Подливаев Лабораторный практикум Компютерное моделирование 2013

где d = 0,142 нм – расстояние между соседними атомами углерода. В принципе, измерив с высокой точностью диаметр нанотрубки, можно определить и ее индексы хиральности. Гораздо более важно, что индексы хиральности определяют электрические свойства нанотрубок. Оказывается, что все armchair нанотрубки – металлические, zigzag нанотрубки – металлические, если n/3 – целое число, а хиральные нанотрубки – металлические, если (2n + m)/3 – целое число. Все остальные нанотрубки являются полупроводниковыми. Причина такого разнообразия свойств нанотрубок связана с тем, что графен представляет собой бесщелевой полупроводник (плотность электронных состояний на уровне Ферми равна нулю, но и диэлектрическая щель отсутствует), и в зависимости от направления его сворачивания в нанотрубку на уровне Ферми может как появиться щель, так и возникнуть конечная плотность состояний.

Пиподы

Пиподы (peapods – горошины в стручках) – необычный класс так называемых гибридных наноматериалов, впервые открытый в 1998 г. [5]. Пиподы – сложная комбинация двух типов наноструктур различной размерности: они представляют собой эндоэдральный комплекс из квазиодномерных наноструктур – углеродных нанотрубок, во внутренней полости которых размещены квазинульмерные системы – фуллерены (рис. 5.3).

Рис. 5.3. Углеродный пипод: упорядоченный одномерный ансамбль фуллеренов C60, инкапсулированный в углеродную нанотрубку c хиральностью (10, 12)

Впервые пиподы C60@CNT обнаружили в продуктах импульсного лазерного испарения графитовой мишени с примесями метал-

31

лических катализаторов, которые были отожжены при высокой (1100 °C) температуре [5]. Согласно расчетам в рамках модели сильной связи минимальный диаметр CNT для инкапсуляции C60 составляет 1.29 нм, оптимальный – 1.36 нм [6]. Несмотря на то, что пиподы в настоящее время активно изучаются как экспериментально, так и теоретически [6-8], однозначного ответа на вопрос о механизмах их формирования до сих пор получить не удалось. Ясно лишь, что они обладают особыми специфическими для данного класса материалов характеристиками, отличными от свойств изолированных фуллеренов или углеродных нанотрубок. Так, ряд теоретических расчетов указывают на значительное изменение электронных свойств пиподов по сравнению с «чистыми» одностенными углеродными нанотрубками: C60@(14,7)CNT является полупроводником с шириной диэлектрической щели 0,2 эВ, в то время как диэлектрическая щель обыкновенной нанотрубки с хиральностью (14,7) равна 0,5 эВ [6]. Механические и структурные свойства также претерпевают изменения [6]. Установлено, что расстояния между фуллеренами в пиподах больше таковых в свободных полимерных цепях, но меньше, чем в молекулярных кристаллах – фуллери-

тах [7, 8].

Содержание работы

Каждому студенту дается файл с координатами изолированной одностенной углеродной нанотрубки и файл с координатами пипода (хиральности «чистой» нанотрубки и нанотрубки в составе пипода совпадают). Требуется с помощью визуализатора Visual3D (см. прил. 1):

1)определить длины связей С–С между соседними атомами углерода в изолированной нанотрубке и в нанотрубке в составе пипода;

2)определить длины связей С–С между следующими за ближайшими атомами углерода (т.е. между «вторыми соседями») в изолированной нанотрубке и в нанотрубке в составе пипода;

3)идентифицировать фуллерены, инкапсулированные в пипод;

4)рассчитать диаметр пипода (сравнить с диаметром изолированной одностенной углеродной нанотрубки);

32

5)определить диаметр инкапсулированных фуллеренов (сравнить полученные результаты с диаметром идеального фуллерена);

6)определить расстояние между инкапсулированными фуллеренами в пиподе;

7)определить длину пипода (сравнить с длиной изолированной одностенной углеродной нанотрубки);

8)оценить «шероховатость» поверхности пипода.

Контрольные вопросы

1.Определите, являются ли одностенные углеродные нанотрубки с хиральностью (5, 5), (15, 0), (9, 3) и (21, 7) металлическими или полупроводниковыми.

2.Возможно ли инкапсулировать фуллерен C60 внутрь одностенной углеродной нанотрубки с хиральностью (17, 0)?

3.Определите возможные типы связей между инкапсулированными фуллеренами в пиподе; между фуллеренами и внутренней стенкой углеродной нанотрубки.

4.Каким наименьшим диаметром должна обладать одностенная углеродная нанотрубка для гипотетического синтеза пипода

C20@CNT?

5. Предложите один из возможных механизмов получения многослойных углеродных нанотрубок из пиподов.

Рекомендуемая литература

1.Iijima S. Helical microtubules of graphitic carbon // Nature. 1991. V. 354. P. 56.

2.Saito R., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. Physical Properties of Carbon Nanotubes. London: Imperial Colledge Press, 1998.

3.Hamada N., Sawada S., Oshiyama A. New one-dimensional conductors: Graphitic microtubules // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 68. P. 1579.

4.Kienle D., Cerda J.I., Ghosh A.W. Extended Hückel theory for band structure, chemistry, and transport. I. Carbon nanotubes // J. Appl. Phys. 2006. V. 100. P. 043714.

33

5.Smith B.W., Monthioux M., Luzzi D.E. Encapsulated C60 in carbon nanotubes // Nature. 1998. V. 396. P. 323.

6.Ivanovskaya V.V., Makurin Yu.N., Ivanovskii A.L. Fullerene peapods and related nanomaterials: synthesis, structure and electronic properties. In: Nanostructures Novel Architectures. Nova Sci. Publ., N.Y. 2005. Chap. 2. P. 9.

7.Monthioux M. Filling single-wall carbon nanotubes // Carbon. 2002. V. 40. P. 1809.

8.Ивановский А.Л. Фуллерены и родственные наночастицы, инкапсулированные в нанотрубки: синтез, свойства и моделирование новых гибридных наноструктур // ЖНХ. 2003. Т. 48. С. 945.

34

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДАННЫХ

Обычно при работе с программами, в которых реализуется численный расчет структуры и динамики кластеров или других типов наноструктур, на начальном этапе формирования исходных расчетных данных бывает необходимо представить имеющиеся данные в наглядной форме. Такая необходимость существует в тех случаях, когда нужно отслеживать особенности хода процессов молекулярно-динамического моделирования. Для наглядного представления данных задач лабораторных работ 1–5 настоящего пособия предлагается использовать программу визуализации

Nanostructure Visualisator 3D версии 5.0, созданную в качестве при-

кладной программы в ходе исследований на кафедре компьютерного моделирования и физики наноструктур и сверхпроводников (№ 77). Программа написана в среде Delphi 4.0.

Основы работы с программой Nanostructure Visualisator 3D версии 5.0

Исходные данные программы визуализации

Базовым типом исходных данных для программы Nanostructure Visualisator 3D версии 5.0 (далее – программа визуализации) является текстовый файл, в строках которого перечислены декартовы координаты атомов, образующих наноструктуру. Формат представления чисел в текстовом файле представляет собой вещественный формат с плавающей точкой, показатель экспоненты в котором отделен от мантиссы символом «E» (типы Real, Single, Double

и Extended языка PASCAL и тип Real языка FORTRAN).

Дополнительным типом исходных данных для программы визуализации является текстовый файл Film.dat, в строках которого перечислены имена отдельных текстовых файлов с координатами атомов, как правило, представляющими собой отдельные кадры

35

«фильмов», полученных в результате молекулярно-динамических расчетов.

Способы извлечения данных из результатов расчета программ моделирования различны и зависят от формата представления данных в конкретных программах. Так, при выполнении заданий лабораторных работ 2–4 необходимо учесть, что программы, используемые в этих лабораторных работах, записывают все результаты моделирования в файл coor.dat. Для извлечения данных из этого файла и представления их в форме, воспринимаемой программой визуализации, можно воспользоваться вспомогательной программой framero1.exe, запустив ее из директории, в которой находится файл данных, и передав программе в качестве входного параметра имя файла – coor.dat. В том случае, когда в директории уже имеются подготовленные текстовые файлы с координатами атомов, но отсутствует файл заголовка Film.dat, создать файл заголовка можно, воспользовавшись из командной строки командой dir *.txt /b > film.dat.

Основные окна программы визуализации

Окна программы визуализации представлены на рис. П1.1.

Рис. П1.1. Окна программы: 1 – основное меню программы; 2 – экран отображения данных; 3 – панель инструментов

36

Загрузка данных в программу

Для того чтобы загрузить данные в программу визуализации, необходимо воспользоваться подпунктом «Open» пункта основного меню «File». Соответствующее диалоговое окно представлено на рис. П1.2. По умолчанию программа предлагает открыть файл заголовка Film.dat. При необходимости загрузки отдельного файла с координатами наноструктуры необходимо воспользоваться списком выбора «Тип файлов» данного диалогового окна и выбрать второй пункт: «Frame file (*.txt)».

Рис. П1.2. Диалоговое окно открытия файла с данными

Результатом выполнения указанных выше действий будет загрузка в программу визуализации координат наноструктуры. При этом на экране компьютера появится изображение атомов наноструктуры (рис. П1.3).

37

Рис. П1.3. Первичное изображение, появившееся в результате загрузки файла с координатами атомов

Формирование изображения

Для большей наглядности, а также для анализа загруженной из файла наноструктуры необходимо добавить к имеющемуся изображению атомов изображение межатомных связей. Для этого нужно воспользоваться кнопками панели инструментов, находящимися в разделе «Neighbours» (верхняя часть панели).

Примечание. Программа визуализации выполняет предварительную сортировку межатомных связей по их величине и объединяет их в группы (bands) ши-

риной 0,001 Å.

Пример изображения структуры с прорисованными межатомными связями представлен на рис. П1.1. Необходимо отметить, что для ковалентных веществ максимальную длину межатомной связи, как правило, следует ограничить величиной порядка 2 Å, которая соответствует типичной величине радиуса ковалентной связи.

Для удобства анализа полученного изображения в визуализаторе существует возможность вращения исследуемой структуры. Поворот может быть выполнен на любой угол в сферической системе координат. При этом начало координат располагается в центре масс изображаемой структуры. Вращать структуру можно тремя способами. Во-первых, нажимая на кнопки панели инструментов, находящиеся в разделе «Rotation» (средняя верхняя часть па-

38

нели), можно менять три основных угла, определяющие положение точки наблюдения: полярный угол θ (отсчет от оси z), долготу φ (отсчет от оси x), угол α, отвечающий за поворот картинки в плоскости экрана (увеличение угла соответствует вращению изображения против часовой стрелки). Во-вторых, можно вводить значения углов непосредственно в редактируемые поля, расположенные рядом с кнопками для каждой из трех величин. В-третьих, вращать изображение можно с помощью «мышки», нажав любую ее клавишу и перемещая указатель в соответствующем направлении (указатель «мышки» должен при этом находиться над окном, в которое выводится изображение). Вернуть значения углов в исходное состояние можно нажатием кнопки «Default», находящейся в разделе «Rotation». При этом углы принимают значения θ = 54,7°, φ = 45°, α = 0°, соответствующие изометрической проекции изображения.

Визуализатор обеспечивает также возможность изменения масштаба получаемого изображения. Сделать это можно с помощью

кнопок панели инструментов, находящихся в разделе «Scaling» (средняя нижняя часть панели). Вернуть исходный масштаб можно, нажав кнопку «Reset», находящуюся в том же разделе.

По умолчанию в программе визуализации атомы изображаются темно-синим цветом, а связи между ними – темно-серым. Изменить эти и некоторые другие настройки можно, воспользовавшись подпунктом «Drawing» пункта основного меню программы «Options». Соответствующее диалоговое окно представлено на рис. П1.4. В этом окне: 1 – область настроек изображения отдельных атомов; 2 – область настроек изображения связей между атомами; 3 – кнопка сброса настроек; 4 – кнопка открытия диалогового окна, в котором предоставляется возможность настройки изображения наноструктур, содержащих различные типы атомов; 5 – вспомогательные флажки; 6 – кнопки подтверждения и отмены внесенных изменений; 7 – область контроля изображения.

39

Рис. П1.4. Диалоговое окно настроек изображения

Размер отображаемых атомов можно изменить, нажимая кнопки

, расположенные в области 1 на рис. П1.4, или непосредственно вводя значение в соответствующее редактируемое поле. Цвет атомов можно выбрать или отредактировать, нажав кнопку «Color» из области 1 на рис. П1.4. При этом открывается диалоговое окно выбора цвета, представленное на рис. П1.5.

Рис. П1.5. Диалоговое окно выбора цвета

Флажок «Filled» области 1 на рис. П1.4 позволяет указать, в каком виде отображаются атомы: либо в форме сплошных сфер (флажок установлен), либо в форме прозрачных каркасов (флажок снят).

40