§ 5. Справочный материал к работе 3

Индикатор – система признаков позволяющая судить о состоянии системы

Виды индикаторов:

¾трендследящие индикаторы (скользящие средние, взвешенные скользящие средние, экспоненциальные скользящие средние) – их разворот следует за разворотом тренда;

¾осцилляторы (стохастик-индикатор, показатель скорости изменения, сглаженный показатель скорости изменения, индексы момента (Momentum), RSI, индекс силы, канальный индекс товаров (CCI)), изменения в которых часто предшествуют действительным изменениям цен на рынке.

Типы скользящих средних:

¾простые;

¾взвешенные;

¾экспоненциальные.

Объект вычисления средней:

¾цены;

¾объемы.

Характеристика скользящей средней

Скользящие средние характеризуются «величиной окна» или порядком, показывающим, сколько данных принимает участие в расчете

В соответствии с типом графиком порядок бывает поминутным, почасовым, ежедневным и т.д.

5.1. Простые скользящие средние МА (moving Averages) или СС(скользящая средняя)

MA = 1p ∑p Ct( n i ) = 1p (Ctn p + ..+ Ctn 1 + C, tn )

i=1

41

C – цена i-го дня (часа);

p – порядок скользящей (длина окна); tn – текущее время.

Рис. 5.1. Схема расчета скользящей средней

МА (СС) является линией поддержки для ценового графика

(рис. 5.2):

¾продавать, когда MA падает;

¾покупать, когда цена откатывается до уровня MA, но находится выше нее.

Рис. 5.2. СС на ценовом графике

42

Недостатки скользящей средней – МА:

¾все цены учитываются с одним весом, а «вчерашние» влияют более чем давние;

¾простая скользящая может меняться резко при появлении в

окне новой величины (имеющей большое значение) и выбрасывании из окна старой, имеющей малое значение.

5.2. Взвешенные скользящие средние WМА

Коэффициенты определяются методом экспертных оценок, Wi берется с учетом удаления от текущей даты: чем ближе к текущей дате, тем больше весовой коэффициент:

5.3. Экспоненциальные скользящие средние

Задаются рекурентным соотношением

,

где (1-α) – фактор затухания.

43

Коэффициент сглаживания или вес корректировки

0<α<1.

Коэффициент сглаживания рассчитывается из соотношения:

1 −α = nn +−11 ,

где n – длина окна

α = n 2+1 .

Главное достоинство экспоненциальной скользящей средней в том, что она включает все цены предыдущего периода, а не только отрезок, заданный при установке периода. При этом более поздним значениям придается больший вес.

Влияние каждого предыдущего дня убывает по экспоненциальному закону.

Определение длины окна

Оптимальное значение коэффициента затухания можно было бы определить методом наименьших квадратов, для чего надо минимизировать отклонение EMA(t) от С(t), т.е. найти

minQ = 1 ∑n [Ct−EMAt ]2. n t=1

Чтобы найти минимум Q, надо решить уравнение

ddQα = 0.

В связи с сложностью аналитического описания функции С(t) задача решается эмпирически на основании получения максимальной доходности на «исторических данных» для конкретного рынка

44