком детекторов области реконструкции.

В гл. 2 было показано, что для решения основного уравнения томографии необходимо, чтобы источник излучения, по возможности, был точечным, моноэнергетическим и коллимированным. Последнее требование для веерной геометрии сканирования не выполняется. Поэтому в плоскости XY возможно влияние рассеянного излучения. Для уменьшения этого влияния необходимо область реконструкции как можно более смещать к блоку детекторов, а электроды камеры единичных детекторов выполнять из материала с высоким атомным номером и достаточной высоты. Последнее будет обеспечивать также коллимирующее свойство самих единичных детекторов. Коллимирование веерного луча по оси Z осуществляется специальным коллиматором. Он обеспечивает толщину луча в центре исследуемого объекта 2; 5 и 10 мм.

Источник излучения также должен быть достаточно мощным, чтобы просветить объект исследования диаметром 480 мм и иметь на выходе после объекта сигнал, квантовый шум которого менее 1 %. Одновременно поглощенная доза, полученная объектом ис-

369

следования, должна быть не более 3,5 рад, что определяет требования к чувствительности детектора и его физическим и геометрическим параметрам.

На рис. 5.2. показана схема сканирования и геометрия рентгенооптического тракта томографа РКТ–01.

Рис. 5.2. Схема сканирования и геометрия рентгенооптическоготракта томографа РКТ–01 (ИК = 230 мм; ИО = 630 мм; ИЛ = 990 мм; М = 600, 1200; N = 512; γт = =23,11°; Δβ = 0,6° для М = 600; Δβ = 0,3° для М = 1200; Δγ = 0,09°; источник имеет фокус 1,2 × 1,2 мм)

Требования к алгоритму реконструкции и программному обеспечению. Выбор алгоритма реконструкции определяется: минимальным временем реконструкции, количеством возможных ракурсов М и единичных отсчетов в проекции (детекторов) N, устойчивостью к погрешности проекционных данных, возможностью достаточно простой его реализации в специальном процессоре или универсальной ПЭВМ.

370